張蕊　王楠　馮鑫鑫

摘要： 基于單投入多產(chǎn)出的隨機(jī)成本前沿模型，利用我國(guó)286個(gè)城市2004～2010年的數(shù)據(jù)測(cè)算了各個(gè)城市公共支出效率，并進(jìn)一步建立了基于非線性假設(shè)的城市規(guī)模、經(jīng)濟(jì)發(fā)展和公共支出效率的模型。主要結(jié)論如下：（1）研究期內(nèi)我國(guó)286個(gè)城市政府公共支出效率平均值達(dá)741%，但以每年2%～5%的速度逐年下降；（2）公共支出效率與城市規(guī)模呈現(xiàn)倒U型曲線關(guān)系，基于公共支出效率最大化的最優(yōu)城市規(guī)模是639萬(wàn)人；（3）公共支出效率與經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平呈現(xiàn)U型曲線關(guān)系，隨著經(jīng)濟(jì)發(fā)展公共支出效率由降低轉(zhuǎn)為上升的臨界點(diǎn)為人均GDP 642萬(wàn)元/年。

關(guān)鍵詞： 城市規(guī)模；經(jīng)濟(jì)發(fā)展；公共支出效率；隨機(jī)前沿方法

中圖分類號(hào)：F81045；F293 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1001-8409（2014）02-0011-05

伴隨著中國(guó)經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展和城市化進(jìn)程，政府逐步從 “經(jīng)營(yíng)性政府”轉(zhuǎn)為公共服務(wù)的提供者，提供社會(huì)保障、文化教育、醫(yī)療衛(wèi)生、住房和公共安全等服務(wù)，在公共支出上的投入不斷增加?；竟卜?wù)均等化客觀上要求各城市具有相同需求的社會(huì)民眾享受大致相同的公共服務(wù)，但各城市政府的公共服務(wù)供給成本卻有明顯差異，即提供公共服務(wù)的效率存在明顯差異。存在差異的原因是多樣的，其中受到最多關(guān)注和存在較大爭(zhēng)議的是城市規(guī)模對(duì)公共支出效率的影響，以及城市經(jīng)濟(jì)發(fā)展對(duì)公共支出效率的影響。研究城市最優(yōu)規(guī)模的一個(gè)主要目的就是為了更有效地提供城市基礎(chǔ)設(shè)施和公共產(chǎn)品。在經(jīng)濟(jì)高速增長(zhǎng)和快速城市化進(jìn)程中，公共品供給效率的下降將會(huì)直接造成巨量資源的浪費(fèi)。因此，這兩個(gè)問題也是城市化和公共服務(wù)均等化進(jìn)程中的核心問題。本研究希望為此提供一些實(shí)證依據(jù)。

1 國(guó)內(nèi)外研究綜述

11 公共支出效率的測(cè)度

在城市規(guī)模、經(jīng)濟(jì)發(fā)展與公共支出效率的關(guān)系研究中，公共支出效率的準(zhǔn)確有效度量是基礎(chǔ)。目前影響其準(zhǔn)確測(cè)度主要有兩方面原因：

一是測(cè)度方法局限于非參數(shù)的數(shù)據(jù)包絡(luò)分析（DEA，Data Envelopment Analysis）。DEA方法不需要提供生產(chǎn)函數(shù)或成本函數(shù)的形式，也沒有考慮隨機(jī)誤差因素的干擾，將產(chǎn)出或投入對(duì)生產(chǎn)或成本前沿的所有偏離都視作無效項(xiàng)，故無效項(xiàng)容易被高估。事實(shí)上，作為對(duì)投入產(chǎn)出效率進(jìn)行測(cè)度的參數(shù)方法，隨機(jī)前沿方法（SFA，Stochastic Frontier Approach）基于生產(chǎn)或成本函數(shù)，設(shè)定了非對(duì)稱無效項(xiàng)的分布，區(qū)分和測(cè)度了隨機(jī)誤差項(xiàng)和無效項(xiàng)各自的影響，經(jīng)濟(jì)涵義明確。Greene [1]

利用隨機(jī)前沿面板分析方法對(duì)191個(gè)國(guó)家的醫(yī)療衛(wèi)生支出效率進(jìn)行了研究。Boetti，Piacenza和Turati[2]利用該方法研究了意大利地方政府提供公共物品的財(cái)政支出效率。國(guó)內(nèi)僅有唐齊鳴和王彪[3]采用SFA方法對(duì)我國(guó)26個(gè)省級(jí)地方政府1978～2008年的財(cái)政支出效率進(jìn)行了測(cè)算。

