殷 瑾

(如皋市城南初級中學(xué)，江蘇如皋，226500)

在日常的教學(xué)過程中，筆者經(jīng)常發(fā)現(xiàn)學(xué)生在解已講過的題目或同一類題目時反復(fù)出錯。這種現(xiàn)象不僅影響了教學(xué)進程，而且容易使學(xué)生喪失學(xué)習(xí)的自信心，甚至對解數(shù)學(xué)題產(chǎn)生畏懼、厭煩的心理。因此，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中對造成反復(fù)出現(xiàn)錯誤的原因進行反思，無論對學(xué)生的自身學(xué)習(xí)還是對教師教學(xué)的順利進行都是非常重要的。

一、學(xué)生數(shù)學(xué)解題中反復(fù)出錯的原因

學(xué)生在數(shù)學(xué)解題中出現(xiàn)錯誤是正常的，對錯誤的認(rèn)識是學(xué)生獲得和鞏固知識的重要途徑。但教師在對待學(xué)生解題中反復(fù)出錯這一現(xiàn)象上往往存在認(rèn)識上的誤區(qū)。

(一)沒有找到正確的評講方式和方法

(二)評講內(nèi)容不典型

教師應(yīng)多評講學(xué)生普遍出現(xiàn)的錯誤,不能把個別學(xué)生解題中出現(xiàn)的情況面向全班同學(xué)講解。教師應(yīng)把學(xué)生在作業(yè)中反復(fù)出現(xiàn)的錯誤進行歸納、分類，找到學(xué)生錯誤的通病，及知識薄弱之處，并確定講解的方法。講解方法要簡潔明了，甚至只要一兩句話就讓學(xué)生有一種恍然大悟的感覺。因此，評價要有針對性，應(yīng)是針對大部分學(xué)生普遍存在的錯誤。教師的講解要做到“糾正一例，預(yù)防一大片”。如把個別學(xué)生解題中出現(xiàn)的問題拿到全班講，不僅浪費大多數(shù)學(xué)生的時間，而且達(dá)不到應(yīng)有的效果。故教師不能就題論題，應(yīng)透過現(xiàn)象看實質(zhì)，進行開放、發(fā)散式講解。教師應(yīng)注意“一題多解”和“一解多題”，“一題多聯(lián)”和“一題多變”，從而讓學(xué)生由淺入深，步步推進，在試題評講中能有所發(fā)現(xiàn)，有所提高。教師應(yīng)對題型、知識點分布、解題思路和技巧進行歸納小結(jié)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，從而幫助學(xué)生提高解決問題的能力，使不同層次的學(xué)生均有收獲。

(三)探究原因不深入

學(xué)生出現(xiàn)大面積反復(fù)出錯的現(xiàn)象時，很有可能是教師在相應(yīng)知識點的授課上出了問題。教師應(yīng)思考是不是新授課知識點沒有講解到位，重點知識強調(diào)不夠，或者是由于自己的口誤造成了學(xué)生誤解。因此，可以對相應(yīng)知識點進行補充講解。

二、減少反復(fù)出錯的對應(yīng)策略

認(rèn)知具有反復(fù)性和曲折性。有些錯誤在解題過程中會反復(fù)出現(xiàn)，教師可以從這幾個方面入手減少錯誤的出現(xiàn)：

(一)做好課前準(zhǔn)備工作

新授課前要做好預(yù)防工作。教師利用教學(xué)經(jīng)驗在講課之前預(yù)測學(xué)生學(xué)習(xí)本課內(nèi)容時可能產(chǎn)生的錯誤，在課內(nèi)講解時有意識地指出并加以強調(diào)，從而有效地控制錯誤的發(fā)生。例如，講解方程x/0.7-(0.17-0.2x)/0.03=1之前，教師要預(yù)見到本題要用分式的基本性質(zhì)與等式的性質(zhì)，兩者有可能混淆，因而在引入新課前須準(zhǔn)備一些分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)與等式的性質(zhì)練習(xí)，幫助學(xué)生弄清兩者的不同，避免產(chǎn)生混亂與錯誤。備課時，教師要仔細(xì)研究教科書，同時還要揣摸學(xué)生學(xué)習(xí)的心理，授業(yè)解惑，防患于未然。如果學(xué)生出現(xiàn)問題而未察覺，錯誤沒有得到及時的糾正，則遺患無窮，不僅影響當(dāng)時的學(xué)習(xí)，還會影響以后的學(xué)習(xí)。因此，預(yù)見錯誤并有效防范是降低反復(fù)出現(xiàn)錯誤的有效方法。

(二)注意課堂講解的策略性、技巧性

在課內(nèi)講解時，教師要對學(xué)生可能出現(xiàn)的問題進行針對性的講解。對于容易混淆的概念，教師要引導(dǎo)學(xué)生用對比的方法，弄清它們的區(qū)別和聯(lián)系。課內(nèi)條件允許的話，可由個別學(xué)生分析、解答例題，再由學(xué)生訂正，教師予以總結(jié)，并給學(xué)生展示查找錯誤、排除錯誤的手段，使學(xué)生會識別錯誤、改正錯誤。課堂練習(xí)、提問等雙向交流是發(fā)現(xiàn)學(xué)生錯誤的另一條途徑，出現(xiàn)問題，及時解決。總之，教師要通過課堂教學(xué)使學(xué)生學(xué)會識別對錯并知錯能改。

(三)課后作業(yè)要有針對性

作業(yè)和練習(xí)要與課堂教學(xué)密切配合，要準(zhǔn)確、全面覆蓋相關(guān)知識點，突出重點，解決難點。為此，教師要通過課堂教學(xué)反饋，切實掌握學(xué)生的薄弱環(huán)節(jié)，有的放矢地設(shè)題；要讓學(xué)生通過課后作業(yè)對所學(xué)知識進一步強化，對認(rèn)識進一步升華；要進行有選擇和有針對性的強化訓(xùn)練，達(dá)到查漏補缺、鞏固知識的目的。另外，在每天批改作業(yè)的同時，教師要把學(xué)生作業(yè)中共性和個性的錯題分門別類地記錄下來，并分析錯誤的原因，共性的問題集中解決，個性的問題個別輔導(dǎo)。

(四)深入探究出錯原因

教師可通過課后與學(xué)生的個別交談，了解學(xué)生解題的困惑，了解反復(fù)出錯的原因。這樣，學(xué)生更容易大膽發(fā)言，發(fā)表自己的看法，暴露自己的思維過程，有利于教師發(fā)現(xiàn)問題所在。例如，在解概率問題時，有幾個學(xué)生反復(fù)出錯。課后，筆者與這幾個學(xué)生進行交談，發(fā)現(xiàn)他們對概率問題中“有、無放回”沒有很好地理解。了解他們的困惑后，筆者和他們一起探討用“樹形圖”解“有、無放回”概率問題。這樣既拉近了師生之間的距離，又讓他們對所學(xué)知識有了進一步的理解。

(五)直接面對教學(xué)問題

[1] 劉昌郴.在問題解決中促進小學(xué)生數(shù)學(xué)思考能力的培養(yǎng)[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2012(22).

[2] 曉娟.培養(yǎng)小學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力[J].教育觀察，2013(8).