杜子學(xué) 左長永 何希和

(1.重慶交通大學(xué)軌道交通研究院，400074，重慶;2.重慶市城市單軌工程技術(shù)研究中心，401122，重慶∥第一作者，教授)

目前，我國跨坐式單軌交通普遍使用的道岔類型有兩種:關(guān)節(jié)型道岔和關(guān)節(jié)可撓型道岔。但這兩種道岔存在構(gòu)造復(fù)雜、設(shè)備購置費(fèi)用高、維修保養(yǎng)要求嚴(yán)格等缺點(diǎn)。國際上首次由重慶市軌道交通設(shè)計(jì)研究院研制的平移式道岔在整體成本、制造安裝、維修保養(yǎng)和運(yùn)行安全等方面都比前兩種道岔有較大的優(yōu)勢(shì)。平移式道岔曲線梁在單軌列車快速通過時(shí)，水平方向要承受橫向力。這就要求道岔梁體與支撐臺(tái)車之間的連接件具有足夠的強(qiáng)度。現(xiàn)行平移道岔均是按靜載荷來計(jì)算上述連接件的強(qiáng)度，而實(shí)際上上述連接件的強(qiáng)度應(yīng)該采用車輛過道岔時(shí)的動(dòng)載荷強(qiáng)度作為判據(jù)。為了較準(zhǔn)確計(jì)算上述連接件的動(dòng)載荷強(qiáng)度，首先必須確定車輛過道岔時(shí)的動(dòng)載荷，為此，重慶市軌道交通設(shè)計(jì)研究院提出了計(jì)算跨坐式單軌列車以30 km/h勻速通過平移式道岔(10‰的坡度)時(shí)上述連接件所受最大動(dòng)態(tài)橫向力的要求，進(jìn)而為準(zhǔn)確設(shè)計(jì)上述連接件的動(dòng)載荷強(qiáng)度提供參考數(shù)據(jù)。

1 跨坐式單軌列車及平移式道岔仿真模型的建立

每節(jié)單軌車輛主要由車體和2臺(tái)轉(zhuǎn)向架組成。每臺(tái)轉(zhuǎn)向架則主要包括1個(gè)構(gòu)架、4個(gè)走行輪、4個(gè)導(dǎo)向輪和2個(gè)穩(wěn)定輪。跨坐式單軌列車為6輛編組，列車之間用帶緩沖器的棒式車鉤連接，其車輛編組與動(dòng)力轉(zhuǎn)向架的分配情況如圖1所示。

圖1 跨坐式單軌列車編組形式及轉(zhuǎn)向架布置圖

圖1中列車兩端頭車前轉(zhuǎn)向架為非動(dòng)力轉(zhuǎn)向架，中間10臺(tái)轉(zhuǎn)向架為動(dòng)力轉(zhuǎn)向架。車鉤總長為700 mm，每節(jié)車輛前、后轉(zhuǎn)向架中心距為9600 mm。

平移式道岔由1節(jié)直線梁和1節(jié)曲線梁并排組成，當(dāng)列車需要轉(zhuǎn)線時(shí)，道岔在驅(qū)動(dòng)裝置的驅(qū)動(dòng)下，順著導(dǎo)軌沿與直線梁成90°方向整體平移，使得平移式道岔中直線梁或曲線梁與相鄰的軌道梁對(duì)接，形成直線或曲線通道，實(shí)現(xiàn)列車轉(zhuǎn)線。平移式道岔中無論是直線梁還是曲線梁，梁體都是一個(gè)整體，無梁間連接裝置(T型軸及配件)，使梁體整體剛度增加，抗傾覆能力增強(qiáng)，耐久性和安全性好。另外，當(dāng)?shù)啦韺?shí)現(xiàn)曲線對(duì)接時(shí)，曲線梁自身的圓滑轉(zhuǎn)轍曲線線形非常流暢，提高了列車曲線通過時(shí)的速度和穩(wěn)定性。平移式道岔可分為單開、對(duì)開和多開等型式。本文以對(duì)開式平移道岔(見圖2)為例。

