劉蘇峽王盛,王月玲李明新黃玫彭公炳肖子牛

（1 中國科學(xué)院地理科學(xué)與資源研究所陸地水循環(huán)及地表過程重點實驗室，北京 100101；2 中國科學(xué)院大學(xué)，北京 100049；3 長江水利委員會水文局，武漢 430010；4 中國氣象局氣象干部培訓(xùn)學(xué)院，北京 100081)

地極移動與河川徑流的關(guān)系研究

劉蘇峽1王盛1,2王月玲1李明新3黃玫1彭公炳1肖子牛4

（1 中國科學(xué)院地理科學(xué)與資源研究所陸地水循環(huán)及地表過程重點實驗室，北京 100101；2 中國科學(xué)院大學(xué)，北京 100049；3 長江水利委員會水文局，武漢 430010；4 中國氣象局氣象干部培訓(xùn)學(xué)院，北京 100081)

在總結(jié)地極移動（以下簡稱極移）和徑流之間可能存在的相互作用機制的基礎(chǔ)上，利用受人類活動影響較少的青藏高原雅魯藏布江的月徑流資料和極移資料以及格蘭杰因果關(guān)系檢驗方法，從統(tǒng)計學(xué)角度探索了在月、季和年尺度上，極移變化與徑流變化之間可能存在的聯(lián)系。結(jié)果顯示，在月尺度上，極移X分量變化量在滯后1～8個月和10～21個月后是徑流變化量的格蘭杰原因；極移Y分量變化量在滯后1～9個月和17～24個月后是徑流變化量的格蘭杰原因。在季尺度上，極移X分量變化量只有在滯后2個季的情況下是徑流變化量的格蘭杰原因；而極移Y分量變化量在滯后4～6個季的情況下是徑流變化量的格蘭杰原因。在年尺度上，未檢測出格蘭杰因果關(guān)系。從徑流到極移的檢測中發(fā)現(xiàn)，月尺度上，徑流變化量在滯后3～25個月后為極移X分量變化量的格蘭杰原因；徑流變化量在滯后1個月和3～25個月后為極移Y分量變化量的格蘭杰原因。在季尺度上，徑流變化量在滯后2～8個季的情況下是極移X分量變化量的格蘭杰原因；徑流變化量在滯后1～8個季后是極移Y分量變化量的格蘭杰原因。在年尺度上，未發(fā)現(xiàn)徑流變化量和極移變化量存在格蘭杰因果關(guān)系。在月、季和年尺度上，極移變化量和徑流變化量的不同格蘭杰因果關(guān)系表明，利用極移資料可能在月和季尺度上提高資料稀缺區(qū)域的水文預(yù)測精度。

地極移動（極移），徑流，格蘭杰因果關(guān)系，雅魯藏布江

1 引言

地極移動(polar motion),簡稱極移,是指地球自轉(zhuǎn)軸相對于地球本體的位置變化。影響地球自轉(zhuǎn)軸變化的力包括外力和內(nèi)力。因作用機制的不同,地軸運動的表現(xiàn)形式也不同,可分為兩類。第一類是被稱為歲差(precession)和章動(nutation)的地軸的方向變動。它們由不涉及機械能消長(如日月潮)的外力所驅(qū)動。展現(xiàn)在太空,歲差相當(dāng)于轉(zhuǎn)軸方向在地球頭上畫圓的運動,周期約2.5萬年(常被稱為柏拉圖年,或者大年)。章動相當(dāng)于轉(zhuǎn)軸方向沿著歲差的軌跡的微小顫動,周期約為18.6年。另一類即為極移,主要由內(nèi)力驅(qū)動,是三維物體轉(zhuǎn)動時自發(fā)的擺動(wobble)。目前已觀測到的1年和14個月的錢德勒(Chandler)周期。驅(qū)動極移的內(nèi)力可能是大氣環(huán)流、雨雪消長、洋流和地下水等,但一直還沒有定論[1]。 不過Chen等[2]最新的研究成果展示了北極海冰的消融對近10年的地軸向東移動的驅(qū)動聯(lián)系。

