占濟舟

（南京審計學(xué)院管理科學(xué)與工程學(xué)院，江蘇南京211815）

零售商提前支付融資模式下的批發(fā)價折扣研究

占濟舟

（南京審計學(xué)院管理科學(xué)與工程學(xué)院，江蘇南京211815）

在由單一供應(yīng)商和單一零售商構(gòu)成的二級供應(yīng)鏈中，當(dāng)供應(yīng)商生產(chǎn)資金受到約束時，在提前支付融資模式下，供應(yīng)商按零售商的預(yù)訂量進(jìn)行生產(chǎn)，供應(yīng)鏈系統(tǒng)利潤將達(dá)到最優(yōu)，且相對于供應(yīng)商而言，提前支付給零售商帶來更大的融資價值。同時，考慮供應(yīng)鏈系統(tǒng)的整體利潤，當(dāng)缺貨成本越高時，批發(fā)價折扣率越低對供應(yīng)鏈系統(tǒng)越有利；反之，缺貨成本越低，批發(fā)價折扣率越高對供應(yīng)鏈系統(tǒng)越有利。

提前支付；融資；批發(fā)價；折扣率

一、引言

隨著市場競爭的不斷加劇、原材料價格和人工成本的不斷上漲，生產(chǎn)資金不足已成為制約大多數(shù)中小企業(yè)發(fā)展的一個主要因素。在供應(yīng)鏈中，中小企業(yè)作為供應(yīng)商因資金短缺無法擴大其生產(chǎn)規(guī)模，不能滿足下游零售商的訂單需求，這不僅減少了供應(yīng)商的經(jīng)營利潤，也給零售商帶來了缺貨風(fēng)險，從而影響整個供應(yīng)鏈的競爭力。因此，如何解決供應(yīng)商的資金約束問題已成為供應(yīng)鏈金融研究中的重要課題。

由于缺乏足夠的抵押資產(chǎn)和信譽度，大部分中小企業(yè)難以從銀行獲得所需的融資金額，而零售商提前支付降低了企業(yè)的融資門檻，在緩解供應(yīng)商資金困境方面發(fā)揮著重要作用。零售商在供應(yīng)商發(fā)貨之前先支付部分或全部貨款，實際上是向供應(yīng)商提供商業(yè)信用，供應(yīng)商將以貨物對這一商業(yè)信用構(gòu)成的短期債務(wù)進(jìn)行償付。這種融資模式雖然占用了零售商的流動資金，但為零售商爭取更多貨源、搶占銷售渠道、擴大盈利空間提供了有力的保證。一些大型的零售商（諸如沃爾瑪、家樂福、物美等）為了爭取更多優(yōu)質(zhì)供應(yīng)商，都紛紛向其上游供應(yīng)商提前支付貨款，以保證優(yōu)質(zhì)、穩(wěn)定的貨源。

在理論研究上，許多學(xué)者對供應(yīng)鏈金融方面的不同問題進(jìn)行了深入研究。從現(xiàn)有文獻(xiàn)來看，關(guān)于零售商采購資金約束的研究成果已比較豐富，大多數(shù)學(xué)者主要針對商業(yè)信用交易（延期支付）的內(nèi)部融資[1-3]和以存貨質(zhì)押[4-6]為主的銀行融資兩種方式進(jìn)行研究?？凭S利斯等（Kouvelis et al）[7]基于報童模型，對比分析了銀行融資和供應(yīng)商融資下的零售商利潤，給出了商業(yè)信用的使用條件。相對而言，關(guān)于供應(yīng)商生產(chǎn)資金不足的融資問題還沒有得到深入研究，針對零售商提前支付這一融資模式的研究仍未得到廣泛開展。拜蘭托諾等（Bellanluono etal）[8]將提前支付和收益共享結(jié)合起來，研究提前支付在供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)方面發(fā)揮的作用。薩格姆（Thangam）[9]和查奧（Tsao）[10]均在商業(yè)信用環(huán)境下探討提前支付對零售商訂購決策的影響。周永務(wù)等[11]研究了零售商在提前訂購折扣和延期支付策略下的競爭問題。上述研究成果均假設(shè)供應(yīng)商的資金充足，并未將零售商提前支付作為供應(yīng)商的一種融資手段來進(jìn)行研究。王文利、駱建文[12]對比分析了零售商提前支付和銀行信貸擔(dān)保兩種融資模式下的供應(yīng)商生產(chǎn)決策與零售商融資決策，但探討零售商提前支付時并未考慮零售商享有批發(fā)價折扣優(yōu)惠這一問題。

