徐婧劼，肖 賢，范鎮(zhèn)南

（1.國網(wǎng)四川省電力公司技能培訓(xùn)中心，成都610000；2.國網(wǎng)內(nèi)江供電公司，內(nèi)江641003；3.重慶大學(xué)輸配電裝備及系統(tǒng)安全與新技術(shù)國家重點實驗室，重慶400030）

電動汽車EV（electric vehicle）由于使用電力驅(qū)動避免了石油燃料消耗，減少了對環(huán)境的污染，正逐步受到人們的關(guān)注。目前，多數(shù)發(fā)達(dá)國家已經(jīng)初步形成了電動汽車的規(guī)模市場[1]，我國也頒布了《節(jié)能與新能源汽車產(chǎn)業(yè)規(guī)劃（2012—2020）》。電動汽車將有著巨大的發(fā)展?jié)摿2]。

電動汽車的快速發(fā)展要求其供能的便捷性與經(jīng)濟性，而供能網(wǎng)絡(luò)的規(guī)劃建設(shè)基于供能模式的選擇。文獻[3]指出在國外電動汽車在能源供給模式的選擇方面充電仍是主導(dǎo)，換電發(fā)展相對滯后；文獻[4]提出了我國純電動汽車可以根據(jù)不同車型采用電池租賃或整車充電，以及2 種方式相結(jié)合的模式；文獻[5-6]研究了研究電動汽車充電站的規(guī)劃與定容；文獻[7]研究了在配電網(wǎng)規(guī)劃的同時進行充電站的選址定容規(guī)劃；文獻[8]研究了電動汽車換電模式下供能網(wǎng)絡(luò)的規(guī)劃模型。目前，對于充電模式研究較多且比較深入，而換電模式的研究相對較少[9]，特別是對于換電網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃考慮的因素不夠全面，規(guī)劃方法單一，沒有把集中型充換電站和換電站作為整體考慮。

本文基于國家電網(wǎng)提出的“集中充電，統(tǒng)一配送”思想，研究了換電模式下供能網(wǎng)絡(luò)的規(guī)劃問題，將集中型充換電站和換電站作為整體考慮，引入全壽命周期成本LCC（life cycle costing）理論進行建模，結(jié)合泰森多邊形和量子差分算法QDEA（quantum and differential evolution algorithm）對模型求解，提出電動汽車供能網(wǎng)絡(luò)的近期規(guī)劃方案，并展望到遠(yuǎn)期全壽命周期結(jié)束。

1 換電模式下供能網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃思路

“集中充電，統(tǒng)一配送”是換電模式的典型代表，其供能網(wǎng)絡(luò)主要包括集中型充換電站和換電站。集中型充換電站不僅需要為電動汽車換電，而且需要對所有電池進行充電，并通過配送車輛將電池配送到換電站；換電站只需要為電動汽車換電，不承擔(dān)電池充電任務(wù)，在選址方面具有一定的靈活性。

所以，在進行供能網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃時，首先應(yīng)該通過專家經(jīng)驗對集中充換電站站址進行預(yù)選，形成待選站址集合（此時著重考慮有條件的公交車站，因為公交車行業(yè)是最容易推廣電動汽車的行業(yè)，也是換電需求較大的行業(yè)）；然后依據(jù)近期電動汽車保有量確定站內(nèi)主要設(shè)備的數(shù)量，依據(jù)遠(yuǎn)期全壽命周期結(jié)束時的保有量確定各站的占地面積；最后，從用戶便捷性，整體供能網(wǎng)絡(luò)經(jīng)濟性來確定集中充換電站和換電站的近期規(guī)劃方案。這樣既保證了各集中充換電站在壽命周期內(nèi)有條件擴建，在未來增加換電站布點時又能實現(xiàn)供能網(wǎng)絡(luò)的平滑過渡。

2 供能網(wǎng)絡(luò)的全壽命周期成本規(guī)劃模型

為了使模型簡單化，建模時只考慮2 種類型的車輛，即大型車輛和小型車輛。大型車輛主要指公交車等配置電池較多的車輛，小型車輛主要指小轎車等配置電池較少的車輛。

2.1 規(guī)劃目標(biāo)年電池數(shù)量預(yù)測

在換電模式下，需要配置的電動汽車電池數(shù)量較大，由于目前電池的價格也比較昂貴，所以合理地配置電動汽車電池數(shù)量對控制整個供能網(wǎng)絡(luò)的成本具有重要意義。

本文通過電動汽車的保有量和日均換電池數(shù)量來確定需要配置的電池數(shù)，日均換電池數(shù)可以通過日行駛里程來計算。則第i 個充換電站需要配置的電池數(shù)為

