沈繼倫

（珠海城市職業(yè)技術(shù)學(xué)院國際合作與交流學(xué)院，廣東珠海 519010）

老齡化背景下住房反向抵押養(yǎng)老保險淺析①

沈繼倫

（珠海城市職業(yè)技術(shù)學(xué)院國際合作與交流學(xué)院，廣東珠海 519010）

我國是人口老齡化最嚴重的國家之一。加速的人口老齡化迫切要求借鑒發(fā)達國家經(jīng)驗，研究開發(fā)適合國情的養(yǎng)老金融產(chǎn)品，而住房反向抵押保險是一種可選擇的新型養(yǎng)老保險產(chǎn)品?；赯市數(shù)據(jù)，對住房反向抵押養(yǎng)老保險產(chǎn)品的經(jīng)濟敏感性分析顯示:老年人退休后辦理住房反向抵押養(yǎng)老保險，能獲得很高的年金收入，可以顯著提高退休后的所得替代率，具有較強的經(jīng)濟可行性。

人口老齡化;住房反向抵押;養(yǎng)老保險;經(jīng)濟敏感性

清華大學(xué)中國金融研究中心發(fā)布的2009年第一期《中國消費金融與投資者教育調(diào)研報告》顯示，我國家庭資產(chǎn)構(gòu)成中房產(chǎn)是最主要的資產(chǎn)，占比62．72%;《2010年中國城鄉(xiāng)老年人口狀況追蹤調(diào)查》數(shù)據(jù)顯示，2010年城鎮(zhèn)老年人自有住房率為75．7%。在人口老齡化背景下組織實施住房反向抵押養(yǎng)老保險有現(xiàn)實意義。

本文以南方Z市為例，研究在住房價格和利率變動的情況下，因為住房反向抵押養(yǎng)老保險而獲得的年金額度能否使老人達到維持并改善生活必須的所得替代率。

1 住房反向抵押養(yǎng)老保險的概念與類型

住房反向抵押養(yǎng)老保險是反向抵押貸款的一種。住房反向抵押貸款保險起源于荷蘭，其操作方式是將人壽保險和住房貸款捆綁銷售，沒有單獨核算收益。

目前各個國家開展的針對養(yǎng)老的反向抵押貸款運作方式各不相同，但總體上反向抵押貸款包括以下8個基本要素:借款人（保險產(chǎn)品中稱為投保人）;貸款人（保險產(chǎn)品成為保險人）;住房所有權(quán);住房使用權(quán);貸款費用;貸款期限;優(yōu)先償付和無追索權(quán)保護。美國的反向抵押貸款市場的理論研究與實踐探索均走在世界前列。目前美國市場上的住房反向抵押貸款產(chǎn)品主要有3種:（1）房產(chǎn)價值轉(zhuǎn)換抵押貸款HECM（Home Equity Conversion Mortgage），（2）住房持有者貸款計劃（the Home Keeper Program），（3）財務(wù)自由計劃（Financial Freedom）。

HECM的發(fā)起和實施機構(gòu)是美國聯(lián)邦抵押聯(lián)合會（FNMA），目前仍然是美國市場上唯一得到聯(lián)邦政府擔保的住房反向抵押貸款，具體擔保機構(gòu)是由美國住房與城市發(fā)展部（HUD）和聯(lián)邦住房管理局（FHA）。年齡在62歲以上持有美國永久居民身份的老年人都可以用獨立擁有產(chǎn)權(quán)的住房申請HECM。HECM的支付與償還方式非常靈活，基本屬于給付貸款金額直至借款人死亡的tenure型業(yè)務(wù)。HECM的提供者主要是銀行、人壽保險公司等金融機構(gòu)。借款人享受四種保障權(quán)益:（1）住所保障:借款人能一直住在其住所內(nèi)，直至死亡。（2）所得保障:只要借款人還住在其住所內(nèi)，貸款人將會一直供應(yīng)貸款。（3）還款保障:在借款人死亡或出售其住所之前不承擔還款義務(wù)。（4）無追索權(quán)保障:借款人的其他資產(chǎn)不能用于償還貸款余額［2］。

表1 美國反向抵押貸款產(chǎn)品的特征區(qū)別

2 反向住房抵押養(yǎng)老保險的理論基礎(chǔ)

生命周期理論、保險精算理論和金融資產(chǎn)定價模型是住房反向抵押養(yǎng)老保險業(yè)務(wù)的三大理論基礎(chǔ)。

（1）生命周期理論:美國經(jīng)濟學(xué)家F·莫迪利亞尼（Modigliani）與布倫博格（Brumberg）［3］于20世紀50年代提出的生命周期理論可以表示為:

