劉曉玫

(廈門市集美區(qū)灌口小學，福建廈門，361023)

《全日制義務(wù)教育數(shù)學課程標準(實驗稿)》指出：有效的教學活動是學生學與教師教的統(tǒng)一，學生是學習的主體，教師是學習的組織者、引導(dǎo)者、合作者。教師不是知識的施予者，而是方法的點撥者、智慧的開啟者。每個學生都是帶著自己的經(jīng)驗和獨特的個人感受走進課堂的，知識的建構(gòu)必須依靠學生自己的思維、體驗去完成，通過教師的啟發(fā)引導(dǎo)，實現(xiàn)學、思、知、行的統(tǒng)一，使學生的智慧和能力得到全面的發(fā)展。把學習的時間和空間還給學生，并不意味著教師只當聽眾，特別是在“先學后教”的教學模式中，教師適時的介入可以使學生在充分表達的情況下，將思考與交流往縱深處推進。下面談幾點筆者的實踐與思考：

一、研究教材，抓住數(shù)學本質(zhì)——為導(dǎo)學“打樁”

教材是完成教學任務(wù)的依據(jù)，是課程標準目標的具體體現(xiàn)，是教學內(nèi)容的載體，是教和學的憑借，是教學過程的支架。教師只有正確把握教材、理解編者意圖，才能設(shè)計有效的教學活動。研究教材，包括教材的前后聯(lián)系、重難點，教材每個例題呈現(xiàn)的目的、作用是什么，等等。例如《平行四邊形和梯形》一課，平行四邊形和梯形都是生活中常見的圖形，教材在三年級上冊專門安排了一個單元讓學生直觀認識四邊形，其中也初步認識了平行四邊形，學生已經(jīng)能夠從具體的實物或圖形中識別出平行四邊形。四年級的教材中又安排了平行四邊形的教學，教師應(yīng)該正確把握，抓住本節(jié)課的生長點即從平行的角度去定義平行四邊形的概念，教學的重點應(yīng)該是引導(dǎo)學生發(fā)現(xiàn)平行四邊形和梯形的特征，從而抽象概括出它們各自的定義，然后進一步明確四邊形、平行四邊形、梯形、長方形和正方形之間的關(guān)系。再如《平行四邊形的面積》一課，通過研讀教材，可以發(fā)現(xiàn)它本質(zhì)上是圍繞以下幾個問題展開的：平行四邊形的面積和誰有關(guān)系？它的面積是鄰邊乘鄰邊嗎？平行四邊形可以轉(zhuǎn)化為什么圖形？為什么要轉(zhuǎn)化為長方形？怎樣轉(zhuǎn)化為長方形？平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形后，它的底和高與長方形的長和寬有什么關(guān)系？平行四邊形的面積如何計算？抓住了這幾個問題后，教師可以根據(jù)這些問題再進一步分析哪些知識點是學生可以自己學會的，哪些是需要教師引導(dǎo)的，從而進一步設(shè)計導(dǎo)學案。研讀教材，抓住數(shù)學本質(zhì)是教師有效導(dǎo)學的重要前提。

二、了解學生，把握學生盲點——為導(dǎo)學“鋪路”

三、以學定教，把握介入時機——為導(dǎo)學“提效”

(一)鋪路架橋，突破難點

先學后教，學生雖然進行了預(yù)習，但是很多學生的預(yù)習只停留于表面，對于教材的難點往往沒有辦法深入理解，這就是教師該出手的時候，教師應(yīng)幫學生鋪路架橋，明確航標。

例如：教學《三角形的特性》一課，理解高的概念、畫高對學生來說是一個難點，但是學生在學習三角形的高之前已經(jīng)學過平行四邊形的高，學過一點畫對邊的垂線，教學時教師可以有效利用新舊知識的連接點幫助學生突破這個難點。通過自學后讓學生先說一說什么是三角形的高，在初識概念的基礎(chǔ)上判斷以下哪條才是三角形的高。

學生在辨析中逐步明確高的概念。教學畫高時，借助課件演示將三角形的兩條邊隱藏，只剩一個頂點和一條對邊，讓學生回憶畫垂線的方法，將畫垂線與畫高建立起聯(lián)系，學生恍然大悟原來畫三角形的高就和畫垂線一樣，接著再與平行四邊形的高進行對比，為什么平行四邊形有無數(shù)條高而三角形只有三條高。通過教師的指點，學生的難點不攻自破。

再如：教學《平行四邊形的面積計算》一課，學生通過預(yù)習知道通過沿著高剪可以將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形進而得出面積公式，可是卻難以理解為什么一定要剪，而且要沿著高剪。這時教師就要引導(dǎo)學生進行深入的分析與思考。在學生匯報沿著高剪再拼后，教師故意呈現(xiàn)反例引發(fā)矛盾：“你們看老師不剪也可以把平行四邊形變成一個長方形?！?教師拉動教具)，演示：

