黑龍江省教育學(xué)院 孫文英

“數(shù)列的概念與簡(jiǎn)單表示法”翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)

黑龍江省教育學(xué)院 孫文英

教學(xué)內(nèi)容的基本信息

一、學(xué)習(xí)內(nèi)容分析

（一）學(xué)科占位分析：

數(shù)列是高中數(shù)學(xué)必修五的第二章內(nèi)容，通常在高一第二學(xué)期講授，這部分內(nèi)容在整個(gè)學(xué)期乃至在整個(gè)高中數(shù)學(xué)中處于基礎(chǔ)地位，屬于?？急貢?huì)內(nèi)容。數(shù)列的概念與簡(jiǎn)單表示法，是第二章數(shù)列的第一節(jié)，共2課時(shí)，本節(jié)翻轉(zhuǎn)內(nèi)容為其中的第一課時(shí)，本節(jié)教學(xué)內(nèi)容處于基礎(chǔ)性地位，是高中數(shù)學(xué)的奠基性內(nèi)容，是后續(xù)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ).

（二）翻轉(zhuǎn)內(nèi)容特色：

本節(jié)翻轉(zhuǎn)課教學(xué)內(nèi)容包括數(shù)列的概念、記法和分類，數(shù)列的通項(xiàng)公式以及范例，其特色為：

二、學(xué)習(xí)目標(biāo)分析

1.表面內(nèi)容簡(jiǎn)單，但內(nèi)涵深刻.

2.與前后知識(shí)的聯(lián)系比較緊密，是學(xué)過(guò)的函數(shù)知識(shí)的升華和具體應(yīng)用，也是即將學(xué)習(xí)的等差數(shù)列、等比數(shù)列等內(nèi)容的基礎(chǔ).

3.屬于常考必會(huì)內(nèi)容.

（三）重點(diǎn)：

1.理解數(shù)列及其有關(guān)概念，理解數(shù)列是一種特殊函數(shù),把數(shù)列融于函數(shù)之中.

2.了解數(shù)列的通項(xiàng)公式的意義,并能根據(jù)通項(xiàng)公式寫出數(shù)列的任意一項(xiàng).

（四）難點(diǎn)：

根據(jù)數(shù)列的前幾項(xiàng),歸納出數(shù)列的通項(xiàng)公式.

三、學(xué)習(xí)者特征分析

要求：只寫本堂翻轉(zhuǎn)課學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容的準(zhǔn)備情況，及可能出現(xiàn)的問題.

（一）本堂翻轉(zhuǎn)課學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容的準(zhǔn)備情況：

本班學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較薄弱，自主學(xué)習(xí)能力有待提高，以往對(duì)課前預(yù)習(xí)有抵觸.

（二）可能出現(xiàn)的問題：

1.課前任務(wù)完成情況不理想；2.課堂活動(dòng)不積極.

四、課前任務(wù)設(shè)計(jì)

要求：只寫本堂翻轉(zhuǎn)課學(xué)生課前要作的準(zhǔn)備，要完成的任務(wù)及算分方式，教師提供資源內(nèi)容、形式，至少一個(gè)教學(xué)視頻.

設(shè)計(jì)思想：

1.本節(jié)內(nèi)容是數(shù)列這一章的第一節(jié)內(nèi)容，對(duì)前面知識(shí)學(xué)習(xí)情況的依賴不大，比較簡(jiǎn)單，好理解，學(xué)生容易上手，對(duì)于沒有翻轉(zhuǎn)經(jīng)歷的師生來(lái)說(shuō)，這節(jié)內(nèi)容適合做翻轉(zhuǎn)課堂嘗試.

2.課前資料包括兩段視頻、兩份電子閱讀材料以及傳統(tǒng)的教材和練習(xí)冊(cè)，資料種類較多，內(nèi)容豐富，形式新穎，能夠吸引學(xué)生的注意力.

3.課前任務(wù)的設(shè)計(jì)兼具知識(shí)性和趣味性，兼顧了學(xué)習(xí)目標(biāo)要求和學(xué)生最近發(fā)展區(qū)原則，呈階梯式結(jié)構(gòu)，難度逐漸增加，學(xué)生通過(guò)努力能夠達(dá)成，并在這一過(guò)程中增強(qiáng)自信心，獲得成就感和滿足感.

4.關(guān)于評(píng)價(jià)方式及視頻拍攝的說(shuō)明：高一學(xué)生自主學(xué)習(xí)意識(shí)增強(qiáng)，自我概念更加清晰，這個(gè)年齡段的學(xué)生對(duì)自我的認(rèn)知是“我長(zhǎng)大了，我成熟了”，他們更愿意傾向于理性思考，對(duì)于在低幼年級(jí)所使用的簡(jiǎn)單的表?yè)P(yáng)、激勵(lì)等，有一定程度的反感，認(rèn)為這些方式是幼稚和不成熟的，是對(duì)已經(jīng)成熟和長(zhǎng)大了的自己的漠視和不認(rèn)同.因此，這個(gè)階段如果繼續(xù)用這些做法，會(huì)令學(xué)生在心理上產(chǎn)生抵觸.故而，本節(jié)教學(xué)視頻中采用畫外音方式直接講解，沒有過(guò)多渲染，也沒有采用其他方式方法，并且在課堂活動(dòng)環(huán)節(jié)也遵此原則.