圖2 對(duì)開式平移道岔尺寸參數(shù)及工作原理圖

從圖2中可以看到，對(duì)開式平移道岔由兩副單開式平移道岔組成。A、B為道岔曲線梁與支撐臺(tái)車之間的連接件;C、D為道岔直線梁與支撐臺(tái)車之間的連接件。

對(duì)開式平移道岔工作原理如下:如圖2所示，當(dāng)列車需要從軌道梁1正線通過軌道梁2時(shí)，只須直接將兩副單開式平移道岔的直線梁對(duì)接，即可實(shí)現(xiàn)軌道梁1和軌道梁2的直線對(duì)接;當(dāng)列車需要從軌道梁1轉(zhuǎn)線到軌道梁3時(shí)，則須將兩副單開式平移道岔的曲線梁相對(duì)移動(dòng)相同的距離，實(shí)現(xiàn)軌道梁1和軌道梁3的曲線對(duì)接。

道岔梁跟軌道梁一樣有三個(gè)行駛路面，根據(jù)對(duì)開式平移道岔中曲線梁的尺寸參數(shù)及考慮到道岔梁10‰的坡度，建立合理的路面屬性文件。然后調(diào)入ADAMS仿真軟件中生成與走行輪、導(dǎo)向輪及穩(wěn)定輪匹配的路面，最后在中間10臺(tái)動(dòng)力轉(zhuǎn)向架的40個(gè)走行輪上添加驅(qū)動(dòng)，就建立了對(duì)開式平移道岔中曲線梁對(duì)接模型。在建列車模型時(shí)，將單節(jié)車輛模型作為子系統(tǒng)，根據(jù)各節(jié)車輛的相對(duì)位置，多次調(diào)用該子系統(tǒng)，并在各節(jié)車之間用彈簧來模擬車鉤，組裝后便可得到列車模型(如圖3所示)。對(duì)于單節(jié)車來說，轉(zhuǎn)向架和車體都有6個(gè)自由度，而每個(gè)輪胎都有1個(gè)自由度;另外，每個(gè)走行輪加上驅(qū)動(dòng)后，相應(yīng)的會(huì)減少1個(gè)自由度?？缱搅熊嚪抡婺Ｐ凸灿?88個(gè)自由度。

圖3 跨坐式單軌列車與對(duì)開式平移道岔仿真模型

2 平移式道岔曲線梁受力分析

跨坐式單軌列車以恒定的速度正線通過對(duì)開式平移道岔時(shí)，列車直線通過對(duì)接的直線道岔梁。此時(shí)，直線道岔梁水平方向上承受較小的橫向力。但當(dāng)列車轉(zhuǎn)線行駛在對(duì)接的曲線道岔梁上時(shí)，在離心力的作用下，曲線道岔梁承受各轉(zhuǎn)向架上變化較大的導(dǎo)向輪(穩(wěn)定輪)徑向力及走行輪側(cè)偏力，將使道岔梁產(chǎn)生變形甚至橫向移動(dòng)。為防止道岔梁產(chǎn)生橫向移動(dòng)，道岔梁兩端與支撐臺(tái)車之間的連接件A、B將分別產(chǎn)生一定的橫向力Fa、Fb，用于平衡各轉(zhuǎn)向架上導(dǎo)向輪(穩(wěn)定輪)的徑向力及走行輪的側(cè)偏力，使道岔梁處于平衡位置。

因此，計(jì)算道岔梁連接件所受最大橫向力時(shí)，就可以將道岔梁(因?yàn)閷?duì)開式平移道岔的曲線梁是對(duì)稱的，因此按一節(jié)曲線道岔梁計(jì)算即可，這里選擇沿行駛方向遇到的第一個(gè)曲線道岔梁作為計(jì)算模型)簡化為如圖4所示的1個(gè)力學(xué)模型。其中，A、B分別為道岔曲線梁與支撐臺(tái)車之間的連接件，L為道岔梁連接件中心沿x方向(即線路縱向)的距離。由于曲線道岔梁直線距離長19147 mm，而轉(zhuǎn)向架軸距為9600 mm、車鉤長700 mm，經(jīng)計(jì)算可知，單節(jié)曲線道岔梁最多可允許3臺(tái)轉(zhuǎn)向架同時(shí)通過，而且這時(shí)道岔梁連接件所受的橫向力最大。