零售商在提前支付融資過程中占有主導(dǎo)地位，在為供應(yīng)商提前支付貨款的同時，要求供應(yīng)商保證低于市場批發(fā)價進(jìn)行供貨，而供應(yīng)商為吸引資金、保障資金運營安全，愿意對零售商提前支付的這批貨物提供批發(fā)價折扣優(yōu)惠。然而，若零售商要求批發(fā)價折扣率太高會導(dǎo)致供應(yīng)商因利潤較少而被迫放棄提前支付這種融資方式。2011年，某企業(yè)就由于其強勢的低價策略，導(dǎo)致為其代工16年的企業(yè)與之解除了供貨合同，在中國，也有十多家代工廠終止了與該強勢企業(yè)的合作。因此，批發(fā)價折扣率是提前支付融資模式的關(guān)鍵決策變量，決定了供應(yīng)商和零售商各自的利潤以及零供雙方的合作聯(lián)盟關(guān)系。本文以二級供應(yīng)鏈為例，探討供應(yīng)商生產(chǎn)資金受到約束時，零售商提前支付融資模式中的批發(fā)價折扣問題，為供應(yīng)商和零售商的融資決策提供幫助，豐富提前支付融資的理論研究成果。

二、模型假設(shè)

1.問題假設(shè)

考慮在由單一供應(yīng)商和單一“報童型”零售商構(gòu)成的二級供應(yīng)鏈系統(tǒng)中，供應(yīng)商利用自有資金進(jìn)行生產(chǎn)，其產(chǎn)量不能滿足零售商最優(yōu)訂購量的需求。此時，若零售商向供應(yīng)商提前支付一部分貨款，供應(yīng)商對零售商預(yù)訂的這一部分貨物給予價格折扣優(yōu)惠。若零售商根據(jù)實際市場需求要求補貨時，那么，供應(yīng)商對零售商的補貨不給予價格折扣優(yōu)惠。因此，在零售商為供應(yīng)商提供提前支付融資時，首先，零售商和供應(yīng)商需共同商定批發(fā)價的折扣率；然后，零售商依據(jù)批發(fā)價折扣率提前預(yù)訂貨物，供應(yīng)商在接受預(yù)付款后進(jìn)行生產(chǎn)，其生產(chǎn)量不低于零售商的預(yù)訂量。因而，在融資過程中，零售商和供應(yīng)商分別需要對預(yù)訂量和生產(chǎn)量進(jìn)行決策。在模型的建立過程中，給出如下一般假設(shè)：

（1）零售商和供應(yīng)商的經(jīng)營行為都遵守融資的操作規(guī)范，不發(fā)生違約情形。

（2）供應(yīng)商和零售商雙方都屬于風(fēng)險中性，且信息對稱。

（3）零售商提前支付時，不考慮提前支付的資金成本。

（4）供應(yīng)商進(jìn)行一次性生產(chǎn)。

（5）當(dāng)供應(yīng)商產(chǎn)量過剩時，供應(yīng)商也可以將剩余產(chǎn)品進(jìn)行銷售，但只能在銷售季末按產(chǎn)品殘值進(jìn)行銷售。

2.符號假設(shè)

p、w、c、v分別為單位商品的零售價、批發(fā)價、生產(chǎn)成本價和殘值，均為固定的外生變量且p＞w＞c＞v；s：單位商品的缺貨成本；x：商品的市場隨機需求量，其概率密度函數(shù)和分布函數(shù)分別為f(x)和F(x)，且F(x)連續(xù)；B：供應(yīng)商的自有生產(chǎn)資金；1-α(0≤α≤1)：零售商提前支付時的批發(fā)價折扣率，批發(fā)價折扣后的價格為αw且滿足αw≥c；λ(0≤λ≤1)：零售商的討價還價能力，1-λ：供應(yīng)商的討價還價能力；y：提前支付下零售商的預(yù)訂量；Qi(i=0,1)：供應(yīng)商利用自有資金、零售商提前支付下的產(chǎn)量；qN：供應(yīng)商無資金約束時，零售商按報童模型決策的訂購量；QN：供應(yīng)商在報童模型下的生產(chǎn)量；πr,N、πs,N、πI,N分別為經(jīng)典報童模型下零售商、供應(yīng)商和供應(yīng)鏈系統(tǒng)的利潤；πr,i(i=0，1)：供應(yīng)商利用自有資金、零售商提前支付下的零售商利潤；πs,i（i=0，1）：供應(yīng)商利用自有資金、零售商提前支付下的供應(yīng)商利潤；πI,i(i=0，1)：供應(yīng)商利用自有資金、零售商提前支付下的供應(yīng)鏈系統(tǒng)利潤。