從機理上講,極移和徑流之間可能存在兩種內(nèi)在聯(lián)系。一方面如圖1所示,極移可以通過變形力的作用影響地球表層的大氣運動,進而影響陸地水文循環(huán)過程[3-4]。彭公炳等[3]基于1900—1977年的極移資料和我國一些地區(qū)的氣溫、降水、氣壓、少數(shù)水位和流量資料以及北半球內(nèi)的一些大氣環(huán)流和大氣活動中心指標(biāo),采用滑動分析、方差分析和能譜分析,發(fā)現(xiàn)極移的12個月、14個月、6～7年和35年的周期在氣候上都有明顯反映。年周期一致不言而喻,而北京、沈陽、長春、哈爾濱、鄭州、重慶、昆明、汕頭8個站10年逐月平均氣溫、500hPa副高指數(shù)、亞洲經(jīng)向環(huán)流指數(shù)以及武漢、九江、岳陽逐月平均降水都具有11.4和13.3個月的周期,即接近極移的12和14個月周期。而東北3站(哈爾濱、長春、沈陽)1—2月平均氣溫和年絕對最低氣溫,長江中下游5站(上海、南京、九江、蕪湖、武漢)1—2月絕對最低氣溫、6—8月絕對最低氣溫和年絕對氣溫,華南4站(廣州、南寧、貴陽、昆明)年絕對最低氣溫,長江中下游5站5—8月降水,華北5站(北京、天津、保定、石家莊、營口)7—8月降水,漢口站6—9月平均流量,太平洋副高西界和南界,赤道低壓位置,都有6～7年的周期。長江中下游5站5—8月降水和年降水、華北5站年降水、東北3站年絕對最低氣溫、華南5站1—2月絕對最低氣溫、長江5站6—8月平均氣溫、赤道低壓東界和西伯利亞高壓北界、7月印度低壓東界位置都有約30～36年的周期。

另一方面,如圖2所示,徑流變化反映了區(qū)域水儲量信息,而水儲量的變化引起地球質(zhì)量再分配,對極移具有重要的激發(fā)作用[4-10]。

在極移與徑流之間存在的上述可能的緊密聯(lián)系基礎(chǔ)上,本文運用格蘭杰(Granger)因果關(guān)系檢驗方法,從統(tǒng)計學(xué)角度進一步探索了徑流和極移之間的關(guān)系。

2 方法與數(shù)據(jù)

2.1 格蘭杰方法

格蘭杰因果關(guān)系[12]是從統(tǒng)計學(xué)角度探索兩組時間序列之間的因果關(guān)系的方法,起初被用于經(jīng)濟學(xué),目前已開始被用于氣象和水文科學(xué)研究中[13-16]。對于變量Y的預(yù)測,如果在加入變量X的信息后能夠顯著地提高單獨運用Y的信息進行預(yù)測的效果,則稱變量X是變量Y的格蘭杰原因。定義k階自回歸模型(AR)和k階

的向量自回歸模型(VAR)分別為：

圖1 極移對徑流影響的可能物理機制（圖中問號表示從極移變性力到大氣環(huán)流的機制迄今還不甚明了，極移變化曲線引自文獻[11]）

圖2 徑流對極移影響的可能物理機制

式中,C1和C2為常量,α、β、γ是模型的系數(shù),εt0和εt1是模型的殘差。格蘭杰檢驗的原假設(shè)(二者之間不存在因果關(guān)系)：

通過最小二乘法計算AR和VAR模型的參數(shù),然后用F檢驗判定兩個模型之間是否存在顯著差異。

式中,RSSAR是AR模型的殘差平方和,RSSVAR是VAR模型的殘差平方和,q是AR模型的系數(shù)的個數(shù)(q=k),m是VAR模型的系數(shù)的個數(shù)(m=2k+1),n是觀測數(shù)據(jù)樣本數(shù)。