二是不適當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)層面?，F(xiàn)有地區(qū)公共支出效率度量成果絕大多數(shù)基于省級(jí)面板數(shù)據(jù)，但在省和自治區(qū)層面，中央財(cái)政投入和地方財(cái)政投入獲得的產(chǎn)出很難區(qū)分，影響了對(duì)地方財(cái)政投入效率測(cè)度的準(zhǔn)確性。因此，更理想的研究層面是市或縣，能大大降低中央財(cái)政對(duì)地方公共品供給的影響，測(cè)算更加準(zhǔn)確。

1.2 城市規(guī)模和經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平對(duì)公共支出效率的影響

影響政府公共支出效率的因素有很多，學(xué)術(shù)界對(duì)部分因素的作用已達(dá)成共識(shí)：如本地區(qū)居民受教育程度越高，其對(duì)經(jīng)濟(jì)資源有效分配的技能越強(qiáng)，政府的運(yùn)作效率也就越高；政府出于內(nèi)生的擴(kuò)張本能而不斷擴(kuò)大，帶來過度的行政干預(yù)和過多的顯性成本，導(dǎo)致政府規(guī)模與政府效率負(fù)相關(guān)；市場(chǎng)化程度越高，越有利于政府合理配置資源和改善公共產(chǎn)品和服務(wù)現(xiàn)狀，提高經(jīng)濟(jì)效率。

關(guān)于地方公共品的供給效率與人口規(guī)模問題（如果轄區(qū)面積差異較小，即等同于人口密度問題），布坎南的“俱樂部理論”認(rèn)為存在兩種相反的效應(yīng)：“擁擠效應(yīng)”和“網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)”，因此在城市規(guī)模與政府公共支出效率關(guān)系的實(shí)證研究中也得出不同的結(jié)論。Athanassopoulos和Triantis[4]與其他學(xué)者對(duì)歐洲不同地區(qū)上百個(gè)城市基本公共服務(wù)提供的成本和效率分別進(jìn)行了評(píng)估，發(fā)現(xiàn)人口眾多會(huì)對(duì)交通條件、環(huán)境污染等方面產(chǎn)生壓力，產(chǎn)生“擁擠效應(yīng)”，從而對(duì)政府支出產(chǎn)生負(fù)面影響。而Grossman，Mavros和Wassmer[5]通過對(duì)美國(guó)大型城市的研究認(rèn)為，管理和監(jiān)督成本與地區(qū)人口呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)，政府提供的公共產(chǎn)品和服務(wù)隨著居民規(guī)模的擴(kuò)大而產(chǎn)生規(guī)模效應(yīng)。其他學(xué)者對(duì)歐洲一些城市的政府公共品供給效率評(píng)估進(jìn)一步驗(yàn)證了Grossman的結(jié)論。中國(guó)絕大部分研究都認(rèn)為地市、縣人口增加產(chǎn)生的“規(guī)模效應(yīng)”大于“擁擠效應(yīng)”，即人口增加有助于降低人均公共服務(wù)成本、提高公共品供給效率。而王德祥和張權(quán)[6]通過對(duì)中國(guó)126個(gè)地級(jí)市的研究得出相反結(jié)論，認(rèn)為城市化進(jìn)程中勞動(dòng)技能較低的農(nóng)村剩余勞動(dòng)力涌入城市帶來的邊際成本大于邊際收益。本文認(rèn)為這些爭(zhēng)議產(chǎn)生的原因在于公共支出效率與城市規(guī)模的非線性關(guān)系：城市小于一定規(guī)模時(shí)，規(guī)模效應(yīng)占優(yōu)，公共支出效率隨著城市規(guī)模的擴(kuò)大而增進(jìn)；城市超過一定規(guī)模時(shí)，擁擠效應(yīng)更為突出，公共支出效率隨著城市規(guī)模的擴(kuò)大而下降。另外，王小魯[7]從經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)角度研究城市最優(yōu)規(guī)模問題的實(shí)證成果也證明了城市的凈規(guī)模收益（城市規(guī)模收益減去外部成本）與城市規(guī)模呈現(xiàn)倒U型關(guān)系。

經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)與公共支出效率具有相互作用：公共支出效率能正向且顯著地促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)已得到學(xué)界一致認(rèn)同，但經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)對(duì)公共支出效率的影響作用卻存在爭(zhēng)議。現(xiàn)有研究普遍認(rèn)為經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)地區(qū)擁有提供公共服務(wù)更好的技術(shù)和制度優(yōu)勢(shì)，經(jīng)濟(jì)發(fā)展對(duì)政府公共支出效率有正面影響。Athanassopoulos和Triantis[4]，王德祥和張權(quán)

