丁惜瀛，李 琳，于 華，劉曉壯，裴延亮

(沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué)電氣工程學(xué)院, 沈陽(yáng) 110870)

前言

采用輪轂電機(jī)獨(dú)立驅(qū)動(dòng)的電動(dòng)汽車(chē)，整車(chē)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，傳動(dòng)效率高，轉(zhuǎn)矩快速精確和獨(dú)立可控的特點(diǎn)為車(chē)輛的主動(dòng)安全性控制帶來(lái)了新的發(fā)展空間[1]。

四輪全驅(qū)電動(dòng)汽車(chē)轉(zhuǎn)向時(shí)不需要機(jī)械差速器，而是通過(guò)控制左、右輪轂電機(jī)，使輪胎縱向力產(chǎn)生差值進(jìn)而生成轉(zhuǎn)向力矩，實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)向控制。直接橫擺力矩控制(DYC)在差速的基礎(chǔ)上，通過(guò)控制橫擺角速度實(shí)現(xiàn)車(chē)輛的精確操縱[2]，與傳統(tǒng)的差速控制相比，DYC能夠更加有效地提升汽車(chē)的穩(wěn)定性。DYC是典型的隨動(dòng)系統(tǒng)，由于橫擺角速度的理想值隨車(chē)輛行駛狀態(tài)和路面條件不斷變化，車(chē)輛自身亦存在嚴(yán)重非線性，因此DYC須有良好的動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度和對(duì)非線性的自適應(yīng)能力。

DYC控制策略的選擇是橫擺穩(wěn)定性控制的關(guān)鍵。文獻(xiàn)[3]和文獻(xiàn)[4]中在March II電動(dòng)車(chē)上采用魯棒模型匹配控制策略，以車(chē)輛質(zhì)心側(cè)偏角和橫擺角速度為控制目標(biāo)進(jìn)行直接橫擺力矩控制。此方法控制精度高，非線性不嚴(yán)重時(shí)魯棒性好，但在高速、大轉(zhuǎn)向等極限非線性狀態(tài)，動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度與控制精度均不盡人意。文獻(xiàn)[5]中提出滑模變結(jié)構(gòu)DYC控制策略，對(duì)質(zhì)心側(cè)偏角和橫擺角速度理想值的跟蹤速度快，但嚴(yán)重的滑模抖振現(xiàn)象會(huì)影響車(chē)輛舒適度。

本文中以前輪轉(zhuǎn)向、四輪驅(qū)動(dòng)電動(dòng)汽車(chē)為研究對(duì)象，提出一種DYC/ASR集成控制方法。采用變論域模糊控制器控制橫擺角速度，調(diào)整車(chē)輛行駛姿態(tài)，提高側(cè)向穩(wěn)定性；同時(shí)集成另一個(gè)模糊ASR控制器控制每個(gè)牽引電機(jī)，防止極限工況下DYC產(chǎn)生的附加橫擺力矩使輪胎力飽和，有效驅(qū)動(dòng)力不足造成車(chē)輪打滑。最后在不同路況下，對(duì)DYC/ASR集成控制進(jìn)行了J-turn仿真測(cè)試，驗(yàn)證控制方案的有效性。

1 電動(dòng)汽車(chē)數(shù)學(xué)模型

1.1 7自由度整車(chē)動(dòng)力學(xué)模型

7自由度車(chē)輛模型考慮了車(chē)輛的縱向、側(cè)向、橫擺，4個(gè)車(chē)輪的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)和車(chē)輛運(yùn)行過(guò)程中的載荷轉(zhuǎn)移，忽略了懸架的影響[6]。7自由度車(chē)輛動(dòng)力學(xué)方程為max=(Fxfl+Fxfr)cosδ-(Fyfl+Fyfr)sinδ+Fxrl+Fxrr

(1)

may=(Fxfl+Fxfr)sinδ+(Fyfl+Fyfr)cosδ+Fyrl+Fyrr

(2)

(Fxrl-Fxrr)Tr/2

(3)

(4)

(5)

式中：ay為車(chē)的側(cè)向加速度；ax為車(chē)的縱向加速度；Fxij、Fyij、Fzij分別為縱向力、側(cè)向力和垂向載荷(下標(biāo)ij分別代表fl、fr、rl、rr，依次表示左前、右前、左后、右后)；r為橫擺角速度；J為繞z軸轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；δ為前輪轉(zhuǎn)向角；lf、lr分別為車(chē)輛質(zhì)心到前、后軸的水平距離；Tf、Tr為前后輪輪距；m為整車(chē)質(zhì)量；h為質(zhì)心高度；g為重力加速度。