格蘭杰因果關(guān)系檢驗的前提是序列必須是平穩(wěn)的,否則將出現(xiàn)假的因果關(guān)系[17-18]。如果序列不平穩(wěn),可通過進行一階差分甚至是二階差分計算,把序列轉(zhuǎn)化為平穩(wěn)序列。單位根檢驗(Augmented Dickey Fuller,ADF)[19]常被用來進行序列平穩(wěn)性檢驗[15]。

2.2 數(shù)據(jù)

極移資料來自國際地球自轉(zhuǎn)和參考系服務(wù)(International Earth Rotation and Reference Systems Service)的地球定位參數(shù)(The Earth Orientation Parameters)計劃。相對于國際協(xié)議原點(Conventional International Origin,CIO),地極用坐標(biāo)X和Y來記錄,單位為毫弧秒(mas)。X方向為Greenwich子午線方向,從北極向南為正；Y方向為西經(jīng)90°方向,從北極向南為正。資料起始年限為1846年,原始資料時間間隔包括0.1年和0.5年。

鑒于全球大部分河流受人類活動影響,因此選取位于青藏高原的受人類活動影響小、區(qū)域水循環(huán)變化主要較多地受控于自然因素的雅魯藏布江(圖3),進行極移與徑流之間的關(guān)系探索。徑流序列是1978年1月—2006年12月的奴下水文站的月徑流資料(Q),單位為m3·s-1。奴下水文站流域控制面積為191235km2。在徑流的組成成分里,冰川積雪融水占38%[20],徑流變化中包含了大量的冰川積雪變化和土壤水分變化信息。

2.3 分析方法

首先對時間序列X、Y和Q進行平穩(wěn)性檢驗,以p=0.05為顯著性水平。然后從月、季和年3個不同尺度進行格蘭杰因果檢驗,探索不同時間尺度上,極移和徑流之間可能存在的關(guān)系。為了跟徑流資料匹配,檢驗所用資料年限統(tǒng)一為 1978年1月—2006年12月,極移資料統(tǒng)一處理為月尺度間隔。為了探索極移和徑流二者之間的關(guān)系,分別進行從極移到徑流(徑流預(yù)測中加極移)和從徑流到極移(極移預(yù)測中加徑流)的格蘭杰因果關(guān)系檢驗。為了兼顧模型的預(yù)測效率和自由度,在選取滯后項的時候,月尺度上進行了1～36個滯后項檢驗,季尺度上進行了1～12個滯后項檢驗,年尺度上進行了1～3個滯后項檢驗。

圖3 雅雅魯藏布江及奴下水文站示意圖

3 結(jié)果

3.1 極移和徑流的時間變化趨勢

圖4為極移X分量、Y分量和雅魯藏布江奴下站徑流在1978—2006年的變化趨勢?？梢钥闯?在29年間,極移X分量沿Greenwich子午線方向相對于CIO南北來回擺動,變幅在―250～300mas之間,1mas約為3cm,故變程大約為16m。極移Y分量沿西經(jīng)90°向南方向擺動式漂移,變幅在 0～600mas之間,變程合約18m。

雅魯藏布江奴下站徑流29年間變化表現(xiàn)為前20年平穩(wěn),后9年水量增大。在明顯的年內(nèi)季節(jié)變化的基礎(chǔ)上,每年的月徑流峰值相差8000m3·s-1,折合成徑流深,峰值相差0.108m。

29年間,相對于徑流的29個峰值,極移X分量有24個峰值,極移Y分量有25個峰值。極移X和Y分量為正弦式脈沖,徑流Q是蛙跳式脈沖。

從上述直觀分析可見,極移和徑流之間存在一定的聯(lián)系,下面詳細探討存在的聯(lián)系。

3.2 平穩(wěn)性檢驗

對3個時間尺度序列進行ADF單位根平穩(wěn)性檢驗(表1—3)。在進行ADF檢驗時,需要確定所構(gòu)建的統(tǒng)計量的一階滯后差分和的項數(shù)p*。根據(jù)AIC準(zhǔn)則(Akaike information criteria)[21],月、季和年尺度上