圖4 道岔曲線梁橫向受力示意圖(俯視)

列車行駛方向?yàn)锳→B，將力Fa的方向設(shè)為正方向，根據(jù)力矩平衡原理對(duì)連接件A求力矩得:

其中:F1，…，F(xiàn)12分別為各轉(zhuǎn)向架導(dǎo)向輪徑向力沿Y方向(即線路的橫向)的分力;F13，…，F(xiàn)18分別為各轉(zhuǎn)向架穩(wěn)定輪徑向力沿Y方向的分力;F19，…，F(xiàn)30分別為各轉(zhuǎn)向架走行輪側(cè)偏力沿Y方向的分力;L1，a，…，L30，a或 L1，b，…，L30，b分別為各轉(zhuǎn)向架導(dǎo)向輪、穩(wěn)定輪、走行輪的質(zhì)心到連接件A或B的中心沿X方向的距離。

3 利用多體動(dòng)力學(xué)軟件ADAMS求解

首先，在ADAMS軟件中讓列車以30 km/h的速度勻速通過對(duì)接的道岔曲線梁。然后，在ADAMS軟件后處理界面生成各導(dǎo)向輪、穩(wěn)定輪的徑向力及走行輪的側(cè)偏力沿Y方向的分力曲線C1，以及各輪胎質(zhì)心沿X方向的位移曲線C2;平移該位移曲線得到曲線C3，對(duì)曲線C3取絕對(duì)值得到曲線C4，新生成的曲線C4為各轉(zhuǎn)向架導(dǎo)向輪、穩(wěn)定輪、走行輪的質(zhì)心到連接件A或B中心沿X方向的距離;然后將力的曲線C1乘以距離曲線C4即可得到曲線C5，曲線C5為各轉(zhuǎn)向架導(dǎo)向輪、穩(wěn)定輪的徑向力及走行輪的側(cè)偏力沿Y方向的分力到連接件A或B中心的力矩。各個(gè)曲線如圖5所示。

圖5 某轉(zhuǎn)向架導(dǎo)向輪徑向力沿Y方向的分力、位移及力矩等曲線圖

在后處理界面中，將圖5中C5曲線導(dǎo)出，得到各轉(zhuǎn)向架導(dǎo)向輪、穩(wěn)定輪的徑向力及走行輪側(cè)偏力沿Y方向的分力到連接件A或B中心的力矩等關(guān)于時(shí)間的列表(如表1)。

表1 不同時(shí)刻下，某導(dǎo)向輪徑向力沿Y方向的分力到連接件A的力矩值

4 數(shù)據(jù)處理及計(jì)算

由于轉(zhuǎn)向架分動(dòng)力和非動(dòng)力兩種，因此3臺(tái)轉(zhuǎn)向架同時(shí)通過曲線道岔梁就有兩種情況:

1)1臺(tái)非動(dòng)力轉(zhuǎn)向架和2臺(tái)動(dòng)力轉(zhuǎn)向架:頭車Mcf前、后轉(zhuǎn)向架和中車M1的前轉(zhuǎn)向架。

2)3臺(tái)動(dòng)力轉(zhuǎn)向架:頭車Mcf的后轉(zhuǎn)向架和中車M1的前、后轉(zhuǎn)向架。

3臺(tái)轉(zhuǎn)向架都同時(shí)在一個(gè)道岔梁上運(yùn)行有一個(gè)時(shí)間段。由于該時(shí)間段內(nèi)各個(gè)時(shí)刻，各轉(zhuǎn)向架導(dǎo)向輪、穩(wěn)定輪的徑向力及走行輪的側(cè)偏力沿Y方向的分力到連接件A或B中心的力矩有所不同，因此不同時(shí)刻連接件A或B所受橫向力也不同。這樣，就需要計(jì)算出該時(shí)間段內(nèi)，各轉(zhuǎn)向架導(dǎo)向輪、穩(wěn)定輪的徑向力及走行輪的側(cè)偏力沿Y方向的分力到連接件A或B中心的力矩。

