王 歡，潘代洪，靳艷彩

(重慶市地勘局南江水文地質(zhì)工程地質(zhì)隊(duì)，重慶 401120)

0 引 言

黔江區(qū)地處重慶市東南邊陲，地理位置為東經(jīng)108°28′04″～108°56′56″，北緯29°04′29″～29°52′10″。據(jù)2012年黔江地質(zhì)災(zāi)害排查資料顯示，區(qū)內(nèi)滑坡地質(zhì)災(zāi)害較為發(fā)育，共計(jì)359處，占地質(zhì)災(zāi)害總數(shù)的67.74%。近年來，我國(guó)廣泛采用貢獻(xiàn)率法研究滑坡發(fā)育主要影響因素對(duì)其所起的作用，且取得良好的效果[1-3]。吳彩燕，等[4]借助GIS研究了斜坡坡向?qū)掳l(fā)育的貢獻(xiàn)率情況。喬建平，等[5]研究了斜坡坡度與滑坡發(fā)育的關(guān)系，定量評(píng)價(jià)了坡度對(duì)滑坡發(fā)育的貢獻(xiàn)率大小。成永剛，等[6]研究了不同層面傾角對(duì)順層巖質(zhì)滑坡發(fā)育的貢獻(xiàn)率。作者采用貢獻(xiàn)率法，研究黔江區(qū)斜坡坡度對(duì)滑坡發(fā)育的貢獻(xiàn)程度，為黔江區(qū)滑坡危險(xiǎn)度區(qū)劃提供可靠的參數(shù)依據(jù)。

1 滑坡數(shù)據(jù)庫(kù)資料

研究分析的數(shù)據(jù)來源于2012年黔江區(qū)地質(zhì)災(zāi)害排查，為此建立了黔江區(qū)滑坡災(zāi)害數(shù)據(jù)庫(kù)，詳細(xì)記錄了區(qū)內(nèi)發(fā)育的359處滑坡的分布、規(guī)模、形態(tài)特征等地質(zhì)信息。通過對(duì)滑坡數(shù)據(jù)的分析，筆者將斜坡坡度以每隔5°進(jìn)行分類，具體坡度分類數(shù)值見表1。

表1 坡度分類數(shù)值

2 斜坡坡度對(duì)滑坡的貢獻(xiàn)

2.1 滑坡數(shù)量貢獻(xiàn)率

根據(jù)坡度分類表，統(tǒng)計(jì)9個(gè)坡度范圍發(fā)生滑坡的數(shù)量，由此得出不同斜坡坡度對(duì)滑坡數(shù)量貢獻(xiàn)率，如式(1)：

(1)

式中：Q1為不同斜坡坡度的滑坡數(shù)量貢獻(xiàn)率，%；ni為不同斜坡坡度發(fā)生滑坡的數(shù)量，個(gè)；N為滑坡的總數(shù)，個(gè)。

根據(jù)式(1)對(duì)359處滑坡進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得出的不同坡度范圍發(fā)生的滑坡數(shù)量及貢獻(xiàn)率見表2。

表2 坡度與滑坡數(shù)量關(guān)系

不同斜坡坡度的滑坡數(shù)量貢獻(xiàn)率Q1可用式(2)表示：

Q1(q5)>Q1(q4)>Q1(q3)>Q1(q6)>Q1(q2)>Q1(q7)>Q1(q1)>Q1(q8)>Q1(q9)

(2)

式中：Q1(q1)，…，Q1(q9)分別為不同斜坡坡度對(duì)滑坡數(shù)量的貢獻(xiàn)值。

由表2分析可知，黔江區(qū)內(nèi)斜坡坡度25～30°之間對(duì)滑坡數(shù)量貢獻(xiàn)率最大，20～25°次之；斜坡坡度<10°或>40°時(shí)，對(duì)滑坡數(shù)量貢獻(xiàn)率最小。

2.2 滑坡面積貢獻(xiàn)率

根據(jù)坡度分類表，分別統(tǒng)計(jì)9個(gè)不同坡度范圍的滑坡面積，計(jì)算其對(duì)滑坡總面積的貢獻(xiàn)率，如式(3)：

(3)

