楊柏旺，佘陽陽，趙德勇，褚齊超

(1.合肥工業(yè)大學(xué)，合肥230009:2.廣西壯族自治區(qū)交通規(guī)劃勘察設(shè)計研究院，南寧530029)

0 引 言

直驅(qū)永磁同步風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)(以下簡稱D -PMSGS)具有結(jié)構(gòu)簡單、維護(hù)方便、發(fā)電效率高、壽命長等優(yōu)點，在風(fēng)力發(fā)電領(lǐng)域得到較快的發(fā)展與應(yīng)用［1-3］。隨著風(fēng)電并網(wǎng)要求的提高，提高PMSG 的發(fā)電效率和并網(wǎng)質(zhì)量，越來越重要。

D-PMSGS 常采用背靠背全功率變流器進(jìn)行發(fā)電并網(wǎng)，機(jī)側(cè)變流器控制發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)速和輸出功率，網(wǎng)側(cè)變流器控制并網(wǎng)的有功功率、無功功率及直流母線電壓［4］。對于D -PMSGS，全功率變流器將發(fā)電機(jī)發(fā)出變幅變頻的交流電變換成與電網(wǎng)同頻同相的工頻交流電。與兩電平拓?fù)湎啾?，三電平拓?fù)渚哂休敵鲋C波小、開關(guān)損耗低、功率管承受電壓低等優(yōu)點［5］，故本文選用三電平背靠背變流器，期望改善發(fā)電機(jī)定子電流波形，減小轉(zhuǎn)矩脈動，減小并網(wǎng)電流諧波，提高轉(zhuǎn)換效率。

本文將三電平雙PWM 變流器應(yīng)用于D -PMSGS，分析了其數(shù)學(xué)模型及中點電位模型，機(jī)側(cè)變流器采用轉(zhuǎn)子磁場定向的矢量控制，網(wǎng)側(cè)變流器采用電網(wǎng)電壓定向的電壓、電流雙閉環(huán)的矢量控制策略，實現(xiàn)了發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速穩(wěn)定、母線電壓穩(wěn)定、單位功率因數(shù)并網(wǎng)和中點電位平衡。

1 風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)的運行分析及數(shù)學(xué)模型

1.1 直驅(qū)永磁風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)運行原理分析

圖1 為采用三電平雙PWM 全功率變流器結(jié)構(gòu)的D-PMSGS 結(jié)構(gòu)圖。通過機(jī)側(cè)變流器實現(xiàn)PMSG轉(zhuǎn)矩、勵磁及轉(zhuǎn)速的控制;通過網(wǎng)側(cè)變流器實現(xiàn)直流母線電壓穩(wěn)壓控制及并網(wǎng)有功無功功率控制。

圖1 D-PMSGS 結(jié)構(gòu)圖

由圖1 可知，PMSG 發(fā)出的有功功率Ps，經(jīng)過機(jī)側(cè)變流器后輸送到直流電容環(huán)節(jié)，假如忽略機(jī)側(cè)變流器損耗，則機(jī)側(cè)變流器輸出的功率等于PMSG 發(fā)出的功率，有:

式中:udc為母線電壓;idcs為機(jī)側(cè)變流器輸出的直流母線電流。

對于直流母線電容正節(jié)點處，由基爾霍夫電流定律可得:

式中:C 為直流母線電容;idcg為從母線電容流向網(wǎng)側(cè)變流器的直流電流。

網(wǎng)側(cè)變流器并網(wǎng)功率等于直流側(cè)輸入的功率:

系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運行中變流器功率要保持平衡，即PMSG 發(fā)出的功率與并網(wǎng)功率相等，則直流母線電壓為常量。目前，對網(wǎng)側(cè)變流器的控制常采用基于電網(wǎng)電壓定向的電壓、電流雙閉環(huán)矢量控制，實現(xiàn)母線電壓的穩(wěn)定。動態(tài)過程中，PMSG 發(fā)出的功率不等于并網(wǎng)功率，直流電容會存儲一部分能量，會導(dǎo)致直流電壓不穩(wěn)定，只有輸入功率與輸出功率平衡時，母線電壓才會穩(wěn)定。

1.2 PMSG 數(shù)學(xué)模型

在三相靜止坐標(biāo)系下，PMSG 的定子電壓矢量方程:

式中:us為變流器輸出的電壓矢量;Rs為相繞組電阻值;is為電流矢量;Ls為PMSG 的同步電感;Ψf為轉(zhuǎn)子磁鏈。

在兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中，將d 軸定向在轉(zhuǎn)子磁極軸線上，q 軸超前d 軸90°電角度，坐標(biāo)系與轉(zhuǎn)子磁極一起同步旋轉(zhuǎn)，則根據(jù)電動機(jī)慣例，PMSG 的定子電壓方程:

式中:usd，usq分別為機(jī)側(cè)變流器輸出電壓的直軸和交軸分量;isd，isq分別為定子電流的直軸和交軸分量;Lsd，Lsq分別為定子電感的直軸和交軸分量;e 為PMSG 的電角頻率。

當(dāng)PMSG 穩(wěn)定運行時，式(5)可化簡化:

電磁轉(zhuǎn)矩表達(dá)式:

式中:p 為發(fā)電機(jī)極對數(shù)。PMSG 零d 軸電流控制運行時，或者對于隱極式PMSG，有:

可見，控制PMSG 的定子電流交軸分量，即轉(zhuǎn)矩分量，就控制了發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)矩。

根據(jù)電機(jī)旋轉(zhuǎn)運動方程可知:

式中:TL為電機(jī)負(fù)載轉(zhuǎn)矩;J 為系統(tǒng)的轉(zhuǎn)動慣量。

1.3 并網(wǎng)變流器的數(shù)學(xué)模型

在兩相同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下，網(wǎng)側(cè)變流器的數(shù)學(xué)表達(dá)式:

式中:ugd，ugq分別為網(wǎng)側(cè)變流器輸出電壓的d，q 軸分量;egd，egq分別為電網(wǎng)電壓的d，q 軸分量;Lg為電網(wǎng)與網(wǎng)側(cè)變流器之間的等效濾波電感;Rg為等效電阻;igd，igq分別為網(wǎng)側(cè)變流器輸出電流的d，q 軸分量;ωg為電網(wǎng)電壓角頻率。

2 D-PMSGS 控制策略

2.1 轉(zhuǎn)子磁場定向的PMSG 矢量控制策略

PMSG 采用的控制策略是基于轉(zhuǎn)子磁場定向的電壓矢量控制，即將電機(jī)轉(zhuǎn)子的磁場方向定在dq 坐標(biāo)系的d 軸上。對于面貼式PMSG，為了獲得最大的轉(zhuǎn)矩電流比，達(dá)到最優(yōu)控制的目的，定子電流直軸分量isd控制為零，通過控制發(fā)電機(jī)定子電流q 軸分量isq達(dá)到控制電磁轉(zhuǎn)矩，從而控制了發(fā)電機(jī)的發(fā)電功率及轉(zhuǎn)速。機(jī)側(cè)變流器主要是把發(fā)電機(jī)的交流電變換為直流電，實現(xiàn)對發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速和功率的控制，控制整個風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)的功率因數(shù)。整個風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)控制框圖如圖2 所示，PMSG 的控制框圖也包含在其中。

我國食品工業(yè)標(biāo)準(zhǔn)包括國家標(biāo)準(zhǔn)、行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)、地方標(biāo)準(zhǔn)、企業(yè)標(biāo)準(zhǔn)等。國家標(biāo)準(zhǔn)分為強(qiáng)制性和推薦性兩類，代號分別為 GB和GB/T。強(qiáng)制性國家標(biāo)準(zhǔn)由國務(wù)院批準(zhǔn)發(fā)布或授權(quán)發(fā)布，推薦性國家標(biāo)準(zhǔn)由國務(wù)院標(biāo)準(zhǔn)化行政主管部門制定。

圖2 D-PMSGS 控制框圖

2.2 并網(wǎng)逆變器的控制策略

網(wǎng)側(cè)變流器采用基于電網(wǎng)電壓定向的電壓、電流雙閉環(huán)矢量控制策略，主要為了控制直流側(cè)母線電壓的穩(wěn)定，以及對并網(wǎng)的有功功率和無功功率進(jìn)行獨立解耦控制。在d，q 軸兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中，將d 軸定向在電網(wǎng)電壓矢量上，d 軸分量為電網(wǎng)電壓矢量，q 軸分量為零，則有:

在d，q 軸旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下，網(wǎng)側(cè)變流器并網(wǎng)的有功功率和無功功率:

從式(12)可知，可以通過網(wǎng)側(cè)變流器的直軸分量igd來控制并網(wǎng)的有功功率Pg;通過網(wǎng)側(cè)變流器的交軸分量igq來控制并網(wǎng)的無功功率Qg。當(dāng)單位功率因數(shù)并網(wǎng)時，交軸分量igd控制為零。

2.3 中點電位的平衡控制策略

中點電位平衡算法已有較多文獻(xiàn)進(jìn)行了研究［6-8］，目前被廣泛接受的中點電位平衡方法主要有兩種:通過注入零序電壓的載波調(diào)制法和通過重新分配冗余小矢量的空間矢量法。由于零序電壓注入的方法物理概念清晰，直觀有效，且易于實現(xiàn)，因此本文采用注入零序電壓的載波調(diào)制法。

本文假定變流器三相輸出電流的大小及方向在一個開關(guān)周期Ts內(nèi)保持不變，且規(guī)定電流的正方向為流出變流器。網(wǎng)側(cè)變流器的三相調(diào)制輸出電壓和三相電流可表示:

式中:uga，ugb，ugc和iga，igb，igc分別為網(wǎng)側(cè)變流器三相調(diào)制電壓和三相輸出電流;φ 為功率因數(shù)角。定義變流器交流輸出端與母線正極連接時，輸出電平為p;與母線中性點連接時，輸出電平為0;與母線負(fù)極連接時，輸出電平為n。則網(wǎng)側(cè)變流器三相輸出電壓0 電平的作用時間在一個載波周期Ts內(nèi)表示為:

式中:Tx0為x 相0 電平作用時間;Ts為載波周期。

沒有注入零序電壓前，在一個Ts周期內(nèi)流出直流母線電容中性點的平均電流可表示:

在三相三線制的電力系統(tǒng)中，三相負(fù)荷平衡下，有uga+ugb+ugc=0，iga+igb+igc=0。下面對式(16)和式(17)分6 種不同情況進(jìn)行探討。

1)如果ugb＜0，ugc＜0，uga＞0，|ub| ＞ucom＞ua，|uc| ＞ucom，式(16)和式(17)可分別化簡:

2)當(dāng)uga＞0，ugb＞0，ugc＜0，max{-uga，ugb}＜ucom＜-ugc時，式(16)和式(17)可分別化簡:

其他的4 種不同情況推導(dǎo)過程相似，不再一一推導(dǎo)，所有推導(dǎo)結(jié)果見表1 所示。

表1 三相調(diào)制電壓與i'0 的關(guān)系

設(shè)ugy(y=a，b，c)為極性異于其他調(diào)制電壓的相電壓，igy表示與此對應(yīng)的電流，那么表1 中的i'0 通用表達(dá)式可表示為:

式中:sgn(·)為符號函數(shù)，當(dāng)ugy≥0 時，sgn(ugy)=1;當(dāng)ugy＜0 時，sgn(ugy)= -1。

機(jī)側(cè)變流器為實現(xiàn)調(diào)制算法，在一個Ts內(nèi)向電容中點抽取的平均電流為i0L，為擾動量。電容中點電壓的等效模型可表示為母線上下電容的并聯(lián)模型［9］，母線上下電容值分別為C1，C2，母線上下電壓值分別為uC1，uC2，母線兩電容電壓差值為Δuc=uC2-uC1，為了使上下電容電壓差值為零，一個Ts周期內(nèi)需從電容中性點流出的平均電流:

由以上分析，中點電位控制結(jié)構(gòu)圖如圖3 所示。

圖3 中點電位控制結(jié)構(gòu)圖

由圖3 可知，通過中點電位調(diào)節(jié)器(NPVR)輸出ucom進(jìn)而改變ΔuC，達(dá)到控制中點電位的目的。可依據(jù)電容電壓的差值和輸出負(fù)載電流的方向進(jìn)行設(shè)計中點電位調(diào)節(jié)器NPVR，準(zhǔn)確計算得到所需注入的零序分量ucom，來平衡中點電位。ucom表達(dá)式:

3 實驗結(jié)果與分析

3.1 永磁同步風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)的實驗結(jié)果分析

直驅(qū)式永磁同步風(fēng)力發(fā)電控制系統(tǒng)的實驗平臺如圖4 所示，實驗參數(shù)如表2 所示。控制芯片為FreeScale 的MC56F8345;采樣頻率和控制頻率均為6 kHz;示波器為Aglient 的MSO-X3014A;電流探頭為Textronix 的A622;電壓探頭為固緯的GDP-025。

