張開洪，羅 林，顏 禹

(重慶交通大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院，重慶 400074)

隨著橋梁工程建設(shè)的發(fā)展，橋梁已經(jīng)成為交通基礎(chǔ)設(shè)施的重要組成部分。鋼筋混泥土橋梁在橋梁建設(shè)中占據(jù)重要地位，而橋梁裂縫病害是影響橋梁安全和壽命的重要因素。因此，橋梁裂縫是評價(jià)橋梁安全性的重要指標(biāo)之一[1,2]。

基于立體視覺的橋梁裂縫自動(dòng)檢測系統(tǒng)(以下簡稱“裂縫檢測系統(tǒng)”)結(jié)合了數(shù)字圖像處理技術(shù)和雙目測距原理，能夠快速、準(zhǔn)確、便捷地測量出可視范圍內(nèi)裂縫的相關(guān)參數(shù)，包括裂縫的長度、寬度和深度；同時(shí)，裂縫檢測系統(tǒng)克服了傳統(tǒng)人工測量橋梁裂縫存在的人為誤差大、漏檢率高和實(shí)時(shí)性差等問題。

1 系統(tǒng)組成

裂縫檢測系統(tǒng)結(jié)合圖像處理技術(shù)，通過設(shè)置特征點(diǎn)，采用非接觸雙目立體視覺測量方法獲取特征點(diǎn)的三維坐標(biāo)信息，從而計(jì)算裂縫深度；并通過對裂縫像素點(diǎn)的統(tǒng)計(jì)計(jì)算出橋梁裂縫的寬度和長度。裂縫檢測系統(tǒng)組成如圖1。該系統(tǒng)包括：①圖像采集傳感器：左右兩個(gè)CCD傳感器和圖像采集卡；②攝像機(jī)標(biāo)定模塊[3]：攝像機(jī)標(biāo)定板；③特征點(diǎn)設(shè)定模塊：兩個(gè)激光發(fā)射器；④數(shù)據(jù)處理模塊：PC機(jī)。

圖1 系統(tǒng)組成Fig.1 System composition

2 裂縫深度測量

裂縫檢測系統(tǒng)基于立體視差原理，由三角法獲取公共視場內(nèi)任意點(diǎn)的三維信息，在已知兩個(gè)攝像機(jī)之間的位置后，便可獲取兩個(gè)攝像機(jī)公共視場內(nèi)特征點(diǎn)的三維坐標(biāo)[4]，測量橋梁裂縫深度。

2.1 針孔攝像機(jī)模型

圖2為針孔攝像機(jī)模型。

圖2 針孔攝像機(jī)模型Fig.2 Pinhole camera model

如圖2，該模型是由實(shí)際針孔攝像機(jī)模型交換投影中心O和圖像平面I得來，其目的是讓目標(biāo)圖像不再倒立[5]。從物體的某點(diǎn)P出發(fā)的光線，到達(dá)投影中心O，在圖像平面I上的投影點(diǎn)為P1。

2.2 攝像機(jī)標(biāo)定

攝像機(jī)標(biāo)定是由二維圖像獲取三維立體視覺信息的關(guān)鍵步驟，用于重構(gòu)三維真實(shí)的世界模型，其目的是確定攝像機(jī)的內(nèi)部參數(shù)和外部參數(shù)[3]，參數(shù)的精度直接影響三維重構(gòu)結(jié)果的準(zhǔn)確性[6]。

裂縫檢測系統(tǒng)的攝像機(jī)標(biāo)定參照了張正友的平面標(biāo)定方法[7]，通過設(shè)定標(biāo)定板，獲取標(biāo)定圖像以及標(biāo)定圖像特征點(diǎn)，計(jì)算出攝像機(jī)的內(nèi)部參數(shù)和外部參數(shù)，最終實(shí)現(xiàn)攝像機(jī)的自動(dòng)標(biāo)定，攝像機(jī)標(biāo)定是實(shí)現(xiàn)裂縫深度精確測量的關(guān)鍵步驟。

2.3 特征點(diǎn)物理坐標(biāo)計(jì)算原理

裂縫檢測系統(tǒng)通過攝像機(jī)采集的二維圖像獲取已設(shè)置特征點(diǎn)的三維坐標(biāo)，根據(jù)三維坐標(biāo)信息求出裂縫的深度。

