馬曉川,王 平

(西南交通大學高速鐵路線路工程教育部重點實驗室, 成都 610031)

小號碼道岔扳動力隨密貼段剛度變化規(guī)律研究

馬曉川,王 平

(西南交通大學高速鐵路線路工程教育部重點實驗室, 成都 610031)

為研究小號碼道岔扳動力隨密貼剛度的變化規(guī)律,解決小號碼道岔扳動力偏大的問題,基于變分形式的最小勢能原理,建立尖軌和心軌的轉換有限元模型,研究了隨鋼軌密貼段剛度變化,尖軌和心軌扳動力的變化規(guī)律。結論：鋼軌的密貼段剛度較小時,鋼軌密貼段剛度對牽引扳動力的影響可以忽略不計,密貼段剛度達到104N/m后,牽引點的扳動力隨鋼軌密貼段剛度的增大有一個較大幅度的增長,降低扳動力能夠為小號碼道岔使用小功率的轉轍機提供基礎條件。

小號碼道岔；密貼段剛度；最小勢能原理；有限元

小號碼道岔通常指10號及其以下型號的道岔，與大號碼道岔相比，小號碼道岔的自由段長度小，牽引點設置數(shù)量少，因此尖軌和心軌密貼段的密貼剛度值對小號碼道岔的扳動力影響特別大。研究小號碼道岔隨鋼軌密貼段剛度的變化規(guī)律，能夠采取相應措施降低道岔的扳動力，為在小號碼道岔上使用小功率的轉轍機提供條件。

基于道岔轉化的有限單元法理論，以10號道岔為例，使用有限元軟件ANSYS建立尖軌和心軌轉換的有限元模型，研究鋼軌密貼段剛度對道岔扳動力的影響。

1 尖軌和心軌扳動力計算方法及模型

1.1 計算理論的發(fā)展

最初的道岔轉換計算理論是將尖軌和心軌看作是跟端固定的懸臂梁，只考慮轉換過程中所受到的摩擦力，計算得出的結果與實際情況相差較遠，這與其所考慮的情況較為單一有關。

1948年至1997年，國際專家先后提出了摩擦力矩概算法、彈性可彎尖軌轉換力計算方法和利用有限元法建立可動心軌轉換力計算模型的方法。

20世紀90年代，國內(nèi)專家由邢書珍提出將尖軌劃分為若干等截面單元組成的變截面梁，跟端是剛性固定，每個單元所受摩擦力由各自的單元重力乘以摩擦系數(shù)，這種模型在當時的情況下迭代次數(shù)多導致計算量偏大。

西南交通大學在研究道岔轉換的過程中提出了變分形式的最小勢能原理法[1]來求解道岔的扳動力平衡方程，從而得出道岔轉換的扳動力，這種方法考慮的因素較多，能夠準確計算道岔轉換過程的扳動力和不足位移。

1.2 尖軌計算模型

10號道岔尖軌活動段總長11.8 m，扳動到定位密貼段長5.9 m，扳動到反位密貼段長5.9 m，尖軌跟端類型為彈性可彎。采用單點牽引，牽引點距尖軌尖端0.538 m，牽引動程0.160 m。牽引方式采用聯(lián)動內(nèi)鎖閉。使用有限元軟件建立尖軌轉換的有限元模型[2-6]如圖1所示。

模型中尖軌密貼段的密貼彈簧采用非線性彈簧(combin39)單元模擬，鋼軌密貼段的密貼剛度通過改變非線性彈簧單元的參數(shù)實現(xiàn)變化。

1.3 心軌計算模型

10號道岔心軌活動段的長度為7.9 m，扳動到定位時的密貼段長0.88 m，扳動到反位時的密貼段長0.91 m，心軌跟端類型為尖軌斜接頭式單肢彈性可彎。采用單點牽引，牽引點距心軌尖端0.187 m，牽引動程0.107 8 m。牽引方式采用聯(lián)動內(nèi)鎖閉。使用有限元軟件建立心軌轉換的有限元模型[2-6]如圖2所示。

與尖軌模型相似，心軌模型密貼段的密貼彈簧也采用非線性彈簧(combin39)單元模擬，鋼軌密貼段的密貼剛度同樣通過改變非線形彈簧單元的參數(shù)實現(xiàn)變化。

1.4 最小勢能原理的力學方程

根據(jù)變分形式的最小勢能原理[1]，滿足邊界平衡條件后有

式中，δU，δV分別是系統(tǒng)總應變能和總勢能的一階變分。

系統(tǒng)總應變能的一階變分為

式中，{u}e是梁單元位移列陣；N代表鋼軌的梁單元數(shù)量；yr是鋼軌單元節(jié)點的橫向位移；Nr代表尖軌跟端后的扣件個數(shù)；kr是扣件的橫向支承剛度參數(shù)；Nj代表尖軌與基本軌之間間隔鐵的個數(shù)；kj是間隔鐵的聯(lián)結剛度參數(shù)。

