武小平

（西安郵電大學(xué) 管理工程學(xué)院，陜西 西安 710061）

1 引言

隨著車輛的急劇增長，城市交通變得日益擁堵，廢氣污染越來越嚴重。沈培鈞比喻說，有一種病正在中國城市蔓延，這就是運輸擁堵[1]；柯察今指出全國大中城市普遍存在著運輸擁堵、車輛堵塞和運輸秩序混亂的現(xiàn)象[2]。研究表明，城市中40%的空氣污染來自汽車尾氣。據(jù)計算，堵車3分鐘的油耗大約相當(dāng)于正常路況行車1km。以中型車每百公里油耗10L計算，每3分鐘因擁堵產(chǎn)生的油耗是0.1L；擁堵使尾氣排放嚴重，據(jù)統(tǒng)計，汽車在怠速情況下，CO(一氧化碳)的排放量是正常行駛時的2倍，HC(碳氫化合物)則是正常行駛的3倍。從網(wǎng)絡(luò)的角度來優(yōu)化交通運輸是近年研究的熱點。運輸網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化（Traffic Network Optimize Problem,TNDP）所研究的問題可分為兩類：已有路段擴容和增加新路段。隨著運輸需求量的急劇增加，對運輸網(wǎng)絡(luò)運輸流量的能力提出了更高的要求；城市化進程的加快，以及城市一體化過程需要增加新的道路或者擴張已有道路的通行能力。目前城市運輸網(wǎng)絡(luò)設(shè)計不合理性表現(xiàn)在以下幾個方面：運輸用地水平較低。李連成（2009）預(yù)測2006-2020年新增公路用地需求290萬公頃、鐵路用地需求26萬公頃。中國人口密度高，城市運輸基礎(chǔ)設(shè)施投資嚴重不足導(dǎo)致中國大城市的運輸用地所占的比例遠遠低于倫敦、東京等國際大都市相應(yīng)的指標水平[3]；道路容量不足，最近幾年機動車增速加快，而與之相應(yīng)的運輸面積處于低水平狀態(tài)，雖然近十年有了較快發(fā)展，人均面積從2.8m2上升到6.6m2，但仍趕不上城市運輸量20%的增長率；運輸網(wǎng)絡(luò)密度低下，魏丹指出我國現(xiàn)有城市運輸網(wǎng)絡(luò)路網(wǎng)密度低，干道間距過大、支路短缺、功能混亂，屬于低效的運輸系統(tǒng)，難以適應(yīng)現(xiàn)代城市運輸?shù)男枰猍4]；網(wǎng)絡(luò)設(shè)計忽視長遠戰(zhàn)略，規(guī)劃建設(shè)采用“救火式”模式，僅重視改善點和線的運輸，忽略了系統(tǒng)結(jié)構(gòu)規(guī)劃和建設(shè)，注重應(yīng)急措施對策，忽視長遠戰(zhàn)略方案，與可持續(xù)發(fā)展相違背。

低碳運輸?shù)亩x是指以降低污染物排放、減少資源消耗為目標，通過先進的物流技術(shù)和面向環(huán)境管理的理念，進行物流系統(tǒng)的規(guī)劃、控制、管理和實施的過程。汽車燃油消費占國內(nèi)燃油消費的總比例已從2000年的38.7%提高到2003年的42.7%，預(yù)計2010年和2020年汽車燃油消費分別需要2.59億t和5.95億t左右[5]。余霞指出應(yīng)當(dāng)系統(tǒng)地規(guī)劃運輸線路，建設(shè)現(xiàn)代綜合運輸體系，加快城市主、次干道和快速路建設(shè)，提高道路利用率，加強公共運輸效率，實現(xiàn)低碳運輸[6]；付曉敦提出實現(xiàn)城市運輸?shù)牡吞蓟侠硪龑?dǎo)用戶出行，深入規(guī)劃城市運輸網(wǎng)絡(luò)，充分發(fā)揮公交優(yōu)勢[7]。歐陽斌闡述了加快建設(shè)低碳型運輸基礎(chǔ)設(shè)施網(wǎng)絡(luò)體系、低碳型運輸裝備體系與低碳高效運輸組織體系等方面的戰(zhàn)略重點和戰(zhàn)略意義[8]。

