●河南理工大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院 羅斌元

引言

投資決策居于公司三大財(cái)務(wù)決策的核心地位：一方面，它在很大程度上決定了公司的融資行為；另一方面，投資收益的多寡又直接影響著公司的股利支付政策。就宏觀層面而言，研究公司層面的投資行為也是揭示宏觀經(jīng)濟(jì)運(yùn)行內(nèi)在規(guī)律的微觀基礎(chǔ)。

企業(yè)投資效率的測(cè)度是與企業(yè)投資相關(guān)研究中的首要和核心問(wèn)題。本文對(duì)企業(yè)投資效率的測(cè)度模型和方法進(jìn)行系統(tǒng)的歸納和分析，以期為企業(yè)投資的研究提供新的思路和經(jīng)驗(yàn)借鑒。

一、投資—現(xiàn)金流敏感性判別模型

Fazzari，et al.（1988）是最早從融資的角度考察投資對(duì)企業(yè)內(nèi)部現(xiàn)金的敏感性。他們將股利支付率作為信息不對(duì)稱程度的代理變量，并按股利支付率將研究樣本分成三組：高股利支付組、中等股利支付組和低股利支付組，用以下模型分別對(duì)各組進(jìn)行回歸：

其中，K是資本存量，(I/K)i,t是企業(yè)i第t期經(jīng)資本調(diào)整后的投資支出，(CF/K)i,t是企業(yè)i第t期經(jīng)資本調(diào)整后的經(jīng)營(yíng)活動(dòng)現(xiàn)金凈流量，oppi,t是企業(yè)i第t期的投資機(jī)會(huì)，常用Tobin’s Q衡量，β1即為投資—現(xiàn)金流敏感性系數(shù)。

Fazzari，et al.（1988）理論分析及實(shí)證研究結(jié)果都表明，低股利支付組的β1最大，高股利支付組的β1最小，這說(shuō)明信息不對(duì)稱程度越嚴(yán)重的企業(yè)，由于其外部融資成本高于內(nèi)部融資成本 （Myers和 Majluf，1984），因此，投資對(duì)內(nèi)部現(xiàn)金的變動(dòng)就越敏感，從而進(jìn)一步說(shuō)明，受融資約束的企業(yè)往往會(huì)出現(xiàn)投資不足。

二、現(xiàn)金流與投資機(jī)會(huì)交互項(xiàng)判別模型

Vogt （1994） 沿用了 Fazzari，et al.（1988）考察投資—現(xiàn)金流敏感性的研究思路，但在研究中不僅把投資機(jī)會(huì)視為控制變量，而且還將其視為重要的解釋變量，其建立的雙因素靜態(tài)面板模型如下：

其中，K是資本存量，I/K是經(jīng)資本調(diào)整后的投資支出，Q是Tobin’s Q，衡量投資機(jī)會(huì)，CF/K是經(jīng)資本調(diào)整后的經(jīng)營(yíng)活動(dòng)現(xiàn)金凈流量，控制變量DCASH/K和SALES/K分別是經(jīng)資本調(diào)整后的現(xiàn)金股利和銷售收入，υ是個(gè)體效應(yīng)，τ是時(shí)間效應(yīng)，β1是投資—現(xiàn)金流敏感性系數(shù)，β3是現(xiàn)金流與投資機(jī)會(huì)交互項(xiàng)系數(shù)。

Vogt（1994）認(rèn)為，企業(yè)投資對(duì)現(xiàn)金流之所以敏感有兩方面的原因：融資約束和代理問(wèn)題，但這兩者與投資機(jī)會(huì)的關(guān)系不同。隨著投資機(jī)會(huì)的增加，受融資約束的企業(yè)由于對(duì)投資資金需求的增加，投資對(duì)內(nèi)部現(xiàn)金流的變動(dòng)將更加敏感，而在代理問(wèn)題嚴(yán)重的企業(yè)，投資機(jī)會(huì)的增加會(huì)耗用一部分企業(yè)內(nèi)部現(xiàn)金，這將抑制經(jīng)理人利用企業(yè)“自由”現(xiàn)金進(jìn)行“私利”投資的程度，從而使得投資對(duì)現(xiàn)金流的敏感性降低?？傊绻苋谫Y約束，企業(yè)將會(huì)出現(xiàn)投資不足，投資機(jī)會(huì)將與投資—現(xiàn)金流敏感性正相關(guān)，即β3預(yù)計(jì)符號(hào)為正；如果受代理問(wèn)題影響，企業(yè)將會(huì)出現(xiàn)投資過(guò)度，投資機(jī)會(huì)將與投資—現(xiàn)金流敏感性負(fù)相關(guān)，即β3預(yù)計(jì)符號(hào)為負(fù)。

