孫建民，周澤洋，楊 云 （北京建筑大學(xué) 機電與汽車工程學(xué)院，北京 100044）

SUN Jian-min,ZHOU Ze-yang,YANG Yun (School of Mechanical-electronic and Automobile Engineering,Beijing University of Civil Engineering and Architecture,Beijing 100044,China)

隨著企業(yè)生產(chǎn)能力的提高及第三方物流企業(yè)規(guī)模的擴大，貨物的存儲向規(guī)?；妥詣踊较虬l(fā)展，自動化立體倉庫日益成為物流倉儲系統(tǒng)的主選設(shè)備。立體倉庫在小批量、多品種、快周轉(zhuǎn)的貨物儲存方面優(yōu)勢明顯，極大地提高了勞動作業(yè)率和存取貨準(zhǔn)確率。

國內(nèi)外學(xué)者和企業(yè)對自動化立體倉庫的理論和技術(shù)進行了多方位的研究，使得自動化立體倉庫在提高效率、節(jié)約成本等方面取得了實際的進步，并促進了立體倉庫的大規(guī)模應(yīng)用。在立體倉庫中，貨位分配問題決定了倉庫運行情況的好壞，因此，國內(nèi)外研究人員針對貨位分配問題進行了深入研究。本文在前人研究的基礎(chǔ)上，針對自動化立體倉庫的現(xiàn)實需要，提出了改進的基于最少時間和最低能耗模型的貨位優(yōu)選存取策略。

鑒于仿真技術(shù)在模型驗證，系統(tǒng)可視化分析，以及解決復(fù)雜問題方面具有極大的優(yōu)勢。Flexsim作為一款離散事件仿真軟件，廣泛用于制造業(yè)、物流和管理決策中，而且可以通過自帶的腳本語言以及集成的C++編程環(huán)境進行用戶化開發(fā)。據(jù)此，本文對所建立的存取策略模型進行了仿真分析。

1 自動化立體倉庫的組成

自動化立體倉庫，簡稱AS/RS。主要由貨物存儲搬運系統(tǒng)和倉庫管理監(jiān)控系統(tǒng)組成。貨物存儲搬運系統(tǒng)主要負(fù)責(zé)貨物的搬運和移動。管理監(jiān)控系統(tǒng)則通過計算機來控制搬運設(shè)備的搬運過程和監(jiān)控貨物存儲狀態(tài)，其核心是智能控制策略。合理的控制策略能夠減少配送時間，提高作業(yè)效率，降低能耗，減小差錯率。倉庫管理監(jiān)控系統(tǒng)一般是作為WMS系統(tǒng)的子系統(tǒng)，集成在于整個倉儲系統(tǒng)中，WMS系統(tǒng)記載著貨物的種類、數(shù)量，出入庫日期或者重量等相關(guān)信息。這些信息為自動化倉儲系統(tǒng)的控制策略提供了決策依據(jù)[1]。

為了科學(xué)合理地進行貨物的存儲作業(yè)，一般在進行貨位分配時需要遵循貨物存儲的基本原則，常用的基本原則包括[2]：①存取頻率高的放在出入口近處，存取頻率低的放在出入口遠(yuǎn)處；②質(zhì)量重的放在出入口近處，質(zhì)量輕的放在出入口遠(yuǎn)處；③質(zhì)量重的放在下層，質(zhì)量輕的放在上層；④大型貨物放在近處，小型貨物放在遠(yuǎn)處；⑤大型貨物放在下層，小型貨物放在上層；⑥加快周轉(zhuǎn)，先入先出；⑦同類貨物就近存放。

根據(jù)貨架離進出口的距離和搬運高度的劃分，通常把立體倉庫位于靠近地面的20%區(qū)域和靠近出入庫臺的20%的區(qū)域稱為最佳儲位。這類區(qū)域具有便于存儲，路徑較短，機械運行損耗小的特點。同時，對于貨物出入口相同的立體倉庫和出入口不在同一位置的立體倉庫，最佳儲位的劃分方式也不相同，對于前者流動性高的物品盡量靠近出入口，對于后者則需要按物品的接受次數(shù)和連送次數(shù)的比例大小來劃分最佳儲位區(qū)域。本文主要研究對象為較常見的出入口在同一位置的立體倉庫，暫不考慮接送次數(shù)比。一個完善的立體倉庫主要包括貨物存儲搬運系統(tǒng)和倉庫管理監(jiān)控系統(tǒng)組成。其中貨物存儲搬運系統(tǒng)包括：貨架、出入庫臺和運輸設(shè)備[3]。