2.3.1 特征點(diǎn)設(shè)置方案

如圖3，平面I1為目標(biāo)平面，即：橋梁裂縫平面，兩條彎曲線之間的部分表示裂縫，P，Q點(diǎn)是待測點(diǎn)，平面I2是左攝像機(jī)的成像平面，平面I3是右攝像機(jī)的成像平面，平面I1和平面I2是兩個(gè)相互平行的平面。

在左、右攝像頭上分別安裝兩個(gè)可以旋轉(zhuǎn)激光源，編號(hào)為1,2；激光源1在平面I1上成像光斑為P點(diǎn)，P點(diǎn)位置在裂縫內(nèi)部，稱為目標(biāo)點(diǎn)，激光光源2在平面I1上成像光斑為Q點(diǎn)，Q點(diǎn)位置在裂縫邊沿附近，Q為參考點(diǎn)。激光光斑P點(diǎn)，Q點(diǎn)坐標(biāo)是測試點(diǎn)，P、Q點(diǎn)為特征點(diǎn)。

圖3 特征點(diǎn)的三維重建Fig.3 3D model reconstruction of the feature points

2.3.2 特征點(diǎn)像素坐標(biāo)計(jì)算

激光光斑中心坐標(biāo)的精確提取過程，是裂縫深度計(jì)算的關(guān)鍵步驟，當(dāng)前主要的檢測算法有灰度重心法、中值法及Hough變換法[8]，每種方法各有優(yōu)缺點(diǎn)，由于裂縫檢測系統(tǒng)的激光源近距離垂直打在目標(biāo)板上，激光源受散射、衍射和光線等干擾因素的作用較小，激光光斑圖像分布較均勻和信號(hào)強(qiáng)度高，在此情況下，重心法能精確提取激光光斑中心坐標(biāo)。

灰度重心法[9]是激光光斑圖像經(jīng)過預(yù)處理轉(zhuǎn)換為灰度圖像，通過相應(yīng)的算法求出激光光斑重心坐標(biāo)的過程。具體過程如下：

在攝像機(jī)成像平面下，攝像機(jī)采集的圖像經(jīng)圖像處理為二值圖像，大小為M×N，其表達(dá)式：

(1)

式中：1表示二值圖像中的光斑；0表示背景。

對于激光光斑重心坐標(biāo)(x0,y0)計(jì)算式：

(2)

由于激光源近距離垂直打在目標(biāo)板上，獲取的圖像中光斑分布比較均勻，對稱，通過灰度重心法可以快速，精確計(jì)算出激光光斑重心像素坐標(biāo)(x0，y0)，即為特征點(diǎn)像素坐標(biāo)。

2.3.3 像素坐標(biāo)系與攝像機(jī)坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換

在成像平面I上建立圖像像素坐標(biāo)系Ouv-UV；以投影中心O為坐標(biāo)原點(diǎn)，X，Y軸分別平行于圖像像素坐標(biāo)系Ouv-UV中的U，V軸，Z軸于光軸重合，建立攝像機(jī)坐標(biāo)系O-XYZ；攝像機(jī)的光軸與成像平面I相交于主點(diǎn)O1，則|OO1|為攝像機(jī)的焦距f；以O(shè)1為坐標(biāo)原點(diǎn)，X，Y軸分別平行于圖像像素坐標(biāo)系Ouv-UV中的U，V軸，建立圖像的物理坐標(biāo)系O1-XY。

設(shè)P1是攝像機(jī)坐標(biāo)系O-XYZ中任意一點(diǎn)，其坐標(biāo)為(X,Y,Z),通過投影變換[5]，將P1映射到成像平面，其物理坐標(biāo)為(x,y)。

運(yùn)用透視幾何和三角形相似相關(guān)知識(shí)可得：

(3)

齊次坐標(biāo)形式：

(4)

在圖像像素坐標(biāo)系Ouv-UV中，假設(shè)O1(u0,v0),P1(u1,v1)，dx和dy分別表示在x和y上，單個(gè)像素所占據(jù)的物理長度(單位：mm/像素)。由幾何關(guān)系得：

(5)

齊次坐標(biāo)形式：

(6)

將式(2)帶入式(4)可得：

(7)