三、零售商提前支付下的供應(yīng)鏈融資決策

當(dāng)供應(yīng)商的自有生產(chǎn)資金B(yǎng)充分大時，零售商將按照經(jīng)典的報童模型進(jìn)行訂購，其利潤為：

可得報童模型下的零售商訂購量為：

此時，零售商的期望利潤為：

供應(yīng)商的期望利潤為：

供應(yīng)鏈系統(tǒng)期望利潤為：

在供應(yīng)商生產(chǎn)資金受到約束的情況下，供應(yīng)商利用自有資金生產(chǎn)時，其產(chǎn)量Q0=B/c＜qN，零售商的期望利潤為：

顯然，供應(yīng)商受生產(chǎn)資金約束時，零售商的訂購量將受到限制，不能實現(xiàn)報童模型下的最優(yōu)訂購量，供應(yīng)鏈上下游企業(yè)的利潤也都無法達(dá)到報童模型下的期望利潤，因此，供應(yīng)商將尋求資金資助，擴大自身的生產(chǎn)規(guī)模。

若零售商在銷售季節(jié)前向供應(yīng)商提前支付預(yù)訂量為y的貨款，并要求供應(yīng)商以αw的批發(fā)價進(jìn)行供貨，因此，零售商提前支付的貨款為αwy。在產(chǎn)品銷售期間，若市場需求x小于預(yù)訂量y，零售商則自行處理剩余產(chǎn)品，不可將其退回給供應(yīng)商。若市場需求x大于預(yù)訂量y，零售商再次向供應(yīng)商進(jìn)行訂貨時，將不再享受批發(fā)價的折扣優(yōu)惠，當(dāng)補貨仍不滿足市場需求時，缺貨損失由零售商支付。因此，在零售商提前支付融資模式下，供應(yīng)商的生產(chǎn)量為Q1，零售商的最終訂購量為y+[min(Q1,x)-y]+，則：

供應(yīng)商在得到零售商支付的貨款后進(jìn)行生產(chǎn)，若生產(chǎn)量大于零售商的訂購量，供應(yīng)商在銷售季節(jié)末將以殘值v進(jìn)行銷售，其利潤為：

考慮到供應(yīng)商的現(xiàn)金流約束，由式（3）可得到供應(yīng)商的決策模型：

由式（2）和式（4）可知，供應(yīng)鏈的整體利潤為：

四、零售商提前支付下的批發(fā)價折扣率決策

從命題1中y*的表達(dá)式可以得知，批發(fā)價折扣率中的α決定了y*，從而決定了E(πr,1)和E(πs,1)。因此，需要對α的大小進(jìn)行決策分析。

命題2：當(dāng)零售商按最優(yōu)預(yù)訂量y*提前支付貨款時，則批發(fā)價折扣率1-α是供應(yīng)商和零售商討價還價的結(jié)果，且，其中：

證明：

由式（8）可得：

所以，E(πs,1)是α的凹函數(shù)。

對比式（8）和E(πs,N)可得：

結(jié)合前面分析E(πI,1)≥E(πI,N)，可知零售商提前支付不僅可以有效解決供應(yīng)商資金緊缺的問題，而且相對于供應(yīng)商而言，為零售商創(chuàng)造了更多的融資價值。這也可以解釋現(xiàn)實生活中零售商出于商業(yè)競爭愿意向供應(yīng)商提前支付的緣由。

五、算例分析

以下用算例對文中所得的結(jié)論進(jìn)行數(shù)值分析。

假設(shè)某一商品的市場需求服從[500，2000]的均勻分布，p=55，w=25，c=10，v=5，單位商品缺貨損失s=25，供應(yīng)商自有資金B(yǎng)=5000。在供應(yīng)商生產(chǎn)資金無約束條件下，零售商按報童模型訂購量qN=1600，而供應(yīng)商利用自有資金時的最大生產(chǎn)量為Q0=500＜qN，所以，供應(yīng)商的自有資金不能滿足零售商的最優(yōu)訂購量需求。

