牛鈺森，姜 毅，史少巖

(北京理工大學(xué) 宇航學(xué)院，北京 100081)

0 引言

彈射發(fā)射方式既適用于小型彈，又適用于中大型彈［1］。因此，越來越多的垂直發(fā)射導(dǎo)彈選用彈射發(fā)射方式。彈射發(fā)射技術(shù)按發(fā)射裝置的形式來分類，主要有筒式彈射和活塞氣缸式彈射2種［2］，本文所述的彈射裝置是后一種。以往的活塞氣缸式彈射裝置發(fā)射完畢后，將燃?xì)饷芊庠跉飧字?之后，再通過其他途徑進行排導(dǎo)。例如，俄羅斯的道爾-M1型地空導(dǎo)彈系統(tǒng)。這樣做的好處是能最大程度地避免燃?xì)鈱?dǎo)彈的影響，但增加了重新裝填的時間，并將高壓燃?xì)饷芊庠跉飧變?nèi)，也有一定的危險性。

本文分析的活塞氣缸式彈射裝置，通過在氣缸和導(dǎo)軌上開排氣孔的方式對燃?xì)膺M行排導(dǎo)，彈射發(fā)射過程中，燃?xì)鈺ㄟ^導(dǎo)軌上的排氣孔以及導(dǎo)軌與氣缸之間的縫隙直接排導(dǎo)到發(fā)射箱當(dāng)中，省去了發(fā)射后排導(dǎo)氣缸內(nèi)高壓燃?xì)獾墓ぷ鳌５捎眠@種排氣方式時，燃?xì)馔ㄟ^導(dǎo)軌上的排氣孔直接作用在導(dǎo)彈彈體上，產(chǎn)生的俯仰力和力矩會影響發(fā)射精度，在導(dǎo)彈軸線方向上的作用力會對導(dǎo)彈發(fā)動機造成不利影響。

本文使用Fluent計算流體力學(xué)軟件，對依次封堵導(dǎo)軌排氣孔后發(fā)射箱內(nèi)的流場進行了計算，得到了導(dǎo)彈的受力和力矩。對不同工況下的結(jié)果進行了對比，就導(dǎo)軌排氣孔數(shù)量與燃?xì)猱a(chǎn)生的作用力和力矩之間的關(guān)系進行了討論。

1 燃?xì)獍l(fā)生器及導(dǎo)軌排氣孔結(jié)構(gòu)

1.1 燃?xì)獍l(fā)生器

燃?xì)獍l(fā)生器內(nèi)置于氣缸之中與活塞合二為一形成一個整體，其結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示。

圖1 燃?xì)獍l(fā)生器結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Diagram of gas generator＇s structure

推進劑直接在燃?xì)獍l(fā)生器中燃燒，燃?xì)鈴牡撞康膰姽芘懦鲂纬缮淞?，產(chǎn)生推力推動活塞前進。帶動固連在燃?xì)獍l(fā)生器上的提拉桿前進。仿真計算時將燃?xì)獍l(fā)生器的內(nèi)底面設(shè)置為壓力入口，入口的總壓值根據(jù)實驗測得的數(shù)據(jù)進行加載，總壓變化曲線如圖2所示。

圖2 壓力入口的總壓變化曲線Fig.2 Total pressure curve of pressure intake

設(shè)噴管出口的面積為Ae，壓力為pe，燃?xì)馑俣葹閡e，質(zhì)量流量為，則由火箭發(fā)動機的推力計算公式［3］，可得由噴氣的反作用力產(chǎn)生的推力:

設(shè)作用在活塞運動方向前方的壓強為pa1，受力面積為Aa1，作用在燃?xì)獍l(fā)生器噴管出口周圍的壓強為pa2，受力面積為Aa1。則由環(huán)境壓力產(chǎn)生的推力:

燃?xì)獍l(fā)生器產(chǎn)生的總推力為

在仿真過程中每個時間步結(jié)束后，需從網(wǎng)格單元中獲得相關(guān)的數(shù)據(jù)，以計算燃?xì)獍l(fā)生器產(chǎn)生的推力。該功能通過加載UDF中的宏函數(shù)來實現(xiàn)，其計算流程如圖3所示。

