李海巖，鐘玉潔

(天津科技大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，天津 300222)

前言

膝關(guān)節(jié)是下肢中結(jié)構(gòu)最復(fù)雜、最容易受傷的部位。一旦受傷，盡管不會危及生命，但須長時間的治療和恢復(fù)，甚至?xí)斐山K生殘疾[1]。在汽車交通事故中，尤其是在前撞中引起的膝關(guān)節(jié)的損傷機(jī)理研究受到了許多科研人員的關(guān)注。

文獻(xiàn)[2]中進(jìn)行了在股骨軸線處撞擊膝關(guān)節(jié)的尸體實(shí)驗和有限元仿真實(shí)驗，都得到了髕骨粉碎性骨折和股骨髁骨折的結(jié)果。文獻(xiàn)[3]中使用THUMS模型研究了膝關(guān)節(jié)的運(yùn)動性能和不同條件下的仿真實(shí)驗，但是并沒有指出在實(shí)驗條件下具體的損傷形式、嚴(yán)重程度和避免交叉韌帶損傷的方法。

目前，汽車行業(yè)關(guān)于下肢所用的標(biāo)準(zhǔn)是根據(jù)尸體膝關(guān)節(jié)彎曲90°時進(jìn)行實(shí)驗得出的結(jié)論。另外，在車輛中乘員膝關(guān)節(jié)彎曲90°具有普遍性，所以此次研究也使用90°彎曲的姿勢。

本文中基于文獻(xiàn)[4]中建立的膝關(guān)節(jié)有限元模型，通過對該模型進(jìn)行不同高度和不同角度情況下的碰撞仿真模擬實(shí)驗，得到了不同程度的損傷和損傷類型。通過對實(shí)驗結(jié)果分析，找到減少膝關(guān)節(jié)損傷的方法，這對后續(xù)研究前撞中膝關(guān)節(jié)的損傷機(jī)理和防護(hù)措施具有重要意義。

1 下肢有限元模型及改進(jìn)

1.1 模型介紹

文獻(xiàn)[4]中建立的完整下肢骨骼模型(圖1)包括：股骨、脛骨、腓骨、足、骨間膜和膝關(guān)節(jié)等。其中膝關(guān)節(jié)模型已經(jīng)非常詳細(xì)。股骨、脛骨、腓骨都是由密質(zhì)骨和松質(zhì)骨組成的，采用了4種不同的材料來分別定義。本模型共有45 554個單元，48 502個節(jié)點(diǎn)。主要材料參數(shù)見表1[5-7]。

膝關(guān)節(jié)部位密度/(kg/m3)彈性模量/MPa泊松比屈服應(yīng)力/MPa失效應(yīng)變股骨和脛骨密質(zhì)骨1800179000.31000.03髕骨和腓骨密質(zhì)骨1500120000.31000.03松質(zhì)骨和骨髓15002500.3100.03半月板15002500.3--軟骨1000200.4--

1.2 模型改進(jìn)

首先對幾何模型進(jìn)行改進(jìn)，根據(jù)解剖學(xué)結(jié)構(gòu)對髕骨及其韌帶的位置進(jìn)行了微調(diào)，使其更接近實(shí)際情況。其次，對韌帶材料參數(shù)進(jìn)行改進(jìn)。韌帶屬于致密結(jié)締組織，主要由彈性結(jié)締組織和膠原纖維彼此交織成的不規(guī)則致密結(jié)締組織構(gòu)成。因此，韌帶屬于各向異性黏彈性材料，主要承受拉力，且其材料特性是與應(yīng)變率有關(guān)的塑性材料，故不能簡單應(yīng)用線彈性材料來定義。因此決定采用LS-DYNA的#19塑性材料(*MAT_STRAIN_RATE_DEPENDENT_PLASTICITY)，分別定義韌帶在不同應(yīng)變率下的彈性模量、屈服應(yīng)力和極限應(yīng)力(應(yīng)變)等，并且將后交叉韌帶(PCL)、前交叉韌帶(ACL)、脛側(cè)副韌帶(MCL)和腓側(cè)副韌帶(LCL)定義為殼單元。參考文獻(xiàn)[8]中的研究后，定義了改進(jìn)后的膝關(guān)節(jié)韌帶材料參數(shù)。

1.3 PCL和脛骨突起現(xiàn)象

PCL位于前交叉韌帶的后內(nèi)側(cè)，較前交叉韌帶短，由股骨內(nèi)側(cè)髁的外側(cè)面向后下方連于髁間隆起的后方，具有限制脛骨后移的作用。文獻(xiàn)[9]中進(jìn)行了一系列的PMHS(post mortem human subject)測試，表明膝關(guān)節(jié)彎曲成90°時，當(dāng)接觸到一個垂直于股骨軸線的剛體面時，PCL會被拉伸。這是因為膝關(guān)節(jié)彎曲成90°時，在股骨軸線上脛骨突起比髕骨更加靠前，因此脛骨會先接觸到剛體，造成PCL的拉伸現(xiàn)象，如圖2所示[3]。

2 仿真實(shí)驗及結(jié)果分析

2.1 仿真實(shí)驗條件

如圖3所示，膝關(guān)節(jié)彎曲成90°，股骨遠(yuǎn)端的6個自由度被約束，同時腳被放置在定義為剛體的平面上，約束3個方向的位移自由度，用以模擬汽車內(nèi)部真實(shí)環(huán)境。撞錘的接觸面為100mm×100mm，且被定義為剛體并垂直于股骨軸線，位于脛骨的前方，以1m/s的恒定速度沿著股骨軸線方向運(yùn)動，撞擊膝關(guān)節(jié)。