尖軌由反向扳至定位時，系統(tǒng)中已儲存的總應變能是-δU0，按式(2)計算時，梁單元的位移列陣采用定位向反位時的計算值{u0}e。

扳動力、滑床臺摩擦力、頂鐵力和密貼力的一階位勢變分為

式中，NQ是牽引點的個數(shù)；NF代表滑床臺的摩擦力個數(shù)；ND是頂鐵的個數(shù)；NP是密貼區(qū)鋼軌的單元節(jié)點數(shù)。

計算扳動力時，將其視為未知量，并在力學平衡方程組中補充位移協(xié)調(diào)條件

式中，di是各牽引點處的動程。

由式(2)和式(3)可以導出系統(tǒng)的力學平衡方程組

在求解式(5)時，迭代判斷密貼力和頂鐵力是否為零，若密貼力和頂鐵力為零，則繼續(xù)重復建立系統(tǒng)的剛度矩陣和荷載列陣，直到求出扳動力為止。

2 密貼段剛度對尖軌扳動力的影響

不同密貼段剛度條件下，計算得出10號道岔尖軌的扳動力情況如表1所示。

由表1可見，密貼段剛度較小時，牽引點的扳動力基本不變，當密貼段剛度增大到一定值后，隨密貼段剛度的增大，牽引點的扳動力會發(fā)生一個大幅度的增大。10號道岔尖軌扳動力隨鋼軌密貼段剛度的變化趨勢如圖3所示。

從圖3可見，隨鋼軌密貼段剛度的增大，尖軌扳動力隨之增大，鋼軌密貼段剛度取為無窮大時，尖軌扳動力值沒有一個穩(wěn)定的收斂值。尖軌扳動力達到轉轍機的額定功率6 000 N時，鋼軌的密貼段剛度取值大約是106N/m；鋼軌密貼段剛度小于104N/m時，尖軌的扳動力基本保持不變，且扳動力維持在一個較小值，此時尖軌扳動過程基本不會受到密貼力的作用。

3 密貼段剛度對尖軌扳動力的影響

不同密貼段剛度條件下，計算得出10號道岔心軌的扳動力情況如表2所示。

由表2可見，鋼軌密貼段剛度較小時，心軌的扳動力不會發(fā)生變化，當鋼軌密貼段剛度增大到一定值后，心軌的扳動力發(fā)生較大幅度的增大。10號道岔心軌扳動力隨鋼軌密貼段剛度的變化如圖4所示。

由圖4可見，隨鋼軌密貼段剛度的增大，心軌的扳動力隨之增大，鋼軌的密貼段剛度取為無窮大時，心軌的扳動力值沒有一個穩(wěn)定的收斂值。心軌扳動力達到轉轍機的額定功率6 000 N時，鋼軌的密貼段剛度取值大約是3×107N/m；鋼軌密貼段剛度取值小于105N/m時，心軌的扳動力基本保持不變，且扳動力維持在一個較小的值，此時心軌扳動的過程基本不會受到密貼力的作用。

4 結論和展望

通過建立尖軌和心軌的有限元模型，研究了不同鋼軌密貼段剛度條件下，10號道岔尖軌和心軌扳動力的變化情況，得出以下結論和展望。

(1)鋼軌的密貼段剛度較小時，其對牽引點扳動力的影響可以忽略不計；

(2)鋼軌的密貼段剛度增大到一定程度后，牽引點的扳動力往往會發(fā)生較大幅度的增大，此時鋼軌密貼段剛度對牽引點扳動力的影響很大；

(3)鋼軌密貼段剛度趨向無窮大時，牽引點的扳動力沒有出現(xiàn)一個穩(wěn)定的收斂值。

(4)通過采取一定的措施減小鋼軌的密貼段剛度，如在尖軌和心軌的密貼段位置使用剛度較小的材料，能夠有效降低小號碼道岔的扳動力。降低扳動力的最終目的是為小號碼道岔上使用小功率的轉轍機提供基本條件。

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StudyonChangeRuleofSwitchingForceofSmall-sizedTurnoutwiththeChangeofClosureSection’sStiffness

MA Xiao-chuan, WANG Ping

(Ministry of Education’s Key Laboratory of High-speed Railway Engineering,Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, china)

The aim of this study was to ascertain the change rule of switching force of small-sized turnout with the change of closure section’s stiffness, so as to solve the problem of excessive switching force of small-sized turnout. Based on the theory of minimum potential energy, this study built the finite element models about switch rail’s transition and frog rail’s transition, and researched the change rules of the switching forces of switch rail and frog rail with the change of closure section’s stiffness. Then this study came to the conclusion: when the closure section’s stiffness was small, it had a negligible effect on the switching force of traction point; after the closure section’s stiffness reached up to 104N/m, there would be a considerable increase of the switching force of traction point with the increase of closure section’s stiffness; reducing the switching force would lay a foundation for using small power switch machine in small-sized turnout.

small-sized turnout; stiffness of closure section; theory of minimum potential energy; finite element

2013-09-13；

：2013-09-22

國家自然科學基金(51078320)

馬曉川(1990—)，男，博士研究生，E-mail：mxc_rw@163.com。

1004-2954(2014)05-0012-03

U213.6

：A

10.13238/j.issn.1004-2954.2014.05.004