該模型既考慮了融資約束，又兼顧了代理問(wèn)題，是一個(gè)較為合理的模型，在實(shí)證中得到廣泛應(yīng)用，國(guó)外學(xué)者如Szewczyk，et al.（1996）、Pawlina 和Renneboog（2005）都使用過(guò)此模型；國(guó)內(nèi)學(xué)者如何金耿和丁加華（2001）、全林等（2004）、梅丹（2005）也使用過(guò)此模型。

三、經(jīng)營(yíng)效率與現(xiàn)金流交乘項(xiàng)判別模型

連玉君和程建（2007）指出了 Vogt（1994）模型屬于線性模型的缺陷，并結(jié)合我國(guó)上市公司的成長(zhǎng)性特征，建立了一個(gè)適合我國(guó)上市公司投資效率檢驗(yàn)的經(jīng)營(yíng)效率與現(xiàn)金流交乘項(xiàng)判別模型。該模型如下：

其中，Ii,t/Ki,t-1是經(jīng)期初資本存量調(diào)整的投資支出；FQ是他們?yōu)榱吮苊釺obin's Q的衡量偏誤，采用VAR（向量自回歸）模型構(gòu)造的投資機(jī)會(huì)的代理變量——基準(zhǔn)Q；CF為經(jīng)營(yíng)活動(dòng)現(xiàn)金凈流量；OE是他們?cè)O(shè)計(jì)的經(jīng)營(yíng)效率，以Tobin's Q對(duì)個(gè)股超額收益率、資產(chǎn)負(fù)債率、資產(chǎn)規(guī)模、投資支出及流通股比例進(jìn)行隨機(jī)邊界極大似然估計(jì)得到，大于中位數(shù)則取1，否則取0；TL為資產(chǎn)負(fù)債率；β3是經(jīng)營(yíng)效率與現(xiàn)金流交乘項(xiàng)系數(shù)。

他們建模的思路是：如果是融資約束影響投資—現(xiàn)金流敏感性，則隨著融資額的增加（TL提高），投資支出將增加，即β4顯著為正；如果是代理問(wèn)題影響投資—現(xiàn)金流敏感性，則隨著OE的提高，意味著代理問(wèn)題會(huì)減輕，投資—現(xiàn)金流敏感性將下降，因此，β3預(yù)期顯著為負(fù)。總之，可以通過(guò)β3和β4的符號(hào)判別公司的投資狀況是投資不足還是投資過(guò)度。

四、平均邊際Q與最優(yōu)邊際Q差異模型

Risberg（2006）認(rèn)為在完美市場(chǎng)條件下，當(dāng)NPV大于或等于0時(shí)，企業(yè)會(huì)對(duì)項(xiàng)目進(jìn)行投資；當(dāng)NPV等于0時(shí)，邊際回報(bào)與邊際成本比值為1，此時(shí)可以得到邊際Q值，企業(yè)平均邊際Q值與最優(yōu)邊際Q值之間的差異就可以衡量企業(yè)投資效率。他運(yùn)用Gugler，et al.（2004）方法計(jì)算平均邊際 Q值，根據(jù)Durnev，et al.（2004）計(jì)算資本預(yù)算決策中最優(yōu)Q值的方法衡量最優(yōu)邊際Q，以平均邊際Q與最優(yōu)邊際Q的差異來(lái)表示企業(yè)投資效率。

邊際Q的計(jì)算過(guò)程如下。

假設(shè)第t期企業(yè)投資It的凈現(xiàn)值為：

其中：CFt是投資產(chǎn)生的現(xiàn)金流量；i為資本成本。

t時(shí)期企業(yè)市場(chǎng)價(jià)值Mt可表示為：

其中，δ為企業(yè)總資產(chǎn)的折舊率；εt為市場(chǎng)對(duì)Mt進(jìn)行估價(jià)的誤差項(xiàng)，假設(shè)其滿足均值為0，方差不變①。

將PVt=Q'It代入上式，并在等式兩邊同除以Mt-1，得：

假設(shè)δ、Q'為常量，將上式改寫為：

通過(guò)線性回歸②得到參數(shù)估計(jì)值β1，即平均邊際Q的估計(jì)值（用表示）。而│Q'-Q'*│為平均邊際Q與最優(yōu)邊際Q的差異，即可以用來(lái)衡量企業(yè)投資效率。另外，亦可用（Q'-Q'*）2衡量企業(yè)投資效率（Durnev，et al.，2004）。