（1） 貨架

采用高層貨架，兩排貨架平行對立擺放，中間留有堆垛機作業(yè)通道，由于兩排貨架具有作業(yè)獨立性，為便于研究，本文以單排貨架為研究對象。貨架的高度為H，長度為L，劃分為P層Q列，貨位總數(shù)為P*Q個，所有貨位的大小規(guī)格全部相同，貨位的高度為h，長度為l，為簡化計算，則H=p*h，L=q*l。

（2） 出入庫臺

每排貨架外均有一個出入庫臺，每個庫臺都可以被兩個貨架共同使用。研究過程只考慮貨物從開始運到貨架，或從貨架運到庫臺的過程，不考慮貨物到達(dá)的隊列問題。

（3） 運輸設(shè)備

一個巷道只有一臺堆垛機，負(fù)責(zé)兩排貨架的作業(yè)任務(wù)。開始時，堆垛機位于庫臺固定起始位置，堆垛機作業(yè)模式為單一作業(yè)，即存貨任務(wù)中單一存貨作業(yè)，取貨任務(wù)中單一取貨作業(yè)，每一個單一作業(yè)完成后回到庫臺起始位置，定為一個作業(yè)時間。

堆垛機的運行可以分為在自身在水平方向上的運動和起重機對載貨臺所進行的垂直運動以及伸縮貨叉相對于貨架的垂直運動。其中堆垛機水平和垂直方向運動，最大速度有且只有一個，負(fù)載和空載的速度相同，在到達(dá)儲位后確認(rèn)符合存取要求后才開始伸出貨叉進行貨物的存取工作，在本研究中，此過程可是為固定時間。啟動和制動過程中存在線性的加減速階段，加減速度相等；當(dāng)加速度上升到最大速度時，以最大速度保持勻速運動[3]。立體倉庫參數(shù)如表1所示。

表1 立體倉庫參數(shù)表

2 模型建立

2.1 時間最小模型

建立立體倉庫坐標(biāo)的坐標(biāo)系，則完成一次作業(yè)路徑如圖1所示。對于固定的貨架，堆垛機運行指定貨位的時間可根據(jù)運動學(xué)規(guī)律來計算，通過建立的時間最小模型，可以得出每個貨位存取貨物占用的時間。

以二維坐標(biāo)標(biāo)記貨位的位置，x為列坐標(biāo)，y為層坐標(biāo)；以堆垛機在出入庫臺起始位置為原點O（ 0,0），堆垛機從O（ 0,0），向貨物存取位置P（ p,q）運動。

水平運行距離為：

圖1 堆垛機作業(yè)路徑坐標(biāo)系

垂直運行距離為：

設(shè)水平運行時間為tx，垂直運行時間為ty，模型假設(shè)堆垛機的運動為勻加速運動，達(dá)到最大速度后以最大速度作勻速運動，堆垛機在到達(dá)目的地之前的運動為勻減速運動，其中需要考慮到堆垛機總的路程較短時達(dá)不到最大運行速度的狀態(tài)和堆垛機運行路程足夠其達(dá)到最大運行速度的狀態(tài)。當(dāng)行駛距離過短時，堆垛機達(dá)不到最大速度，只能達(dá)到一定速度后以原加速度作勻減速運動，當(dāng)行駛距離足夠長時，堆垛機進行加速，達(dá)到最大速度后勻速前進，然后再進行減速運動。同理，在垂直方向上的運動狀態(tài)作相同考慮[4-6]。

在自動化倉庫的運行過程中，堆垛機的水平運行和垂直升降可以同時進行，所以堆垛機從入庫臺運行到P點所需時間為：

考慮到作業(yè)完成回到原點和叉取作業(yè)時間Tf為定值，則單次作業(yè)時間為:

