曹偉

《數(shù)學課程標準》（2011年版）指出：“評價的主要目的是為了全面了解學生學習數(shù)學的歷程，激勵學生的學習和改進教師的教學?！弊⒅匦W數(shù)學課堂練習的反饋講評，是我校在“先學順導，實練精教”課堂教學實驗中進行評價改革的一項重要內(nèi)容，是教師和學生獲得信息反饋的手段之一，是調(diào)整教與學的行為和方法的重要依據(jù)。實踐證明，它在促進學生彌補知識缺陷，完善認知結構和方法體系，提高學生的數(shù)學素養(yǎng)與創(chuàng)新精神等方面，都有著積極的促進作用。

一、調(diào)整結構，確保反饋講評的時空

目前，在新課標的指引下，數(shù)學課堂練習雖有改進，但能當堂完成練習任務的為數(shù)不多，能在練習后進行互動反饋講評的少之又少，這嚴重影響了課堂教學的質(zhì)量。近兩年來，我們在“先學順導，實練精教”課堂教學改革中，優(yōu)化了課堂教學結構，既保證了學生在課堂上的練習時間，又拓展了學生展示練習和師生進行講評的時空，提高了練習的實效。

1.堅持以生為本，先學后教

堅持以生為本的教育理念，轉(zhuǎn)變課堂教學方式，由原先的先教后學轉(zhuǎn)變成先學后教。首先，學生在教師設計的自學提綱的指引下，在規(guī)定的時間內(nèi)都以積極的學習心態(tài)去看書自學、嘗試探索，努力獲取新知，減少了師生一問一答繁瑣推進的時間。其次，組織學生展示交流，快速找到學生認知的盲點，高效解決認知中最近發(fā)展區(qū)的問題，減少了不必要的重復。最后，學生在練習反饋矯正中，由一人領評，同桌互批互改，提高了反饋矯正的速度。

先學后教促使學生由被動的聽轉(zhuǎn)化為主動的學，學與教針對性強，節(jié)省了時間，提高了效率。

2.優(yōu)化練習設計，力求少而精

美國著名數(shù)學教育家波利亞說：“一個專心的、認真?zhèn)湔n的教師能夠拿出一個有意義但又不復雜的題目，去幫助學生挖掘問題的各個方面，使得通過這道題，就好像通過一道門戶，把學生引入一個完整的理論領域?！辈ɡ麃喌脑?，說出了練習要少而精的含義，為我們實踐數(shù)學練習和反饋講評指明了方向。

我們的數(shù)學課堂上一般有兩個練習環(huán)節(jié)，練習設計少而精，為反饋講評提供了良好的條件。

一是在自主先學后的“以練測學”。它的主要目的是檢測學生的自學成效，以便教師掌握真實的學情。實事求是地說，學生在自學的過程中，由于受到知識經(jīng)驗、自學能力的局限，大部分學生對新知的理解只停留在膚淺的層面上，并不深刻，少數(shù)學生甚至是一知半解。因此，此時練習題的水平一般與例題的類型相同、結構相同，鼓勵學生嘗試解決。如果“以練測學”中的練習題要求過高，難度過大，反而會干擾學生對新知的理解，喪失學習的興趣與信心。

二是在學生自學嘗試、展示導學的基礎上進行的“達標檢測”。它是對預定目標進行回歸性的檢測和提升的過程，其目的是通過有效的練習鞏固內(nèi)化新知，實現(xiàn)課堂教學目標。這時的練習題應圍繞數(shù)學知識的重點與難點，進行精心篩選，要有一定的層次和坡度，并能照顧到知識點的各個方面。如教學“小數(shù)加減法”的第一課時，既要有小數(shù)數(shù)位相同的加、減的計算，還要有更多的整數(shù)、小數(shù)位數(shù)不同的加、減的計算，以及計算結果整數(shù)部分或小數(shù)部分的末尾或中間有“0”的計算……

這些具有針對性、代表性、典型性的練習設計，講評時往往能舉一反三，觸類旁通，以較少的練習獲得知識的全面掌握，達到以少勝多的目的。

二、關注過程，完善認知結構

課堂練習是學生對所學知識自我構建情況的反饋，是學生運用所學知識解決問題的反饋，是老師了解學情，進行針對性講評的有效抓手。所以，練習中的反饋講評不是單純地反饋答案、矯正錯誤，還要交流和展示學生運用數(shù)學知識的思維過程，進一步完善學生的認知結構，積累獲取知識與技能的經(jīng)驗。其主要有兩個層面。

