顏華

一、問題的提出

高中數(shù)學教學課時緊，任務重，學習內(nèi)容量大面廣，需要學習眾多抽象的數(shù)學概念、法則以及嚴密的邏輯推理，并做大量的習題，學生普遍感覺難學。常常有學生在學習過程中記不住數(shù)學公式，從而影響解題的數(shù)度與質(zhì)量，導致數(shù)學學習效率低下，成績不盡如人意。然而數(shù)學公式是高中數(shù)學知識中的重要組成部分，是數(shù)學推理論證的重要依據(jù)。許多核心知識點都以公式的形式呈現(xiàn)，如，基本不等式、兩角和與差的三角函數(shù)、正余弦定理等。學生只有掌握數(shù)學公式，才能明了知識的來龍去脈，領(lǐng)會知識的本質(zhì)，從本質(zhì)上把握內(nèi)容、形式的變化，才能掌握其中蘊含的數(shù)學思想方法。由于數(shù)學公式用純數(shù)學符號來表示和公式在應用中常有變形，學生在學習和應用過程中常有障礙。因此，強化高中數(shù)學課堂教學，以數(shù)學公式教學為載體，幫助學生排除學習的心理和實際障礙，提升學生的數(shù)學學習效率有著重要的現(xiàn)實意義。

二、高中數(shù)學公式有效教學策略

1.注重公式引入方法的多樣性，進一步激發(fā)學生的求知欲

公式的引入是發(fā)展學生思維、培養(yǎng)探索能力的首要環(huán)節(jié)，教師應注重數(shù)學公式引入方法的多樣性，通過引入階段的設(shè)計，使學生感受到學習某個公式的必要性，進一步激發(fā)學生學習數(shù)學公式的求知欲，并啟發(fā)學生思維，同時激活學生已有知識經(jīng)驗，并找準學習新知識的切入點。

（1）以實驗等直觀手段引入公式教學，讓學生充分感知其直觀趣味性，激發(fā)學生學習興趣。教師要善于借助多種教學手段與多媒體，以實驗等直觀手段加強數(shù)學公式的直觀教學，讓學生充分感知數(shù)學公式的直觀趣味性，激發(fā)學生學習公式的興趣。（2）以學生已學相關(guān)公式引入新公式的教學，通過類比遷移強化新公式的教學。教師應利用數(shù)學系統(tǒng)性的特點，以學生已學相關(guān)公式引入新公式的教學，通過類比遷移強化新公式的教學。（3）以數(shù)學趣味故事或數(shù)學史引入公式教學，激發(fā)學生學習探究應用公式的欲望，培養(yǎng)學生觀察與探究能力。教學中教師可充分應用公式數(shù)學趣味故事或數(shù)學史引入公式教學，激發(fā)學生學習探究應用公式的欲望，引導學生自主探究公式，培養(yǎng)學生觀察與探究能力。

2.引導學生自主發(fā)現(xiàn)與推導公式

引入課題之后，可以讓學生自我探索、相互討論概念之間的某種數(shù)量關(guān)系，從而發(fā)現(xiàn)某個數(shù)學公式，為推導、理解、掌握公式打下基礎(chǔ)。有時還需要在發(fā)現(xiàn)的基礎(chǔ)上進行數(shù)學公式的推導。

教師可直接將公式呈現(xiàn)給學生，探討證明公式的途徑或創(chuàng)建問題情境，讓學生自我探討、相互討論，發(fā)現(xiàn)某個數(shù)學公式，再進行推導和證明。

3.幫助學生記憶公式并理解公式含義、理清公式網(wǎng)絡以及公式的形式化與變形以便正確、靈活運用、掌握公式

掌握公式的程度是檢驗學生課堂效率的標準。教師應引導學生學習和掌握知識方法與數(shù)學思想，從而提高學習能力。公式推導出后，教師應幫助學生牢固記憶公式并理解數(shù)學公式的含義、理清公式網(wǎng)絡以及公式的形式化與變形，以便正確、靈活運用公式、掌握公式。

（1）注重分析公式的形式結(jié)構(gòu)特征，幫助學生有效記憶公式。教學中教師應引導學生把握數(shù)學公式符號化的特征以及固定的外在形式結(jié)構(gòu)，幫助學生有效記憶公式。（2）培養(yǎng)學生數(shù)學符號意識，引導學生分析公式所蘊含的數(shù)學意義與作用。數(shù)學公式有其特定的數(shù)學含義，公式的數(shù)學含義說明了它具有的作用。因此，教師應培養(yǎng)學生數(shù)學符號意識，引導學生記憶其外在的形式結(jié)構(gòu)，并理解其內(nèi)在的數(shù)學含義，以便深入掌握數(shù)學公式。（3）進行循序漸進、適當難度與數(shù)量的訓練。教師應引導學生熟悉公式，在例題的示范下進行基礎(chǔ)題的訓練，在初步掌握知識與技能的基礎(chǔ)上組織進行變式練習，要求學生將公式運用于新的情境中，并進行綜合訓練。學以致用，使學生真正掌握數(shù)學公式。

4.以學生為主體，引導學生掌握基本數(shù)學思想，并在探究性學習過程中培養(yǎng)學生運算、空間想象及思維能力

在公式的教學過程中，教師應根據(jù)教材分析和目標及課時的重難點，做到既教知識又能培養(yǎng)能力，使每個學生在課堂上得到充分發(fā)展，因材施教，針對學生差異應用多種教學手段與方法，引導學生自主學習、探究學習、合作學習，做到教法與學法的最優(yōu)

組合。

在數(shù)學公式的教學中，教師要引導學生用準確的數(shù)學語言表述公式與定理的內(nèi)容、分析其條件與結(jié)論間的內(nèi)在關(guān)系、正確地掌握其證明及推導方法、明確其使用的條件和適用的范圍及應用的規(guī)律并考慮對一些重要的公式和定理能否作適當?shù)囊昱c推廣，必須以適當?shù)姆绞綄⒐胶投ɡ淼陌l(fā)生發(fā)展過程展示給學生，讓學生通過自主學習獲取知識，并領(lǐng)悟公式和定理所包含的教學思想方法，靈活地掌握應用公式，提高分析與解決問題的能力，以促進數(shù)學公式乃至數(shù)學的教學，進一步提高學生的數(shù)學成績，并促進高中數(shù)學教學質(zhì)量的大幅度提高。

參考文獻：

涂榮豹，季素月.數(shù)學課程與教學論新編[M].江蘇教育出版社，2007.

？誗編輯 董慧紅