對于式(7)的推導(dǎo)，其目的是將圖像像素坐標(biāo)系Ouv-UV下的P1(u1,v1)轉(zhuǎn)換為攝像機(jī)坐標(biāo)系下的P1(X,Y,Z)。M為3×3 維矩陣,只與攝像機(jī)的內(nèi)部結(jié)構(gòu)有關(guān)，稱為攝像機(jī)的內(nèi)參數(shù)矩陣。

2.3.4 攝像機(jī)坐標(biāo)系與世界坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換

裂縫檢測系統(tǒng)中攝像機(jī)可安放在環(huán)境中的任何位置，選取一個(gè)基準(zhǔn)坐標(biāo)系來描述攝像機(jī)的位置，并用它描述環(huán)境中任何物體的位置。該坐標(biāo)系稱為世界坐標(biāo)系[3](圖2)，它由Xw,Yw和Zw軸組成。

攝像機(jī)坐標(biāo)系與世界坐標(biāo)系之間的關(guān)系可以用旋轉(zhuǎn)矩陣R與平移向量T來描述[3]，則有：

(8)

結(jié)合式 (7)和式(8)，可以得出P1點(diǎn)在世界坐標(biāo)系與圖像像素坐標(biāo)系之間的關(guān)系為：

(9)

R是3×3維攝像機(jī)坐標(biāo)系與世界坐標(biāo)系之間的旋轉(zhuǎn)矩陣，T則是3×1維的平移矩陣，R和T完全由攝像機(jī)相對于世界坐標(biāo)系的方位決定，稱為攝像機(jī)外部參數(shù)。

裂縫檢測系統(tǒng)選取左攝像機(jī)坐標(biāo)系O-XYZ作為世界坐標(biāo)系Ow-XwYwZw，即坐標(biāo)系O-XYZ與Ow-XwYwZw重合。

2.4 裂縫深度計(jì)算

裂縫檢測系統(tǒng)通過灰度重心法獲取激光光斑在圖像像素坐標(biāo)系下特征點(diǎn)P，Q的像素坐標(biāo)分別為(UP，VP)，(UQ，VQ)；將P，Q的像素坐標(biāo)帶入式 (9)，獲得激光光斑三維坐標(biāo)，即：目標(biāo)點(diǎn)P(XP，YP，ZP)，參考點(diǎn)Q(XQ，YQ，ZQ)。

由于目標(biāo)平面I1和左攝像機(jī)的成像平面I2是兩個(gè)相互平行的平面，所以P和Q在左攝像機(jī)成像平面I2上的垂直投影是相互平行且垂直于平面I1和平面I2，則裂縫深度D=ZP-ZQ。

2.5 系統(tǒng)適用范圍

根據(jù)系統(tǒng)檢測原理和實(shí)驗(yàn)分析，當(dāng)特征點(diǎn)P在可視范圍內(nèi)裂縫末端的情況下，裂縫檢測系統(tǒng)能快速、準(zhǔn)確、便捷地測量裂縫的深度。

當(dāng)特征點(diǎn)P點(diǎn)不在裂縫末端，或攝像機(jī)不能拍到P點(diǎn)的情況，可以利用數(shù)字圖像處理技術(shù)，將待測裂縫縮小到一個(gè)矩形框內(nèi)，利用激光，按一定距離，以垂直于裂縫的方向掃描整條裂縫，獲取橋梁裂縫深度值，選取最大深度值為測量值。

3 裂縫長度和寬度測量

裂縫的長度和寬度是橋梁裂縫測量中兩個(gè)重要的參數(shù)，也是橋梁安全性評估的重要參考指標(biāo)。

3.1 像素標(biāo)定

計(jì)算機(jī)對圖像以像素為單位進(jìn)行處理，為得到以毫米為單位的裂縫相關(guān)參數(shù)的物理值，需對圖像中的像素標(biāo)定[10]，找出兩種單位之間的對應(yīng)關(guān)系。

像素標(biāo)定步驟比較簡單，將一張已知長度的白紙條放在攝像機(jī)拍攝范圍內(nèi)，通過讀取白紙條上對應(yīng)長度的像素之和，即可找出一幅圖像中單位毫米所包含的像素點(diǎn)的個(gè)數(shù)，其值為Δ，單位為像素點(diǎn)個(gè)數(shù)/mm。