由此得到每一個貨位的作業(yè)時間表如表2所示：

表2 貨位作業(yè)時間表

2.2 耗能最小模型

對于不同的貨物，質(zhì)量和出入庫頻率存在差異，通常質(zhì)量大且存取頻率高的物品適宜放置在低能耗作業(yè)區(qū)，即靠近地面和巷道口的貨架區(qū)域，這樣既能使存取貨作業(yè)耗能較少，又能保持貨架的穩(wěn)定性，而且減小機械折損。而質(zhì)量小出入庫頻率低的物品應(yīng)該被分配到耗能較大的貨位。

一定時期內(nèi)，某物品在倉庫中出入庫所消耗的能量與該物品的質(zhì)量、出入庫頻率以及存放的貨位有關(guān)。據(jù)此，本文建立的能耗模型是在前人提出的一定時期內(nèi)某物品在倉庫中的耗能函數(shù)基礎(chǔ)上考慮貨叉叉取貨物的能耗，建立了單位重量物品能耗函數(shù)，得出了每個貨位的能耗值表（不包括空載返回耗能）。單位質(zhì)量能耗函數(shù)表述為[7]：

式中：

g為重力加速度9.8m/s-2；

Lx為貨物存放位置到入庫臺的水平距離/m，由式1計算可得；

Hy為貨物存到某層時上升的最低高度/m，由式2計算可得；

D為堆垛機貨叉將貨物存放到貨位的運行距離/m；

fl為輸送車與軌道的摩擦系數(shù)，可取0.3；

fd為貨叉運動組件間的摩擦系數(shù)，可取0.2。

由于D為定值，則上式可變換為對貨位位置P （p,q）的函數(shù)：

據(jù)此得到每個貨位的能耗表如表3所示。

2.3 改進的最優(yōu)存儲方案

前節(jié)已建立了最小時間模型和最低能耗模型的模型，如果單獨按照一個模型來確定某一貨物的貨位，則可能出現(xiàn)質(zhì)量大的貨物，因為存取頻率低反而放在離出入口遠(yuǎn)的地方，這就造成能耗大；或者是存取頻率高的貨位，因為質(zhì)量小而放在了離出入口遠(yuǎn)的貨位。對于這個問題，有的研究提出采用多目標(biāo)優(yōu)化方法，并取得了很好的效果，但是這些優(yōu)化方法都是針對解決靜態(tài)貨位分配的問題，前提是已知所有貨物的相關(guān)參數(shù)，如存取頻率和重量，或者貨物種類及數(shù)量，在已知數(shù)據(jù)下進行優(yōu)化后，根據(jù)優(yōu)化結(jié)果進行存取操作，而實際存取過程中能夠方便獲得的參數(shù)只有入庫時獲得的貨物總體的種類和數(shù)量，以及根據(jù)堆垛機傳感器獲得的單個托盤貨物的重量。對于該貨物未來的存取次數(shù)未知，尤其對于面向電商的存儲倉庫，不同種類貨物出貨次數(shù)存在很大差異。

表3 貨位作業(yè)能耗表

在倉庫運行一段時間后，貨物種類會達(dá)到一定的平衡狀態(tài)，不同種類貨物的周轉(zhuǎn)率可以根據(jù)WMS系統(tǒng)中記載的數(shù)據(jù)庫資料計算所得，并可根據(jù)未來銷售狀況進行修正，因此，本文根據(jù)ABC分類法對貨物按周轉(zhuǎn)率進行了分類[8]（見表4），同時按類對貨架進行分區(qū)[9]（見表2、表3），將同種類或特征相似的物品存放到同一貨架區(qū)，將特征差異大的物品分區(qū)存放，并建立了分區(qū)存儲方式下的最優(yōu)存取模型[10-11]。

表4 ABC分類表

根據(jù)倉庫穩(wěn)定運行后獲得的數(shù)據(jù)資料可得到按類分區(qū)后某貨位相對于該區(qū)貨位平均耗能的相對偏差。

Ke（p,q）值的大小可以衡量該貨位的耗能在該區(qū)貨位中的耗能水平，為負(fù)值且越小時表示該貨位相對于該區(qū)平均耗能的貨位來說消耗更少能量，適合放置更重的物品。為正值且越大表示該貨物越耗能。