p*的最大值分別取30、12和6。

由表1—3可知,在置信度為0.05的水平上,系列X、Y和Q均是不平穩(wěn)的(概率大于5%)。對X、Y和Q分別求一階差分,得到序列ΔX、ΔY和ΔQ,即極移X、Y分量和徑流的變化量,再進行平穩(wěn)性檢驗(表1—3),3個序列均轉(zhuǎn)化為了平穩(wěn)序列,因此可以對它們進行格蘭杰因果關(guān)系檢驗。

圖4 1978年1月—2006年12月的極移X分量、Y分量和雅魯藏布江奴下站徑流

表1 月尺度序列ADF檢驗結(jié)果（p＊的最大值取為30，顯著性水平為0.05）

表2 季尺度序列ADF檢驗結(jié)果（p＊的最大值取為12，顯著性水平為0.05）

表3 年尺度序列ADF檢驗結(jié)果（p＊的最大值取為6，顯著性水平為0.05）

3.3 徑流預(yù)測中加極移因子對其預(yù)測精度提高的效果檢驗

圖5顯示了徑流變化預(yù)測中加極移因子的變化量對預(yù)測精度提高的效果。根據(jù)格蘭杰檢驗原理,若拒絕原假設(shè)的概率比顯著性水平(0.05)還小,則拒絕原假設(shè)。具體到圖5a,也就是說,若建立滯后分別為1～8個月、10～21個月的徑流變化量的AR和VAR模型,在加入ΔX(極移X分量的變化量)后,兩模型之間存在顯著差異,徑流預(yù)測精度可能提高。同理,若建立滯后為1～9個月、17～24個月的徑流變化的AR和VAR模型,在加入極移Y分量的變化量后,兩模型之間存在顯著差異,徑流預(yù)測精度可能提高(圖5b)。

在季尺度上,僅僅在建立滯后為2個季度的徑流變化的AR和VAR模型中,在加入極移X分量的變化量后,兩模型之間存在顯著差異,徑流預(yù)測精度可能提高(圖5c)。而在建立滯后為1、4到6個季度的徑

流變化的AR和VAR模型,在加入極移Y分量的變化量后,兩模型之間存在顯著差異,徑流預(yù)測精度可能提高(圖5d)。

圖5 極移影響徑流的因果關(guān)系檢驗結(jié)果（a，c，e對應(yīng)加入極移X分量的變化量結(jié)果；b，d，f對應(yīng)加入極移Y分量的變化量結(jié)果；每個圖的y軸是拒絕原假設(shè)的概率，虛線對應(yīng)顯著性水平p=0.05）

在年尺度上,不論是滯后多少年,加入極移X或者Y分量的變化量,徑流變化的AR和VAR模型之間不存在顯著差異,徑流預(yù)測精度不可能提高。

3.4 極移預(yù)測中加入徑流因子對其預(yù)測精度提高的效果檢驗

圖6顯示了極移變化預(yù)測中加徑流變化量對預(yù)測精度提高的效果。對于月尺度,若建立滯后為3～25個月的極移X分量變化量的AR和VAR模型,在加入徑流變化量后,兩模型之間存在顯著差異,極移預(yù)測精度可能提高(圖6a)。

若建立滯后分別為1個月和3～25個月的極移Y分量變化量的AR和VAR模型,在加入徑流變化量后,兩模型之間存在顯著差異,極移變化量預(yù)測精度可能提高(圖6b)。

在季尺度上,在建立滯后為2～8個季度的極移X分量變化量的AR和VAR模型中,在加入徑流變化量后,兩模型之間存在顯著差異,極移變化量預(yù)測精度可能提高(圖6c)。在建立滯后為1～8個季度的極移Y分量變化量的AR和VAR模型中,在加入徑流變化量后,兩模型之間存在顯著差異,極移預(yù)測精度可能提高(圖6d)。