學(xué)生課前任務(wù)單及學(xué)生學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)方式、量規(guī)：

課前準(zhǔn)備1：觀看視頻1（4:30）視頻鏈接地址：（此略）

完成任務(wù)：1.描述數(shù)列的概念；

2.掌握數(shù)列的記法和分類；

3.對(duì)照課本和視頻進(jìn)行總結(jié);

4.完成練習(xí)：練習(xí)冊(cè)16頁(yè)思考題一

證據(jù)留痕 積極應(yīng)對(duì)（李遠(yuǎn)強(qiáng)等） ....................................................................................................................7-57

算分方式：根據(jù)努力程度和完成情況，給出相應(yīng)分值7-1分.

課前準(zhǔn)備2：觀看視頻2（8:20）視頻鏈接地址：（此略）

完成任務(wù)：1.掌握數(shù)列通項(xiàng)公式的意義,并能根據(jù)通項(xiàng)公式寫出數(shù)列的任意一項(xiàng).

2.理解數(shù)列是一種特殊函數(shù)，明確數(shù)列和函數(shù)之間的關(guān)系.

3.根據(jù)數(shù)列的項(xiàng)寫出通項(xiàng)公式，掌握例題1、2的解法.

4.完成練習(xí)：練習(xí)冊(cè)16頁(yè)探究二，練習(xí)冊(cè)17頁(yè)思考題2.

算分方式：根據(jù)努力程度和完成情況，給出相應(yīng)分值10-1分.

課前準(zhǔn)備3：閱讀材料3——?dú)v史上的數(shù)列問題.

完成任務(wù)：簡(jiǎn)單了解歷史上的數(shù)列問題.

算分方式：根據(jù)努力程度和完成情況，給出相應(yīng)分值3-1分.

課前準(zhǔn)備4：擴(kuò)展閱讀4——數(shù)列在日常生活中的應(yīng)用（非必選項(xiàng),無(wú)必須任務(wù),完成獎(jiǎng)勵(lì)2分）.

課前準(zhǔn)備5：學(xué)有余力學(xué)生可完成17頁(yè)思考題3（非必選項(xiàng)，無(wú)必須任務(wù)，完成獎(jiǎng)勵(lì)2分）.

注：課前準(zhǔn)備4、5屬于擴(kuò)展內(nèi)容，非必須完成，不做硬性要求.

五、課上任務(wù)設(shè)計(jì)及學(xué)生學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)方式、量規(guī)

要求：寫出一節(jié)課如45分鐘的教學(xué)流程，包括活動(dòng)序列，每個(gè)活動(dòng)形式和用時(shí)，每個(gè)活動(dòng)所需的資料，對(duì)活動(dòng)成效的評(píng)價(jià)方式和評(píng)價(jià)量規(guī)，應(yīng)變候選方案.

1.小組匯報(bào)1（5分鐘，5個(gè)小組，每組1分鐘）：

活動(dòng)內(nèi)容：小組匯報(bào)課前學(xué)習(xí)的情況總結(jié)，遇到的困難與問題.

所需資料：紙板、黑板、PPT或投影等，不做硬性規(guī)定

評(píng)價(jià)方式和量規(guī)：采用小組間互評(píng)和小組自評(píng)，依據(jù)準(zhǔn)備情況和努力程度，給出相應(yīng)分值10-1分，各組權(quán)重相同.

應(yīng)變候選方案：小組未能形成統(tǒng)一匯報(bào)內(nèi)容時(shí)，可由組內(nèi)2～3人分別匯報(bào)各自情況.

2.教師對(duì)疑難內(nèi)容的分析與講解（8分鐘）：

活動(dòng)內(nèi)容：教師綜合小組匯報(bào)1及課前任務(wù)完成情況，針對(duì)疑難內(nèi)容和共性問題進(jìn)行分析和講解.

所需資料：PPT或投影等。

評(píng)價(jià)方式和量規(guī)：采用學(xué)生自評(píng)和組內(nèi)成員互評(píng)方式，依據(jù)聽課認(rèn)真程度，給出相應(yīng)分值10-1，權(quán)重相同，累加取平均值.

應(yīng)變候選方案：由各小組選派學(xué)生代表分別講解.

3.分組討論合作學(xué)習(xí)（15分鐘）：

活動(dòng)內(nèi)容：針對(duì)任務(wù)展開小組合作學(xué)習(xí).

所需資料：教材及各種學(xué)習(xí)資料、紙筆等.

評(píng)價(jià)方式和量規(guī)：采用學(xué)生自評(píng)和小組內(nèi)成員互評(píng)方式，依據(jù)合作學(xué)習(xí)參與程度，給出相應(yīng)分值20—1，權(quán)重相同，累加取平均值.

應(yīng)變候選方案：小組合作學(xué)習(xí)遇到困難時(shí)，由教師指導(dǎo)、協(xié)助.

