劉正松，金春平

(1.南京師范大學(xué)附屬中學(xué)新城小學(xué)，江蘇南京，210019；2.南京市小學(xué)教師培訓(xùn)中心，江蘇南京，210002)

注：文中楷體部分為金春平老師評析內(nèi)容。

教學(xué)內(nèi)容：蘇教版六年級數(shù)學(xué)(上冊)第98～101頁相關(guān)內(nèi)容。

教學(xué)目標(biāo)：

1.學(xué)生在具體情境中理解百分?jǐn)?shù)的意義，并能正確地讀、寫百分?jǐn)?shù)。

2.學(xué)生在交流現(xiàn)實(shí)情境中的不同百分?jǐn)?shù)的意義基礎(chǔ)上，通過觀察思考、比較分析、綜合概括，體會百分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)與比的聯(lián)系和區(qū)別。

3.學(xué)生在用百分?jǐn)?shù)描述和解釋生活現(xiàn)象的過程中，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，增強(qiáng)自主探索與合作交流的意識。

教學(xué)重點(diǎn)：百分?jǐn)?shù)的意義。

教學(xué)難點(diǎn)：理解百分?jǐn)?shù)的意義。

教學(xué)準(zhǔn)備：學(xué)生收集標(biāo)有百分?jǐn)?shù)的實(shí)物(服裝合格證、食品包裝袋、紙手帕、酒瓶標(biāo)簽、報(bào)紙信息……)。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，初步感知百分?jǐn)?shù)

(一)情境導(dǎo)入

師：同學(xué)們，為豐富大家的課余生活，學(xué)校準(zhǔn)備組織一場投籃比賽，規(guī)定每班派一名選手參賽，不過六(1)班有三名同學(xué)報(bào)名，他們投籃的水平都不錯，這是他們平時練習(xí)的情況：

隊(duì)員投中個數(shù)李明23張華17吳軍43

師：同學(xué)們，如果你是六(1)班的體育委員，你會推薦誰參賽？為什么？

生1：我會推薦吳軍參賽，因?yàn)樗吨械膫€數(shù)最多。

生2：這樣考慮不全面，吳軍投中的個數(shù)是最多，但也許他投的總個數(shù)也是最多的。

生3：我也覺得光比較投中個數(shù)不夠公平，還需要看他們共投了多少個。

師：為什么“還需要看他們共投了多少個”？

生4：因?yàn)橹挥斜容^他們(各自)投籃個數(shù)與投籃總數(shù)，才能看出誰投得準(zhǔn)。

師：好的，我們寫出“投籃總數(shù)”。

隊(duì)員投中個數(shù)投籃總數(shù)李明2325張華1720吳軍4350

師：你是說誰投得準(zhǔn)，就推薦誰？

生4：是的！

師：是嗎？

生眾：是的！

師：那么，這個“準(zhǔn)”是什么意思呢？

生4：準(zhǔn)，就是(投籃)水平高的意思。

師：怎么比較他們誰投籃最準(zhǔn)呢？每人獨(dú)立思考一下，然后再和同桌交流。

評析：教師順應(yīng)學(xué)生的想法，提出“為什么還需要看他們投了多少個”的問題，掏出了學(xué)生心底的想法“因?yàn)橹挥斜容^他們(各自)投籃個數(shù)與投籃總數(shù)，才能看出誰投得準(zhǔn)”。好一個“準(zhǔn)”字！教師抓住問題的活結(jié)，開始做起文章。

(學(xué)生獨(dú)立思考，自主交流)

師：誰愿意說說你的想法？

生1：看誰投籃準(zhǔn)，可以先算出每人投中個數(shù)占投籃總數(shù)的幾分之幾，然后再比較。

生(大喊)：不行！

師：怎么不行？不是你們說比較他們每人投中個數(shù)占投籃總數(shù)的幾分之幾，就可以看出誰投得準(zhǔn)了嗎？

生：不行，還要通分。

師：通分為分母是100的分?jǐn)?shù)就便于比較了。

師：現(xiàn)在誰能說說這三個分?jǐn)?shù)所表示的意思？

(二)初步感知

師：同學(xué)們說得很準(zhǔn)確，我們一起來看這三個分?jǐn)?shù)，它們還比較特別(拉長話音)。

生(緊接著老師的話)：分母都是100。

師：對！除了分母都是100外，這三個分?jǐn)?shù)還都表示某一個同學(xué)投中個數(shù)與投籃總數(shù)的一種關(guān)系，這些特殊的數(shù)在數(shù)學(xué)上通常不把它們寫成分?jǐn)?shù)形式，而是寫成92%。(板書：92%)讀作：百分之九十二，也就是在原來分子的后面加上百分號“%”來表示，一起再看一遍。(板書：85%)