圖4 D-PMSGS 實驗平臺

表2 實驗參數(shù)

用直流電動機(jī)控制系統(tǒng)模擬風(fēng)機(jī)特性。風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)起動過程:首先起動網(wǎng)側(cè)變流器，使其工作于PWM 整流狀態(tài)，建立母線電壓并穩(wěn)定在450 V 左右，同時起動機(jī)側(cè)變流器使其處于待機(jī)狀態(tài);然后以恒電樞電流起動直流電動機(jī)控制系統(tǒng)，拖動同步發(fā)電機(jī)，當(dāng)轉(zhuǎn)速達(dá)到一定值時，根據(jù)風(fēng)機(jī)曲線由轉(zhuǎn)速計算出對應(yīng)的原動機(jī)轉(zhuǎn)矩，通過電樞電流閉環(huán)控制間接控制電動機(jī)轉(zhuǎn)矩;最后當(dāng)檢測到轉(zhuǎn)速大于設(shè)定值時機(jī)側(cè)變流器開始工作，控制PMSG 轉(zhuǎn)速，工作于發(fā)電狀態(tài)，完成風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)的起動過程。

圖5 為風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)起動過程的實驗波形。由圖5 可知，系統(tǒng)啟動過程中，網(wǎng)側(cè)變流器先工作于整流狀態(tài)，后工作于逆變狀態(tài)。

圖5 風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)起動實驗波形(截圖)

圖6 為系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運行時的實驗波形。由圖6 可知，系統(tǒng)穩(wěn)定運行時，發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速n 穩(wěn)定，母線電壓udc恒定，定子電流isa和發(fā)電并網(wǎng)電流iga波形較好，實現(xiàn)對發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速和發(fā)電功，率的控制。

圖6 風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)實驗波形(截圖)

圖7 為網(wǎng)側(cè)變流器并網(wǎng)實驗波形。Uga為網(wǎng)側(cè)變流器輸出相電壓，由圖7 可知，并網(wǎng)電流與網(wǎng)側(cè)相電壓同頻同相，實現(xiàn)了穩(wěn)定直流側(cè)電壓和單位功率因數(shù)發(fā)電并網(wǎng)。

圖7 網(wǎng)側(cè)變流器并網(wǎng)實驗波形(截圖)

3.2 中點電位平衡實驗結(jié)果

為了驗證本文的中點電位平衡算法的有效性，我們進(jìn)行了中點電位動穩(wěn)態(tài)平衡能力實驗。在程序中設(shè)定一段時間內(nèi)，不治理中點電位，使上下電容電壓產(chǎn)生偏差，一段時間后，重新開始治理中點電位。圖8 為中點電位動穩(wěn)態(tài)平衡實驗波形，由圖8(a)可知，當(dāng)上下電容存在偏差時，系統(tǒng)能迅速減小兩者偏差，動態(tài)平衡能力較好。由圖8(b)可知，穩(wěn)態(tài)時，上下電容電壓在正負(fù)1 V 內(nèi)波形，穩(wěn)態(tài)平衡能力較好。

圖8 中點電位動穩(wěn)態(tài)平衡實驗波形(截圖)

4 結(jié) 語

本文的D-PMSGS 采用三電平雙PWM 全功率變流器，PMSG 采用轉(zhuǎn)子磁場定向的矢量控制策略，實現(xiàn)同步發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)矩、勵磁的解耦控制，穩(wěn)定轉(zhuǎn)速。網(wǎng)側(cè)變流器采用電網(wǎng)電壓定向的電壓、電流雙閉環(huán)矢量控制策略，網(wǎng)側(cè)實現(xiàn)有功功率、無功功率的解耦控制和單位功率因數(shù)并網(wǎng)。并得出了以下結(jié)論:

(1)分析了風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)的運行原理及其數(shù)學(xué)模型，通過風(fēng)力發(fā)電并網(wǎng)模擬實驗，驗證了變流器能夠?qū)崿F(xiàn)能量的雙向流動及單位功率因數(shù)并網(wǎng)，驗證了控制策略的有效性。

(2)詳細(xì)分析了背靠背系統(tǒng)的中點電位模型，根據(jù)模型得到一種零序電壓計算方法，通過實驗驗證了在該方法下中點電位的動穩(wěn)態(tài)平衡能力。

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