4.小組匯報(bào)2（10分鐘，每組2分鐘）

活動(dòng)內(nèi)容：小組匯報(bào)分組討論合作學(xué)習(xí)情況，提出需要進(jìn)一步深入探究的問題.

所需資料：紙板、PPT或投影等，不做硬性規(guī)定.

評(píng)價(jià)方式和量規(guī)：采用小組間互評(píng)和小組自評(píng)，依據(jù)準(zhǔn)備情況和努力程度，給出相應(yīng)分值15-1分，各組權(quán)重相同.

應(yīng)變候選方案：小組未能形成統(tǒng)一匯報(bào)內(nèi)容時(shí)，可由組內(nèi)2～3人分別匯報(bào).

5.隨堂測(cè)驗(yàn)：小組搶答（5分鐘）：

活動(dòng)內(nèi)容：圍繞重點(diǎn)和疑難內(nèi)容提前編制習(xí)題，搶答.

所需資料：電腦投影、搶答器.

評(píng)價(jià)方式和量規(guī)：答對(duì)，每題得2分；答錯(cuò)，每題扣1分，最多扣5分.

應(yīng)變候選方案：如不能搶答，可由小組自由回答，答對(duì)，每題2分.

6.總結(jié)：個(gè)人和小組（2分鐘）：

活動(dòng)內(nèi)容：個(gè)人在紙上寫下一句話總結(jié)；小組選代表宣讀.

所需資料：隨意.

評(píng)價(jià)方式和量規(guī)：采用小組間互評(píng)和小組自評(píng)，依據(jù)總結(jié)情況和努力程度，給出相應(yīng)分值5-1分，各組權(quán)重相同.

應(yīng)變候選方案：小組未能形成統(tǒng)一意見時(shí)，可由組內(nèi)2～3人分別總結(jié).

六、教學(xué)設(shè)計(jì)反思

要求：解釋對(duì)這堂翻轉(zhuǎn)課教學(xué)設(shè)計(jì)的用心之處.

1.設(shè)計(jì)的理論基礎(chǔ)：

依據(jù)翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)法的相關(guān)理論，在對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容、學(xué)習(xí)目標(biāo)和學(xué)習(xí)者特征進(jìn)行深入分析的基礎(chǔ)上，采用整體化設(shè)計(jì)，從整體角度設(shè)計(jì)各個(gè)環(huán)節(jié).

2.課前學(xué)習(xí)資料準(zhǔn)備：

充分考慮到學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)和心理特點(diǎn)，采用視頻、電子文檔以及傳統(tǒng)紙介質(zhì)材料等多種形式，注重內(nèi)容的豐富全面和呈現(xiàn)方式多樣的有機(jī)結(jié)合.

3.課前任務(wù)設(shè)計(jì)：

在對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容特點(diǎn)和學(xué)生認(rèn)知心理特點(diǎn)深入分析的基礎(chǔ)上，采用階梯式結(jié)構(gòu)，促進(jìn)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)，使課前學(xué)習(xí)任務(wù)既能達(dá)到學(xué)習(xí)目標(biāo)的要求，又能滿足這個(gè)年齡段學(xué)生的心理特點(diǎn).通過(guò)完成課前任務(wù)，使學(xué)生既學(xué)會(huì)了相應(yīng)的知識(shí)、技能，培養(yǎng)了相應(yīng)的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和情感，又從中收獲自信、成功和滿足.

4.課上任務(wù)設(shè)計(jì)：

結(jié)合所學(xué)內(nèi)容特點(diǎn)和學(xué)生認(rèn)知心理特點(diǎn)，針對(duì)課前學(xué)習(xí)反饋情況和學(xué)生遇到的疑難、共性問題，設(shè)計(jì)課上活動(dòng)；采用小組匯報(bào)、重點(diǎn)講解、分組討論、合作學(xué)習(xí)、測(cè)驗(yàn)搶答以及小組個(gè)人總結(jié)等多樣的、適宜的活動(dòng)形式，豐富、新穎、富有吸引力，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，促進(jìn)自主學(xué)習(xí)和合作學(xué)習(xí)能力的提高，同時(shí)，針對(duì)每一環(huán)節(jié)都準(zhǔn)備了應(yīng)變候選方案，確保課上活動(dòng)高效完成.

5.評(píng)價(jià)方式和量規(guī)設(shè)計(jì)：

遵循翻轉(zhuǎn)課堂的評(píng)價(jià)原則，注重形成性評(píng)價(jià)，重視學(xué)生的努力程度和參與熱情，采用小組間互評(píng)、小組自評(píng)、小組內(nèi)成員互評(píng)和學(xué)生個(gè)人自評(píng)等多種方式，評(píng)價(jià)主體多元，評(píng)價(jià)形式多樣、有效，使評(píng)價(jià)能夠真正促進(jìn)真實(shí)學(xué)習(xí)的發(fā)生和學(xué)生學(xué)習(xí)能力的提高，起到其應(yīng)有的作用和效果.

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?編輯/張 燁