[6]的研究都說明較高的經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平是提高城市政府經(jīng)營(yíng)效率的有利外部環(huán)境。但也有研究認(rèn)為經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平與政府公共支出效率呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)，比如：De Borger和Kerstens[8]認(rèn)為富裕地區(qū)的政府財(cái)政能力較強(qiáng)，容易人浮于事，同時(shí)富裕地區(qū)的居民對(duì)政府進(jìn)行監(jiān)管的機(jī)會(huì)成本較高，導(dǎo)致政府控制成本及居民積極監(jiān)管的動(dòng)力都較弱。陳詩(shī)一和張軍[9]、續(xù)競(jìng)秦和楊永恒[10]、唐齊鳴和王彪的研究也提供了人均GDP對(duì)地方政府財(cái)政支出效率有顯著負(fù)面影響的證據(jù)。本文認(rèn)為不發(fā)達(dá)地區(qū)公共基礎(chǔ)設(shè)施普遍薄弱，公共支出投入具有較高回報(bào)，隨著經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)和公共基礎(chǔ)設(shè)施的改善，回報(bào)逐步下降；但隨著經(jīng)濟(jì)發(fā)展到一定程度，制度、技術(shù)以及人口素質(zhì)得到質(zhì)的飛躍，居民監(jiān)管的動(dòng)力和能力也增強(qiáng)了，公共支出效率則會(huì)得以改善。因此，地區(qū)公共支出效率與經(jīng)濟(jì)發(fā)展可能呈現(xiàn)正U型的二次曲線關(guān)系。

通過文獻(xiàn)梳理發(fā)現(xiàn)，目前既缺乏城市層面公共支出效率的準(zhǔn)確測(cè)算，也缺乏從政府服務(wù)效率角度對(duì)城市最優(yōu)規(guī)模等問題的定量研究成果。為此，本文收集了2004～2010年包括直轄市、副省級(jí)城市和地級(jí)市總共286個(gè)城市的面板數(shù)據(jù)，采用隨機(jī)成本前沿模型測(cè)度這些城市的公共支出效率；并基于城市規(guī)模、經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平與財(cái)政支出效率的二次非線性關(guān)系假設(shè)，建立了計(jì)量模型，驗(yàn)證該假設(shè)并得到公共支出效率最大化視角的最優(yōu)城市規(guī)模和經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的轉(zhuǎn)折點(diǎn)。

2 研究方法

21 公共支出效率測(cè)算的隨機(jī)前沿模型

隨機(jī)成本前沿是指在當(dāng)前的資源和技術(shù)條件下，經(jīng)濟(jì)社會(huì)對(duì)于特定產(chǎn)出所必須使用的最小投入量集合。該成本前沿與企業(yè)實(shí)際支出成本的比值，即為成本效率。本文采用超越對(duì)數(shù)函數(shù)形式的隨機(jī)成本前沿模型。具體模型如下[11]：

摘要： 基于單投入多產(chǎn)出的隨機(jī)成本前沿模型，利用我國(guó)286個(gè)城市2004～2010年的數(shù)據(jù)測(cè)算了各個(gè)城市公共支出效率，并進(jìn)一步建立了基于非線性假設(shè)的城市規(guī)模、經(jīng)濟(jì)發(fā)展和公共支出效率的模型。主要結(jié)論如下：（1）研究期內(nèi)我國(guó)286個(gè)城市政府公共支出效率平均值達(dá)741%，但以每年2%～5%的速度逐年下降；（2）公共支出效率與城市規(guī)模呈現(xiàn)倒U型曲線關(guān)系，基于公共支出效率最大化的最優(yōu)城市規(guī)模是639萬(wàn)人；（3）公共支出效率與經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平呈現(xiàn)U型曲線關(guān)系，隨著經(jīng)濟(jì)發(fā)展公共支出效率由降低轉(zhuǎn)為上升的臨界點(diǎn)為人均GDP 642萬(wàn)元/年。

關(guān)鍵詞： 城市規(guī)模；經(jīng)濟(jì)發(fā)展；公共支出效率；隨機(jī)前沿方法

中圖分類號(hào)：F81045；F293 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1001-8409（2014）02-0011-05