1.2 燃?xì)馀艑?dǎo)方式與導(dǎo)軌排氣孔結(jié)構(gòu)

在氣缸的前段距離發(fā)射箱口一定距離的位置處，開設(shè)有通孔，當(dāng)活塞繼續(xù)向前運動滑過該位置處時，燃?xì)獗阃ㄟ^這些孔流出氣缸，進入氣缸與導(dǎo)軌之間的間隙。然后，再進入發(fā)射箱內(nèi)部，燃?xì)獾呐艑?dǎo)路徑如圖4所示。

圖3 推力計算流程圖Fig.3 Flow diagram of thrust computation

圖4 燃?xì)馀艑?dǎo)路徑示意圖Fig.4 Diagram of the pathline of the gas

圖4中，1所示的燃?xì)庋刂鴮?dǎo)軌與氣缸間的空隙向發(fā)射箱底部運動;2所示的燃?xì)馔ㄟ^導(dǎo)軌上的排氣孔進入發(fā)射箱內(nèi)部。

從導(dǎo)軌的前端到后端，依次等距的開有5個排氣孔，其結(jié)構(gòu)如圖5所示。

圖5 導(dǎo)軌排氣孔結(jié)構(gòu)示意圖Fig.5 Diagram of guide vents＇structure

導(dǎo)軌上排氣孔的大小、數(shù)量、位置、形狀以及排列方式，都有可能對燃?xì)獾呐艑?dǎo)產(chǎn)生影響。綜合考慮這些因素將會使分析變得困難且復(fù)雜。因此，本文在限定排氣孔的大小、位置、形狀和排列方式的前提下，僅就開孔數(shù)量對發(fā)射箱內(nèi)流場的影響進行分析。由此設(shè)計5種工況進行仿真計算，如表1所示。

表1 計算工況說明Table 1 Introduction of calculation conditions

2 數(shù)據(jù)監(jiān)測與計算方法

2.1 導(dǎo)彈受力計算

現(xiàn)取導(dǎo)彈的軸線為Z軸，正方向為從導(dǎo)彈底部指向?qū)楊^部。取導(dǎo)軌平面的法向為Y軸，正方向為從導(dǎo)軌平面指向?qū)椵S線，在圖4中就是垂直于紙面向外的方向。X軸由右手螺旋定則即可確定，如圖6所示。

圖6 導(dǎo)彈網(wǎng)格示意圖Fig.6 Diagram of missile mesh

設(shè)作用在導(dǎo)彈彈體的一個單元格上的壓強為pi，單元格在Y、Z方向的投影面積為Ayi、Azi。單元格中心的Y、Z方向坐標(biāo)為Yi、Zi。導(dǎo)彈質(zhì)心的Y、Z方向坐標(biāo)為YG、ZG。質(zhì)心在Y、Z方向上與后定向鈕的距離為SY、SZ，則可得單元格內(nèi)的作用力以及作用在后定向鈕的力矩如下所示:

按照以上公式編寫UDF，通過遍歷彈體上的網(wǎng)格單元，即可計算出每一步中導(dǎo)彈受到的Y、Z方向作用力和作用在后定向鈕處的X方向力矩。

2.2 發(fā)射箱內(nèi)壓力監(jiān)測

為了研究燃?xì)庠诎l(fā)射箱內(nèi)的流動過程，從發(fā)射箱底部到導(dǎo)軌后端面之間，每隔0.1 m分布一個監(jiān)測平面，如圖7所示。

在計算過程中，監(jiān)測每個平面上的平均壓強，并將結(jié)果輸出到記錄文件中。

2.3 計算方法

(1)使用有限體積法，對N-S方程組進行離散化［4］，并使用Fluent的壓力基求解器進行計算。為保證計算的穩(wěn)定性與收斂性，選用耦合格式進行迭代。

(2)在計算過程中，導(dǎo)彈在計算域中要沿著導(dǎo)軌作直線運動。因此，使用域動分層動網(wǎng)格方法，對網(wǎng)格進行處理。通過加載DEFINE_CG_MOTION［5］宏函數(shù)，賦予動網(wǎng)格速度。

