應(yīng)夏暉，李錦霞，陳錦生

（湖南高速鐵路職業(yè)技術(shù)學(xué)院，湖南 衡陽421000）

2009年發(fā)布的《汽車產(chǎn)業(yè)調(diào)整和振興規(guī)劃》明確提出了發(fā)展電動汽車產(chǎn)業(yè)的近期目標(biāo)。但目前各大城市充電設(shè)施的不完善是制約電動汽車市場發(fā)展的最大障礙。因此，為了響應(yīng)國家發(fā)展電動汽車產(chǎn)業(yè)的號召，逐步推廣電動汽車在城市中的應(yīng)用，目前最重要的任務(wù)是加快城市充電站的建設(shè)。顯然，科學(xué)合理的充電站布局規(guī)劃對于未來城市電動汽車的持續(xù)發(fā)展具有十分重要的意義。

目前，國內(nèi)外許多學(xué)者對電動汽車充電站選址的相關(guān)內(nèi)容進(jìn)行了多方面的研究。如唐繼光，衛(wèi)振林等分析了影響電動汽車充電站的基本因素，并介紹了電動汽車充電模式，以及充電站規(guī)劃的基本原則。徐凡、俞國勤、顧臨峰等對電動汽車充電站的需求進(jìn)行了分析，并總結(jié)了影響電動汽車充電站規(guī)劃的幾方面因素，最后，針對充電站的布局規(guī)劃提出了原則性的建議。Nansaik，Tohnob S，Konoc M等分析了目前阻礙電動汽車發(fā)展的關(guān)鍵因素，即電池技術(shù)，并提出了各充電需求點的不確定性。相關(guān)的文獻(xiàn)［5］～文獻(xiàn)［7］提出了電動汽車充電站建設(shè)規(guī)劃初期不應(yīng)以盈利為目的，且電動汽車充電站及其相關(guān)設(shè)施的規(guī)劃、選址與傳統(tǒng)的變電站和加油站的建設(shè)應(yīng)有所區(qū)別。Hadley S W分析了電動汽車充電站的建設(shè)對區(qū)域電力供應(yīng)的影響，提出電動汽車充電設(shè)施規(guī)劃需與配電網(wǎng)規(guī)劃建設(shè)相結(jié)合。唐現(xiàn)剛、劉俊勇等綜合分析了影響電動汽車充電站規(guī)劃的若干因素，建立了電動汽車充電站規(guī)劃的最大收益模型。李菱，李燕青等將小區(qū)內(nèi)的電動汽車總量視為充電站的負(fù)荷點，并做了電動汽車的總量和分布預(yù)測，建立了給予充電站年最小費(fèi)用模型。孫小慧從新能源車輛燃料需求的空間分布角度出發(fā)，解決了需求點與供電站之間的總距離最小、供應(yīng)站服務(wù)的需求量最大，以及基于此兩類的多目標(biāo)優(yōu)化問題。

通過上述分析可知，國內(nèi)外的諸多文獻(xiàn)均沒有將影響電動汽車充電站選址的因素引入到選址模型中。因此，本文考慮到充電站的建設(shè)主要是以支持政府推廣電動汽車產(chǎn)業(yè)為基礎(chǔ)的，在模型的建立過程中，主要是基于充電站的社會效益最大化，即社會成本最小化作為最終目標(biāo)函數(shù)。本文充分考慮了影響電動汽車充電站選址的因素，結(jié)合電動汽車充電站選址的特點，并在兼顧電網(wǎng)容量的基礎(chǔ)上以充電站建設(shè)的社會成本最小化（包括充電站運(yùn)營成本和用戶充電成本）目標(biāo)函數(shù)建立數(shù)學(xué)模型。

1 影響電動汽車充電站選址的因素

電動汽車充電站是指由2臺及以上電動汽車非車載充電機(jī)組成，可以對電動汽車進(jìn)行充電，并在充電過程中對充電機(jī)、蓄電池狀態(tài)進(jìn)行監(jiān)控的專門場所。影響電動汽車充電站的因素主要包括以下幾方面:

1.1 充電量的總體需求

城市電動汽車充電站的選址與城市總充電需求具有較大的相關(guān)性，當(dāng)城市充電量達(dá)到一定的規(guī)模時，其充電站才能夠進(jìn)行大規(guī)模的規(guī)劃布點。但城市電動汽車充電量與城市的電動汽車保有量、城區(qū)內(nèi)電動車輛的行駛里程以及單位里程的能耗等因素有關(guān)。因此，充電量的總體需求是影響城市電動汽車充電站選址的重要因素之一，同時，城市的經(jīng)濟(jì)發(fā)展現(xiàn)狀，以及電動汽車的推廣力度也是影響充電量總體需求的重要因素。