頭車Mcf前、后轉(zhuǎn)向架和中車M1的前轉(zhuǎn)向架同時(shí)在道岔梁上運(yùn)行的時(shí)間段為19.2 s～19.34 s。

頭車Mcf的后轉(zhuǎn)向架和中車M1的前、后轉(zhuǎn)向架同時(shí)在道岔梁上運(yùn)行的時(shí)間段為20.36 s～20.5 s。

提取以上各時(shí)間段內(nèi)、各轉(zhuǎn)向架導(dǎo)向輪、穩(wěn)定輪的徑向力以及走行輪的側(cè)偏力沿Y方向的分力到連接件A或B中心的力矩?cái)?shù)據(jù)(如對(duì)徑向力可從表1中提取)。然后，將這些數(shù)據(jù)導(dǎo)入Excel中進(jìn)行編輯，計(jì)算出各個(gè)時(shí)刻3臺(tái)轉(zhuǎn)向架上所有導(dǎo)向輪、穩(wěn)定輪的徑向力及走行輪的側(cè)偏力沿Y方向的分力到連接件A或B中心的力矩之和，進(jìn)而計(jì)算出道岔梁連接件A(或B)所受的橫向力Fa(或Fb)。

以上兩個(gè)時(shí)間段內(nèi)分別對(duì)應(yīng)的3臺(tái)轉(zhuǎn)向架同時(shí)通過道岔梁時(shí)連接件A和B所受的橫向力Fa和Fb分別如表2、表3所示。

表2 19.20 s～19.34 s內(nèi)不同時(shí)刻下連接件A和B所受的橫向力Fa和Fb

表3 20.36 s～20.50 s內(nèi)不同時(shí)刻下連接件A和B所受的橫向力Fa和Fb

5 計(jì)算結(jié)果分析

1)在19.20 s～19.34 s內(nèi)，頭車 Mcf前、后轉(zhuǎn)向架和中車M1的前轉(zhuǎn)向架同時(shí)通過道岔時(shí)，道岔梁連接件A或B所受的橫向力最大值為Fa，max=12.8435 kN、Fb，max=10.7174 kN。

2)在20.36 s～20.50 s內(nèi)，頭車 Mcf的后轉(zhuǎn)向架和中車M1的前、后轉(zhuǎn)向架同時(shí)通過道岔時(shí)，道岔梁連接件A或B所受的橫向力最大值為Fa，max=10.0886 kN、Fb，max=11.1037 kN。

綜上說述，跨坐式單軌列車以30 km/h勻速通過平移式道岔(坡度為10‰)時(shí)，該道岔曲線梁與支撐臺(tái)車之間的連接件所受的最大橫向力為12.8435 kN。進(jìn)而為校核該連接件的動(dòng)載荷強(qiáng)度提供了參考數(shù)據(jù)。

［1］仲建華.重慶跨坐式單軌交通［J］.都市快軌交通，2005(5):17.

［2］劉紹勇.重慶跨坐式單軌車輛轉(zhuǎn)向架［J］.現(xiàn)代城市軌道交通，2006(1):5.

［3］張曉騰.平移道岔設(shè)計(jì)方法與理論研究［D］.北京:北京交通大學(xué)，2009.

［4］王省茜.跨坐式單軌道岔技術(shù)分析［J］.中國鐵路，2007(8):67.

［5］揚(yáng)威，聞之琦，朱爾玉.橫向荷載作用下單軌軌道梁與車輛相互作用分析［J］.城市軌道交通研究，2002(2):55.

［6］李增剛.ADAMS入門詳解與實(shí)例［M］.北京:國防工業(yè)出版社，2006.