師：看清楚了嗎？

生：看清楚了。

師：好，用手一起跟我寫。(板書：86%)

師：同學(xué)們，像這一類數(shù)就是百分?jǐn)?shù)。(板書課題：百分?jǐn)?shù))誰能說說這三個百分?jǐn)?shù)所表示的意思？

生1：92%表示李明投中個數(shù)占投籃總數(shù)的92%。

生2：85%表示張華投中個數(shù)占投籃總數(shù)的85%。

生3：86%表示吳軍投中個數(shù)占投籃總數(shù)的86%。

師：現(xiàn)在你能確定誰投得準(zhǔn)，也就是投籃水平高些了嗎？

生(齊)：李明。

師：借助這三個百分?jǐn)?shù)，很好地解決了選擇哪個學(xué)生參加投籃比賽的問題，看來百分?jǐn)?shù)是我們?nèi)粘９ぷ鲗W(xué)習(xí)的好幫手！

二、自主交流，全面認(rèn)識百分?jǐn)?shù)

(一)示例

師：同學(xué)們，日常生活中你們見過百分?jǐn)?shù)嗎？

生(齊)：見過！

師：在什么地方見到的？

生1：我在我們喝的牛奶盒上見過。

生2：我在衣服標(biāo)簽上見過。

生3：電視上、報(bào)紙上也經(jīng)常看到百分?jǐn)?shù)。

生4：飲料瓶上也有。

生5：酒瓶上也有。

師：同學(xué)們，像這樣說下去，你們覺得能說完嗎？

生：不能！

師：確實(shí)，稍微留心一下，在我們生活周圍到處可見百分?jǐn)?shù)，這是一件衣服的合格證(視頻展示臺出示)，在上面你能找到百分?jǐn)?shù)嗎？

生：能！

師：讀出來。

生：成分：棉80%、滌綸20%。(板書：80%、20%)

師：這兒的80%、20%表示什么意思呢？

生：在這件衣服的成分中，棉占80%。

師：對！棉占這件衣服布料總成分的80%。那20%呢？

生：滌綸占這件衣服布料總成分的20%。

評析：示例，將百分?jǐn)?shù)還原生活，在師生對話百分?jǐn)?shù)的過程中，了解到百分?jǐn)?shù)無處不有，擴(kuò)大了對百分?jǐn)?shù)信息的占有量，將例題中個別的百分?jǐn)?shù)推廣到生活中的一般的百分?jǐn)?shù)，更具有了數(shù)學(xué)認(rèn)識和應(yīng)用的意義。同時，示例也示范了對百分?jǐn)?shù)解釋的一般語言范式，對下個環(huán)節(jié)的“舉例”實(shí)施的是一種積極的影響。

(二)舉例

師：說得很清楚！同學(xué)們，老師課前布置大家收集標(biāo)有百分?jǐn)?shù)的實(shí)物，都帶來了嗎？

生：帶來了！

師：好，那先請大家想一想每個百分?jǐn)?shù)表示什么意思，然后在小組內(nèi)交流交流，互相說說你是在什么地方找到的，這些百分?jǐn)?shù)又表示什么意思。

(學(xué)生展開交流，教師參與其中)

師：聽了同學(xué)們的交流，老師真佩服大家，居然能把每個百分?jǐn)?shù)的意思說得那么清楚，下面請幾位同學(xué)帶著你的收集到前面來展示給大家看一下。