五、殘差度量模型

Richardson（2006）在考察自由現(xiàn)金流量對(duì)投資過(guò)度的影響時(shí)建立了一個(gè)衡量企業(yè)非效率投資的模型。國(guó)內(nèi)亦有學(xué)者用到此模型，如：楊華軍和胡奕明（2007）、辛清泉等（2007）、魏明海和柳建華（2007）、姜付秀等（2009）。該模型的基本思路是：首先估算出企業(yè)正常的資本投資水平，然后用模型的回歸殘差作為非正常投資的代理變量，殘差為正則說(shuō)明投資過(guò)度，反之，殘差為負(fù)則說(shuō)明投資不足。該模型如下：

其中，I是凈投資；V/P是投資機(jī)會(huì)的逆，用Tobin's Q的逆衡量；Lev、Cash、Age、Size、Ret分別是資產(chǎn)負(fù)債率、現(xiàn)金存量、上市年齡、資產(chǎn)規(guī)模（取自然對(duì)數(shù)）和個(gè)股超額收益率。

六、修正殘差度量模型

Verdi（2006）認(rèn)為，Richardson（2006）模型只有在投資的擬合值是每家企業(yè)的最優(yōu)投資水平這一前提條件下才能正確地衡量非效率投資。然而，在現(xiàn)實(shí)情況下，資本市場(chǎng)往往是不完美的，并且企業(yè)通常會(huì)存在代理問(wèn)題，那么Richardson（2006）模型的解釋變量則很難精確擬合企業(yè)的最優(yōu)投資水平，進(jìn)而導(dǎo)致殘差度量的非效率投資狀況出現(xiàn)較大偏差。

針對(duì)上述問(wèn)題，Verdi（2006）從行業(yè)估計(jì)最優(yōu)投資水平角度，基于經(jīng)典Q投資模型，分行業(yè)進(jìn)行回歸，以回歸的殘差衡量非效率投資狀況。該行業(yè)模型如下：

其中，K是資本存量，（I/K)i,t是企業(yè)i第t期經(jīng)資本調(diào)整后的投資支出，Qi,t-1是Tobin’s Q值。

分行業(yè)對(duì)（11）式進(jìn)行OLS回歸，用模型的回歸殘差作為每個(gè)公司非正常投資的代理變量，殘差為正則說(shuō)明投資過(guò)度，反之，殘差為負(fù)則說(shuō)明投資不足。

七、流動(dòng)性特征模型

Biddle，et al.（2009）在檢驗(yàn)內(nèi)部控制質(zhì)量與非效率投資關(guān)系時(shí)，構(gòu)建了一個(gè)基于流動(dòng)性特征的條件關(guān)系檢驗(yàn)?zāi)Ｐ?。該模型為?/p>

其中，I表示公司的資本投資；Icw_Dum表示內(nèi)部控制質(zhì)量（內(nèi)部控制有缺陷時(shí)取1，否則為0）；Overfirm代表發(fā)生投資不足或投資過(guò)度可能性的條件排序指標(biāo)，其具體設(shè)定方法為：分別對(duì)Cash（現(xiàn)金存量）和Leverage（資產(chǎn)負(fù)債率）進(jìn)行10等分排序，Overfirm等于兩者排序值之和的平均除以10，Leverage排序時(shí)乘-1，以使其與Cash同時(shí)隨著投資過(guò)度可能性的增加而增加，Overfirm取值范圍為0～1，其值越大，意味著發(fā)生投資過(guò)度的可能性越大，其值越小，意味著發(fā)生投資不足的可能性越大。

該模型檢驗(yàn)：當(dāng)Overfirm趨近于0時(shí)，此時(shí)投資不足，若β1小于0，則內(nèi)控質(zhì)量越差的公司越容易投資不足；當(dāng)Overfirm趨近于1時(shí)，此時(shí)投資過(guò)度，若β1+β2大于0，則內(nèi)控質(zhì)量越差的公司越容易投資過(guò)度。

八、無(wú)條件測(cè)試模型

由于Biddle，et al.（2009）流動(dòng)性特征模型需要特定的條件進(jìn)行測(cè)度檢驗(yàn)，該特定條件是否滿足對(duì)測(cè)度結(jié)果影響較大，因此，他們又設(shè)計(jì)了一個(gè)無(wú)需檢驗(yàn)條件的模型，該模型的最顯著特征是通過(guò)logit模型自動(dòng)計(jì)算投資的異常值，以異常值出現(xiàn)概率的大小來(lái)衡量非效率投資狀況。Biddle，et al.（2009）無(wú)條件測(cè)試模型分三步進(jìn)行，首先用以下模型衡量企業(yè)的預(yù)期投資水平:

其中，Investment為經(jīng)資本調(diào)整后的投資支出，Growth_Opportunity為企業(yè)的投資機(jī)會(huì)。

然后進(jìn)行逐年分行業(yè)回歸（剔除當(dāng)年行業(yè)內(nèi)觀察數(shù)小于20的樣本），把殘差從小到大排序，等分四組，第一組歸為投資不足組，中間兩組歸為正常投資組，第四組歸為投資過(guò)度組。

最后采用Multinomial-logit模型來(lái)估計(jì)相對(duì)于正常組而言，投資更可能出現(xiàn)在極端組（投資不足組或投資過(guò)度組）的概率。用該概率衡量企業(yè)投資效率的大小。

九、簡(jiǎn)單平均測(cè)度模型

除了上述方法外，有些學(xué)者從其他角度來(lái)進(jìn)行研究，如Titman，et al.（2004）把當(dāng)期投資與前三期投資的差異作為非正常投資的代理變量，并由此提出了如下模型：

其中，CI為企業(yè)投資效率的大小，CE為投資除以主營(yíng)業(yè)務(wù)收入。

十、評(píng)論及進(jìn)一步的研究方向

現(xiàn)有的企業(yè)投資效率測(cè)度模型和方法，從不同的視角和思路對(duì)企業(yè)投資行為的“后果”進(jìn)行量化衡量，為企業(yè)投資行為的績(jī)效評(píng)估和改進(jìn)提供了堅(jiān)實(shí)的實(shí)證基礎(chǔ)，極大地推進(jìn)了企業(yè)投資研究的廣度和深度。但是，這些模型和方法也存在如下缺陷或未涉及到的領(lǐng)域，也許其就是今后進(jìn)一步的研究方向。

（一）每一種企業(yè)投資效率的測(cè)度模型和方法都有其自身的假設(shè)條件和適用范圍，缺乏通用的模型和方法。例如，Richardson（2006）殘差度量模型的一個(gè)假設(shè)前提是：模型的擬合值能夠度量最優(yōu)投資水平，即樣本公司整體上不存在系統(tǒng)性投資偏差，否則，以模型殘差反映的非效率投資狀況就會(huì)存在較大偏差。又如，在Vogt（1994）的現(xiàn)金流與投資機(jī)會(huì)交互項(xiàng)判別模型中，表示投資機(jī)會(huì)的Tobin’s Q，理論上指的是邊際Tobin’s Q，即新增單位資本產(chǎn)生的未來(lái)現(xiàn)金凈流量的現(xiàn)值之和與重置成本的比值，但是在實(shí)證中常用企業(yè)市價(jià)（股價(jià)）與企業(yè)重置成本之比來(lái)表示Tobin’s Q，即為平均Tobin’s Q，這種計(jì)量上的差異有時(shí)會(huì)對(duì)研究結(jié)論產(chǎn)生較大影響。

（二）企業(yè)投資機(jī)會(huì)存在衡量偏誤，導(dǎo)致測(cè)度的企業(yè)投資效率仍然不夠準(zhǔn)確。企業(yè)投資效率的正確測(cè)度依賴于投資機(jī)會(huì)的準(zhǔn)確衡量?，F(xiàn)有文獻(xiàn)用以代理投資機(jī)會(huì)的變量，無(wú)論是托賓Q、基準(zhǔn)Q，還是最優(yōu)邊際Q，都存在衡量偏誤，加上制度市場(chǎng)環(huán)境及非理性因素的影響，使得投資機(jī)會(huì)的良好替代變量難以找到。因此，尋找或構(gòu)建一個(gè)能準(zhǔn)確反映企業(yè)投資機(jī)會(huì)的指標(biāo)，就成為今后企業(yè)投資實(shí)證研究的重點(diǎn)和難點(diǎn)。

（三）測(cè)度的僅是投資過(guò)度或不足，沒(méi)有精確地測(cè)度企業(yè)投資效率的大小。投資過(guò)度或不足反映的僅是實(shí)際投資偏離了最優(yōu)投資水平的方向問(wèn)題，但不能反映偏離多少的程度問(wèn)題，而程度問(wèn)題更能深入地刻畫企業(yè)投資行為的性質(zhì)和特征，因此，如何精確地測(cè)度企業(yè)投資效率這一相對(duì)指標(biāo)的大小，是今后研究的一個(gè)主要方向。

注釋：

①在有效市場(chǎng)假說(shuō)下，該假設(shè)成立。

②回歸時(shí)要考慮異方差。

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