1.2 充電汽車運(yùn)行模式的選擇

目前，根據(jù)不同的用戶類型，電動汽車的運(yùn)行模式主要劃分為3類:示范區(qū)用車，集團(tuán)車隊，社會車輛。因此，充電站選址時需要考慮到不同的充電模式。

示范區(qū)用車一般采用更換電池組的方式作為主要充電模式，但采用該種模式需要增加對電動汽車的電池組投資?？紤]到配備的車輛一般能夠滿足示范區(qū)的運(yùn)營要求，因此，在示范區(qū)推廣電動汽車時，一般采用整車充電方式，鑒于示范區(qū)用車數(shù)量較小，范圍較為集中，一般都會在示范區(qū)內(nèi)建立大型充電站來實現(xiàn)其小范圍內(nèi)的規(guī)?；\(yùn)作。對于集團(tuán)車隊，一般采用政策充電方式較為合理，一些公交企業(yè)可充分利用夜間停運(yùn)時間進(jìn)行充電，以滿足下一次行駛里程需要；對于社會車輛，其充電模式的選擇可根據(jù)車輛運(yùn)營目的來采取適當(dāng)方式。

1.3 公交車總站的布點

目前，許多推廣電動汽車的城市進(jìn)行充電站的選址時均考慮將充電站建設(shè)在大型公交車站附近或者車站內(nèi)部，采用這種選址方式一方面方便了公交車輛的停運(yùn)和充電，另一方面，公交車站占地面積較大，而充電站的建設(shè)也需要征用大面積地皮進(jìn)行建設(shè)，在城市土地緊縮的城市，公交車總站是一個絕佳的選址點。顯然，公交車總站的布點對于電動汽車充電站的選址具有重要參考作用。

1.4 充電場所及其他環(huán)境條件

電動汽車充電場所的選擇及其對環(huán)境條件的要求是影響充電站選址的一個重要因素，其中溫度對其影響更為突出。在常溫下，電池充電接受能力逐漸降低，低溫時電池的放電效率也較低。因此，隨環(huán)境溫度降低，充電站功率需求將逐步增加，顯然，充電站的選址也要盡可能保證其溫度有利于電池充電的要求。

2 建立基于社會成本最小化的選址模型

2.1 充電站選址規(guī)劃的原則

電動汽車充電站的布局規(guī)劃應(yīng)考慮到 “城市電動汽車需求”和“電動汽車充電站建設(shè)的可行性”兩個因素。衡量充電站需求的主要指標(biāo)是電動汽車數(shù)量與服務(wù)半徑兩個要素，而決定可能性與否關(guān)鍵在于交通、環(huán)保及區(qū)域配電能力等外部環(huán)境條件與該地區(qū)的建設(shè)規(guī)劃和路網(wǎng)規(guī)劃。因此，在進(jìn)行充電站的布局優(yōu)化時應(yīng)考慮以下幾方面的原則:①充電站應(yīng)盡可能保證與城市充電需求的分布相一致；②充電站的布點需考慮其電動汽車密度及服務(wù)半徑的要求；③充電站的選址需滿足城市規(guī)劃和路網(wǎng)規(guī)劃的要求；④充電站的布局規(guī)劃需考慮城市電動汽車未來的發(fā)展趨勢。

2.2 建立電動汽車充電站選址規(guī)劃模型

考慮到影響充電站選址的因素以及充電站選址規(guī)劃的原則，本節(jié)將建立社會成本最小化的電動汽車充電站選址模型，社會成本最小化主要考慮了充電站運(yùn)營成本和用戶充電成本最小化。其數(shù)學(xué)問題描述如下

式中:Z1為充電站初期投資的固定成本費(fèi)用。

用E表示變壓器、充電機(jī)以及充電站建設(shè)的基建費(fèi)用，則初期固定投資的成本費(fèi)用表示為

式中:m為投資建設(shè)的充電站個數(shù)，n為投資回收年限，k為折舊費(fèi)用。

如果用Z2表示充電站運(yùn)行的可變成本費(fèi)用，包括每年的維修保養(yǎng)費(fèi)用、材料費(fèi)以及人員工資費(fèi)用等，一般折算為初始投資費(fèi)用，即可變成本費(fèi)用，則可表示為

式中:δ為可變費(fèi)用到初始投資費(fèi)用的折算系數(shù)。

如果用Z3表示在充電站i服務(wù)范圍內(nèi)用戶的充電成本費(fèi)用，主要包括用戶充電的成本和用戶在前往充電站過程中所損耗的充電成本，則用戶的充電成本費(fèi)用表示為