生1：這是從我媽媽給我買的衣服上剪下來的，這兒的87.3%表示棉占這件衣服布料總重量的87.3%。

生2：這是別人送給我老爸的白酒上的，這里的酒精度56%表示酒精的含量是56%。

師：酒精度比較特別，老師也曾留意過，這兒的56%表示酒精的體積占整瓶酒體積的56%，是體積之間的關(guān)系。

生3：這是一袋牛粒酪香，在它的營養(yǎng)成分表上有百分?jǐn)?shù)，這里的20%表示蛋白質(zhì)是這袋牛粒酪香營養(yǎng)總成分的20%。

師：關(guān)于營養(yǎng)成分表中的百分?jǐn)?shù)相信大家都看到過，老師特意查閱了一下，不過你剛才解釋得稍微有些偏差。這里的20%表示這袋牛粒酪香中蛋白質(zhì)含量約占人體一天所需蛋白質(zhì)總量的20%，而不是指蛋白質(zhì)占這袋牛粒酪香營養(yǎng)總成分的20%。明白了這一點(diǎn)，今后我們在選擇食品時可以留心一下包裝袋上的營養(yǎng)成分表，讓我們的飲食更合理、更健康。

評析：食品中的成分比是個容易忽視的問題，也有很多人是不清楚的。教師結(jié)合對百分?jǐn)?shù)的解釋，直接告訴學(xué)生“這里的20%表示這袋牛粒酪香中蛋白質(zhì)含量約占人體一天所需蛋白質(zhì)總量的20%”，自然地把數(shù)學(xué)教學(xué)與科普常識、認(rèn)識事物結(jié)合起來。

生4：這是紙手帕上的百分?jǐn)?shù)，這里的100%表示原生木漿占紙手帕成分的100%。

師：其實(shí)，這個百分?jǐn)?shù)就告訴我們，紙手帕原料全是——

生(齊)：原生木漿。

師：是啊，木漿來源于木材，明白這一點(diǎn)，我覺得我們平時應(yīng)節(jié)約不必要的用紙，為保護(hù)森林做出自己的點(diǎn)滴貢獻(xiàn)。

生5：我從報(bào)紙上看到這樣一條信息：云南民族大學(xué)去年有200多名小語種畢業(yè)生，多數(shù)主修泰語、緬甸語與越南語，96%的畢業(yè)生受雇于中國大陸媒體、國有企業(yè)、公司等。這里的96%是表示云南民族大學(xué)去年的小語種畢業(yè)生中受雇于中國大陸媒體、國有企業(yè)、公司的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的96%。

師：這里的96%告訴我們云南民族大學(xué)去年大部分小語種畢業(yè)生都在中國大陸找到了工作。

評析：舉例，是示例的繼續(xù)，讓學(xué)生通過舉例對百分?jǐn)?shù)做出數(shù)學(xué)意義上的解釋和概括，把眾多個別的百分?jǐn)?shù)事例還原到數(shù)學(xué)認(rèn)識上來，這使得百分?jǐn)?shù)意義的建構(gòu)有了充分的事實(shí)和積極的意義。這里特別要提到的是，學(xué)生舉例的百分?jǐn)?shù)來源于課前的調(diào)查收集，更具有可信度。使用這類數(shù)據(jù)，是對學(xué)生占有資源的尊重，也是對學(xué)生的尊重。

(三)補(bǔ)充

師：剛才咱們一起交流了我們收集的百分?jǐn)?shù)，我在網(wǎng)上還看到一個特殊的百分?jǐn)?shù)。(出示：××空氣凈化器2013年銷售額預(yù)計(jì)是2012年的250%。)

師：自己輕聲地讀一遍，這兒的250%又表示什么意思呢？(板書：250%)

生：這里的250%表示2013年××空氣凈化器銷售額預(yù)計(jì)是2012年的250%。

師：可見2013年空氣凈化器的銷售額比2012年多了還是少了？

生：多了。

師：是的，從這個百分?jǐn)?shù)中我們讀出了人們對空氣質(zhì)量的要求在提高，也讀出了現(xiàn)在的空氣質(zhì)量不夠理想，前幾天的霧霾天氣就是這樣一個極端的例子。

評析：補(bǔ)充，是示例、舉例的繼續(xù)。通過對“250%”的解釋，拓展了百分?jǐn)?shù)的外延；反過來又通過對這類大于“1”的百分?jǐn)?shù)的了解，進(jìn)一步完善對百分?jǐn)?shù)意義的認(rèn)識。

三、合作探究，深入理解百分?jǐn)?shù)