在年尺度上,不論滯后多少年,加入徑流變化量,不論是對極移X還是Y分量的變化量,其AR和VAR模型之間不存在顯著差異,極移預(yù)測精度不可能提高。

圖6 徑流影響極移的因果關(guān)系檢驗結(jié)果（a，c，e對應(yīng)極移X分量變化量的結(jié)果；b，d，f對應(yīng)極移Y分量變化量的結(jié)果；每個圖的y軸是拒絕原假設(shè)的概率，虛線對應(yīng)顯著性水平p=0.05）

4 結(jié)果討論

4.1 徑流和極移究竟在哪個尺度更可能存在聯(lián)系

從以上的月、季和年尺度上分別進行的極移與徑流之間的格蘭杰因果關(guān)系探索中可知,在月和季節(jié)尺度上,徑流和極移在0.05顯著性水平上顯著地互為格蘭杰因果。也就是說,總能找到一個滯后時間并在該時間上建立AR和VAR模型,使得兩模型呈顯著差異,從而能提供改進預(yù)測精度的契機。而在年尺度上,尚未檢測出因果關(guān)系。這驗證了本文總結(jié)的極移和徑流之間可能存在聯(lián)系,并和Chen等[6]認為陸地水儲量變化對極移具有很強的季節(jié)激發(fā)結(jié)論相一致。而這暗示了利用長序列的極移,可能在月和季尺度上提高水文預(yù)報。

4.2 是極移影響徑流還是徑流影響極移

如前所述,極移和徑流誰是因,誰是果,尚不明確。從上述的月、季和年尺度上分別進行的極移與徑流之間的格蘭杰因果關(guān)系探索中也可看出,徑流變化和極移變化互為影響。有意思的是不同的滯后尺度影響不一樣。在相同的滯后項選取的前提下,統(tǒng)計了徑流變化預(yù)測加入極移變化量和極移變化量預(yù)測加入徑流變化量,發(fā)生拒絕原假設(shè)的滯后模型的個數(shù)(表4)。發(fā)現(xiàn),單純從這個意義上,似乎是極移變化的加入對徑流變化預(yù)測精度的影響范圍要比徑流變化的加入對極移變化預(yù)測精度的影響范圍大(滯后模型個數(shù)多)。這暗示,極移對徑流的影響作用大于徑流對極移的影響作用。如果把徑流作為地球氣候系統(tǒng)的一個組成單元,也許這是地球運動因子影響氣候變化的一個潛在信號。

如圖5—6以及表4所示,極移X和Y分量的變化量與徑流變化之間的關(guān)系在時間上并不完全同步：在同一滯后時間下拒絕原假設(shè)的統(tǒng)計概率有所差異,拒絕原假設(shè)的滯后模型的個數(shù)也不相同?？傮w上來說,徑流變化與極移Y分量變化量的統(tǒng)計關(guān)系要強于徑流變化與極移X分量變化量的關(guān)系。這可能與雅魯藏布江所在的位置和該區(qū)域的水循環(huán)特點有著緊密聯(lián)系。如圖7所示,雅魯藏布江所在區(qū)域位于90°E附近,即極移Y分量的負方向,該區(qū)域的水文循環(huán)過程主要是印度洋季風(fēng)沿著經(jīng)向北上形成降水,降水再主要通過徑

流的形式又回到印度洋,這個水文循環(huán)過程主要是經(jīng)向上的,所以在統(tǒng)計關(guān)系上該區(qū)域的徑流變化與極移Y分量的變化統(tǒng)計關(guān)系更顯著。

表4 拒絕原假設(shè)的滯后模型的個數(shù)