伴隨著中國(guó)經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展和城市化進(jìn)程，政府逐步從 “經(jīng)營(yíng)性政府”轉(zhuǎn)為公共服務(wù)的提供者，提供社會(huì)保障、文化教育、醫(yī)療衛(wèi)生、住房和公共安全等服務(wù)，在公共支出上的投入不斷增加?；竟卜?wù)均等化客觀上要求各城市具有相同需求的社會(huì)民眾享受大致相同的公共服務(wù)，但各城市政府的公共服務(wù)供給成本卻有明顯差異，即提供公共服務(wù)的效率存在明顯差異。存在差異的原因是多樣的，其中受到最多關(guān)注和存在較大爭(zhēng)議的是城市規(guī)模對(duì)公共支出效率的影響，以及城市經(jīng)濟(jì)發(fā)展對(duì)公共支出效率的影響。研究城市最優(yōu)規(guī)模的一個(gè)主要目的就是為了更有效地提供城市基礎(chǔ)設(shè)施和公共產(chǎn)品。在經(jīng)濟(jì)高速增長(zhǎng)和快速城市化進(jìn)程中，公共品供給效率的下降將會(huì)直接造成巨量資源的浪費(fèi)。因此，這兩個(gè)問題也是城市化和公共服務(wù)均等化進(jìn)程中的核心問題。本研究希望為此提供一些實(shí)證依據(jù)。

1 國(guó)內(nèi)外研究綜述

11 公共支出效率的測(cè)度

在城市規(guī)模、經(jīng)濟(jì)發(fā)展與公共支出效率的關(guān)系研究中，公共支出效率的準(zhǔn)確有效度量是基礎(chǔ)。目前影響其準(zhǔn)確測(cè)度主要有兩方面原因：

一是測(cè)度方法局限于非參數(shù)的數(shù)據(jù)包絡(luò)分析（DEA，Data Envelopment Analysis）。DEA方法不需要提供生產(chǎn)函數(shù)或成本函數(shù)的形式，也沒有考慮隨機(jī)誤差因素的干擾，將產(chǎn)出或投入對(duì)生產(chǎn)或成本前沿的所有偏離都視作無效項(xiàng)，故無效項(xiàng)容易被高估。事實(shí)上，作為對(duì)投入產(chǎn)出效率進(jìn)行測(cè)度的參數(shù)方法，隨機(jī)前沿方法（SFA，Stochastic Frontier Approach）基于生產(chǎn)或成本函數(shù)，設(shè)定了非對(duì)稱無效項(xiàng)的分布，區(qū)分和測(cè)度了隨機(jī)誤差項(xiàng)和無效項(xiàng)各自的影響，經(jīng)濟(jì)涵義明確。Greene [1]

利用隨機(jī)前沿面板分析方法對(duì)191個(gè)國(guó)家的醫(yī)療衛(wèi)生支出效率進(jìn)行了研究。Boetti，Piacenza和Turati[2]利用該方法研究了意大利地方政府提供公共物品的財(cái)政支出效率。國(guó)內(nèi)僅有唐齊鳴和王彪[3]采用SFA方法對(duì)我國(guó)26個(gè)省級(jí)地方政府1978～2008年的財(cái)政支出效率進(jìn)行了測(cè)算。

二是不適當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)層面。現(xiàn)有地區(qū)公共支出效率度量成果絕大多數(shù)基于省級(jí)面板數(shù)據(jù)，但在省和自治區(qū)層面，中央財(cái)政投入和地方財(cái)政投入獲得的產(chǎn)出很難區(qū)分，影響了對(duì)地方財(cái)政投入效率測(cè)度的準(zhǔn)確性。因此，更理想的研究層面是市或縣，能大大降低中央財(cái)政對(duì)地方公共品供給的影響，測(cè)算更加準(zhǔn)確。

1.2 城市規(guī)模和經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平對(duì)公共支出效率的影響

影響政府公共支出效率的因素有很多，學(xué)術(shù)界對(duì)部分因素的作用已達(dá)成共識(shí)：如本地區(qū)居民受教育程度越高，其對(duì)經(jīng)濟(jì)資源有效分配的技能越強(qiáng)，政府的運(yùn)作效率也就越高；政府出于內(nèi)生的擴(kuò)張本能而不斷擴(kuò)大，帶來過度的行政干預(yù)和過多的顯性成本，導(dǎo)致政府規(guī)模與政府效率負(fù)相關(guān)；市場(chǎng)化程度越高，越有利于政府合理配置資源和改善公共產(chǎn)品和服務(wù)現(xiàn)狀，提高經(jīng)濟(jì)效率。