(3)在發(fā)射箱內(nèi)，燃?xì)馑俣仍谀承┑胤胶芸?，如燃?xì)獍l(fā)生器的噴管出口，而在一些位置卻很慢，如發(fā)射箱底端。因此，湍流模型選用既適用于高雷諾數(shù)，也適用于低雷諾數(shù)的 RNG k-ε 模型［6］。

圖7 發(fā)射箱內(nèi)監(jiān)測平面位置圖Fig.7 Diagram of monitoring surfaces

3 計算結(jié)果與分析

3.1 導(dǎo)彈Y方向受力及X方向力矩分析

燃?xì)馔ㄟ^氣缸上的氣孔進入導(dǎo)軌內(nèi)部空間，在向?qū)к壓蠖诉\動的過程中，依次經(jīng)過導(dǎo)軌上的排氣孔進入發(fā)射箱內(nèi)，沖擊到彈體表面上形成數(shù)個高壓區(qū)域。這些區(qū)域就是導(dǎo)彈Y方向受力和X方向力矩的主要來源。某時刻不同工況下彈體上的壓強分布云圖如圖8所示。

圖8 某時刻不同工況下彈體上的壓強分布云圖Fig.8 Pressure nephograms of missile

可看出，從工況1～工況5，隨著開孔數(shù)量的減少，高壓區(qū)的面積不斷縮小，與導(dǎo)彈尾部后定向鈕間的距離逐漸縮短，高壓區(qū)內(nèi)的平均壓強也隨之變化。當(dāng)導(dǎo)彈Y方向受力達到最大值時，高壓區(qū)的面積和平均壓強如表2所示。

取燃?xì)鈴臍飧字信懦龅臅r刻為初始時刻，在不同工況下，導(dǎo)彈Y方向受力曲線及后定向鈕處X方向力矩曲線如圖9與圖10所示。

表2 高壓區(qū)數(shù)據(jù)Table 2 Datas of high pressure zones

圖9 不同工況下導(dǎo)彈Y方向受力曲線Fig.9 Force curves of missile in Y direction

圖10 不同工況下X方向力矩曲線Fig.10 Moment curves in X direction

可發(fā)現(xiàn)，在同一種工況下，從初始時刻開始，導(dǎo)彈Y方向受力及X方向力矩迅速上升達到一個峰值，接著迅速下降，經(jīng)過幾次震蕩后，逐漸趨于平穩(wěn)。這是因為初始時刻，燃?xì)庠趶楏w上的作用面積很小，導(dǎo)致作用力很小，隨著燃?xì)饪焖傧驅(qū)к壓蠖诉\動，高壓區(qū)的面積迅速增大，導(dǎo)致燃?xì)庾饔昧焖偕仙?。與此同時，燃?xì)饫@導(dǎo)彈表面向Y軸正方向流動，減輕了在高壓區(qū)的沖擊作用，并在發(fā)射箱上部空間積聚對導(dǎo)彈產(chǎn)生Y軸負(fù)向作用力及X軸正向力矩。因此，在以上因素的共同作用下，燃?xì)膺\動到某一位置處作用力和力矩達到最大值，之后便開始下降，如圖11所示。

積聚在發(fā)射箱上部空間的燃?xì)鈺焖俚南蛳淇谶\動，造成負(fù)壓，且燃?xì)庠趯?dǎo)軌內(nèi)繼續(xù)向后端運動，又會從新的排氣孔中排出作用到彈體上增大高壓區(qū)面積，這兩個因素致使作用力和力矩再次上升。此過程反復(fù)出現(xiàn)，這在導(dǎo)軌上排氣孔數(shù)量最多的工況1中最為明顯。另外從初始時刻開始，燃燒室內(nèi)的總壓就已經(jīng)進入了下降階段，隨著時間的推移新生成的燃?xì)獾目倝阂仓饾u降低，因此作用力和力矩最終趨于平穩(wěn)。

圖11 發(fā)射箱內(nèi)燃?xì)鈮簭娫茍DFig.11 Pressure nephograms of gas inside launching canister

在不同工況下，Y方向受力曲線及X方向力矩曲線峰值出現(xiàn)的時間和大小如表3所示。

表3 Y方向受力與X方向力矩峰值Table 3 Peak values of force in Y direction and moment in X direction