式中:p為用戶的充電電價，Si為到充電站i充電的所有用戶平均每天的充電需求，∑Li為充電需求點到充電站i的綜合距離，g為電動汽車單位電量的行駛里程，v為電動汽車平均速度，f為用戶出行的時間價值。

充電需求點j到充電站i的綜合距離為

式中:M為充電站服務(wù)范圍內(nèi)充電需求點的數(shù)量，dij為從需求j點到充電站i之間的距離，qj為充電需求點j平均每天需要充電的電動汽車數(shù)量，xij為需求點j是否到充電站i進(jìn)行充電。

將式（5）帶入式（4），并將式（2）～式（4）代入到式（1）中，可得

式中:Ii為充電站i的額定充電功率，Wmax為規(guī)劃區(qū)內(nèi)充電汽車的最大充電負(fù)荷。

2.3 充電站數(shù)量m的估算

利用規(guī)劃區(qū)的總充電需求Q及充電站的最小容量限制Tmin和最大容量極限Tmax來預(yù)估充電站的數(shù)量范圍。則規(guī)劃區(qū)充電站點額個數(shù)Mmin≤M≤Mmax，其中

則，充電站數(shù)量M為

3 采用遺傳算法求解

同傳統(tǒng)算法相比，遺傳算法具有多路徑搜索、隱并行性、隨即操作等特點，對數(shù)據(jù)要求低，不受搜索空間的限制，同時可以考慮多種目標(biāo)函數(shù)和約束條件。

染色體編碼采用自然數(shù)編碼。編碼串為 （0，i1，i2，…，is，0，is＋1，is＋2，…，is＋v，0），這條染色體的編碼方式的解釋為每兩個0之間表示一個選址點所覆蓋的網(wǎng)絡(luò)節(jié)點。

3.1 適應(yīng)度函數(shù)的確定

適應(yīng)度函數(shù)是由選址模型中的目標(biāo)函數(shù)所決定的，由于目標(biāo)函數(shù)是求得最小值，而適應(yīng)度函數(shù)一般要求求得最大值，再加上本文所求解的數(shù)據(jù)數(shù)值較大，因此，本論文的適應(yīng)度函數(shù)設(shè)置公式為

3.2 遺傳算法運(yùn)算過程

采用遺傳算法對電動汽車充電站選址模型進(jìn)行求解，其求解的運(yùn)算過程如下:

Step1:采用掃描法獲得初始種群；

Step2:將初始種群分別代入到式（14）中，得到各條染色體的適應(yīng)度函數(shù)值，并按從大至小的順序排列；

Step3:依照概率0.2選擇初始種群中的較優(yōu)解直接復(fù)制到下一代；將剩余的初始種群采用輪盤賭法進(jìn)行選擇，并依0.6的概率進(jìn)行交叉、變異；

Step4:進(jìn)行交叉變異之后，產(chǎn)生新一代的種群，轉(zhuǎn)Step2；

Step5:當(dāng)交叉變異達(dá)到最大的迭代次數(shù)時，算法終止。

4 實例分析

衡陽市某開發(fā)區(qū)面積為8.5km2，至2025年，人口密度為7 800人／km2，人均電動汽車保有量（包括電動公交車）為9%，各個小區(qū)電動汽車的位置和數(shù)量如表1所示。

表1 電動汽車的數(shù)量及位置

從表1可看出，開發(fā)區(qū)電動汽車總數(shù)為1 705輛，該區(qū)內(nèi)的參數(shù)選擇如表2所示。

表2 參數(shù)設(shè)置

參考表2中參數(shù)，根據(jù)式（10）、式（11）、式（12）、式（13）得到充電站數(shù)量為4。以式（6）為目標(biāo)函數(shù)，以式（7）、式（8）、式（9）為約束條件，并根據(jù)適應(yīng)度函數(shù)的限制，產(chǎn)生初始種群，通過不斷的復(fù)制、交叉、變異，最后得到充電站的選址位置和年最小費(fèi)用成本，如表3所示。

表3 計算結(jié)果

從表3可以看出，充電站的選址基本上滿足充電站建設(shè)的基本原則，最后，通過優(yōu)化算法的計算得到社會總成本費(fèi)用最小值為7 563.35萬元。

5 結(jié)束語

本文對影響充電站選址的因素及選址規(guī)劃原則進(jìn)行深入分析，并充分考慮該影響因素，建立了基于充電站運(yùn)營費(fèi)用和用戶充電費(fèi)用最小化的充電站選址模型，最后，采用遺傳算法對模型進(jìn)行了優(yōu)化。本文的主要創(chuàng)新之處在于建立了基于充電站選址的模型，并提出該結(jié)果的運(yùn)算方法和過程。

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