以往研究都是定性的給出實現(xiàn)低碳運輸?shù)拿枋鲂圆呗裕蛘咧谎芯刻厥獾幕虺橄蟮木W(wǎng)絡(luò)，缺乏明顯的針對性。本文從優(yōu)化角度出發(fā)，結(jié)合西安市不同網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的特征，給出合適的度量網(wǎng)絡(luò)傳輸效率的指標體系；同時把流量分配和網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化結(jié)合起來度量網(wǎng)絡(luò)傳輸流量的性能。

2 低碳視角下網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化基本理論

要實現(xiàn)低碳運輸，必須使得運輸網(wǎng)絡(luò)有良好的傳輸流量的性能，從而減少車輛由于擁擠而產(chǎn)生的廢氣污染。用戶均衡分配是比較經(jīng)典的流量分配方式之一，它是Wardrop于1952年提出的分配原則，當(dāng)（1）所有用戶在運輸網(wǎng)絡(luò)上都遵循同一選擇路徑原則；（2）所有用戶都始終選擇通行費用最少的路徑出行；（3）用戶始終完全掌握路徑的全部信息時，所形成的交通狀態(tài)就是用戶均衡流狀態(tài)，現(xiàn)實中用戶就是根據(jù)該原則選擇出行路徑的[9]。

用戶均衡時的流量可通過求解下列數(shù)學(xué)規(guī)劃問題得到：

由博弈論的知識可知，用戶均衡不一定是系統(tǒng)最優(yōu)，往往比系統(tǒng)最優(yōu)壞[10]。系統(tǒng)最優(yōu)流是所有用戶都由中央部門來控制，出行總費用最小的一種流量，是理想的交通狀態(tài)。系統(tǒng)最優(yōu)流通過求解下面的模型可得：

由于路阻函數(shù)是凸函數(shù)，第一個約束條件是流量的線性函數(shù)，該規(guī)劃是一個凸規(guī)劃，因此可以在多項式時間內(nèi)求解。

Roughgarden研究了用戶均衡流費用和系統(tǒng)最優(yōu)流費用之間的大小關(guān)系，當(dāng)運輸量任意可分時，在假設(shè)路阻函數(shù)是系數(shù)非負的線性函數(shù)時，給出了用戶均衡時運輸量分配效率是4/3[11]；由該研究可知，用戶自發(fā)選擇出行路徑會引起嚴重的擁堵，因此可以通過設(shè)計合理的運輸網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)來迎合用戶選擇路徑的特點，緩解運輸擁堵狀態(tài)，從而逐步接近低碳運輸。

3 西安市運輸網(wǎng)絡(luò)現(xiàn)狀分析及特點

3.1 運輸網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃現(xiàn)狀

西安市的城市規(guī)劃將明城墻以內(nèi)的范圍作為市中心，許多政治、經(jīng)濟、文化、娛樂等功能區(qū)都集中在這一范圍內(nèi)，基本上都以明城墻內(nèi)老城區(qū)鐘樓為中心，以早先形成的工業(yè)區(qū)、商業(yè)網(wǎng)點、文化教育、娛樂中心等布局為依托，由城內(nèi)向城外輻射的形式。因此，運輸吸引點密集分布在明城墻以內(nèi)的區(qū)域，以及二環(huán)路和明城墻之間。這就造成了現(xiàn)今路網(wǎng)格局下城區(qū)內(nèi)運輸擁堵日益嚴峻的問題。

3.2 運輸網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)特點

西安市運輸網(wǎng)采取棋盤環(huán)狀加放射的發(fā)展模式，逐步形成了東西五路南北大街為兩軸，以圍繞明城墻的一環(huán)路、二環(huán)路和建設(shè)中的三環(huán)路為三環(huán)，以太白路、太乙路、咸寧路、華清路、太華路、朱宏路、大興路、昆明路為放射路的“兩軸、三環(huán)、八輻射”的城市道路網(wǎng)主干骨架，如圖1所示。

圖1 西安市局部運輸網(wǎng)絡(luò)

3.3 運輸狀況調(diào)查

西安市車管所統(tǒng)計數(shù)字顯示，西安市汽車保有量從2004年的313 805輛增加到2010年的787 617輛，6年內(nèi)增加了40多萬輛，而路網(wǎng)的擴建速度遠遠跟不上車輛的增加速度。根據(jù)調(diào)查報告可知，大部分居民對西安市的運輸并不滿意，甚至有36.72%的居民認為西安運輸狀況十分差，運輸壓力大，運輸情況急需改善。西安市居民每天花費在擁堵上的時間介于15-60分鐘之間的約占西安居民總?cè)藬?shù)的66%，而在15分鐘以內(nèi)的僅占到18%，超過60分鐘的占16%。運輸擁堵給人們出行帶來諸多不便，這不僅僅造成時間、經(jīng)濟損失，同時尾氣排放量的增加也惡化了環(huán)境。