由表3可看出，隨著導(dǎo)軌上排氣孔數(shù)量的減少，導(dǎo)彈Y方向受力峰值先降低、再增大，之后又降低。這是因為工況1中最靠近彈頭的排氣孔直接對著氣缸上的氣孔。因此，該區(qū)域的壓強很高達到7 atm以上，而其他區(qū)域的壓強較低在2～3 atm之間，如圖8(a)所示。當(dāng)封堵上這個排氣孔后，此高壓區(qū)域消失，如圖8(b)所示。再封堵一個排氣孔后，燃?xì)庠趯?dǎo)軌內(nèi)積聚高壓區(qū)平均壓強上升，如圖8(c)所示。繼續(xù)封堵導(dǎo)軌上的排氣孔，燃?xì)庠趯?dǎo)軌內(nèi)運動到排氣孔的距離增長，致使峰值出現(xiàn)的時間也隨之延遲，并沿Z軸負(fù)向的速度增加。因此，從排氣孔排出的燃?xì)饪偭繙p少，高壓區(qū)的平均壓強下降如圖8(d)、(e)。雖然Y方向力矩峰值有升有降，但后定向鈕處X方向力矩峰值一直下降。這是因為力臂的減小占據(jù)了主要因素。封堵了2個排氣孔的工況3的力矩峰值就已降低到工況1的46.75%，只有一個排氣孔的工況1的力矩峰值更是降低到工況1的11.16%。

3.2 導(dǎo)彈Z方向受力分析

一部分燃?xì)饨?jīng)過導(dǎo)軌上的排氣孔排入發(fā)射箱內(nèi)，剩下的燃?xì)饫^續(xù)向?qū)к壓蠖诉\動，通過導(dǎo)軌平面與氣缸之間的縫隙排入到發(fā)射箱內(nèi)。受這部分高壓燃?xì)庥绊懀瑫a(chǎn)生一道向發(fā)射箱底部傳播的扇形壓縮波，這道壓縮波在傳播過程中會撞擊到發(fā)射箱側(cè)壁面發(fā)生反射。反射之后的壓縮波與原壓縮波相疊加，形成一道傳播方向與發(fā)射箱底面近似垂直的壓縮波。在工況3情況下，將壓縮波傳播到距離發(fā)射箱底面2 m的時刻設(shè)為零時刻，其傳播過程如圖12與圖13所示。

圖12 工況3壓縮波在發(fā)射箱內(nèi)傳播過程中的壓強云圖Fig.12 Pressure nephogram of compressional wave in working condition 3

圖13 工況3不同時刻各監(jiān)測面的壓強曲線Fig.13 Pressure curves of monitoring surfaces at different time in working condition 3

由以上兩圖可看出，初始時刻壓縮波呈扇形傳播，經(jīng)過之處監(jiān)測平面局部壓強增大，傳播距離越遠(yuǎn)，平均壓強越小。壓縮波在發(fā)射箱側(cè)壁面反射后強度增加，監(jiān)測平面的平均壓強上升。壓縮波繼續(xù)向前傳播，撞擊到發(fā)射箱底端，再次發(fā)生反射，形成一道向發(fā)射箱前端傳播的壓縮波。在工況3情況下，其傳播過程如圖14與圖15所示。

可看出，在發(fā)射箱底端反射之前，壓縮波兩側(cè)的壓強差為1.84 atm;反射之后，壓強差為4 atm，壓縮波的強度成倍提升。之后，在向前傳播的過程中，強度逐漸衰減。壓縮波以當(dāng)?shù)芈曀賯鞑ィ?］，其速度遠(yuǎn)大于導(dǎo)彈的運動速度。因此，一段時間后，壓縮波追趕上導(dǎo)彈，撞擊到導(dǎo)彈的彈底上，產(chǎn)生一片高壓區(qū)域，這可從圖14中最下方的壓強云圖中觀察到。由于彈底高壓區(qū)域的作用，導(dǎo)彈Z方向受力產(chǎn)生一個階躍。不同工況下，導(dǎo)彈Z方向受力曲線如圖16所示。