3.2 裂縫長度和寬度計(jì)算

裂縫長度L和寬度W測量的基本原理為：對二值圖像細(xì)化，對細(xì)化后的圖像中亮度值為1的像素點(diǎn)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，像素個(gè)數(shù)n1，由像素標(biāo)定實(shí)驗(yàn)得出Δ(單位為像素點(diǎn)個(gè)數(shù)/mm)。裂縫的長度L=n1/Δ(mm)；對二值圖像中亮度值為1的像素點(diǎn)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，像素個(gè)數(shù)為n2，裂縫的寬度W=n2/(n1×/Δ)(mm)。

4 裂縫圖像預(yù)處理

裂縫檢測系統(tǒng)通過攝像機(jī)標(biāo)定，確定了左右攝像機(jī)的相對位置，使用左右攝像機(jī)采集裂縫圖片，但獲取的裂縫圖像是RGB模型的彩色圖像，對于裂縫相關(guān)參數(shù)的測量帶來一定難度，為了方便測量，對彩色圖像預(yù)處理，將彩色圖像轉(zhuǎn)化為二值圖像，獲取裂縫的深度、長度以及寬度的數(shù)據(jù)信息。

4.1 彩色圖像轉(zhuǎn)灰度圖像

裂縫檢測系統(tǒng)中裂縫的相關(guān)參數(shù)的測量，首先要對裂縫圖像的提取和識(shí)別，一幅圖像中不同區(qū)域的亮度是不相同的，因此，通過亮度參數(shù)處理，對裂縫圖像提取和識(shí)別。

裂縫檢測系統(tǒng)通過CCD獲取裂縫彩色圖像，一幅彩色圖像由紅(r)、綠(g)、藍(lán)(b)三基色組成，通過3種顏色的不同比例組合，可以形成各種各樣的顏色[11]。 因此，一幅彩色圖像是代表紅、綠、藍(lán)三幅灰度圖像的疊加，每一幅灰度圖像只有亮度的差別[11]，用Y代表灰度圖像的亮度，彩色圖像轉(zhuǎn)灰度圖像如式(10)：

Y=0.30r+0.59g+0.11b

(10)

通過式(10)變換，得到的灰度圖像的亮度Y需確定一個(gè)等級(jí)范圍，最好為2n，該系統(tǒng)對Y的等級(jí)為28，即256級(jí)。

4.2 灰度圖像二值化

裂縫檢測系統(tǒng)獲得的灰度圖像的亮度為256級(jí)，為了能夠更好地獲取所得圖像中的裂縫信息，需將灰度圖像二值化。

當(dāng)灰度圖像只有0，1兩個(gè)等級(jí)時(shí)，被稱為二值圖像[12]，在進(jìn)行劃分的時(shí)，對于閾值的選取是至關(guān)重要的。通過裂縫的亮度與背景亮度的不同，提取圖像中的裂縫信息，對裂縫進(jìn)行識(shí)別。

4.3 二值圖像去噪

裂縫檢測系統(tǒng)獲得的二值圖像含以黑白點(diǎn)形式疊加在圖像上的椒鹽噪聲[12]。為抑制椒鹽噪聲的影響，選取中值濾波器去噪，其具體描述如下：

中值濾波器[12]是以濾波模板所覆蓋的圖像區(qū)域中像素點(diǎn)的像素值統(tǒng)計(jì)排序?yàn)榛A(chǔ)，按統(tǒng)計(jì)結(jié)果所得的中值代替中心像素點(diǎn)的像素值，中值濾波對一定類型的隨機(jī)噪聲具有優(yōu)秀的去噪能力。為去除椒鹽噪聲的干擾，采用3×3領(lǐng)域模板的中值濾波器濾波去噪。

5 實(shí)驗(yàn)及誤差分析

裂縫檢測系統(tǒng)所測試的裂縫是一個(gè)用紙板制作的槽模擬橋梁裂縫，對模擬的橋梁裂縫的深度、長度以及寬度進(jìn)行測量，并與實(shí)際值進(jìn)行比較分析。

5.1 攝像機(jī)標(biāo)定實(shí)驗(yàn)

