徐孫新

(海門(mén)市東洲中學(xué)，江蘇海門(mén)，226100)

開(kāi)放式教學(xué)模式是以學(xué)生為主體、具有人性化的教學(xué)模式，它成功避開(kāi)了傳統(tǒng)“填鴨式”教學(xué)的問(wèn)題，能夠有效地提高學(xué)生在課堂中的積極性和主動(dòng)性，有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維和實(shí)際動(dòng)手能力。[1]另外，對(duì)于學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中遇到的問(wèn)題，傳統(tǒng)教學(xué)模式強(qiáng)調(diào)單一、標(biāo)準(zhǔn)的解題方法，這不利于學(xué)生創(chuàng)造性思維的開(kāi)發(fā)。而開(kāi)放式教學(xué)模式具有舉一反三的特性，一個(gè)問(wèn)題需要多種方法來(lái)解答，這對(duì)于學(xué)生創(chuàng)造性思維的開(kāi)發(fā)及自主學(xué)習(xí)能力的提高有著重大的意義。

一、形式和實(shí)例

(一)“開(kāi)放式”解題過(guò)程

對(duì)于數(shù)學(xué)題目而言，答案雖唯一，但解題方法卻是多種多樣的，不同方法的解題過(guò)程能夠有效地提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和創(chuàng)造性思維。[2]

例：如圖所示，盒子里有多少黑色巧克力？

●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●圖1×××●●●×××●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●圖2

□□□●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●圖3●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●圖4

●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●圖5

根據(jù)圖1—5的不同排列方式，我們需要以不同的思維方式分別得出以下多種運(yùn)算方法：

(1)一個(gè)一個(gè)地挨著數(shù)，能夠得到答案24個(gè)。

(2)以3個(gè)為一組，一共有8組，得出答案8×3=24個(gè)。

(3)以圖1、圖4、圖5為例，以一列為準(zhǔn)，5個(gè)為一列，一共有6列，而第4、5、6列中都缺少了2個(gè)黑色巧克力，因此得出答案5×6-6=24個(gè)。

(4)如圖2，我們可以看到有6個(gè)不是巧克力的×，因此我們可以將巧克力設(shè)為6個(gè)為一單位，得出6×5=30個(gè)，再?gòu)闹袦p出不是巧克力的個(gè)數(shù)，最終得出答案6×5-6=24個(gè)。

……

這道題對(duì)于初中學(xué)生而言，雖然容易，但要真正列出多種解題方法出來(lái)還是有一定的難度，這能夠從根本上鍛煉學(xué)生的思維能力和創(chuàng)造能力。

(二)“開(kāi)放式”解題方法

改變傳統(tǒng)教學(xué)模式下的“模式化”解題方法，舉一反三，運(yùn)用多種方法求出題目的答案。

(1)如上圖，三個(gè)學(xué)生在不同的平面各自扔出5個(gè)石頭，以扔出后的5個(gè)石頭的間距為標(biāo)準(zhǔn)，距離最近的為勝者。此時(shí)，需要運(yùn)用測(cè)量石頭分散度的教學(xué)方法。

(2)開(kāi)放式教學(xué)下的問(wèn)題思考。根據(jù)不同角度的思考、探究，給出測(cè)量分散度的不同方法。[3]比如：①以各個(gè)石頭點(diǎn)為基礎(chǔ)，通過(guò)與其他石頭的連接，構(gòu)成一個(gè)多邊形，對(duì)多邊形的面積進(jìn)行測(cè)量；②通過(guò)對(duì)各個(gè)石頭點(diǎn)的連接，構(gòu)成一個(gè)多邊形，對(duì)其周長(zhǎng)進(jìn)行測(cè)量；③通過(guò)對(duì)兩個(gè)石頭點(diǎn)的連接，計(jì)算出線段的長(zhǎng)度之和；④通過(guò)對(duì)兩個(gè)石頭點(diǎn)的連接，測(cè)量出最長(zhǎng)線段的長(zhǎng)度；⑤對(duì)包含所有石頭點(diǎn)的最小圓周的半徑進(jìn)行測(cè)量；⑥任意選出一個(gè)石頭點(diǎn)，將其與其他石頭點(diǎn)連接，得出線段長(zhǎng)度的總和……

