陳志麗

【摘 要】 學生的數(shù)學活動經驗必須在有效的目標指引下，經過學生親歷、內化、遷移的過程，要有生活中的親歷，活動中的親歷。但只有這些經歷是不夠的，還必須讓學生在活動中充分調動數(shù)學思維，將這些經歷提煉、內化、概括，最后遷移到其他的數(shù)學活動和學習中去，為進一步學習奠定基礎，使數(shù)學學習成為一個生動活潑、主動而有創(chuàng)造性的過程，最大限度地促進學生的發(fā)展。

【關 鍵 詞】 數(shù)學活動；學生；活動經驗

一、數(shù)學活動中對經驗應有的關注及其意義分析

新課標中明確提出“義務教育階段的數(shù)學學習，學生能獲得適應社會生活和進一步發(fā)展所必需的數(shù)學基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗?！碧岢隽艘囵B(yǎng)學生的“數(shù)學活動經驗”，更是將之與雙基并列，而形成四基，其重要意義在新課改中已彰顯無疑。

可是在平時的課堂教學中，在考試、高分、擇校，以教學成績來評價老師等原因的干擾下，重基礎知識與基本技能的培養(yǎng)是數(shù)學課堂教學長期以來的基本特征，很少或基本不關心什么是數(shù)學基本活動經驗，又怎樣去實現(xiàn)活動經驗的教學。雖然課堂上也有一些操作與演示，但我們更多的是看到一些浮華的形式主義做法，多是學生用眼“看”而非親自動手去體驗。忽視了學生數(shù)學學習的過程， 忽略了讓學生去親歷知識的形成過程，忽略了學習經驗的積累。學生學習的經驗主要被解題經驗所替代，而學生數(shù)學活動經驗相對單一而不足，學生體驗數(shù)學本質、體會數(shù)學內涵的權利被忽視了。

更何況，學習經驗在早先的聯(lián)結主義理論中已突出其在學生學習認知中不可替代的地位。桑代克認為，學習的實質在于在試誤的過程中積累經驗，從而獲得知識技能；格式塔學派則認為學習需要在經驗積累中建立“完形”，完成頓悟從而習得新認識。而無論是布魯納的認知發(fā)現(xiàn)說還是奧蘇伯爾的有意義接受理論，同樣秉持著將新知識與已有的知識建立恰當?shù)穆?lián)系才能建立起新的認知結構完成新知識技能的攝取，而這個觀點更體現(xiàn)經驗積累運用及提升對學生學習發(fā)展的無可替代的作用；更不用說發(fā)展至現(xiàn)代的建構主義，其基本的學生觀明確地強調了“學生并不是空著腦袋走進教室的，在日常生活以及學習過程中已經形成了豐富的經驗，教學不能無視學生的這些經驗，而是要把兒童現(xiàn)有的知識經驗作為新知識的生長點，引導兒童從原有的知識經驗中生長出新的知識經驗”。綜上所述我們可以看出，學習活動經驗在教學活動中有著重要的作用，而注重引導學生進行經驗的開發(fā)積累及運用提升便成為教師責無旁貸的任務。

關于針對數(shù)學活動的經驗的具體內涵，《新課程標準》并未給予明確的闡釋，代表性的觀點：有認為數(shù)學活動經驗是數(shù)學知識；有認為數(shù)學活動經驗是個體的感受和體驗；有認為數(shù)學活動經驗是一種認識?？梢姅?shù)學活動經驗是一個內涵豐富也很復雜的概念。

本人則傾向于數(shù)學經驗是數(shù)學的感性體會，是在數(shù)學活動中積累個體感受，進而提升為個體對事物的一種認識。數(shù)學活動經驗是學生個人經驗的重要組成部分，是學生學習數(shù)學，提高數(shù)學素養(yǎng)的重要基礎之一。

二、有效地幫助學生積累數(shù)學活動經驗

幫助學生積累數(shù)學活動經驗是數(shù)學教學的重要目標，是落實課標四基要求的重要體現(xiàn)，是提高數(shù)學課堂教學有效性的策略。

（一）引導學生在經歷中體驗、積累

數(shù)學活動經驗是學習者在學習的活動過程中所獲得的，離開了活動過程就難以形成相應的數(shù)學活動經驗。而活動可以是學生日常生活中的活動，或老師課堂上設計的有目的性的活動。這些活動會提供一些生活經驗，而這種積累是不自覺的、低效的，不能成為幫助學生獲得新知識、新技能的助力。引導學生體驗并且有意識地積累這些經驗就成為教師迫在眉睫的任務。

（二）幫助學生把生活經驗轉化成數(shù)學經驗

小學生學前就有一些粗淺的數(shù)學經驗的積累，在日常玩的過程中知道了多與少、大與小、長與短，他們跟著家長買東西時對人民幣有了一些了解等等，這些認識是在生活中無意識、不正規(guī)、不系統(tǒng)的，有時還是模糊的。上小學時，教師要對小孩子們的生活經驗加以利用、轉化與提升。

如小孩子在兒童樂園里都有過平移與旋轉的體驗，教師要充分利用孩子們的這些經歷、體驗來教學，并讓學生在動手操作中去觀察、感悟、理解平移與旋轉的本質特點與區(qū)別。

（三）精心設計活動過程，讓學生在親歷中積累

幫助學生獲得數(shù)學活動經驗成為數(shù)學課堂教學關注的目標。課堂教學設計要有意識地設計相應的數(shù)學環(huán)節(jié)，要讓學生參與數(shù)學活動的全過程，不斷經歷、體驗各種數(shù)學活動過程，獲得數(shù)學活動經驗。