1.2 側(cè)向-縱向輪胎聯(lián)合模型

車(chē)輛行駛受載荷轉(zhuǎn)移、路面因素影響很大，輪胎模型采用Dugoff模型[7]。各個(gè)輪胎的縱向力和側(cè)向力為

(6)

f(λ)=(2-λ)λ,λ<1

f(λ)=1,λ≥1

式中：Cα為輪胎的側(cè)向剛度系數(shù)；Cs為輪胎的縱向剛度系數(shù)；μ為路面附著系數(shù)；sij為車(chē)輪的縱向滑移率；αij為車(chē)輪的側(cè)偏角。

2 DYC/ASR集成控制系統(tǒng)

圖1為DYC/ASR集成控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖，橫擺角速度理想模型計(jì)算確保車(chē)輛穩(wěn)定行駛的橫擺角速度目標(biāo)值。

圖1中，vd、v分別為給定車(chē)速和實(shí)際車(chē)速；wdij、wij分別為給定輪速和實(shí)際輪速；rd為理想橫擺角速度；Tdij、ΔT1ij、ΔT2ij、Teij、Tmij分別為輪速控制器輸出的給定轉(zhuǎn)矩、ASR輸出的補(bǔ)償轉(zhuǎn)矩、DYC輸出的分配轉(zhuǎn)矩、電機(jī)牽引系統(tǒng)輸入轉(zhuǎn)矩和輸出轉(zhuǎn)矩。

2.1 差速控制

差速控制通過(guò)協(xié)調(diào)四輪牽引電機(jī)的轉(zhuǎn)速，實(shí)現(xiàn)車(chē)輛的精確轉(zhuǎn)向，是保證車(chē)輛良好操控性的基礎(chǔ)[8]。由前輪轉(zhuǎn)向Ackermann-Jeantand差速模型可推得四輪電機(jī)轉(zhuǎn)速給定為

(7)

式中：δdin、δdout分別為內(nèi)外輪轉(zhuǎn)向角，牽引控制系統(tǒng)通過(guò)獨(dú)立調(diào)節(jié)電機(jī)驅(qū)動(dòng)/制動(dòng)轉(zhuǎn)矩，實(shí)現(xiàn)精確的轉(zhuǎn)速控制。

2.2 橫擺角速度發(fā)生器

車(chē)輛不足轉(zhuǎn)向或過(guò)度轉(zhuǎn)向都會(huì)影響其行駛穩(wěn)定性，嚴(yán)重不足轉(zhuǎn)向使車(chē)輛操控能力下降，嚴(yán)重過(guò)度轉(zhuǎn)向?qū)е潞筝喪タ刂?，發(fā)生甩尾或向外側(cè)滑，因此車(chē)輛穩(wěn)定行駛時(shí)要求中性偏不足轉(zhuǎn)向[9]。

根據(jù)2自由度模型的穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)向原理，車(chē)輛中性偏不足轉(zhuǎn)向時(shí)橫擺角速度滿足如下關(guān)系[10]：

(8)

式中：v為車(chē)速，K為穩(wěn)定性因數(shù)。

3 變論域模糊直接橫擺力矩控制

DYC動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)4個(gè)車(chē)輪電機(jī)的牽引力矩，產(chǎn)生與車(chē)輛側(cè)滑方向相反的附加橫擺力矩，平衡縱向力分配，防止車(chē)輛產(chǎn)生過(guò)大的橫擺運(yùn)動(dòng)。變論域模糊DYC控制器利用伸縮因子對(duì)模糊控制器論域進(jìn)行實(shí)時(shí)調(diào)整，使車(chē)輛在復(fù)雜行駛工況下可以充分對(duì)系統(tǒng)偏差進(jìn)行實(shí)時(shí)辨析，降低系統(tǒng)對(duì)專(zhuān)家經(jīng)驗(yàn)知識(shí)的依賴(lài)性，提高系統(tǒng)的魯棒性和自適應(yīng)能力[11-12]。

3.1 輸入輸出伸縮因子

雙輸入單輸出變論域模糊控制器的論域?yàn)?/p>

(9)

輸入變量的伸縮因子為

(10)

輸出變量的伸縮因子為

(11)

式中：0<τ1、τ2、τ3≤1且ε1、ε2>0是很小的常數(shù)。

伸縮因子的隸屬度函數(shù)和論域劃分見(jiàn)圖2。

選擇偏差e作為伸縮因子模糊推理器的輸入，偏差e較大時(shí)，論域隨著偏差的增大而不斷增加，論域變化使系統(tǒng)進(jìn)入“粗調(diào)”控制階段，控制量加大，偏差快速減?。黄頴很小接近穩(wěn)定區(qū)域時(shí)，論域隨著偏差的減小不斷收縮，系統(tǒng)動(dòng)態(tài)偏差減小，控制精度提高。