(3)這種教學(xué)模式，不但能夠發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造性思維，也能有效提高其空間想象力，促進(jìn)其動(dòng)手能力的大幅度提高。

二、將傳統(tǒng)問(wèn)題轉(zhuǎn)換為開(kāi)放式問(wèn)題

傳統(tǒng)問(wèn)題：3個(gè)連續(xù)奇數(shù)的總和為177，求這3個(gè)數(shù)是多少？通過(guò)轉(zhuǎn)變，我們將問(wèn)題重新洗牌：總和為177的連續(xù)3個(gè)奇數(shù)，利用至少三種數(shù)學(xué)方法，得出這3個(gè)數(shù)。

(1)傳統(tǒng)問(wèn)題的答案就只有一種：x+(x+2)+(x+4)=177即可得出答案57、59、61。

(2)開(kāi)放式問(wèn)題答案有幾種：

①設(shè)x為一個(gè)奇數(shù)，則得出x+(x+2)+(x+4)=177，得出答案57、59、61。

②將3個(gè)奇數(shù)分別設(shè)為x-2,x，x+2，得出(x-2)+x+(x+2)=177，3x=177，x=59。這3個(gè)奇數(shù)分別是：(59-2)、59、(59+2)。

③計(jì)算出平均值，按照奇數(shù)的規(guī)律，一個(gè)比平均值大2，一個(gè)比平均值小2。得出177÷3=59，這3個(gè)奇數(shù)分別是(59-2)、59、(59+2)。

……

不言而喻，這樣的教學(xué)方式對(duì)于學(xué)生的培養(yǎng)而言，顯然有著更好的效果。

三、實(shí)施要領(lǐng)

(一)改造常規(guī)題為開(kāi)放型題

將結(jié)論和條件都相對(duì)完整的題目改造成：一是“出條件—猜結(jié)論—證明結(jié)論”的教學(xué)計(jì)劃；二是“出多個(gè)條件—整理、篩選—求解或證明”的教學(xué)計(jì)劃；三是運(yùn)用多種解法或者得出多個(gè)結(jié)論，從而加強(qiáng)發(fā)散式思維的訓(xùn)練。

(二)改造或選擇開(kāi)放題的要領(lǐng)

盡量選擇實(shí)用性強(qiáng)、學(xué)生熟悉的、有興趣的問(wèn)題情境，這樣才能使學(xué)生更容易地進(jìn)入一種解決問(wèn)題的模式，對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性能夠起到很好的調(diào)動(dòng)作用。另外，需要以學(xué)生為主體，讓每個(gè)學(xué)生都參加，讓不同學(xué)生在解決問(wèn)題上得到最佳的發(fā)展。[4]

隨著新課改的不斷深入，開(kāi)放式教學(xué)成為教育工作者在推進(jìn)素質(zhì)教育過(guò)程當(dāng)中勇敢、積極的探索和嘗試，更是當(dāng)前我國(guó)整個(gè)教育界在教學(xué)方式上的一個(gè)發(fā)展方向。

[1] 胡劉賢.淺析小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的開(kāi)放式教學(xué)法[J].新課程學(xué)習(xí)，2014(5)：38.

[2] 周紅.如何實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)的開(kāi)放性教學(xué)[J].中學(xué)生數(shù)理化：學(xué)研版，2014(3)：66-67.

[3] 王東剛.基于導(dǎo)學(xué)案的高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)方式研究[D].濟(jì)南：山東師范大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院，2014.

[4] 薛文輝.淺談初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的開(kāi)放式教學(xué)[J].中學(xué)生數(shù)理化：學(xué)研版，2013(12)：67.