關(guān)于地方公共品的供給效率與人口規(guī)模問題（如果轄區(qū)面積差異較小，即等同于人口密度問題），布坎南的“俱樂部理論”認(rèn)為存在兩種相反的效應(yīng)：“擁擠效應(yīng)”和“網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)”，因此在城市規(guī)模與政府公共支出效率關(guān)系的實(shí)證研究中也得出不同的結(jié)論。Athanassopoulos和Triantis[4]與其他學(xué)者對(duì)歐洲不同地區(qū)上百個(gè)城市基本公共服務(wù)提供的成本和效率分別進(jìn)行了評(píng)估，發(fā)現(xiàn)人口眾多會(huì)對(duì)交通條件、環(huán)境污染等方面產(chǎn)生壓力，產(chǎn)生“擁擠效應(yīng)”，從而對(duì)政府支出產(chǎn)生負(fù)面影響。而Grossman，Mavros和Wassmer[5]通過對(duì)美國(guó)大型城市的研究認(rèn)為，管理和監(jiān)督成本與地區(qū)人口呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)，政府提供的公共產(chǎn)品和服務(wù)隨著居民規(guī)模的擴(kuò)大而產(chǎn)生規(guī)模效應(yīng)。其他學(xué)者對(duì)歐洲一些城市的政府公共品供給效率評(píng)估進(jìn)一步驗(yàn)證了Grossman的結(jié)論。中國(guó)絕大部分研究都認(rèn)為地市、縣人口增加產(chǎn)生的“規(guī)模效應(yīng)”大于“擁擠效應(yīng)”，即人口增加有助于降低人均公共服務(wù)成本、提高公共品供給效率。而王德祥和張權(quán)[6]通過對(duì)中國(guó)126個(gè)地級(jí)市的研究得出相反結(jié)論，認(rèn)為城市化進(jìn)程中勞動(dòng)技能較低的農(nóng)村剩余勞動(dòng)力涌入城市帶來的邊際成本大于邊際收益。本文認(rèn)為這些爭(zhēng)議產(chǎn)生的原因在于公共支出效率與城市規(guī)模的非線性關(guān)系：城市小于一定規(guī)模時(shí)，規(guī)模效應(yīng)占優(yōu)，公共支出效率隨著城市規(guī)模的擴(kuò)大而增進(jìn)；城市超過一定規(guī)模時(shí)，擁擠效應(yīng)更為突出，公共支出效率隨著城市規(guī)模的擴(kuò)大而下降。另外，王小魯[7]從經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)角度研究城市最優(yōu)規(guī)模問題的實(shí)證成果也證明了城市的凈規(guī)模收益（城市規(guī)模收益減去外部成本）與城市規(guī)模呈現(xiàn)倒U型關(guān)系。

經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)與公共支出效率具有相互作用：公共支出效率能正向且顯著地促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)已得到學(xué)界一致認(rèn)同，但經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)對(duì)公共支出效率的影響作用卻存在爭(zhēng)議?，F(xiàn)有研究普遍認(rèn)為經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)地區(qū)擁有提供公共服務(wù)更好的技術(shù)和制度優(yōu)勢(shì)，經(jīng)濟(jì)發(fā)展對(duì)政府公共支出效率有正面影響。Athanassopoulos和Triantis[4]，王德祥和張權(quán)

[6]的研究都說明較高的經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平是提高城市政府經(jīng)營(yíng)效率的有利外部環(huán)境。但也有研究認(rèn)為經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平與政府公共支出效率呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)，比如：De Borger和Kerstens[8]認(rèn)為富裕地區(qū)的政府財(cái)政能力較強(qiáng)，容易人浮于事，同時(shí)富裕地區(qū)的居民對(duì)政府進(jìn)行監(jiān)管的機(jī)會(huì)成本較高，導(dǎo)致政府控制成本及居民積極監(jiān)管的動(dòng)力都較弱。陳詩(shī)一和張軍[9]、續(xù)競(jìng)秦和楊永恒[10]、唐齊鳴和王彪的研究也提供了人均GDP對(duì)地方政府財(cái)政支出效率有顯著負(fù)面影響的證據(jù)。本文認(rèn)為不發(fā)達(dá)地區(qū)公共基礎(chǔ)設(shè)施普遍薄弱，公共支出投入具有較高回報(bào)，隨著經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)和公共基礎(chǔ)設(shè)施的改善，回報(bào)逐步下降；但隨著經(jīng)濟(jì)發(fā)展到一定程度，制度、技術(shù)以及人口素質(zhì)得到質(zhì)的飛躍，居民監(jiān)管的動(dòng)力和能力也增強(qiáng)了，公共支出效率則會(huì)得以改善。因此，地區(qū)公共支出效率與經(jīng)濟(jì)發(fā)展可能呈現(xiàn)正U型的二次曲線關(guān)系。