3.4 運輸網(wǎng)絡(luò)的特殊性

西安城墻內(nèi)是商業(yè)中心、行政中心、客運中心，承擔(dān)著巨大的人流，城墻限制著道路的承載能力，所以城墻內(nèi)的區(qū)域是道路承載能力相對薄弱的地方，易形成擁堵，城墻屬于歷史文物，要完整保留而不能拆遷。西安市道路網(wǎng)絡(luò)基本呈方格狀，城市主干路建設(shè)基本完善，東西方向城市主干路較多，南北方向貫通的主干路較少。干路間距較大，使城市運輸過度集中于這些運輸干路上。二環(huán)內(nèi)道路除滿足市內(nèi)運輸需求外，還要滿足日常出入境的運輸需求。現(xiàn)在城市主要出入口道路大部分尚未打通，導(dǎo)致絕大部分過境運輸集中于二環(huán)路內(nèi)，運輸壓力巨大。主干路的功能和兩側(cè)用地性質(zhì)沖突，很多大型公共設(shè)施多集中在城市運輸主干路兩側(cè)，使城市運輸陷入了運輸性越強，運輸流量越大，公共設(shè)施越多，公共性活動越劇烈的尷尬境地。棋盤式道路網(wǎng)格局由于其諸多的交叉口，屬于慢速式運輸布局。隨著城市運輸機動化的進程日益增長，平交路口機動車與非機動車、機動車和機動車、行人之間的運輸沖突愈演愈烈，致使順暢性受到限制。同時，棋盤式道路網(wǎng)布局使得對角線方向的運輸不方便，增加繞行距離，如圖2所示。

圖2 西安城墻示意圖

根據(jù)上面的分析可知，西安市運輸方面存在的問題可分為兩類。一是路網(wǎng)不可更新，而車流量卻很大。比如城墻附近和高新區(qū)車輛多，但路網(wǎng)結(jié)構(gòu)不易改變；二是路段可擴容或可增加新路段。比如環(huán)路出入口處可適當(dāng)擴容，以便有效和其它路網(wǎng)對接，干路間距大，可增加大量新道路。因此，要改善運輸狀況只能從兩方面入手：其一，在已有網(wǎng)絡(luò)上設(shè)計流量分配策略，改善運輸狀況。隨著經(jīng)濟的增長，西安市車輛數(shù)量日益增加，合理安排用戶的出行路線非常關(guān)鍵；其二，優(yōu)化運輸網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，改善運輸狀況。從西安市運輸網(wǎng)絡(luò)的特點出發(fā)，確定新增路段的數(shù)量和位置，或者路段和路口擴容時對數(shù)量和位置的確定等進行相關(guān)研究。

4 西安市運輸網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化對策

根據(jù)西安市運輸網(wǎng)絡(luò)特點和不同區(qū)域之間的差異，以Wordrop用戶均衡原則為基礎(chǔ)分配流量，提煉合適的度量運輸網(wǎng)絡(luò)效率的指標體系；其次對于網(wǎng)絡(luò)不可擴展的情形（比如城墻和鐘樓附近的網(wǎng)絡(luò)），設(shè)計流量分配策略，引導(dǎo)用戶選擇合適路線行駛，緩解運輸壓力；對于可增加新路段或路段可擴容的情形（比如經(jīng)開區(qū)，西咸區(qū)的網(wǎng)絡(luò)），建立優(yōu)化模型，確定新路段位置，既考慮單階段優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)的情形，也考慮多階段的情形；從信息完整性角度，既考察信息完全確定的情形，又考察信息不確定的情形。具體策略如下：

4.1 流量分配策略設(shè)計與分析

針對城墻和鐘樓附近網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)不可擴展的問題，結(jié)合已有運輸網(wǎng)絡(luò)和運輸量，設(shè)計流量分配策略，具體如下：

（1）依據(jù)西安市“兩軸、三環(huán)、八輻射”的運輸網(wǎng)絡(luò)特點，以及局部網(wǎng)絡(luò)之間的差異，比如城墻附近、環(huán)路、主干道和十字路口等網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)以及對流量傳輸特點的不同，根據(jù)各個區(qū)域網(wǎng)絡(luò)的特點，提煉適合該區(qū)域運輸特點和需求的指標體系。比如在主干道、城墻附近、車流量大的區(qū)域，可以采用局部最優(yōu)的方式分配流量。