仿真實(shí)驗條件參照文獻(xiàn)[9]中驗證膝關(guān)節(jié)韌帶的尸體實(shí)驗。雖然將股骨遠(yuǎn)端的6個自由度進(jìn)行約束與實(shí)際情況不符，可能對股骨的損傷造成較大影響，但是對膝關(guān)節(jié)損傷的影響很小，這一點(diǎn)可以從尸體實(shí)驗的結(jié)果中證明。另外，1m/s的加載速度相對于發(fā)生交通事故時的撞擊速度要低，主要是考慮到在碰撞過程中較低的速度不會產(chǎn)生劇烈震蕩，保證實(shí)驗的準(zhǔn)確性。

2.2 兩組仿真實(shí)驗

第1組實(shí)驗是研究撞擊高度對膝關(guān)節(jié)損傷的影響，沿著脛骨方向改變撞錘的高度，根據(jù)加載的位置不同分為4個級別，如圖4[3]和表2所示。

高度/mm加載位置+30只有髕骨0(股骨軸線)絕大部分是髕骨-40髕骨和脛骨-80只有脛骨

第2組實(shí)驗是研究撞擊角度的變化對膝關(guān)節(jié)損傷的影響，將垂直于股骨軸線的方向定義為0°，然后以撞錘側(cè)面的中心線為軸線進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，也是分為4個級別，如圖5[3]和表3所示。

表3 加載角度的變化

2.3 實(shí)驗結(jié)果及分析

2.3.1 第1組仿真結(jié)果分析

圖6為不同加載高度情況下的力-位移曲線。髕骨-股骨的硬度要大大高于PCL的硬度。在+30mm處是一條比較陡的曲線，因為此時只有髕骨被加載，所以曲線只體現(xiàn)了髕骨-股骨的力學(xué)特性。-40mm和股骨軸線的曲線明顯分為兩個坡度：低硬度部分和高硬度部分。因為撞錘會先接觸脛骨突起，這時只有PCL產(chǎn)生阻力。之后，隨著位移的不斷增大，撞錘會接觸到髕骨，曲線就會變陡。在-80mm處只有脛骨被加載，阻力主要由PCL來承擔(dān)，因此曲線比較平緩。

由于本實(shí)驗撞擊速度1m/s相對較小，只有在+30mm處失效，是由于髕骨的骨折造成的，而且是粉碎性骨折，如圖7所示。股骨軸線處和-40mm處的失效均是由于撞錘的擠壓，使股骨彎矩過大造成股骨遠(yuǎn)端處的骨折，如圖8所示。-80mm處的失效是由于PCL的斷裂造成的，如圖9所示。韌帶PCL失效單元的應(yīng)變-時間曲線如圖10所示。

從圖5中可以看到，撞錘的位置越靠下，PCL受力越大。在-80mm處甚至發(fā)生了PCL的失效。當(dāng)撞錘垂直于股骨軸線時，不可避免地會先接觸脛骨突起，產(chǎn)生相對位移。為避免直接接觸脛骨，儀表盤和膝部保護(hù)裝置通常會設(shè)計成傾斜的表面。

2.3.2 第2組仿真結(jié)果分析

圖11為4種不同撞擊角度情況下的力-位移曲線，4種情況的失效均是由于彎矩過大，造成股骨骨折。經(jīng)過對模型的測量，脛骨突起與髕骨之間的角度約為8°，也就是說當(dāng)撞錘的傾斜角大于8°時，可以避免直接撞擊脛骨。因此，在撞擊角度為0°和4°時撞錘先接觸脛骨，所以曲線明顯分為兩部分(低硬度部分和高硬度部分)。撞擊角度為8°時脛骨和髕骨同時接觸撞錘，曲線也分為兩部分，但低硬度和高硬度部分間的差異不明顯。撞擊角度為12°時是單一的曲線，且曲線體現(xiàn)了髕骨-股骨結(jié)構(gòu)的力學(xué)特性。雖然該仿真實(shí)驗中PCL并未顯示出失效，但是也應(yīng)盡量阻止其被拉伸，以防受到損傷。

在上述4種情況中股骨骨折前，PCL雖然沒有失效，但是會有相對運(yùn)動，產(chǎn)生相對位移。從保護(hù)韌帶的角度出發(fā)，應(yīng)盡量避免PCL被拉伸，消除PCL潛在的危險。所以撞錘的傾斜角度應(yīng)該最少大于8°，PCL才不會先被加載。兩組仿真損傷結(jié)果如表4所示。

表4 不同仿真條件下膝關(guān)節(jié)的損傷

3 結(jié)論

兩組仿真實(shí)驗結(jié)果表明，避免股骨骨折，須控制軸向載荷不超過8kN；避免PCL損傷，須控制加載高度，以免直接加載脛骨；同時加載角度大于8°時會消除脛骨突起的作用，避免直接加載脛骨。因為該仿真實(shí)驗加載速度較小，所以髕骨的骨折僅發(fā)生一次，但是在交通事故中膝關(guān)節(jié)損傷發(fā)生最頻繁，很難避免。

利用改進(jìn)后的下肢有限元模型，采用較新的生物力學(xué)材料參數(shù)，探究不同條件下乘員膝關(guān)節(jié)的損傷機(jī)理，為后續(xù)乘員損傷機(jī)理和防護(hù)措施研究奠定基礎(chǔ)。

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