通過文獻(xiàn)梳理發(fā)現(xiàn)，目前既缺乏城市層面公共支出效率的準(zhǔn)確測(cè)算，也缺乏從政府服務(wù)效率角度對(duì)城市最優(yōu)規(guī)模等問題的定量研究成果。為此，本文收集了2004～2010年包括直轄市、副省級(jí)城市和地級(jí)市總共286個(gè)城市的面板數(shù)據(jù)，采用隨機(jī)成本前沿模型測(cè)度這些城市的公共支出效率；并基于城市規(guī)模、經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平與財(cái)政支出效率的二次非線性關(guān)系假設(shè)，建立了計(jì)量模型，驗(yàn)證該假設(shè)并得到公共支出效率最大化視角的最優(yōu)城市規(guī)模和經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的轉(zhuǎn)折點(diǎn)。

2 研究方法

21 公共支出效率測(cè)算的隨機(jī)前沿模型

隨機(jī)成本前沿是指在當(dāng)前的資源和技術(shù)條件下，經(jīng)濟(jì)社會(huì)對(duì)于特定產(chǎn)出所必須使用的最小投入量集合。該成本前沿與企業(yè)實(shí)際支出成本的比值，即為成本效率。本文采用超越對(duì)數(shù)函數(shù)形式的隨機(jī)成本前沿模型。具體模型如下[11]：

摘要： 基于單投入多產(chǎn)出的隨機(jī)成本前沿模型，利用我國(guó)286個(gè)城市2004～2010年的數(shù)據(jù)測(cè)算了各個(gè)城市公共支出效率，并進(jìn)一步建立了基于非線性假設(shè)的城市規(guī)模、經(jīng)濟(jì)發(fā)展和公共支出效率的模型。主要結(jié)論如下：（1）研究期內(nèi)我國(guó)286個(gè)城市政府公共支出效率平均值達(dá)741%，但以每年2%～5%的速度逐年下降；（2）公共支出效率與城市規(guī)模呈現(xiàn)倒U型曲線關(guān)系，基于公共支出效率最大化的最優(yōu)城市規(guī)模是639萬(wàn)人；（3）公共支出效率與經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平呈現(xiàn)U型曲線關(guān)系，隨著經(jīng)濟(jì)發(fā)展公共支出效率由降低轉(zhuǎn)為上升的臨界點(diǎn)為人均GDP 642萬(wàn)元/年。

關(guān)鍵詞： 城市規(guī)模；經(jīng)濟(jì)發(fā)展；公共支出效率；隨機(jī)前沿方法

中圖分類號(hào)：F81045；F293 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1001-8409（2014）02-0011-05

伴隨著中國(guó)經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展和城市化進(jìn)程，政府逐步從 “經(jīng)營(yíng)性政府”轉(zhuǎn)為公共服務(wù)的提供者，提供社會(huì)保障、文化教育、醫(yī)療衛(wèi)生、住房和公共安全等服務(wù)，在公共支出上的投入不斷增加?；竟卜?wù)均等化客觀上要求各城市具有相同需求的社會(huì)民眾享受大致相同的公共服務(wù)，但各城市政府的公共服務(wù)供給成本卻有明顯差異，即提供公共服務(wù)的效率存在明顯差異。存在差異的原因是多樣的，其中受到最多關(guān)注和存在較大爭(zhēng)議的是城市規(guī)模對(duì)公共支出效率的影響，以及城市經(jīng)濟(jì)發(fā)展對(duì)公共支出效率的影響。研究城市最優(yōu)規(guī)模的一個(gè)主要目的就是為了更有效地提供城市基礎(chǔ)設(shè)施和公共產(chǎn)品。在經(jīng)濟(jì)高速增長(zhǎng)和快速城市化進(jìn)程中，公共品供給效率的下降將會(huì)直接造成巨量資源的浪費(fèi)。因此，這兩個(gè)問題也是城市化和公共服務(wù)均等化進(jìn)程中的核心問題。本研究希望為此提供一些實(shí)證依據(jù)。

1 國(guó)內(nèi)外研究綜述

11 公共支出效率的測(cè)度

在城市規(guī)模、經(jīng)濟(jì)發(fā)展與公共支出效率的關(guān)系研究中，公共支出效率的準(zhǔn)確有效度量是基礎(chǔ)。目前影響其準(zhǔn)確測(cè)度主要有兩方面原因：

