周 澤，李光耀，唐 傳，宋 凱

(湖南大學(xué)，汽車車身先進(jìn)設(shè)計制造國家重點實驗室，長沙 410082)

前言

強(qiáng)度、剛度和疲勞壽命是評價工程結(jié)構(gòu)和機(jī)械可靠性與耐久性的3個基本指標(biāo)，而機(jī)械部件80%以上的失效是疲勞破壞，因此對于承受循環(huán)載荷的機(jī)械零部件進(jìn)行疲勞強(qiáng)度設(shè)計和分析至關(guān)重要[1]。

傳統(tǒng)的汽車疲勞耐久性評定一般通過可靠性試驗來進(jìn)行，包括實際使用道路試驗、試車場試驗和室內(nèi)臺架試驗[2]。隨著CAE技術(shù)的發(fā)展，基于虛擬樣機(jī)的虛擬試驗技術(shù)在世界各大汽車企業(yè)得到廣泛應(yīng)用。本文中綜合運(yùn)用有限元分析、虛擬樣機(jī)建模和仿真以及虛擬試驗技術(shù)對整車系統(tǒng)進(jìn)行了基于海南汽車試驗場可靠性試驗的虛擬試驗，并依據(jù)相關(guān)疲勞理論和分析方法實現(xiàn)了車身結(jié)構(gòu)的疲勞壽命預(yù)測，最后在對比分析路試開裂部件的試驗數(shù)據(jù)和疲勞分析結(jié)果的基礎(chǔ)上進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化。

1 理論基礎(chǔ)

1.1 柔性多體動力學(xué)

ADMAMS/Flex采用模態(tài)柔性來表示物體彈性以提高系統(tǒng)仿真的精度，基本思想是賦予柔性體一個模態(tài)集，依據(jù)模態(tài)展開法并采用模態(tài)向量和模態(tài)坐標(biāo)的線性組合來表示彈性位移，而柔性體的變形運(yùn)動則以計算得到的物體每一時刻的彈性位移來描述[3]。

根據(jù)拉格朗日方程，柔性體的動力學(xué)方程表示為

(1)

式中：ψ為約束方程；λ為與約束方程相對應(yīng)的拉氏乘子；ξ為系統(tǒng)的廣義坐標(biāo)；Q為投影到ξ上的廣義力；Γ為能量損耗函數(shù)；L為拉格朗日函數(shù)。

1.2 疲勞壽命預(yù)測和評價

汽車通常具有較長的設(shè)計壽命，實際行駛里程可達(dá)30萬km。汽車部件的損壞多是高周疲勞問題，在常規(guī)載荷工況下構(gòu)件幾乎不存在損傷，即大部分構(gòu)件的疲勞壽命接近疲勞極限壽命。而傳統(tǒng)的全壽命分析只能對存在損傷的結(jié)構(gòu)部位壽命狀態(tài)進(jìn)行顯示和分析，對于接近疲勞極限壽命的結(jié)構(gòu)件則無法獲得其損傷分布狀況。因此，為更全面地觀察和分析結(jié)構(gòu)的損傷狀態(tài)，常用的方法就是采用疲勞壽命安全因子分析法[4]。

MSC Fatigue軟件提供了兩種安全因子的分析方法，即基于應(yīng)力的安全因子法和基于壽命的安全因子法[5]。

1.2.1 基于應(yīng)力的安全因子法

基于應(yīng)力的安全因子法僅適用于應(yīng)力壽命法，它以疲勞應(yīng)力極限與最大工作應(yīng)力的比值作為安全因子。通常是選定目標(biāo)壽命，然后從S-N曲線中獲取對應(yīng)于目標(biāo)壽命的應(yīng)力值作為疲勞應(yīng)力極限，而最大工作應(yīng)力則是每個節(jié)點/單元在整個載荷時間歷程中的最大應(yīng)力值。一般地，最大應(yīng)力循環(huán)計算中常引入基于Goodman或Gerber rules的平均應(yīng)力修正方法，其安全因子表示為

(2)

式中：s為安全因子；σn為壽命Sn時的應(yīng)力值；σa為循環(huán)應(yīng)力幅值；σm為循環(huán)平均應(yīng)力值；σu為材料的抗拉強(qiáng)度極限。