式中：Q2為不同斜坡坡度滑坡面積的貢獻(xiàn)率，%；si為不同坡度滑坡的面積，104m2；S為滑坡總面積，104m2。

由式(3)得出的斜坡坡度與滑坡面積關(guān)系統(tǒng)計(jì)結(jié)果見表3。

表3 坡度與滑坡面積關(guān)系

(續(xù)表3)

坡度滑坡面積/(104m2)貢獻(xiàn)率Q2/%q4550.6744.28q5375.0830.16q6107.118.61q766.725.37q82.040.16q90.250.02

不同斜坡坡度的滑坡面積貢獻(xiàn)率Q2可用式(4)表示：

Q2(q4)>Q2(q5)>Q2(q3)>Q2(q6)>Q2(q7)>

Q2(q2)>Q2(q1)>Q2(q8)>Q2(q9)

(4)

式中：Q2(q1)，…，Q2(q9)分別為不同斜坡坡度對(duì)滑坡面積的貢獻(xiàn)值。

由表3分析可知，黔江區(qū)內(nèi)斜坡坡度為20～25°對(duì)滑坡面積貢獻(xiàn)率最大；25～30°對(duì)滑坡面積貢獻(xiàn)率次之；斜坡坡度<10°或>40°時(shí)，對(duì)滑坡數(shù)量貢獻(xiàn)率最小。

2.3 滑坡體積貢獻(xiàn)率

根據(jù)坡度分類表，分別統(tǒng)計(jì)9個(gè)不同坡度范圍的滑坡體積，計(jì)算其對(duì)滑坡總體積的貢獻(xiàn)率，如式(5)：

(5)

式中：Q3為不同斜坡坡度滑坡面積的貢獻(xiàn)率，%；vi為不同坡度滑坡的體積；V為滑坡總體積。

由式(5)得出的斜坡坡度與滑坡體積關(guān)系統(tǒng)計(jì)結(jié)果見表4。

表4 坡度與滑坡體積關(guān)系

不同斜坡坡度的滑坡體積貢獻(xiàn)率Q3可用式(6)表示：

Q3(q4)>Q3(q5)>Q3(q7)>Q3(q3)>Q3(q6)>Q3(q2)>Q3(q1)>Q3(q8)>Q3(q9)

(6)

式中：Q3(q1)，…，Q3(q9)分別為不同斜坡坡度對(duì)滑坡體積的貢獻(xiàn)值。

由表4分析可知，黔江區(qū)內(nèi)斜坡坡度為20～25°對(duì)滑坡體積貢獻(xiàn)率最大；25～30°對(duì)滑坡面積貢獻(xiàn)率次之；斜坡坡度<10°或>40°時(shí)，對(duì)滑坡體積貢獻(xiàn)率最小。

3 坡度綜合貢獻(xiàn)率

通過以上分析得到坡度對(duì)滑坡數(shù)量、滑坡面積及滑坡體積的貢獻(xiàn)值，在此基礎(chǔ)上采用迭加組合評(píng)價(jià)方法，獲取各坡度對(duì)滑坡的綜合貢獻(xiàn)率。

3.1 賦值方法

將式(2)、式(4)、式(6)按順序由高到低排列，進(jìn)行依次賦值，取值間隔為1，由此得到不同坡度的滑坡貢獻(xiàn)率賦值(表5)。

表5 不同類型滑坡貢獻(xiàn)率賦值

3.2 迭加統(tǒng)計(jì)

采用均值法對(duì)表5中Q1，Q2，Q3同一坡度范圍的貢獻(xiàn)值進(jìn)行迭加統(tǒng)計(jì)，得出綜合貢獻(xiàn)指數(shù)：

(7)

式中:Q(qi)為qi坡度范圍滑坡綜合貢獻(xiàn)指數(shù)；qi(n)，qi(s)，qi(v)分別為傾角范圍qi按照滑坡數(shù)量貢獻(xiàn)率、滑坡面積貢獻(xiàn)率和滑坡體積貢獻(xiàn)率所得的賦值。