一是測(cè)度方法局限于非參數(shù)的數(shù)據(jù)包絡(luò)分析（DEA，Data Envelopment Analysis）。DEA方法不需要提供生產(chǎn)函數(shù)或成本函數(shù)的形式，也沒有考慮隨機(jī)誤差因素的干擾，將產(chǎn)出或投入對(duì)生產(chǎn)或成本前沿的所有偏離都視作無效項(xiàng)，故無效項(xiàng)容易被高估。事實(shí)上，作為對(duì)投入產(chǎn)出效率進(jìn)行測(cè)度的參數(shù)方法，隨機(jī)前沿方法（SFA，Stochastic Frontier Approach）基于生產(chǎn)或成本函數(shù)，設(shè)定了非對(duì)稱無效項(xiàng)的分布，區(qū)分和測(cè)度了隨機(jī)誤差項(xiàng)和無效項(xiàng)各自的影響，經(jīng)濟(jì)涵義明確。Greene [1]

利用隨機(jī)前沿面板分析方法對(duì)191個(gè)國(guó)家的醫(yī)療衛(wèi)生支出效率進(jìn)行了研究。Boetti，Piacenza和Turati[2]利用該方法研究了意大利地方政府提供公共物品的財(cái)政支出效率。國(guó)內(nèi)僅有唐齊鳴和王彪[3]采用SFA方法對(duì)我國(guó)26個(gè)省級(jí)地方政府1978～2008年的財(cái)政支出效率進(jìn)行了測(cè)算。

二是不適當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)層面?，F(xiàn)有地區(qū)公共支出效率度量成果絕大多數(shù)基于省級(jí)面板數(shù)據(jù)，但在省和自治區(qū)層面，中央財(cái)政投入和地方財(cái)政投入獲得的產(chǎn)出很難區(qū)分，影響了對(duì)地方財(cái)政投入效率測(cè)度的準(zhǔn)確性。因此，更理想的研究層面是市或縣，能大大降低中央財(cái)政對(duì)地方公共品供給的影響，測(cè)算更加準(zhǔn)確。

1.2 城市規(guī)模和經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平對(duì)公共支出效率的影響

影響政府公共支出效率的因素有很多，學(xué)術(shù)界對(duì)部分因素的作用已達(dá)成共識(shí)：如本地區(qū)居民受教育程度越高，其對(duì)經(jīng)濟(jì)資源有效分配的技能越強(qiáng)，政府的運(yùn)作效率也就越高；政府出于內(nèi)生的擴(kuò)張本能而不斷擴(kuò)大，帶來過度的行政干預(yù)和過多的顯性成本，導(dǎo)致政府規(guī)模與政府效率負(fù)相關(guān)；市場(chǎng)化程度越高，越有利于政府合理配置資源和改善公共產(chǎn)品和服務(wù)現(xiàn)狀，提高經(jīng)濟(jì)效率。

關(guān)于地方公共品的供給效率與人口規(guī)模問題（如果轄區(qū)面積差異較小，即等同于人口密度問題），布坎南的“俱樂部理論”認(rèn)為存在兩種相反的效應(yīng)：“擁擠效應(yīng)”和“網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)”，因此在城市規(guī)模與政府公共支出效率關(guān)系的實(shí)證研究中也得出不同的結(jié)論。Athanassopoulos和Triantis[4]與其他學(xué)者對(duì)歐洲不同地區(qū)上百個(gè)城市基本公共服務(wù)提供的成本和效率分別進(jìn)行了評(píng)估，發(fā)現(xiàn)人口眾多會(huì)對(duì)交通條件、環(huán)境污染等方面產(chǎn)生壓力，產(chǎn)生“擁擠效應(yīng)”，從而對(duì)政府支出產(chǎn)生負(fù)面影響。而Grossman，Mavros和Wassmer[5]通過對(duì)美國(guó)大型城市的研究認(rèn)為，管理和監(jiān)督成本與地區(qū)人口呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)，政府提供的公共產(chǎn)品和服務(wù)隨著居民規(guī)模的擴(kuò)大而產(chǎn)生規(guī)模效應(yīng)。其他學(xué)者對(duì)歐洲一些城市的政府公共品供給效率評(píng)估進(jìn)一步驗(yàn)證了Grossman的結(jié)論。中國(guó)絕大部分研究都認(rèn)為地市、縣人口增加產(chǎn)生的“規(guī)模效應(yīng)”大于“擁擠效應(yīng)”，即人口增加有助于降低人均公共服務(wù)成本、提高公共品供給效率。而王德祥和張權(quán)[6]通過對(duì)中國(guó)126個(gè)地級(jí)市的研究得出相反結(jié)論，認(rèn)為城市化進(jìn)程中勞動(dòng)技能較低的農(nóng)村剩余勞動(dòng)力涌入城市帶來的邊際成本大于邊際收益。本文認(rèn)為這些爭(zhēng)議產(chǎn)生的原因在于公共支出效率與城市規(guī)模的非線性關(guān)系：城市小于一定規(guī)模時(shí)，規(guī)模效應(yīng)占優(yōu)，公共支出效率隨著城市規(guī)模的擴(kuò)大而增進(jìn)；城市超過一定規(guī)模時(shí)，擁擠效應(yīng)更為突出，公共支出效率隨著城市規(guī)模的擴(kuò)大而下降。另外，王小魯[7]從經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)角度研究城市最優(yōu)規(guī)模問題的實(shí)證成果也證明了城市的凈規(guī)模收益（城市規(guī)模收益減去外部成本）與城市規(guī)模呈現(xiàn)倒U型關(guān)系。