裂縫檢測系統(tǒng)對攝像機(jī)標(biāo)定選用40 mm×40 mm的小方格(7×9)棋盤，通過攝像機(jī)標(biāo)定得左、右攝像機(jī)內(nèi)參矩陣：

畸變系數(shù)矩陣：

KL= [-0.063 91 0.103 00 -0.001 14 0.002 18 0.000 00]，

KR= [-0.058 90 -0.086 47 -0.000 86 0.005 48 0.000 00 ]。

右攝像機(jī)相對左攝像機(jī)的外部參數(shù)旋轉(zhuǎn)矩陣：

旋轉(zhuǎn)矩陣平移向量：

T=[-84.091 20 -1.878 45 -3.377 42]。

5.2 裂縫深度測量實(shí)驗(yàn)

實(shí)驗(yàn)對50～80 cm之間的不同位置測量模擬裂縫的深度值，設(shè)定的模擬裂縫深度的精確值為40.0 mm，測量的總次數(shù)為10次，實(shí)驗(yàn)所測裂縫深度值如表1。

表1 圖像傳感器位置與裂縫深度值

為更加直觀的反應(yīng)實(shí)驗(yàn)測得的裂縫深度值隨圖像傳感器位置的變化情況，以圖像傳感器與裂縫的距離為橫坐標(biāo)，實(shí)驗(yàn)測得的裂縫深度值為縱坐標(biāo)，得到如圖4的坐標(biāo)系。

圖4 裂縫深度值Fig.4 Crack depth

根據(jù)表1和圖4可知：①實(shí)驗(yàn)測得裂縫深度的平均值接近精確值，平均相對誤差在3%以內(nèi)；②裂縫的深度值始終穩(wěn)定在40 mm±3 mm范圍內(nèi)，系統(tǒng)能夠穩(wěn)定、精確的測量出可視范圍內(nèi)裂縫的深度值。

5.3 裂縫寬度和長度測量實(shí)驗(yàn)

實(shí)驗(yàn)選取10個(gè)不同的地方采集模擬裂縫圖像，設(shè)定的裂縫寬度精確值為11.7 mm，裂縫長度精確值為163.0 mm，實(shí)驗(yàn)測得裂縫的長度值L、寬度值W以及像素標(biāo)定值Δ，如表2、表3。

表2 裂縫長度值

表3 裂縫寬度值

同樣，以圖像傳感器與裂縫的距離為橫坐標(biāo)，實(shí)驗(yàn)測得的裂縫寬度值和長度值為縱坐標(biāo)，得到如圖5的坐標(biāo)系。

圖5 裂縫長度、寬度值Fig.5 Crack length and width

根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和圖5可知：①實(shí)驗(yàn)測得裂縫的寬度和寬度平均值非常接近精確值，裂縫的寬度、長度平均相對誤差在3%以內(nèi)；②實(shí)驗(yàn)測得裂縫的長度在165 mm±5 mm范圍內(nèi)，寬度在11.7 mm±1 mm范圍內(nèi)，系統(tǒng)能夠穩(wěn)定、精確的測量出裂縫的寬度值和長度值。

6 結(jié) 語

橋梁裂縫是評價(jià)橋梁安全性的重要指標(biāo)之一。裂縫檢測系統(tǒng)結(jié)合數(shù)字圖像處理技術(shù)，設(shè)置特征點(diǎn)，利用雙目測距原理，求出特征點(diǎn)的三維坐標(biāo)，由特征點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算出裂縫的深度；并通過像素標(biāo)定和相應(yīng)的圖像處理算法，求出裂縫的長度和寬度。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表明，當(dāng)特征點(diǎn)P在可視范圍內(nèi)裂縫末端的情況下，裂縫檢測系統(tǒng)能夠穩(wěn)定、準(zhǔn)確、快速地測量出裂縫的相關(guān)參數(shù)。對于特征點(diǎn)P不在裂縫末端、攝像機(jī)不能拍到P點(diǎn)或裂縫彎曲程度很大的情況，需要作進(jìn)一步的研究。

應(yīng)用該成果對橋梁裂縫參數(shù)進(jìn)行檢測，有利于相關(guān)技術(shù)部門評估橋梁的安全性，了解橋梁裂縫的發(fā)展變化趨勢，采取相應(yīng)措施對橋梁進(jìn)行維護(hù)。

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