(一)歸納意義

師：剛才咱們一起研究了這么多百分?jǐn)?shù)，現(xiàn)在讓我們一起再來回顧一下，我們在交流這些百分?jǐn)?shù)的意義時是怎樣說的呀？

生(齊)：誰占誰的百分之幾。

師：是??！其實(shí)百分?jǐn)?shù)就表示一個數(shù)是另一個數(shù)百分之幾的數(shù)。(板書)

(二)探究特點(diǎn)

師：同學(xué)們，說句實(shí)話，到目前為止，關(guān)于百分?jǐn)?shù)的有關(guān)知識咱們也了解很多了，但不知大家有沒有發(fā)現(xiàn)，這些百分?jǐn)?shù)還有許多特別之處，是不是？

生：是！

師：下面我們?nèi)匀幌茸约邯?dú)立思考一下，然后再四人一組研究研究，看看百分?jǐn)?shù)有什么特別之處。

(學(xué)生獨(dú)立思考后小組交流)

生1：百分號前面可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)。

生2：百分號前面的數(shù)可以小于100，可以等于100，也可以大于100。

生3：百分?jǐn)?shù)只表示兩個量之間的關(guān)系，后面不帶單位名稱。

生4：百分號前面的數(shù)是幾就是幾，不能和100約分。

生5：……

(三)跟進(jìn)練習(xí)

師：同學(xué)們真善于觀察，發(fā)現(xiàn)了百分?jǐn)?shù)這么多特別之處，從大家剛才的發(fā)言中，我聽出百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)還是有所區(qū)別的，現(xiàn)在請你來看一看下面哪幾個分?jǐn)?shù)可以用百分?jǐn)?shù)來表示？

出示：

師：為什么？

生1：因?yàn)檫@兩個分?jǐn)?shù)都表示一種關(guān)系，而其余幾個分?jǐn)?shù)都是一個具體的數(shù)量。

生2：百分?jǐn)?shù)只好表示兩者之間的一種關(guān)系。

師：說得挺有道理！那誰能將這兩句話讀一讀，讓別人能聽出其中的區(qū)別？

生：能。

師：好，別的同學(xué)請閉上眼睛聽。

生：一堆煤一百分之九十三噸，運(yùn)走了它的百分之三十五。

一百分之二十三米相當(dāng)于一百分之四十六米的百分之五十。

師：大家聽出不同了嗎？

生(齊)：聽出了。

評析：這個過程中，有了前面對百分?jǐn)?shù)充分感知、全面了解的基礎(chǔ)，歸納百分?jǐn)?shù)的意義變得水到渠成。教師又通過“探究特點(diǎn)”“跟進(jìn)練習(xí)”教學(xué)活動，讓學(xué)生主動地去尋找“百分?jǐn)?shù)還有許多特別之處”，比較“百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)還是有所區(qū)別的”，使得百分?jǐn)?shù)的表現(xiàn)形式更加特征化，百分?jǐn)?shù)的內(nèi)在意義更加個性化，這不能不說是教師教學(xué)設(shè)計(jì)上的匠心之作。

四、互動練習(xí)，靈活運(yùn)用百分?jǐn)?shù)

(一)完成“試一試”

師：通過剛才這一段的交流，我們對百分?jǐn)?shù)又有了新的認(rèn)識，現(xiàn)在讓我們一起來運(yùn)用百分?jǐn)?shù)的知識填一填。

出示：

學(xué)校合唱隊(duì)中，男生人數(shù)是女生的45%。

師：這樣我們就不難溝通百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)、比之間的聯(lián)系了，難怪有人把“百分?jǐn)?shù)”又稱為“百分比”。(板書：百分比)從某種程度上說，“百分比”這一名字更能凸顯“百分?jǐn)?shù)”的本質(zhì)。

接著出示：

六(2)班學(xué)生的近視率是20%。

六(2)班學(xué)生中，( )的人數(shù)占全班人數(shù)的20%。

生：六年級二班學(xué)生中，近視的人數(shù)占全班人數(shù)的20%。

師：對，生活中像近視率、優(yōu)秀率、出勤率等我們也都用百分?jǐn)?shù)表示，因此，“百分?jǐn)?shù)”又叫“百分率”。(板書：百分率)

評析：在完成“試一試”習(xí)題中，清風(fēng)拂袖般地帶出“百分比”“百分率”，將對百分?jǐn)?shù)內(nèi)涵的新的認(rèn)識化解于不經(jīng)意之間，自然、適時，不留絲毫縫接。