1.2.2 基于壽命的安全因子法

基于壽命的安全因子法適用于指定結(jié)構(gòu)目標(biāo)壽命的應(yīng)變壽命法和應(yīng)力壽命法，其實質(zhì)是計算結(jié)構(gòu)在目標(biāo)壽命下發(fā)生疲勞失效時應(yīng)力響應(yīng)幅值的線性比例系數(shù)，即安全因子。

具體計算過程是以每個計算點(節(jié)點/單元)的實際應(yīng)力響應(yīng)作為整體對應(yīng)力幅值進(jìn)行線性比例縮放并迭代計算相應(yīng)的結(jié)構(gòu)疲勞壽命，直到獲得合適的安全因子(比例系數(shù))使結(jié)構(gòu)計算點的疲勞壽命在目標(biāo)壽命的允許范圍內(nèi)。由于比例系數(shù)是對整體結(jié)構(gòu)應(yīng)力響應(yīng)的應(yīng)力幅值進(jìn)行縮放，因此計算得到的比例系數(shù)稱為整體安全因子。

2 問題的提出

2009年某企業(yè)依據(jù)海南汽車試驗場路試規(guī)范對樣車進(jìn)行了4萬km耐久性試驗，行駛里程和主要試驗道路見表1。

表1 樣車行駛里程數(shù)據(jù) km

路試過程中，檢查發(fā)現(xiàn)左右后擺臂的前安裝座發(fā)生開裂，最大裂紋長度約4mm，如圖1所示。

車身結(jié)構(gòu)通常承受著交變載荷的作用，而這種交變載荷對車身結(jié)構(gòu)強(qiáng)度影響較大，往往會引起一系列的疲勞強(qiáng)度問題[6]。較為惡劣的載荷工況和不合理的結(jié)構(gòu)設(shè)計往往是結(jié)構(gòu)疲勞破壞的主要原因。因此，為保證結(jié)構(gòu)有足夠的疲勞強(qiáng)度和可靠性，對結(jié)構(gòu)進(jìn)行有效的疲勞壽命預(yù)測和耐久性設(shè)計非常重要。

3 算例

3.1 有限元建模、模態(tài)分析和柔性體生成

3.1.1 白車身有限元建模

白車身的結(jié)構(gòu)有限元模型見圖2。模型單元類型主要是殼單元，連接單元為點焊(Spot Welds)和一維單元(Rbe2/Rbe3)連接。模型總節(jié)點數(shù)為550 464，總單元數(shù)為537 375。

3.1.2 模態(tài)分析和驗證

對車身模型進(jìn)行自由模態(tài)分析，獲取了整車1階模態(tài)、整車彎曲模態(tài)和整車扭轉(zhuǎn)模態(tài)。仿真和試驗結(jié)果對比見表2，仿真模態(tài)振型與試驗?zāi)B(tài)振型較為一致，對應(yīng)階次固有頻率值的相對誤差在4%范圍內(nèi)，說明車身模型的動態(tài)特性與實車特性較為一致，模型可靠性較高。

表2 仿真模態(tài)結(jié)果與試驗結(jié)果對比

3.1.3 車身柔性體建模

柔性體的建模方法一般有離散坐標(biāo)法、自動柔性化法和引入模態(tài)中性文件法3種。本文中利用模態(tài)中性文件法對車身結(jié)構(gòu)進(jìn)行柔性體建模，即依據(jù)Craig-Bampton模態(tài)疊加法對車身模型進(jìn)行自由模態(tài)分析，獲取模態(tài)中性文件(MNF文件)并導(dǎo)入ADAMS/view中生成車身柔性體模型，如圖6所示。

3.2 整車剛?cè)狁詈辖?/h3>

汽車是一個多自由度的“質(zhì)量-剛度-阻尼”復(fù)雜動力學(xué)系統(tǒng)，ADAMS/Car模塊提供了強(qiáng)大的整車系統(tǒng)建模功能。本文中利用ADAMS軟件建立了懸架、轉(zhuǎn)向系、制動系、動力系、柔性體車身和輪胎模型。

為簡化輪胎建模并減少仿真成本，選用Fiala輪胎模型，即典型的彈性圓環(huán)狀梁模型。將輪轂簡化為剛性圓板，胎體由支撐于圓板的彈簧表示，胎冠則簡化為圓環(huán)梁[7]。輪胎模型主要參數(shù)見表3。

表3 輪胎模型主要參數(shù)