一是交流獲得正確結果的思維過程，通過交流互動，達到取長補短，充實、豐富知識經(jīng)驗和思維經(jīng)驗。

如題：一根木料鋸3次，能鋸成幾段？

練習后不少學生的答案是3段。錯因一是學生沒有“鋸木頭”這樣的生活經(jīng)驗，不理解隱含在其中的規(guī)律。二是學生都認為鋸3次就是分成3份，受到“平均分”知識的干擾。這些錯誤教師是能預料的，錯誤的人數(shù)比較多，迫切需要正確思路的引領，所以老師直接請做正確的學生說說自己是怎樣想的，同時借助于多媒體演示，直觀地剖析了其中的規(guī)律，及時矯正學生認識上的偏差，豐富了學生的認知。

二是交流產(chǎn)生錯誤結果的思維過程，通過交流辨析，讓學生形成鮮明、清晰的知識。

如：25毫升=（ ）升。學生在換算的過程中出現(xiàn)了幾種答案，有填25000的，有填0.25的，有填2.5的。如果老師只出示標準答案，讓學生自己訂正，這樣處理顯然并沒有真正矯正學生深層次的認識偏差。如果在矯正之前，讓學生說說你是怎么換算到這個結果的，通過展示學生錯誤的思維過程，讓其余學生找出錯誤的原因：有的是沒有掌握這兩個單位的大小關系，有的是沒有掌握單位間的進率，有的是小數(shù)點位置移錯了。找到了錯誤的根源，矯正就有了針對性。作為教師不能僅滿足于此，應引導學生進一步反思、總結兩個計量單位間進行互化的方法，這樣不僅矯正了部分學生的錯誤，為其他學生也注射了一支“防疫針”，有效地避免類似錯誤再次發(fā)生。更重要的是由一道題看到一類題，舉一反三，逐步形成解決問題的策略，有利于培養(yǎng)學生的邏輯推理能力。

在實踐中我們體會到，在反饋講評中必須緊緊把握三點：一是要緊扣數(shù)學知識的“生長點”和“延伸點”，把新知置于整體知識的結構體系中，讓學生感受數(shù)學知識的整體性；二是緊緊把握技能操作的程序和步驟及其原理，促使學生在知識的理解和運用中逐步將知識結構轉(zhuǎn)化為認知結構；三是關注學生，要調(diào)動學生的學習熱情，激發(fā)他們的學習興趣。

三、變換形式，優(yōu)化反饋講評的策略

在數(shù)學課堂練習反饋中，既有分層的鞏固性練習，又有綜合的檢測性練習，如果練習反饋講評的方式一成不變，學生容易產(chǎn)生疲勞，容易分心，也影響課堂氣氛。所以我們一定要根據(jù)不同的內(nèi)容變換反饋講評的形式，提高學生的學習興趣，增強反饋講評的效果。

1.學生自我反饋矯正

在數(shù)學課的課始，我們經(jīng)常進行口算練習，或者做一些基礎性的復習（練習），對于這些作業(yè)，教師可以直接出示答案，讓學生自我對照進行反饋，因為都是學過的知識，學生往往都能在正確答案的提示下進行自我矯正。這種簡短快速的反饋，既調(diào)動了學生對舊知的記憶，也為接下來的探究新知留下了充足的時間。

2.小組互動反饋講評

在先學后教的課堂上，一般安排學生對新知進行嘗試先學，學生因個人經(jīng)驗不同，對新知的理解參差不齊。這時安排小組互動，可以讓優(yōu)生教會學困生獲取知識的方法，優(yōu)生在交流中體驗成功的愉悅，學困生在與同伴的交流中也沒有畏懼感。這種寬松積極的氛圍，既能讓學生了解、糾正自己作業(yè)中的問題，又能在交流中學習到不同的思路和方法，提高數(shù)學學習的能力。

3.老師導向反饋講評

教師的講評不盡是重復學生的發(fā)言內(nèi)容，不能停留在指出不足、改正錯誤的方法上，而應當在梳理學生發(fā)言的基礎上進行總結、提升，作出畫龍點睛的導向性評價，其主要是對數(shù)學本質(zhì)的理解，數(shù)學思想、數(shù)學能力的培養(yǎng)，思維能力的發(fā)展等。如在概念、性質(zhì)、法則等的教學中，結合示例，引導學生從已有的數(shù)學事實出發(fā)，通過觀察、分析、比較、歸納、概括得出結論，培養(yǎng)學生歸納推理的能力；在計算法則的教學中，引導學生抓住新舊法則之間的聯(lián)系，促進方法的遷移；在解決實際問題中抓住“通法”與“典型思路”的比較，溝通數(shù)學知識之間縱向與橫向的聯(lián)系，加深對知識的理解和技能的靈活運用，培養(yǎng)學生思維的靈活性和深刻性。

練習后的反饋講評是有效教學的重要環(huán)節(jié)之一，我們一線的數(shù)學老師要以新的課程理念為支撐，深入研究教材、研究學生、研究練習設計及其反饋講評的策略，在課堂上做到有練必有反饋，有反饋必有講評，努力做到“做了、批了、評了、訂正了”，切實提高課堂教學實效。