低年級學生的經驗積累極少，只有最為具象性的東西能讓他們有明晰的印象，因此，對于低年級的學生，經驗的積累要建立在對具象性物體的聯(lián)系上。如記住數(shù)字1～9的字形，要引導學生與具體事物的形狀聯(lián)系起來，如1像粉筆，2像鴨子，3像耳朵，4像小旗，5像鉤子，6像口哨，7像銀助，8像葫蘆，9像蝌蚪等。

如在教學垂直與平行時，組織一個活動， 老師拿兩根筷子，抓在手上，讓學生猜一猜，把它們丟在桌上，會有什么樣的情況？學生發(fā)揮想象，說出各種情況，然后學生自己動手操作，把兩根小棒丟在桌上，觀察出現(xiàn)了幾種現(xiàn)象，是否與猜測的一樣。學生對兩條直線在平面上的關系有最直接的經驗，同時為垂直與平行的學習建立了直觀經驗。

又如，三年級學生認識毫米、分米、千米等長度單位時，要注重讓學生充分的感知、觸摸、測量身邊的物體。課堂上為學生提供大量的1毫米、1分米長的物體，讓學生先猜測一下，再用尺子去量，去感受分米、毫米的長度，摸一摸一角硬幣的厚度、磁卡的厚度，認識到分米是比米小，但比厘米、毫米大的長度單位；讓學生說說生活中哪些物體的長度或厚度是1毫米或1分米，用食指與拇指比劃出1毫米與1分米的長度。

認識千米時，就要讓學生走出教室，在社會、生活中這一大課堂中去體驗。課前布置家長帶小孩走1000米路程，或體育課時去學校操場走兩圈半（1000米），讓學生在親歷中體驗1千米的長度，積累經驗。課堂上讓學生說說，你走的這段路程長還是短？感覺1千米有多長？然后引導并結合實際的情境圖，讓學生感受千米與我們實際生活的密切聯(lián)系：路邊的指示牌、汽車的里程表、從家到學校的大約距離等。這樣不僅讓學生感覺數(shù)學與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，也讓學生更輕松地學習掌握了千米的實際距離。在這些操作活動中，幫助學生積累了如何去認識長度的經驗，同時積累了1毫米、1分米、1千米等長度的表象經驗。endprint

在教學《三角形內角和》時，通過了一系列的操作活動，讓學生積累如何用各種方法去驗證猜測。對于三角形內角和是多少學生多少已經了解，但只是停留在知道而已的層面上。對于是否各種三角形內角和都是180度？大小不一的三角形內角和也是180度等的認識還是很模糊的。因此，教學時設計了兩個層次的學習活動。首先，讓學生用量角器去測量每個角的度數(shù)，再求和，結果匯報時發(fā)現(xiàn)了各種各樣的答案，但都很接近180度，老師指出測量時會產生誤差。這時老師再提出：有沒有什么辦法可以驗證并且不會產生誤差？學生交流討論，想出了用折、用剪拼的方法可以很清楚地驗證三角形內角和是180度，并拿出課前準備的各種三角形進行操作。學生在活動中去觀察、體驗、交流、感悟，進而積累起屬于自己的數(shù)學活動經驗，同時在同學間的交流中相互補充、相互充實，也豐富和發(fā)展個體的活動經驗。

（四）幫助學生在經驗的應用中提升

數(shù)學活動經驗具有多樣性與發(fā)展性，創(chuàng)設機會讓學生加強應用，鞏固數(shù)學活動經驗。

以經驗的遷移來建構新的經驗，如梯形面積公式的推導，在新課伊始，引導回顧平行四邊形、三角形的面積公式是怎樣推導出來的？然后老師提出問題：那么你們覺得應該怎樣來推導梯形的面積公式呢？讓學生議一議，交流討論一下得出：看能不能通過剪拼轉化成學過圖形。通過回顧舊知，讓學生明確推導的方法就是：通過剪、拼，轉化成已經學過的圖形再推導，用以往的經驗遷移類比來尋找突破口，以舊的經驗為引導，遷移，再積累新的經驗，為以后學習圓的面積公式奠定基礎。

朱德全教授指出：“應用意識的生成（下轉50頁）（上接48頁）便是知識經驗形成的標志”，學生數(shù)學活動經驗的積累是一個循序漸進、層層遞進的過程，數(shù)學知識也是顯螺旋式上升的，四年級“商不變的性質”、五年級的“分數(shù)的基本性質”、六年級“比的基本性質”，這幾個知識點的學習是有連續(xù)性的。教學五年級的分數(shù)的基本時，可以借助“商不變的性質”這一知識與學習經驗讓學生自主探究學習；學習比的基本性質，也可以根據(jù)比與除法的關系及前兩個知識點與學習經驗學習比的基本性質。

數(shù)學活動經驗的應用與發(fā)展還可以在課堂小結中加以落實。如《圓的面積》一課在課的總結環(huán)節(jié)引導學生反思：我們是怎么得到圓的面積公式的？接著課件再次出示圓轉化成平行四邊形的過程。然后問如果我們學習推導其他物體的面積或體積時，你準備怎么來研究？所以在課堂小結時，要對數(shù)學活動經驗給予提煉、總結，促進學生的數(shù)學活動經驗從一個水平上升到更高水平，實現(xiàn)經驗改造或重新改組。

總之，學生的數(shù)學活動經驗必須在有效的目標指引下，經過學生親歷、內化、遷移的過程，要有生活中的親歷及活動中的親歷，但只有這些經歷是不夠的，還必須讓學生在活動中充分調動數(shù)學思維將這些經歷提煉、內化、概括，最后遷移到其他的數(shù)學活動和學習中去，為進一步學習奠定基礎，使數(shù)學學習成為一個生動活潑、主動而有創(chuàng)造性的過程，最大限度地促進學生的發(fā)展。

【參考文獻】

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