最后對懸架系統(tǒng)進(jìn)行了車輪激振仿真和外加載荷分析，同時完成了整車剛?cè)狁詈隙囿w模型裝配，整車模型如圖7所示。

3.3 耐久性虛擬路面建模和虛擬試驗

3.3.1 耐久性虛擬路面建模

依據(jù)《海南汽車試驗場汽車產(chǎn)品定型可靠性行駛試驗規(guī)范》，四號車道為可靠性試驗路段，其可靠性試驗循環(huán)當(dāng)量里程為330 000km[8]。

以海南汽車試驗場的四號車道可靠性試驗道路為參照，調(diào)用美國MGA試驗場道路數(shù)據(jù)庫中的典型虛擬路面作為各路段模板，組合并建立耐久性虛擬路面，其組合順序、路面類型和路面長度見表4，其中卵石路的虛擬路面模型如圖8所示。

表4 耐久性虛擬路面相關(guān)數(shù)據(jù)信息

注：由于缺少陡坡路段和沙土路段的相關(guān)數(shù)據(jù)和虛擬路面模板，故省去了這兩種路段，同時虛擬路面為直線性而沒有考慮到實際行駛中的轉(zhuǎn)彎工況。

3.3.2 耐久性虛擬試驗和分析

此次耐久性虛擬試驗仿真是模擬車輛在海南汽車試驗場可靠性道路上行駛，行駛初速度設(shè)定為45km/h(即各路段規(guī)定速度的平均值)，并以耐久性虛擬路面為激勵進(jìn)行整車耐久性虛擬試驗，仿真獲取車輛行駛過程中的動態(tài)數(shù)據(jù)。本文中對車身的17個硬點共49個信息采集通道的動態(tài)載荷數(shù)據(jù)進(jìn)行提取和分析，以下為部分載荷數(shù)據(jù)分析結(jié)果。

圖9和圖11分別為前懸架減振器車身右側(cè)安裝點Z向和后懸架右側(cè)螺旋彈簧車身安裝點Z向的載荷時間歷程曲線，圖10和圖12則分別為相應(yīng)載荷的功率譜密度曲線。由動態(tài)載荷數(shù)據(jù)的功率譜密度分析可知，功率譜密度主要分布在0～15Hz頻率范圍內(nèi)，均小于車身第1階固有頻率(31.16Hz)。故靜態(tài)疊加法適用于求解結(jié)構(gòu)的應(yīng)力響應(yīng)。

3.4 車身結(jié)構(gòu)疲勞壽命預(yù)測

3.4.1 車身結(jié)構(gòu)應(yīng)力響應(yīng)

采用慣性釋放法計算車身結(jié)構(gòu)的應(yīng)力影響系數(shù)，并依據(jù)靜態(tài)疊加法求得結(jié)構(gòu)的應(yīng)力響應(yīng)。對整備車身模型全部硬點的單個通道施加單位載荷而給予其他通道零載荷，并通過NASTRAN軟件的慣性釋放法算得每個通道在單位載荷下的對應(yīng)應(yīng)力。圖13為在前懸架減振器左側(cè)安裝點處施加Z向載荷1 000N，并進(jìn)行慣性釋放分析得到的車身結(jié)構(gòu)應(yīng)力云圖。

3.4.2 疲勞壽命評價標(biāo)準(zhǔn)

采用基于壽命的安全因子法進(jìn)行疲勞分析，目標(biāo)壽命設(shè)置為海南汽車試驗場可靠性試驗總里程數(shù)25 000km。評價標(biāo)準(zhǔn)為：當(dāng)部件的疲勞安全因子小于1時，部件產(chǎn)生疲勞破壞，而對疲勞破壞的判定準(zhǔn)則是部件出現(xiàn)疲勞裂紋。

3.4.3 后擺臂支座疲勞分析和結(jié)構(gòu)優(yōu)化

(1) 路試狀態(tài)疲勞分析

圖14和圖15分別為后擺臂支座的疲勞安全因子和循環(huán)壽命的分析結(jié)果，后擺臂支座主要節(jié)點的疲勞數(shù)據(jù)如表5所示。

表5 路試狀態(tài)支座主要節(jié)點的疲勞數(shù)據(jù)

從表5可知，當(dāng)量循環(huán)里程小于25 000km且安全因子小于1，故支座在虛擬試驗中發(fā)生疲勞破壞，結(jié)構(gòu)需要進(jìn)行優(yōu)化以滿足疲勞強(qiáng)度要求。