(二)完成“練一練”1

師：從剛才兩個例子，我們進(jìn)一步感受到百分?jǐn)?shù)就在我們身邊，只要我們用心觀察，可以看出更多的百分?jǐn)?shù)。一起來看，每個大正方形都表示“1”，從中你能看出百分?jǐn)?shù)嗎？

逐一出示：“練一練”1

生：我能看出7%和93%。

師：你是怎么想的？

生：大正方形被平均分成100份，涂色部分是7份，所以涂色部分占大正方形的7%，空白部分占大正方形的93%。

師：回答問題很完整，接著看第二幅圖。

生：涂色部分占大正方形的30%，空白部分占大正方形的70%。

師：第三幅圖呢？

生：95%和5%。

師：你是怎么看的？

生：我先看空白部分是5格，想到空白部分占大正方形形的5%，因此涂色部分就占95%。

師：確實(shí)，如果還是先看涂色部分，比較難數(shù)，換一個視角，簡單多了。

(三)選擇適當(dāng)?shù)陌俜謹(jǐn)?shù)填空。

出示：15% 100% 300% 0.03%

師：同學(xué)們，看到這些百分?jǐn)?shù)，也許你一下子不能感受到什么。如果將它們放在一定的背景中，你會得到許多信息。你能讀一讀，選一選嗎？先小聲交流一下自己的看法。

接著出示：

10月3日九寨溝等旅游勝地客房出租率達(dá)( )。

地溝油利潤率超過( )。

調(diào)查顯示，我國青少年網(wǎng)絡(luò)成癮癥發(fā)病率高達(dá)( )。

我國的耕地面積正在以每年( )的速度被沙漠侵吞。

生1：10月3日九寨溝等旅游勝地客房出租率達(dá)到100%。因?yàn)?0月3日是國慶假期，九寨溝等旅游勝地肯定人多，所以我選100%。

生2：我覺得地溝油利潤率超過300%，因?yàn)槲衣犝f地溝油的利潤率非常高，所以我選300%。

師：是的，生活中人們經(jīng)常用這樣一個詞形容——

生(齊)：暴利！

生3：我覺得第3題應(yīng)選15%。

師：網(wǎng)絡(luò)給我們的生活、學(xué)習(xí)帶來很多方便，但沉溺于網(wǎng)絡(luò)卻不是件好事，對我們青少年的身心健康有極大的影響，因此，學(xué)習(xí)之余，我們應(yīng)適度上網(wǎng)。

生4：我國的土地面積正在以每年0.03%的速度被沙漠侵吞。

師：雖然從0.03%這個數(shù)據(jù)上看很小，但當(dāng)我們聯(lián)想到我們960萬平方千米的國土面積時，這就不是一個小問題了。所以，環(huán)境保護(hù)一直是各個國家的頭等大事，正所謂“保護(hù)環(huán)境，人人有責(zé)”。

評析：“選擇適當(dāng)?shù)陌俜謹(jǐn)?shù)”這個題目的素材很好，知識綜合性強(qiáng)，很有質(zhì)量。但要考慮到學(xué)生具備的生活經(jīng)驗(yàn)，是否能滿足答題的需要。更重要的是，這是認(rèn)識百分?jǐn)?shù)的第一節(jié)課，且課進(jìn)行到這個時候，就這個題材而言，重要的不是靈活地使用信息，而是讀出并解釋百分?jǐn)?shù)一般的和內(nèi)隱的信息，并適時地進(jìn)行相關(guān)的教育及滲透。

五、學(xué)生質(zhì)疑，完善認(rèn)識百分?jǐn)?shù)

師：同學(xué)們，學(xué)到現(xiàn)在，你還有哪些和百分?jǐn)?shù)相關(guān)的疑問嗎？

生1：我想問百分號是怎樣演變成現(xiàn)在這樣的？

師：你的想法很有意思，我想當(dāng)初數(shù)學(xué)家們發(fā)明百分號時一定也嘗試了很多寫法，最終選擇了現(xiàn)在這種寫法，有興趣的同學(xué)課后可以查查資料，了解了解百分號的來歷。