根據(jù)待規(guī)劃城市各分區(qū)在目標(biāo)年2 類采用換電模式的電動汽車數(shù)量及相關(guān)的運行參數(shù)，就可以確定各集中充電站需要配置的電池數(shù)量，為下一步設(shè)備需求計算做準(zhǔn)備。

2.2 集中型充換電站與換電站的設(shè)備需求計算

集中型充換電站的主要設(shè)備包括電池充電設(shè)備（包含監(jiān)視保護設(shè)備）、電池?fù)Q電設(shè)備、配送車輛和叉車，換電站的主要設(shè)備包括電池?fù)Q電設(shè)備和叉車。充換電站相應(yīng)的配置需求計算公式為

充換電站和換電站的占地面積是影響其建設(shè)成本的重要因素，可以參考已建成站的面積，將其折算到每套充電設(shè)備和換電設(shè)備上的等效面積β1、β2來確定，即

2.3 全壽命周期成本理論

全壽命周期成本是指設(shè)備在預(yù)期壽命周期內(nèi)，為研制、生產(chǎn)、使用與保障以及退役處置所支付的所有費用之和[11]。根據(jù)國際電工委員會的IEC60300-3-3 標(biāo)準(zhǔn)[12]，設(shè)備的LCC 包括購置成本（investment cost）、擁有成本（owership cost）和廢棄成本（disposal cost）[13]。

LCC 體現(xiàn)的是資金的時間價值，而電動汽車供能網(wǎng)絡(luò)的規(guī)劃建設(shè)是一個長時間連續(xù)發(fā)生費用的過程，應(yīng)該考慮資金的時間價值；同時也能夠?qū)⒃u價規(guī)劃效果的可靠性、經(jīng)濟性和持續(xù)性等指標(biāo)體現(xiàn)在等效的費用里面，使整個規(guī)劃模型簡單化，只需要優(yōu)化一個目標(biāo)，即總費用，從而將多目標(biāo)優(yōu)化問題變成了單目標(biāo)優(yōu)化問題。故采用LCC 對電動汽車供能網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃問題進行建模具有重要意義，可以實現(xiàn)經(jīng)濟、社會、環(huán)境效益的最大化。LCC模型為

式中：CLCC為全壽命周期成本；CI、CO、CF和CD分別初使成本、年度運維成本、年度故障成本和主要設(shè)備的處置成本；k1為年金現(xiàn)值系數(shù)，將未來年度的運維和故障費用折算到目前規(guī)劃階段；k2為折現(xiàn)系數(shù)，將規(guī)劃期末的處置成本折算到目前規(guī)劃階段；n 為壽命周期；r 為社會折現(xiàn)率。

2.4 基于全壽命周期成本的規(guī)劃模型

供能網(wǎng)絡(luò)主要包括集中站和換電站，對其成本構(gòu)成進行解剖，建立規(guī)劃模型。

（1）初始成本CI主要包括集中型充換電站初期購買電池、充電設(shè)備、換電設(shè)備、配送車輛、叉車和土地的費用，以及換電站購買換電設(shè)備、叉車和土地的費用，即

式中：CI-CS和CI-SS分別為充換電站和換電站的初始成本；pch、psw、ptr、pfo和pba分別為充電設(shè)備、換電設(shè)備、配送車輛、叉車和電池的單價；p1a為城市建設(shè)土地綜合單價；NCS、NSS分別為整個區(qū)域內(nèi)規(guī)劃的充換電站和換電站數(shù)量。

（2）年度運維成本CO主要包括集中型充換電站的充電損耗費用、配送電池的成本、設(shè)備日常維護成本、用戶的換電成本和生命周期內(nèi)更新電池的年度費用，以及換電站的設(shè)備維護成本和用戶換電成本，即

式中：CO-CS和CO-SS分別為充換電站和換電站的年度運維成本；pe1為單位電價分別為充電設(shè)備的最大損耗功率和最大負(fù)荷利用小時數(shù)為集中型充換電站i 服務(wù)的換電站數(shù)量；dij為換電站j與對應(yīng)充換電站i 的直線距離；λij為非直線系數(shù)[14]，就是將站與站之間或者充換電需求點與站之間的直線距離轉(zhuǎn)換為實際行駛的曲線距離；δ1為設(shè)備運維成本折算系數(shù)，即通過初始成本來折算設(shè)備的維護費用；d1i、d2i（d1j、d2j）分別為集中型充換電站i（換電站j）換電服務(wù)區(qū)域內(nèi)2 類車輛的多個換電需求點到站的直線距離之和；nba為電池的使用年限；（n/nba-1）為全壽命周期內(nèi)整體更新電池的次數(shù)。