表1和表2分別為模糊邏輯的伸縮因子α1(e)和β(u)的模糊推理規(guī)則。

表1 伸縮因子α1(e)模糊規(guī)則表

表2 伸縮因子β (u)模糊規(guī)則表

3.2 控制規(guī)則

控制器輸入、輸出隸屬度函數(shù)和論域劃分如圖3所示，表3為橫擺角速度控制器控制規(guī)則。

e·eNBNMNSZPSPMPBNBNVBNVBNBNBNMNMNSNMNVBNVBNBNMNMNSZNSNBNBNMNSNSZPSZNBNMNSZPSPMPBPSNMNSZPSPMPBPBPMZPSPMPMPBPVBPVBPBPSPMPMPBPBPVBPVB

4 模糊驅(qū)動(dòng)防滑控制

差速與DYC均通過(guò)調(diào)節(jié)四輪牽引電機(jī)的轉(zhuǎn)矩來(lái)實(shí)現(xiàn)。事實(shí)上，由于路面附著系數(shù)和電機(jī)驅(qū)動(dòng)力矩的限制，在某些極限行駛狀態(tài)下，單個(gè)或多個(gè)車(chē)輪難以按操控指令提供所需的輪胎力，四輪驅(qū)動(dòng)力不平衡導(dǎo)致車(chē)輛滑移甚至失控。本文中根據(jù)每個(gè)車(chē)輪的滑移情況，采用模糊ASR控制器動(dòng)態(tài)補(bǔ)償，快速平衡輪胎力。

模糊ASR根據(jù)車(chē)輪的滑移率與電機(jī)角加速度的變化范圍與趨勢(shì)，采用模糊控制策略直接進(jìn)行轉(zhuǎn)矩協(xié)調(diào)補(bǔ)償，將每個(gè)車(chē)輪的滑移率控制在一定范圍內(nèi)，確保車(chē)輛在穩(wěn)定區(qū)域行駛，防止車(chē)輪打滑。

控制器輸入、輸出隸屬度函數(shù)和論域劃分結(jié)構(gòu)如圖4所示，表4為防滑控制器控制規(guī)則。

wijsijZSCMRBVBNBVBVBVBVBVBVBBNSVBVBVBVBVBBMZVBVBVBVBBMZPNVBVBVBBMZZPSVBVBBMSZZPMVBVBMSSZZPBVBBSZZZZ

5 仿真與分析

5.1 仿真參數(shù)

通過(guò)Matlab/Simulink仿真驗(yàn)證了控制系統(tǒng)的性能。表5為車(chē)輛參數(shù)，表6為變論域模糊DYC和模糊ASR控制器參數(shù)。

表5 仿真中的車(chē)輛參數(shù)

表6 控制器參數(shù)

5.2 仿真結(jié)果

車(chē)輛起動(dòng)且速度達(dá)到v=20m/s后在不同路面附著系數(shù)下進(jìn)行J-turn仿真測(cè)試，仿真時(shí)間25s,如圖5所示。

圖6和圖7分別為μ=0.8和μ=0.2時(shí)的仿真結(jié)果。與圖6相對(duì)應(yīng)的表7和表8為μ=0.8時(shí)橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角仿真結(jié)果對(duì)比。

與圖7相對(duì)應(yīng)的表9和表10為μ=0.2時(shí)橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角仿真結(jié)果對(duì)比。

性能評(píng)價(jià)指標(biāo)模糊DYC變論域模糊DYCDYC/ASR集成控制尖峰值/(rad/s)0.4650.4470.405穩(wěn)態(tài)值/(rad/s)0.3950.3960.397超調(diào)量/%17.8132調(diào)節(jié)時(shí)間/s2.521.981.2穩(wěn)態(tài)誤差/(rad/s)-0.003-0.002-0.001

表8 質(zhì)心側(cè)偏角仿真結(jié)果對(duì)比

6 結(jié)論

DYC/ASR集成控制通過(guò)四輪轉(zhuǎn)矩獨(dú)立調(diào)節(jié)，有效提高了系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度，在不同附著系數(shù)路面上進(jìn)行高速、大轉(zhuǎn)向行駛時(shí)，系統(tǒng)對(duì)操縱指令變化引起的強(qiáng)擾動(dòng)有良好的抵抗能力，魯棒性強(qiáng)。仿真

表9 橫擺角速度仿真結(jié)果對(duì)比

表10 質(zhì)心側(cè)偏角仿真結(jié)果對(duì)比

分析表明，DYC/ASR集成控制策略可顯著改善車(chē)輛行駛的橫擺穩(wěn)定性，所提出的控制方案不僅可以加快動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度，還可以降低系統(tǒng)振蕩，增強(qiáng)穩(wěn)定性，減小穩(wěn)態(tài)誤差，提高控制精度。

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