4.3 雅魯藏布江徑流與極移

和整個地球相比,雅魯藏布江流域面積不是很大,為何本文的統(tǒng)計結(jié)果顯示其徑流的變化在一定程度上竟能對極移可能有影響?朱琳等[22]的研究表明,在從1948—2011年的64年間,全球山脈力矩變化最為顯著的地區(qū)集中在歐亞大陸的中南部和南美洲安第斯山脈,尤其以青藏高原區(qū)域變化最為劇烈。本文統(tǒng)計得到的雅魯藏布江徑流對極移的影響是因為其位置處于敏感區(qū)的特殊性?還是一種統(tǒng)計的必然(即抑或任何河川徑流都存在關(guān)系)?下一步我們將選擇世界大河進行深入研究,進一步揭示徑流對極移的影響機制。

4.4 研究的引申意義

陸地水儲量變化是極移激發(fā)的一個重要源,而極移反過來又可能通過離心力的變化來改變陸地水文循環(huán)過程。鑒于極移具有較長時間序列,弄清楚極移與徑流之間的關(guān)系,可為借用極移資料提高資料稀少地區(qū)的水文預(yù)測精度提供寶貴的資料支持。資料稀缺區(qū)域的水文預(yù)報(Predictions in Ungauged Basins, PUB)是國際水文科學(xué)協(xié)會(IAHS)于2002年啟動的一個十年水文計劃。通過類比,劉蘇峽等[23-24]總結(jié)出PUB研究的“借”、“替”、“種”方法三元論。循此方法論,若能厘清極移和徑流的關(guān)系,就可“借”用有較長時間系列的極移資料的優(yōu)勢,展延水文資料,加強寒區(qū)水文研究[25],提高水文預(yù)測的精度。

圖7 雅魯藏布江水文循環(huán)過程示意圖

4.5 研究的局限

格蘭杰檢驗的一個局限是它只能檢測出加入某個因子后是否與不加因子的預(yù)測效果是否一樣,但它尚不能展示,加入某個因子后,是否就會提高預(yù)測精度。很顯然,不一樣的后果也可能是降低預(yù)測精度。所以徑流和極移關(guān)系的探索任重而道遠。

在空間尺度上,極移運動和激發(fā)涉及到整個地球系統(tǒng),所以嚴(yán)格意義上,完全的研究應(yīng)選取全世界大型河流進行研究。這將是下一步工作目標(biāo)。

另外,我們只做了有限的滯后時間的比較,對于其他滯后時間,是否會帶來不同的結(jié)論,還需要更多探索。

最后要強調(diào)的是,即使統(tǒng)計方法能做得盡善盡美,欲真正弄清極移與徑流的關(guān)系還需要走“統(tǒng)計——統(tǒng)計推斷——動力機制”相結(jié)合的路徑。彭公炳等[3]在統(tǒng)計事實基礎(chǔ)上推斷,極移振幅增大時,極移與氣候的聯(lián)系的可能性增強。極移振幅的高值年,亞歐中緯地區(qū)經(jīng)向環(huán)流指數(shù)增強,緯向環(huán)流指數(shù)減弱,副高偏南,中緯度地區(qū)海洋向大陸輸送的水汽減少,因為降水減少,冬半年氣溫也降低,而地處副熱帶的我國長江中下游降水有所增加,反之亦然。更深入的統(tǒng)計推斷和動力機制將是下一步工作的方向。

5 結(jié)論

本文采用格蘭杰因果檢驗方法,基于國際地球自轉(zhuǎn)和參考系服務(wù)地球定位參數(shù)計劃的極移數(shù)據(jù)和位于青藏高原的受人類活動影響小的雅魯藏布江奴下站1978—2006年的月徑流資料,在月、季和年尺度上分別進行了從極移到徑流(徑流變化預(yù)測中加極移變化)和從徑流到極移(極移變化預(yù)測中加徑流變化)的格蘭杰因果關(guān)系檢驗。

在月和季節(jié)尺度上,徑流和極移在0.05顯著性水平上顯著地互為格蘭杰因果。也就是說總能找到一個滯后時間并在該時間上建立自回歸(AR)和向量自回歸(VAR)模型,使得兩模型呈顯著差異,從而能提供改進預(yù)測精度的契機。而在年尺度上,尚未檢測出因果關(guān)系。