由式(7)得出：Q(q1)=3，Q(q2)=4.3，Q(q3)=6.67，Q(q4)=8.67，Q(q5)=8.33，Q(q6)=5.67，Q(q7)=5.33，Q(q8)=2，Q(q9)=1。

因此，不同坡度滑坡的綜合貢獻(xiàn)指數(shù)關(guān)系為：

Q(q4)>Q(q5)>Q(q3)>Q(q6)>Q(q7)>Q(q2)>Q(q1)>Q(q8)>Q(q9)

(8)

3.3 貢獻(xiàn)率分析

根據(jù)已得出的各坡度范圍滑坡綜合貢獻(xiàn)率指數(shù)，進(jìn)行滑坡綜合貢獻(xiàn)率計(jì)算，公式為：

Q0(qi)=Q(qi)

(9)

式中：Q0(qi)為不同坡度范圍滑坡綜合貢獻(xiàn)率，%；Q(qi)為不同坡度范圍滑坡綜合貢獻(xiàn)指數(shù)，%。

M為滑坡綜合貢獻(xiàn)指數(shù)總和，即：

(10)

由式(9)、式(10)得出：

Q0(q1)=6.67%，Q0(q2)=9.56%，Q0(q3) =14.83%，Q0(q4) =19.28%，Q0(q5)=18.52%，Q0(q6)=12.61%，Q0(q7)=11.85%，Q0(q8)=4.45%，Q0(q9)=2.22%。

由此得出不同坡度范圍對(duì)滑坡綜合貢獻(xiàn)率Q0分布見圖1。

圖1 不同斜坡坡度對(duì)滑坡發(fā)育的綜合貢獻(xiàn)率Fig.1 The integrative contributing rate of different slope gradientto landslide growth

筆者采用等距法將滑坡綜合貢獻(xiàn)率劃分為高、中、低3個(gè)等級(jí)，以便分析不同坡度范圍對(duì)滑坡發(fā)育的貢獻(xiàn)程度。其等距為：

(11)

由式(11)求得d=5.69%，3級(jí)劃分區(qū)間為：

(12)

式中：x1為高貢獻(xiàn)率，%；x2為中貢獻(xiàn)率，%；x3為低貢獻(xiàn)率，%；k1=Q0(qi)max；k2=k1-d；k3=Q0(qi)min+d；k4=Q0(qi)min。

將貢獻(xiàn)率值代入式(12)，得出

(13)

式(13)為不同斜坡坡度對(duì)滑坡發(fā)育的貢獻(xiàn)程度，其評(píng)價(jià)見表6[7-8]。

表6 坡度貢獻(xiàn)程度評(píng)價(jià)

4 結(jié) 論

1)研究表明，黔江區(qū)內(nèi)斜坡坡度為15～30°對(duì)滑坡發(fā)育的貢獻(xiàn)程度最高，共計(jì)309處，占滑坡總數(shù)的86.07%；發(fā)育滑坡的面積為1 041.67×104m2，占滑坡總面積的83.76%；發(fā)育滑坡的體積為17 434.23×104m3，占滑坡總體積的90.06%。斜坡坡度為30～40°及10～15°范圍對(duì)滑坡發(fā)育貢獻(xiàn)程度為中等，共計(jì)44處，占滑坡總數(shù)的12.26%；面積為188.42×104m2，占滑坡總面積的15.15%；體積為1 862.54×104m3，占滑坡總體積的9.62%。斜坡坡度<10°和>40°范圍對(duì)滑坡發(fā)育貢獻(xiàn)程度最低，僅6處，占滑坡總數(shù)1.67%；面積為13.56×104m2，占滑坡總面積1.09%；體積為61.92×104m3，占滑坡總體積0.32%。

2)采用貢獻(xiàn)率法研究斜坡坡度與滑坡發(fā)育的關(guān)系，將二者的相關(guān)性進(jìn)行定量化分析，其方法和結(jié)果具有較高可靠性，可應(yīng)用于影響滑坡發(fā)育的其它因素中，從而為滑坡危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)提供重要依據(jù)。

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