（3）年度故障成本CF主要包括集中型充換電站的充電設(shè)備和換電設(shè)備的修復(fù)費用、故障造成的賣電損失費用和對用戶造成的損失，以及換電站的換電設(shè)備的修復(fù)費用、賣電損失費用和用戶損失費用，其中對用戶造成的損失通過產(chǎn)電比方法等效計算[15]，即

式中：CF-CS和CF-SS分別為充換電站和換電站的年度故障成本；rch、rsw分別為單套充電設(shè)備和換電設(shè)備的年修復(fù)成本；R 為待規(guī)劃城市的產(chǎn)電比；Af-ch、Af-sw分別為單套充電設(shè)備和換電設(shè)備因故障造成的賣電損失量，即

式中，Sf、Tf分別為單套充電設(shè)備或換電設(shè)備的充換電功率和年均故障時間。

（4）主要設(shè)備處置成本CD主要包括集中型充換電站和換電站的主要設(shè)備報廢時處置所需要的費用，以及設(shè)備可以回收的部分價值，如大量的電池可以進行梯次利用等，即

式中：CD-CS和CD-SS分別為充換電站和換電站的處置成本；δ2、δ3分別為設(shè)備處置成本折算系數(shù)和設(shè)備殘值折算系數(shù)，都可通過初始成本來折算；[pba·為運營過程中更換電池的費用。

根據(jù)以上成本建立的規(guī)劃模型為

3 模型求解

模型涉及充換電站的服務(wù)區(qū)域，同時需要求解站址坐標(biāo)等連續(xù)變量，所以結(jié)合泰森多邊形（簡稱V 圖）和量子差分算法對模型進行求解。

泰森多邊形是計算幾何的重要分支，在地理、氣象、考古中廣泛應(yīng)用[16]。泰森多邊形是由區(qū)域中已經(jīng)確定的點向周圍擴張形成的凸多邊形，因為擴張的速度一樣，所以多邊形內(nèi)任何地方到相應(yīng)點的距離都是最短。由此既可以用來確定集中充換電站為換電站配送電池的區(qū)域，又可以確定各站的換電服務(wù)區(qū)域。

QDEA[17]基于量子進化算法，利用差分進化思想進化部分隨機選取的個體，兼具二者較強的局部搜索能力、全局搜索能力和魯棒性，非常適合需要多次調(diào)用算法求解連續(xù)空間優(yōu)化問題的情況。

V 圖和QDEA 結(jié)合的規(guī)劃步驟如下。

步驟1 輸入規(guī)劃目標(biāo)年各換電需求點的大型和小型車輛的保有量及坐標(biāo)、可用地塊的地價以及規(guī)劃模型的常量參數(shù)。

步驟2 通過專家經(jīng)驗，從可以利用的土地中（包括有條件的公交車站），確定集中型充換電站待選站址集G，容量為著重考慮電網(wǎng)接入情況和周圍大型公交站情況，盡量將待選站址安排在換電需求較大，且集中的區(qū)域。

步驟3 在待選站址集合G 中，選擇NCS個站址進行組合，得到x個方案，針對每種方案，以集中型充換電站作為V 圖的生長點，產(chǎn)生V 圖，得到每個站i 的服務(wù)區(qū)域。

步驟5 判斷NCS是否等于。如果不等，則

NCS=NCS+1，回到步驟3；如果相等，則選出min CNCS，對應(yīng)的NCS和便是最優(yōu)的充換電站和換電站座數(shù)，對應(yīng)的坐標(biāo)便是站址，即得最優(yōu)規(guī)劃方案。

4 實例分析

某城市概況：城區(qū)規(guī)劃面積200 km2，城市道路網(wǎng)規(guī)劃結(jié)構(gòu)為方格與星形組合式，滿足建集中型充換電站條件的地塊有10 塊，其中包含公交站4座。全壽命周期n 取15 a，近期規(guī)劃到未來5 a，遠(yuǎn)期展望到未來15 a。已知近遠(yuǎn)期電動汽車保有量（近期：大型車400 輛，小型車100 輛；遠(yuǎn)期：大型車2 000 輛，小型車1 400 輛）及大致分布（大型車輛以公交車站分布為主，小型車輛以辦公和居住小區(qū)分布為主）。電動汽車及充換電設(shè)備相關(guān)參數(shù)見表1，模型的全壽命周期參數(shù)見表2，約束條件參數(shù)見表3。

利用Matlab 進行建模與求解。根據(jù)專家經(jīng)驗得到集中站的10 個待選站址，如圖1 所示，再按照步驟3 的方法進行排列組合得到多種方案；每種方案的集中站站址已確定，以其作為V 圖的生長點，每個生長點以相同速度向四周擴展直到相遇為止，形成的多個凸多邊形就是每個集中站的電池配送（電池充電服務(wù)）區(qū)域，每個區(qū)域中任意點到相應(yīng)的集中站距離最短，即電池配送成本最小。