通過教具演示學生看到平行四邊形變成了一個長方形，接著引導(dǎo)學生小組討論并操作學具再次實驗，詢問學生剪拼和拉動方式有什么不同。通過操作學具學生很快就會發(fā)現(xiàn)剪拼后圖形的面積沒有發(fā)生改變，等積一定的前提下才能有后面的推導(dǎo)，拉動的情況下平行四邊形雖然也變成了一個長方形，可是它的面積變大了，高也發(fā)生了變化。教師一個簡單的反例有效地引導(dǎo)了學生深入思考與討論，學生在碰撞—操作—思考—交流—總結(jié)中得到提升，深刻理解了知識的本質(zhì)，有效突破了學生的疑難點。

(二)彌補缺失，追尋深度

先學后教，以學定教的課堂是以學生為主體的課堂，這種課堂里的教師絕不越俎代庖，但是教師也不是完全放任學生，而是順著學生的思維，把握好學習內(nèi)容的難點，適時介入以求追尋課堂的深度。例如：教學《平行四邊形的面積計算》一課時，教師出示一平行四邊形讓學生求面積，學生通過預(yù)習已經(jīng)知道平行四邊形的面積公式，都能利用公式準確求出面積，而且能夠上臺詮釋如何把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形及其轉(zhuǎn)化后與原圖形之間的關(guān)系。到此為止學生似乎已經(jīng)完全懂了，可以進入練習環(huán)節(jié)了，但是仔細思考，教學是否只停留于此呢？沒有任何一個學生采用方格圖，那么課本中為什么要出現(xiàn)方格圖，學生對于為什么把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形仍渾然不知。此時教師不急于進入練習環(huán)節(jié)，而是追問了一句：“同學們還有什么疑問嗎？”這一句好像觸動了一些學生的心弦，馬上有人舉手問：“為什么要把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形？”一石激起千層浪，很多學生也表示有同樣的疑問，有學生馬上補充：“其他圖形我們都不知道面積的計算方法，應(yīng)該把未知的轉(zhuǎn)化為已知的才有用。”教師又追問：“分析得有理，但是僅僅是這樣的原因嗎？看來有必要請出老師的一個法寶——面積計?！闭n件呈現(xiàn)圖形讓學生觀察分析，把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形除了把未知的圖形轉(zhuǎn)化為已知的圖形外，還有一個本質(zhì)原因在于平行四邊形存在一些半格或不滿半格的面積單位，不便于計算，可是轉(zhuǎn)化成長方形后就可以形成完整的面積單位方便計算。我們在教學長方形面積時，就是以“在長方形里填放面積單位”作為討論基礎(chǔ)的，但一旦得出長方形、正方形的計算公式以后，就很少引導(dǎo)學生這樣思考了，圖形的面積數(shù)量就是在圖形里正好填放面積單位的個數(shù)，這個直觀而又本質(zhì)的認識也就從學生的頭腦中逐漸淡出了。因此，在學習平行四邊形面積時，加強對“數(shù)方格”面積單位的教學是很有必要的。數(shù)方格這一內(nèi)容的教學不但教學了求面積的一種策略，更重要的是加深了學生對面積概念的理解，使學生對面積的認識更為深入了。

(三)引導(dǎo)小結(jié)，畫龍點睛

“以學定教”的教學模式使每個學生都能談?wù)撟约旱挠^點，它就像一篇散文處于形散的狀態(tài)下，需要一個“中心”起到神聚的作用。正因為這樣，教師引導(dǎo)學生對每個教學環(huán)節(jié)進行小結(jié)顯得尤為重要，高質(zhì)量的小結(jié)一方面可以提煉出學生在互動交流中最有價值的東西，起到了畫龍點睛的作用，讓學生思維一下子明朗起來。另一方面它可以對知識進行補充和完善，起到一個承上啟下的作用，以便更好地向下一個環(huán)節(jié)過渡。

(四)適時評價，激趣增信

評價是教學中的一個重點環(huán)節(jié)，教師的“導(dǎo)”還體現(xiàn)在教師對學生的評價上。學生回答精彩了要給予鼓勵，學生回答不出來時，教師一句簡單的“沒關(guān)系，再想想”會帶給學生情感上的溫暖，讓學生更有自信心。只有教師在合適的地方做適當?shù)囊龑?dǎo)，才能充分發(fā)揮學生的主動性，培養(yǎng)學生的能力，讓學生真正成為課堂的主人。

先學后教，以學定教的教學模式，教師在課堂中應(yīng)該尊重學生的選擇，讓學生個性得到張揚，煥發(fā)思辨活力，從中汲取他人的觀點為我所用，提高學生挑戰(zhàn)、迎戰(zhàn)的能力。但相較于傳統(tǒng)的學習模式來說，自主探索的學習模式會給學生學習過程帶來更多艱辛，教師在學生遇到困難時應(yīng)給予必要的幫助：當學生思維迷失方向時，應(yīng)幫他們確定航線；當學生思維受阻時，應(yīng)幫他們鋪路架橋；當學生思維外放時，應(yīng)正面牽引；當學生思維產(chǎn)生定勢時，應(yīng)側(cè)向地啟發(fā)，讓學生的學習之路更為平坦。

[1] 教育部.全日制義務(wù)教育數(shù)學課程標準(實驗稿)[S].北京：北京師范大學出版社，2001.

[2] 吳正憲.小學數(shù)學課堂教學策略[M].北京：北京師范大學出版社，2010.