圖14 工況3壓縮波反射后傳播過程中的壓強云圖Fig.14 Pressure nephogram of reflected compressional wave in working condition 3

圖15 工況3壓縮波反射后不同時刻各監(jiān)測面的壓強曲線Fig.15 Pressure curves of monitoring surfaces after reflection at different time of working condition 3

可看出，從工況1～工況5，依次封堵排氣孔之后，導(dǎo)彈Z方向受力峰值逐漸增大，且峰值出現(xiàn)的時間逐漸提前。這與導(dǎo)彈Y方向受力及X方向力矩的變化趨勢相反，說明封堵的排氣孔數(shù)量越多，從導(dǎo)軌與氣缸之間的縫隙排導(dǎo)的燃?xì)庠蕉?。因此，隨著排氣孔數(shù)量的減少，壓縮波的強度逐漸增強，傳播速度逐漸加快，對彈底的沖擊作用力逐漸增大。

圖16 不同工況下導(dǎo)彈Z方向受力曲線Fig.16 Force curves of missile in Z direction

與Y方向受力曲線對比發(fā)現(xiàn)，同一工況下導(dǎo)彈Z方向受力峰值出現(xiàn)的時刻要滯后于Y方向受力峰值出現(xiàn)的時刻。這個時間差就是由壓縮波在發(fā)射箱內(nèi)的傳播造成的，如表4所示。

表4 導(dǎo)彈Z方向受力峰值Table 4 Peak values of force in Z direction

4 結(jié)論

(1)由導(dǎo)軌排氣孔排出的燃?xì)鈺苯幼饔迷趯?dǎo)彈彈體上，產(chǎn)生高壓作用區(qū)域。這些高壓區(qū)域是導(dǎo)彈Y方向受力及X方向力矩的主要來源。通過封堵導(dǎo)軌上的排氣孔，可使導(dǎo)彈后定鈕處X方向力矩顯著降低，從而減小燃?xì)鈱?dǎo)彈出箱姿態(tài)的影響。

(2)從導(dǎo)軌與氣缸間縫隙排出的燃?xì)?，會向發(fā)射箱底部傳播壓縮波，并在傳播的過程中，會在發(fā)射箱側(cè)壁面發(fā)生反射強度增強。撞擊到發(fā)射箱底端后，會反射成一道向發(fā)射箱口傳播的壓縮波。這道壓縮波會撞擊到導(dǎo)彈底部，從而使得導(dǎo)彈Z方向受力產(chǎn)生階躍變化，可能會影響到導(dǎo)彈發(fā)動機的正常工作，并對導(dǎo)彈的出箱速度造成影響。

(3)改變導(dǎo)軌排氣孔的數(shù)量，對發(fā)射箱內(nèi)的流場狀態(tài)確有影響。但目前的研究結(jié)果是建立在改變單一參數(shù)的前提下得出的，排氣孔的大小、位置、形狀以及排列方式對發(fā)射箱內(nèi)流場的影響，即排氣孔的最優(yōu)化問題，還需進一步研究與分析。

［1］芮守禎，邢玉明.導(dǎo)彈發(fā)射動力系統(tǒng)發(fā)展研究［J］.戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈技術(shù)，2009(5).

［2］白鵬英，喬軍.雙極氣缸式彈射裝置內(nèi)彈道分析［J］.現(xiàn)代防御技術(shù)，2007，35(4).

［3］楊月誠，艾春安.火箭發(fā)動機理論基礎(chǔ)［M］.西安:西北工業(yè)大學(xué)出版社，2010.

［4］Versteeg H K，Malalasekera W.An introduction to computational fluid dynamics:the finite volume method［M］.Pearson，2007.

［5］王志健，杜佳佳.動網(wǎng)格在固體火箭發(fā)動機非穩(wěn)態(tài)工作過程中的應(yīng)用［J］.固體火箭技術(shù)，2008，31(4).

［6］Orszag S A，Yakhot V，F(xiàn)lannery W S.Renormalization group modeling and turbulence，in international conference on nearwall turbulent flows［C］.1993.

［7］(俄羅斯)朗道，(俄羅斯)栗弗席茲.流體動力學(xué)［M］.北京:高等教育出版社，2013.