比較發(fā)生拒絕原假設(shè)的滯后模型的個數(shù),發(fā)現(xiàn)極移加入徑流對徑流預(yù)測精度的影響范圍要比徑流加入極移對極移預(yù)測精度的影響范圍大,也即滯后模型個數(shù)多,暗示極移對徑流的影響大于徑流對極移的影響。

研究成果將可能用極移資料提高資料稀缺地區(qū)的

水文預(yù)測精度。

極移和徑流關(guān)系的深入的研究,將是對格蘭杰方法的改進、采用全世界大河進行全面研究、討論更多的滯后時間,特別是,采用“統(tǒng)計——統(tǒng)計推斷——動力機制”相結(jié)合的方法進行。

[1] 趙豐. 見微知著——話地球自轉(zhuǎn). 科學(xué)月刊, 1990, 21(11): 866-876.

[2]Chen J L, Wilson C R, Ries J C, et al. Rapid ice melting drives Earth’s pole to the east. Geophysical Research Letters, 2013, 40(11): 2625-2630.

[3]彭公炳, 陸巍, 殷延珍. 地極移動與氣候的幾個問題. 大氣科學(xué), 1980, 4(4): 369-378.

[4]Wahr J M. Deformation induced by polar motion. Journal of Geophysical Research: Solid Earth, 1985, 90(B11): 9363-9368.

[5]閆昊明, 鐘敏, 朱耀仲, 等. 極移半年振蕩的年際變化與北大西洋濤動. 自然科學(xué)進展, 2002, 12(1): 104-107.

[6]Chen J L, Wilson C R. Hydrological excitations of polar motion, 1993-2002. Geophysical Journal International, 2005, 160(3): 833-839.

[7]Nastula J, Ponte R M, Salstein D A. Comparison of polar motion excitation series derived from GRACE and from analyses of geophysical fluids. Geophys Res Lett, 2007, 34, L11306, doi:10.1029/2006GL028983.

[8]Jin S, Chambers D P, Tapley B D. Hydrological and oceanic e ff ects on polar motion from GRACE and models. J Geophys Res, 2010,115, B02.

[9]Jin S G, Hassana A A, Feng G P. Assessment of terrestrial water contributions to polar motion from GRACE and hydrological models. Journal of Geodynamics, 2012, 62: 40-48.

[10]Chen J L, Wilson C R, Zhou Y H. Seasonal excitation of polar motion. Journal of Geodynamics, 2012, 62: 8-15.

[11]Schuh H, B?hm S. Earth rotation - In: Gupta H K (Ed), Encyclopedia of solid Earth geophysics (Encyclopedia of Earth Sciences Series 1). Springer, 2011.

[12]Granger C W J. Investigating causal relations by econometric methods and cross-spectral methods. Econometrica, 1969, 37: 424-438.

[13]Elsner J B. Granger causality and Atlantic hurricanes. Tellus, 2007, 59: 476-485.

[14]He D, Ren J, Fu K, et al. Sediment change under climate changes and human activities in the Yuanjiang-Red River Basin. Chinese Science Bulletin, 2007, 52: 164-171.

[15]Attanasio A. Testing for linear Granger causality from natural/ anthropogenic forcings to global temperature anomalies.Theoretical Appl Climatol, 2012, 110: 281-289.

[16]Attanasio A, Pasini A, Triacca U. A contribution to attribution of recent global warming by out-of-sample Granger causality analysis. Atmos Sci Lett, 2012, 13: 67-72.

[17]Stock J H, Watson M W. Interpreting the evidence on moneyincome causality. Journal of Econometrics, 1989, 40: 161-181.

[18]Sims C A, Stock J H , Watson M W. Inference in linear time series models with some unit roots. Econometrica, 1990, 58: 113-144.

[19]Dickey D, Fuller W A. Likelihood ratio statistic for autoregressive time series with a unit root. Econometrica, 1981, 49: 427-431.

[20]劉天仇. 雅魯藏布江水文特征. 地理學(xué)報, 1999, 54(s): 157-164.