由于嚴(yán)重缺貨，供應(yīng)商利用自有資金生產(chǎn)時，E(πr,0)=-3750，E(πs,0)=7500，E(πI,0)=3750。而無資金約束下，E(πr,N)=26500，E(πs,N)=24000，E(πI,N)=50500?？梢?，供應(yīng)商受生產(chǎn)資金約束時，零供雙方的利潤都受到極大影響。因此，供應(yīng)商將尋求融資服務(wù)，以幫助解決自身的資金不足問題。

在零售商提前支付融資模式下，當(dāng)給定α?xí)r，零售商的最優(yōu)預(yù)訂量為y*=2100-500α（其中，0.4≤α≤0.95），易知y*＞qN。供應(yīng)商進(jìn)行按單生產(chǎn)，可使得供應(yīng)鏈系統(tǒng)獲得最大利潤。。零售商的期望利潤E(πr,0)、E(πr,N)、E(πr,1)隨λ的變化情況如圖1所示。供應(yīng)商的期望利潤E(πs,0)、E(πs,N)、E(πs,1)隨λ的變化情況如圖2所示。供應(yīng)鏈系統(tǒng)的期望利潤E(πI,0)、E(πI,N)、E(πI,1)隨λ的變化情況如圖3所示。

從圖1可以看出，零售商采取提前支付時的期望利潤始終大于經(jīng)典報童模型下的期望利潤。這是由于提前支付可以使零售商享受批發(fā)價的折扣優(yōu)惠，且當(dāng)零售商的討價還價能力越強（λ越大）時，批發(fā)價越低，促使零售商增加預(yù)訂量，從而帶來更多的利潤。從圖2可知，與零售商期望利潤的變化趨勢不同，供應(yīng)商的期望利潤始終小于報童模型下獲得的利潤。這是因為當(dāng)批發(fā)價折扣價充分低時，零售商的預(yù)訂量增大，然而，供應(yīng)商的生產(chǎn)成本也隨之增加，預(yù)訂量的增加給供應(yīng)商帶來的盈利并不能抵消因此而產(chǎn)生的成本，供應(yīng)商的利潤并不能實現(xiàn)報童模型下的利潤，這也是資金約束給供應(yīng)商帶來的制約。并且隨著λ的增大，供應(yīng)商的期望利潤逐漸減小，當(dāng)λ大于某個值時，供應(yīng)商會選擇放棄零售商提前支付這種融資模式，轉(zhuǎn)而利用自有資金進(jìn)行生產(chǎn)。從圖3可以得知，雖然供應(yīng)商的期望利潤隨著λ呈遞減趨勢，但整個供應(yīng)鏈系統(tǒng)的期望利潤仍然大于報童模型下的期望利潤。由此可知，零售商提前支付可以極大地提高零售商自身的利潤，且零售商越強勢，所獲利潤越大。因此，在日常生活中，諸如沃爾瑪?shù)葟妱萘闶凵虨榱藸帄Z上游供應(yīng)商，都愿意為其提前支付貨款。

圖1 零售商期望利潤E（πr，0）、E（πr，N）、E（πr，1）隨λ的變化

圖2 供應(yīng)商期望利潤E（πs，0）、E（πs，N）、E（πs，1）隨λ的變化

圖3 供應(yīng)鏈系統(tǒng)的期望利潤E（πI，0）、E（πI，N）、E（πI，1）隨λ的變化

在上述算例中，假設(shè)單位商品缺貨損失s=50，其零售商的期望利潤E(πr,1)、供應(yīng)商的期望利潤E(πs,1)和供應(yīng)鏈系統(tǒng)的期望利潤E(πI,1)變化如圖4和圖5所示。

圖4顯示了E(πr,1)和E(πs,1)在不同缺貨成本s下隨λ的變化情況。對比分析可以看出，s越大，E(πr,1)越小，E(πs,1)反而越大。針對零售商而言，缺貨成本越大，零售商將爭取更多的訂貨量來抵御缺貨風(fēng)險。在供應(yīng)商進(jìn)行按單生產(chǎn)的情況下，缺貨風(fēng)險全部由零售商承擔(dān)，因此，只有當(dāng)批發(fā)價折扣率α充分小（λ充分大）時，零售商的預(yù)訂量充分大，才能在一定程度上減少缺貨損失。盡管如此，零售商的期望利潤仍將大于在報童模型下獲得的期望利潤。針對供應(yīng)商而言，供應(yīng)商不分擔(dān)零售商的缺貨損失，s越大越導(dǎo)致零售商預(yù)訂量增多，供應(yīng)商的期望利潤也越大。