(2) 結(jié)構(gòu)分析和優(yōu)化

由于后懸架類型、導(dǎo)向桿系設(shè)計和底盤總布置等各方面要求，上下擺臂的車身安裝點在側(cè)向(整車坐標(biāo)Y向)相差約38mm，而在垂向(整車坐標(biāo)Z向)相差60mm，見圖16。故支座需要設(shè)計成具有復(fù)雜曲面的鈑金結(jié)構(gòu)，不同鈑金平面須通過圓角來過渡，而往往圓角過渡處容易產(chǎn)生應(yīng)力集中，是結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的薄弱部位。

改進(jìn)方案為：在支座面上增加合理的加強(qiáng)筋，并強(qiáng)化圓角過渡區(qū)域，見圖17；在支座側(cè)面增加一塊加強(qiáng)板，并延長橫梁與支座之間的連接件，見圖18和圖19。

(3) 改進(jìn)結(jié)構(gòu)疲勞分析

支座改進(jìn)結(jié)構(gòu)疲勞安全因子和循環(huán)壽命的分析結(jié)果見圖20和圖21，主要節(jié)點的疲勞分析結(jié)果見表6。

從表6可知，支座結(jié)構(gòu)單元節(jié)點的循環(huán)當(dāng)量里程均大于25 000km且疲勞安全因子均大于1，整體疲勞壽命處于安全范圍。結(jié)構(gòu)薄弱部位的疲勞性能有所提高，并達(dá)到了可靠性規(guī)定的疲勞強(qiáng)度要求。改進(jìn)后零件安裝到路試樣車上，在海南汽車試驗場進(jìn)行可靠性道路試驗，樣車完成4萬km可靠性路試后，擺臂支座沒有出現(xiàn)開裂現(xiàn)象。

表6 改進(jìn)結(jié)構(gòu)主要節(jié)點的疲勞分析結(jié)果

4 結(jié)論

進(jìn)行車身柔性體和整車剛?cè)狁詈隙囿w動力學(xué)建模和分析驗證，并引入了以海南汽車試驗場可靠性四號車道為參照的耐久性虛擬道路模型，打破了ADAMS數(shù)據(jù)庫缺少標(biāo)準(zhǔn)耐久性道路模型的局限。執(zhí)行耐久性虛擬試驗并獲得車身各通道的動態(tài)載荷，依據(jù)靜態(tài)疊加方法計算得到結(jié)構(gòu)應(yīng)力響應(yīng)，并基于壽命的安全因子法進(jìn)行車身結(jié)構(gòu)的疲勞壽命預(yù)測，實現(xiàn)了開裂結(jié)構(gòu)疲勞分析和結(jié)構(gòu)優(yōu)化。疲勞分析結(jié)果對于結(jié)構(gòu)疲勞設(shè)計和優(yōu)化具有一定的指導(dǎo)和實用意義，而對于接近無限壽命的結(jié)構(gòu)，基于壽命的安全因子分析法能夠更為直觀地分析結(jié)構(gòu)的疲勞損傷狀態(tài)。

[1] 機(jī)械設(shè)計手冊編委會.結(jié)構(gòu)疲勞強(qiáng)度設(shè)計[M].北京:機(jī)械工業(yè)出版社,1996.

[2] 吳建國.基于虛擬試驗技術(shù)的轎車車身疲勞壽命預(yù)測[D].上海:同濟(jì)大學(xué),2008:2-4.

[3] 陳力平,張云清,任衛(wèi)群,等.機(jī)械系統(tǒng)動力學(xué)分析及ADAMS應(yīng)用教程[M].北京:清華大學(xué)出版社,2005:21-25.

[4] 繆炳榮.基于多體動力學(xué)和有限元法的機(jī)車車體結(jié)構(gòu)疲勞仿真研究[D].成都:西南交通大學(xué),2006.

[5] nCode International Ltd. FE-Fatigue Theory[G]. Southfield :nCode International Ltd., Version5.3-6.0,2002.

[6] 黃金陵.汽車車身設(shè)計[M].北京:機(jī)械工業(yè)出版社,2007:241-278.

[7] 趙武云.ADAMS基礎(chǔ)與應(yīng)用實例教程[M].北京:清華大學(xué)出版社,2012.

[8] 全國汽車標(biāo)準(zhǔn)化技術(shù)委員會.GB/T 12679—1990 汽車耐久性行駛試驗方法[S].北京:中國標(biāo)準(zhǔn)出版社,1991.