生2：我曾經(jīng)看過這個符號——“‰”，這個符號和“百分號”有什么關(guān)系？

生3：這好像是“千分號”。

師：你的知識面真廣。確實(shí)，這就是“千分號”，相信大家可以想到，生活中除了百分?jǐn)?shù)還有——

生(齊)：千分?jǐn)?shù)！

生4：商店里打折銷售和百分?jǐn)?shù)有沒有關(guān)系？

師：你挺留心生活的。商店里打折銷售確實(shí)和今天認(rèn)識的百分?jǐn)?shù)有關(guān)，比如，“打八折”銷售就是按原來價格的80%出售。

生5：百分?jǐn)?shù)可以進(jìn)行四則運(yùn)算嗎？

師：是呀，整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)都有四則運(yùn)算，百分?jǐn)?shù)也可以進(jìn)行四則運(yùn)算，計(jì)算的方法后面我們將具體學(xué)習(xí)。

師：好！同學(xué)們，短短一節(jié)課很快就要結(jié)束了，想在一節(jié)課時間里真正弄清百分?jǐn)?shù)的所有知識那是不現(xiàn)實(shí)的。今天只是一個開始，希望大家以此為起點(diǎn)，不斷去研究更多有關(guān)百分?jǐn)?shù)的知識，好嗎?

生：好！

評析：通過“學(xué)生質(zhì)疑”創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)思考的機(jī)會，讓學(xué)生有可能提出新的問題，不僅僅是指向這節(jié)課可能遺留和未解決的問題，更重要的是將學(xué)生的思維觸角引向新的空間，為后續(xù)學(xué)習(xí)做好能量的積蓄和問題的準(zhǔn)備。

總評：這是一節(jié)課堂觀察實(shí)驗(yàn)課，無疑也是一節(jié)好課。本課采用“微觀察”的手段，僅對課堂教學(xué)的一個方面即“學(xué)生主動性學(xué)習(xí)”進(jìn)行了教學(xué)及觀察?？v觀本節(jié)課，“學(xué)生主動性學(xué)習(xí)”體現(xiàn)在以下三個方面：

1.讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)。課的開始，圍繞“派一名選手參賽”，學(xué)生提出“看誰投得多”“看誰投得準(zhǔn)”“投中個數(shù)是投籃總數(shù)的幾分之幾”“要通分才能比較”等一系列問題；在歸納百分?jǐn)?shù)意義環(huán)節(jié)，學(xué)生又自己發(fā)現(xiàn)百分?jǐn)?shù)的形式特征以及和分?jǐn)?shù)的不同；在最后“學(xué)生質(zhì)疑”環(huán)節(jié)，學(xué)生又提出后續(xù)學(xué)習(xí)的很多問題。然而，這些問題是學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)和提出的，教師只是做了適時的引導(dǎo)和點(diǎn)撥。

3.讓學(xué)生自覺應(yīng)用。首先，解釋數(shù)學(xué)現(xiàn)象。新授環(huán)節(jié)，教師要求學(xué)生解釋“準(zhǔn)”的含義，一下子就抓住了問題的活結(jié)。認(rèn)識百分?jǐn)?shù)環(huán)節(jié)，通過舉例來解釋百分?jǐn)?shù)，步步逼近百分?jǐn)?shù)的意義。練習(xí)環(huán)節(jié)，又通過解讀百分?jǐn)?shù)，對百分?jǐn)?shù)做深入的理解。其次，解決數(shù)學(xué)問題。“示例”“舉例”“補(bǔ)充”是一套組合行動，把百分?jǐn)?shù)還原生活，架起百分?jǐn)?shù)在數(shù)學(xué)和生活之間的橋梁，在了解到百分?jǐn)?shù)無所不在的事實(shí)基礎(chǔ)上，真實(shí)感受到百分?jǐn)?shù)的實(shí)際意義?！斑x擇適當(dāng)?shù)陌俜謹(jǐn)?shù)填空”，更是指向百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用，讓學(xué)生用百分?jǐn)?shù)去解釋和解決問題，從而更加深入、全面地認(rèn)識百分?jǐn)?shù)。

應(yīng)該說，這節(jié)課微觀察的主題“學(xué)生主動性學(xué)習(xí)”是明確的，也是有意義的，并且通過架構(gòu)和實(shí)現(xiàn)“發(fā)現(xiàn)問題”“主動理解”“自覺應(yīng)用”觀察點(diǎn)，也成功地實(shí)現(xiàn)了觀察主題的本身。