同理，可得到即將存入的貨物相對于該類貨位單位托盤貨位的平均重量的相對偏差。

Km值的大小用來預(yù)測該貨物在該類貨物中的重量水平，為負(fù)值且越小時表示該貨位相對于該類貨物平均重量來說更輕，適合放在耗能相對較大的貨位，這樣可以留出耗能小的貨位給質(zhì)量重的貨物。

Ke（p,q）+Km表示某貨位存放某件貨物的匹配度，例如質(zhì)量越重的貨物放在耗能越小的貨位，則該匹配度越高，即越接近0，而中等重量的貨物則應(yīng)放在中等耗能的貨位上。

因此，對于最優(yōu)貨位的目標(biāo)函數(shù)可以表述為：

3 仿真分析

3.1 入庫的貨物參數(shù)

入庫的貨物參數(shù)如表5所示。倉庫利用率為80%，貨物總數(shù)120托盤。

表5 入庫貨物參數(shù)

3.2 貨物的分類及貨架分區(qū)

按類劃分如表6所示。

表6 貨物分類表

按類對時間作業(yè)表進行分區(qū)，見表2所示，表中，淺藍(lán)色為A類區(qū)，白色為B類區(qū)，深藍(lán)色為C類區(qū)，灰色區(qū)域為未利用區(qū)。

3.3 仿真模型

參數(shù)設(shè)置：貨架參數(shù)和堆垛機參數(shù)按表1設(shè)置，貨物的參數(shù)按表所示，通過excel導(dǎo)入Flexsim軟件，到達(dá)出入庫臺的時間設(shè)置為隨機到達(dá)。模型如圖2所示，參數(shù)輸入如圖3所示。

圖2 仿真模型圖

圖3 參數(shù)輸入

3.4 結(jié)果輸出

按不同隨機值流仿真10次，耗能對比結(jié)果如圖4，用時對比如圖5所示。

圖4 耗能對比

圖5 用時對比

由圖4可見，相比于隨機存取方式下的耗能，優(yōu)化存取策略耗能明顯減少，且對貨物不同的隨機值流下的波動較小；同樣，由圖5兩種存取策略下的用時對比分析可知，優(yōu)化后的存取策略相對于隨機存取更加省時，對于貨物在不同隨機值流的條件下表現(xiàn)出了控制策略的穩(wěn)定性。

按10次仿真輸出平均值計算。結(jié)果顯示如表7所示。

表7 仿真結(jié)果

由表7數(shù)據(jù)分析可知，優(yōu)化策略下的存取方式相比于隨機存取平均節(jié)約時間644.2s，完成存貨中耗能，0.26×106KJ則相對較少。說明優(yōu)化策略相對于隨機存取具有一定的優(yōu)勢，可以提高自動化倉庫的效率及節(jié)約能耗。

4 結(jié)論

本文基于自動化立體倉庫中WMS系統(tǒng)的數(shù)據(jù)庫資料，在建立最小時間模型和最少耗能模型的基礎(chǔ)上，建立了動態(tài)存取的優(yōu)化模型，相比于隨機存取而言，既保證了倉庫存取遵循貨物存儲的基本原則，又提高了效率，節(jié)約了能耗，方便在計算機控制中得以應(yīng)用。本文結(jié)論如下：

（1）針對自動化立體倉庫的現(xiàn)實需要，提出了改進的基于最少時間和最低能耗模型的貨位優(yōu)選存取策略，并通過仿真分析證明該策略能夠提高存取效率，節(jié)約能耗。

（2）根據(jù)ABC分類法對貨物按周轉(zhuǎn)率進行了分類，同時按類對貨架進行分區(qū)，將同種類或特征相似的物品存放到同一貨架區(qū)，將特征差異大的物品分區(qū)存放，并建立了分區(qū)存儲方式下的最優(yōu)存取模型。

（3）本文建立的模型基于WMS系統(tǒng)中記載的數(shù)據(jù)庫資料為原始數(shù)據(jù)進行倉庫貨位的動態(tài)分配，解決了貨物動態(tài)存取的實際問題。

同時，本文不足之處對于作業(yè)流程未考慮復(fù)合作業(yè)，同時未考慮多排貨架，但為這些更復(fù)雜的研究提供了借鑒。

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