（2）Wordrop用戶均衡原則指出，所有用戶都追求費用最小道路出行。已有文獻表明，由于用戶的自私性，使得運輸狀況變得很糟，比如在高新區(qū)、鐘樓和城墻附近，流量很大，而運輸網(wǎng)絡(luò)又不可改變，擁堵現(xiàn)象非常嚴重，設(shè)計流量分配策略誘導(dǎo)用戶選擇出行路徑，從而逐步改善運輸狀況。

4.2 增加新路段來優(yōu)化運輸網(wǎng)絡(luò)

針對經(jīng)開區(qū)等地方需要增加新路段的問題，結(jié)合已有網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)特征，根據(jù)現(xiàn)有的運輸量，著重研究增加新路段時確定新增路段位置的網(wǎng)絡(luò)設(shè)計和優(yōu)化問題。具體如下：

（1）針對增加新路段在一個階段完成，且所增加路段數(shù)量已知，而路段位置不能確定的問題，建立優(yōu)化模型，設(shè)計求解算法，確定新增路段位置，使得運輸網(wǎng)絡(luò)傳輸流量效率盡可能高。

（2）針對增加新路段需要多個階段才能完成，每個階段需要增加的新路段數(shù)量已知，而路段位置不能確定的問題，通過調(diào)研分析，在已有模型基礎(chǔ)上建立多階段優(yōu)化模型，系統(tǒng)性地確定所增新路段位置，使得運輸網(wǎng)絡(luò)傳輸流量效率盡可能高。

（3）針對增加新路段需要多個階段才能完成，但由于客觀條件和不確定性因素的存在，未來階段所要增加的路段數(shù)量提前無法預(yù)知，只有在每個階段開始時新增路段數(shù)量才能確定的問題，利用在線策略和方法，設(shè)計網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化策略，系統(tǒng)性確定新路段位置，提高網(wǎng)絡(luò)傳輸流量的性能。

4.3 通過路段擴容來優(yōu)化運輸網(wǎng)絡(luò)

針對主干道比較稀疏或西咸對接過程中某些道路需要擴容的問題，結(jié)合已有網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)特征，根據(jù)現(xiàn)有的運輸量，著重研究路段需擴容的網(wǎng)絡(luò)設(shè)計和優(yōu)化問題。由于增加新路段和路段擴容是不同的兩種優(yōu)化方式，前者是網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)本身發(fā)生了變化，后者是保持網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)不變基礎(chǔ)上路段運輸能力的增強，因此優(yōu)化模型存在著差異。具體如下：

（1）針對路段擴容在一個階段完成，且需擴容路段的數(shù)量已知，選擇哪些路段進行擴容的問題，建立優(yōu)化模型，設(shè)計求解算法，確定被擴容路段，使得在運輸網(wǎng)絡(luò)傳輸流量效率盡可能高。

（2）針對擴容路段需要多個階段才能完成，每個階段所需擴容路段數(shù)量提前都預(yù)知，選擇哪些路段進行擴容的問題，通過調(diào)研分析，建立優(yōu)化模型，系統(tǒng)性地確定需擴容路段，使得運輸網(wǎng)絡(luò)傳輸流量效率盡可能高。

（3）針對擴容路段需要多個階段才能完成，但由于客觀條件和不確定性因素的存在，未來階段所需擴容路段數(shù)量不能提前預(yù)知，只有在每個階段開始時需擴容路段數(shù)量才能確定的問題，利用在線策略和方法，設(shè)計網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化策略，系統(tǒng)性確定需擴容路段位置，使得運輸網(wǎng)絡(luò)傳輸流量效率盡可能高。

5 小結(jié)

針對環(huán)境受機動車尾氣污染嚴重的問題，從低碳視角出發(fā)，結(jié)合西安市運輸網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)現(xiàn)狀和特點，提出適合衡量具體網(wǎng)絡(luò)傳輸流量效率的度量指標體系，把運輸網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化和流量分配結(jié)合起來，結(jié)合實際從流量分配、增加新路段和路段擴容三個方面優(yōu)化西安市運輸網(wǎng)絡(luò)；改善西安市運輸狀況，降低碳排放量，實現(xiàn)低碳運輸，既豐富了網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化的內(nèi)容，又給出了實現(xiàn)低碳運輸?shù)男滤悸贰?/p>

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