[21]Akaike H. A new look at the statistical model identi fi cation. IEEE Transactions on Automatic Control, 1974, 19(6): 716-723.

[22]朱琳, 黃玫, 鞏賀, 等. 全球山脈力矩時空變化及其與地球自轉(zhuǎn)的關(guān)系. 氣象科技進展, 2014, 4(3): 32-35.

[23]劉蘇峽, 劉昌明, 趙衛(wèi)民. 無測站流域水文預(yù)測 (PUB) 的研究方法. 地理科學(xué)進展, 2010, 29(11): 1333-1339.

[24]Liu S, Mo X, Liu C, et al, On Pub methodology from Chinese lessons. Hydrological Science Journal, 2014, doi: 10.1080/02626667.2014.899702.

[25]Wang S, Liu S. Exploring the relationship between polar motion and a primitive river’s runoff based on Granger causality. IAHS Publ. 360, 2013.

Exploring the Relationship between Polar Motion and Runoff

Liu Suxia1, Wang Sheng1,2, Wang Yueling1, Li Mingxin3, Huang Mei1, Peng Gongbing1, Xiao Ziniu4
(1 Key Laboratory of Water Cycle and Related Land Surface Processes , Institute of Geographic Sciences and Natural Resources Research, Chinese Academy of Sciences , Beijing 100101 2 University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100049 3 Bureau of Hydrology, Changjiang Water Resources Commission, Wuhan 430010 4 China Meteorological Administration (CMA) Training Centre, Beijing 100081)

The evidence of the relationship between polar motion and runoff is reviewed. The relationship between the runoff of Yarlung Zangbo, a primitive river in Tibet, China and polar motion with data records from about 1846 to present is explored. First, the action path framework was structured based on geophysical principles. In order to make time series stationary, the initial time series of polar motionXcomponent,Ycomponent and runoff were transformed into their corresponding fi rst order difference time series ΔX, ΔY, and ΔQ. The Granger causality test between ΔX, ΔYand ΔQwas conducted on monthly, seasonal and annual time scales. It is found that on a monthly scale ΔXinf l uences ΔQat the lag being from the 1stto the 21stmonth, with the 9thmonth being an exception. ΔYinf l uences ΔQat the lag from the 1stto the 9thmonth and from the 17thto the 24thmonth. On a seasonal scale, the inf l uence of ΔXon ΔQcan be seen in the 2ndseason (i.e. from the 4thto the 6thmonth). The inf l uence of ΔYon ΔQcan be seen on a seasonal scale from the 4thto the 6thseason (i.e. from the 10thto 18thmonth). We cannot see evident Granger causality from ΔX, ΔYto ΔQ, on annual scales. For the Granger inf l uence of ΔQto ΔX, ΔY, it is found that on a monthly scale the inf l uences are prominent at the lag being from the 3rdto the 25thmonths for the ΔX, for the ΔYit is the 1stand the 3rdto the 25thmonths. On a seasonal scale these inf l uences can be seen at the lag from the 2ndto the 8thseason (corresponding to the 4thto the 24thmonth) for ΔXand at the lag from the 1stto the 8thseason (corresponding to from the 1stto the 24thmonth) for ΔY. Again, on a annual scale no evident granger causality can be found from runoff to polar motion. The different behaviours on monthly, seasonal and annual scales suggest that using the monthly data of polar motion to obtain the monthly runoff data is more practicable than borrowing the data from polar motion for river runoff on seasonal and annual scales.

polar motion, runoff, Granger causality, Yarlung Zangbo River

10.3969/j.issn.2095-1973.2014.03.001

2013年11月28日；

2014年4月7日

劉蘇峽（1965—），Email: liusx@igsnrr.ac.cn

資助信息：國家重點基礎(chǔ)研究發(fā)展計劃項目（2012CB957802）；國家自然科學(xué)基金資助項目（41071024）；長江水利委員會水文局委托項目“長江流域水中長期供水規(guī)劃——典型流域冰川徑流計算及徑流組成分析”