經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)與公共支出效率具有相互作用：公共支出效率能正向且顯著地促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)已得到學(xué)界一致認(rèn)同，但經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)對(duì)公共支出效率的影響作用卻存在爭(zhēng)議?，F(xiàn)有研究普遍認(rèn)為經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)地區(qū)擁有提供公共服務(wù)更好的技術(shù)和制度優(yōu)勢(shì)，經(jīng)濟(jì)發(fā)展對(duì)政府公共支出效率有正面影響。Athanassopoulos和Triantis[4]，王德祥和張權(quán)

[6]的研究都說明較高的經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平是提高城市政府經(jīng)營(yíng)效率的有利外部環(huán)境。但也有研究認(rèn)為經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平與政府公共支出效率呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)，比如：De Borger和Kerstens[8]認(rèn)為富裕地區(qū)的政府財(cái)政能力較強(qiáng)，容易人浮于事，同時(shí)富裕地區(qū)的居民對(duì)政府進(jìn)行監(jiān)管的機(jī)會(huì)成本較高，導(dǎo)致政府控制成本及居民積極監(jiān)管的動(dòng)力都較弱。陳詩(shī)一和張軍[9]、續(xù)競(jìng)秦和楊永恒[10]、唐齊鳴和王彪的研究也提供了人均GDP對(duì)地方政府財(cái)政支出效率有顯著負(fù)面影響的證據(jù)。本文認(rèn)為不發(fā)達(dá)地區(qū)公共基礎(chǔ)設(shè)施普遍薄弱，公共支出投入具有較高回報(bào)，隨著經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)和公共基礎(chǔ)設(shè)施的改善，回報(bào)逐步下降；但隨著經(jīng)濟(jì)發(fā)展到一定程度，制度、技術(shù)以及人口素質(zhì)得到質(zhì)的飛躍，居民監(jiān)管的動(dòng)力和能力也增強(qiáng)了，公共支出效率則會(huì)得以改善。因此，地區(qū)公共支出效率與經(jīng)濟(jì)發(fā)展可能呈現(xiàn)正U型的二次曲線關(guān)系。

通過文獻(xiàn)梳理發(fā)現(xiàn)，目前既缺乏城市層面公共支出效率的準(zhǔn)確測(cè)算，也缺乏從政府服務(wù)效率角度對(duì)城市最優(yōu)規(guī)模等問題的定量研究成果。為此，本文收集了2004～2010年包括直轄市、副省級(jí)城市和地級(jí)市總共286個(gè)城市的面板數(shù)據(jù)，采用隨機(jī)成本前沿模型測(cè)度這些城市的公共支出效率；并基于城市規(guī)模、經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平與財(cái)政支出效率的二次非線性關(guān)系假設(shè)，建立了計(jì)量模型，驗(yàn)證該假設(shè)并得到公共支出效率最大化視角的最優(yōu)城市規(guī)模和經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的轉(zhuǎn)折點(diǎn)。

2 研究方法

21 公共支出效率測(cè)算的隨機(jī)前沿模型

隨機(jī)成本前沿是指在當(dāng)前的資源和技術(shù)條件下，經(jīng)濟(jì)社會(huì)對(duì)于特定產(chǎn)出所必須使用的最小投入量集合。該成本前沿與企業(yè)實(shí)際支出成本的比值，即為成本效率。本文采用超越對(duì)數(shù)函數(shù)形式的隨機(jī)成本前沿模型。具體模型如下[11]：