圖4 不同S時E（πr，1）、E（πS，1）隨λ的變化

圖5 不同S時E（πI，1）隨λ的變化

從圖5也可以看出，當(dāng)缺貨成本s越大時，λ小于某一范圍時才能使供應(yīng)鏈系統(tǒng)利潤更大。這也說明s越大，供應(yīng)商占談判優(yōu)勢地位時，才能增加供應(yīng)鏈系統(tǒng)的整體利潤；相反，s越小，零售商占談判優(yōu)勢地位對供應(yīng)鏈系統(tǒng)整體利潤的增加更有利。

六、結(jié)語

生產(chǎn)資金約束是制約供應(yīng)商生產(chǎn)經(jīng)營的瓶頸，影響著供應(yīng)鏈系統(tǒng)的健康發(fā)展。本文在二級供應(yīng)鏈中，研究受資金約束的供應(yīng)商在零售商提前支付的融資模式下，零售商的最優(yōu)預(yù)訂量和供應(yīng)商的最優(yōu)生產(chǎn)量決策問題，給出了零、供雙方經(jīng)討價還價后決策的批發(fā)價折扣率。算例的數(shù)值分析結(jié)果表明：第一，提前支付融資模式下，供應(yīng)商按零售商預(yù)訂量進(jìn)行生產(chǎn)，供應(yīng)鏈系統(tǒng)的期望利潤將大于在經(jīng)典報童模型下的期望利潤，并且相對于供應(yīng)商而言，提前支付融資給零售商創(chuàng)造了更大的價值。第二，缺貨成本越大，零售商的期望利潤越小，供應(yīng)商的期望利潤卻越大，并且供應(yīng)商討價還價能力越強，供應(yīng)鏈系統(tǒng)利潤將越大；反之，當(dāng)缺貨成本越小、零售商越強勢，供應(yīng)鏈系統(tǒng)利潤越大。

文中的研究結(jié)論是建立在一些問題假設(shè)基礎(chǔ)之上的，今后可以進(jìn)一步考慮供應(yīng)商存在違約風(fēng)險時零售商提前支付的融資策略問題?？紤]零售商的資金成本、兩個供應(yīng)商存在融資需求和價格競爭時的提前支付融資決策也是今后值得研究的課題。

＊本文系江蘇省教育廳2013年高校哲學(xué)社會科學(xué)基金項目“資金約束供應(yīng)鏈中企業(yè)融資方式的選擇策略研究”（項目編號：2013SJD630035）、江蘇省高校自然科學(xué)研究項目“基于信貸風(fēng)險的供應(yīng)鏈存貨質(zhì)押融資策略研究”（項目編號：14KJD120001）的部分成果。

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Study on W holesale Price Discount Rate w ith Retailer’s Advance Payment Financing M ode

ZHAN Jizhou
（SchoolofManagementScienceandEngineering，NanjingAuditUniversity，Nanjing211815，China）

In a supply chain which is consisted of one supplier and one retailer，when the supplier’s production capital is constrained，the supplier’s production decision and retailer’sbooking decisionmodelsare constructed based on retailer’sadvance payment financing mode，the retailer and supplier’s bargaining discount rate of wholesale price is given in this paper.From analysing numerical examples，the research conclusions are presented：when the supplier produces according to the retailer’s booking amount，the system profitof supply chain w ill be optim ized，and compared to supplier，the advance paymentw ill create more financing value to retailer.Meanwhile，considering the whole profit of the supply chain system，when the shortage cost is higher，a lower wholesale price discount rate is benefit for supply chain system，otherw ise，when the shortage cost is lower，a higherwholesale price discount rate isadvantageous.

advance payment；financing；wholesale price；discount rate

F724.1

A

1007-8266（2014）11-0022-07

占濟舟（1982－），女，江西省樂安縣人，南京審計學(xué)院教師，博士，主要研究方向為供應(yīng)鏈金融。

責(zé)任編輯：林英澤