表2 模型的全壽命周期參數(shù)Tab.2 LCC parameters of the model

表3 模型的約束條件參數(shù)Tab.3 Constraint condition parameters of the model

圖1 供能網(wǎng)絡(luò)的最優(yōu)規(guī)劃方案Fig.1 Optimal planning program of the battery supply network

在每個集中站服務(wù)區(qū)域中，初始的換電站數(shù)量及對應(yīng)坐標(biāo)通過隨機產(chǎn)生（滿足約束條件），然后通過染色體編碼、互補變異和差分進化更新及對應(yīng)坐標(biāo)，找到此種集中站分布方案下配送站的最優(yōu)及對應(yīng)坐標(biāo)。最后遍歷所有集中站的排列組合方案，找出C 最小的方案即為最優(yōu)方案。其中QDEA 采用的基本參數(shù)：初始旋轉(zhuǎn)角0.4π，進化尺度0.05，連續(xù)“求精”次數(shù)5，連續(xù)“求泛”次數(shù)2，實數(shù)放縮因子0.5，交叉概率0.4，優(yōu)秀個體數(shù)7，隨機選擇個體數(shù)7，最大運行代數(shù)800。在尋優(yōu)過程中，目標(biāo)值C 的計算要求明確各個站的換電服務(wù)區(qū)域以計算各種設(shè)備配置數(shù)量，同樣采用V 圖進行劃分，只是將集中站和換電站一起作為V 圖生長點。

供能網(wǎng)絡(luò)最優(yōu)規(guī)劃方案如圖1 所示。從圖中可以看到：換電站（10.3，11.3）選址在河流中，應(yīng)該進行局部調(diào)整；換電站（13.5，4.7）、（3.1，12.5）選址靠近集中充換站待選地塊3 和4，可以直接選擇建在地塊3 和4 上，因為這些地塊是經(jīng)過前期論證的。故最優(yōu)規(guī)劃方案只是理論上的最優(yōu)解，并不能完全滿足實際工程需求，應(yīng)該人為進行微調(diào)，使其更加符合實際情況。

表4 為3 種主要規(guī)劃方案的成本對比分析。首先，方案1 的全壽命周期成本C 最小，為最優(yōu)方案；其次，方案1 的CI大于方案2，即CI最小的方案并不是整個壽命周期的最優(yōu)方案，CI的最優(yōu)決策能力是不夠的；最后，無論哪種方案的CI都遠(yuǎn)小于C，只考慮初始建設(shè)成本進行工程方案的篩選評價從長遠(yuǎn)來看是不合理的。圖2 是兩類成本對集中站數(shù)量變化的靈敏度分析。因為單個集中站的成本遠(yuǎn)大于換電站，所以集中站數(shù)量對建設(shè)成本控制有著重要的影響。C 對應(yīng)的曲線斜率明顯大于CI，即C 對集中充換站數(shù)量變化的靈敏度是大于初始成本CI的，C 能夠較好地控制集中站數(shù)量（當(dāng)集中充換電站數(shù)量小于3 時，因為不能滿足約束條件，從而不能產(chǎn)生規(guī)劃方案）。故對于電動汽車供能網(wǎng)絡(luò)這種時間跨度較長的規(guī)劃問題，采用全壽命周期成本理論是有實際意義的。

表4 規(guī)劃方案成本對比Tab.4 Investment comparison of planning programs萬元

圖2 兩類成本靈敏度分析Fig.2 Sensitivity analysis of two costs

表5 是對兩類站的平均CI的構(gòu)成進行分析，可以看到集中充換站的CI主要是土地和電池的成本，而換電站的CI主要是換電設(shè)備的成本，所以在實際規(guī)劃中可以著重對這部分成本進行優(yōu)化，以降低總投資。

在進行未來第2 個五年規(guī)劃時，已有集中充換站只需增加設(shè)備進行擴建，其他新的布點利用本文方法進行規(guī)劃，以實現(xiàn)供能網(wǎng)絡(luò)的平滑過渡。

表5 各站平均初始成本的構(gòu)成Tab.5 Composition of average CI for each station

5 結(jié)語

本文重點研究了電動汽車換電網(wǎng)絡(luò)的規(guī)劃問題，利用LCC 進行建模，結(jié)合數(shù)學(xué)理論和專家經(jīng)驗對問題進行求解，同時考慮了整個網(wǎng)絡(luò)從電動汽車低滲透率到高滲透率的平滑過渡，具有一定的實用意義。下一步將著重研究整個換電網(wǎng)絡(luò)的運行問題，特別是數(shù)量龐大的電池如何準(zhǔn)確配送，以及兼顧電網(wǎng)和用戶的集中充電策略如何與電池配送進行協(xié)調(diào)調(diào)度。

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