其中:C －當期消費，Y －當期收入，Ye－預(yù)期收入，a－起始的資產(chǎn)價值，t－個體年齡，L－人體的一生，N －個體一生中賺取收入的預(yù)期，Lt－個體在t年齡以后的生命時間。

游粱式抽油機具有結(jié)構(gòu)簡單和可靠性高等優(yōu)點,使其在采油設(shè)備中有廣泛的應(yīng)用。抽油機都采用較大功率驅(qū)動電機來解決啟動問題,但正常運行時效率低下。抽油機的數(shù)量巨大,因而抽油機的節(jié)能降耗研究具有重要的意義[1]。為此進行了大量的探索,這些探索工作可以分成兩類,對抽油機機械結(jié)構(gòu)的優(yōu)化和對電機運行特性的改善。當抽油機上沖程時電機處于電動狀態(tài);下沖程時,電機處于發(fā)電狀態(tài)會產(chǎn)生“泵升電壓”。這部分能量通常采用外接功率電阻,以能耗制動的方式將這部分能量消耗掉。雖然這種方案結(jié)構(gòu)簡單,容易實現(xiàn),但是功耗電阻的發(fā)熱有可能引發(fā)安全問題并縮短設(shè)備壽命,更重要的是造成了能量的浪費不利于油田的節(jié)能降耗。

該模型表明:個體當期消費取決于個體的當期收入、預(yù)期收入、起始的資產(chǎn)價值和年齡。生命周期理論認為:在不考慮遺產(chǎn)動機的情形下，一個理性消費者追求個體效用最大化，并不只是局限于對某個時期或是某個項目的收入消費安排，而是在一生中追求效用最大。也就是說消費者將全部收入在一生中進行配置，對消費做出合理安排，令其在各個時期大致消費水平相同，以實現(xiàn)個體效用最大化。這說明一個人的消費行為并非取決于當期收入，而是取決于其一生的收入。

根據(jù)2010年《中國消費金融與投資者年度教育報告》，我國85%城鎮(zhèn)家庭擁有自家房產(chǎn)，房產(chǎn)在家庭總資產(chǎn)中的占比高達73．44%。許多居民因為購房導(dǎo)致養(yǎng)老儲備不足，收入與財富沒有得到合理有效配置。住房反向抵押養(yǎng)老保險提供了一種解決方案，老年人無需搬離房屋的同時，可以提前貼現(xiàn)房產(chǎn)價值，提高消費水平。

（2）保險精算理論:保險產(chǎn)品的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)是大數(shù)定律，也就是幾個相互獨立的、發(fā)生概率相同的隨機變量在達到足夠數(shù)量時，這些變量的平均損失率接近于期望值的可能性極大。大數(shù)定律一般表示為:

上式中，x/n—實際觀察到的損失率，其中n—保險標的數(shù)量，x—實際觀察到的損失;P—客觀存在的損失率。當保險標的數(shù)量趨于無窮大時，x/n與P的差額趨向于零。隨著樣本數(shù)量的不斷增加，實際觀測與客觀存在結(jié)果之間差異的極限趨于零。所以，集合的風(fēng)險標的越多，風(fēng)險就越分散，損失發(fā)生的概率也就越有規(guī)律性和相對穩(wěn)定性，估計值也會越來越精確。保險機構(gòu)雖然不能準確把握個別標的隨機風(fēng)險，但只要保險標的數(shù)量足夠多，就可以將保險標的平均風(fēng)險視同個別保險標的的預(yù)期風(fēng)險。

保險機構(gòu)雖然不能準確估算出辦理住房反向抵押貸款業(yè)務(wù)的具體某位老人的預(yù)期剩余壽命，但當參加該業(yè)務(wù)的老年人數(shù)量足夠大時，其壽命分布符合“大數(shù)定律”。對于無贖回權(quán)的住房反向抵押養(yǎng)老保險產(chǎn)品，貸款期限結(jié)束后，房產(chǎn)完全由貸款人處置，這等同于借款人以遠期的房產(chǎn)所有權(quán)作為為自己購買養(yǎng)老保險的躉繳保險費，保險機構(gòu)向其提供養(yǎng)老保險業(yè)務(wù)，因此對于無贖回權(quán)的住房反向抵押養(yǎng)老保險產(chǎn)品完全可以采用保險精算原理進行定價。

（3）住房反向抵押養(yǎng)老保險產(chǎn)品的定價模型:國內(nèi)外關(guān)于住房反向抵押養(yǎng)老保險產(chǎn)品的定價模型眾多。其中Peter Chinloy 和 Isaac F．Megbolugbe［4］構(gòu)建的支付因子定價模型得到較多關(guān)注，該模型中的支付系數(shù)包括了利率、通貨膨脹率、貸款期限、房地產(chǎn)價格波動率和調(diào)整精算系數(shù)等。Y．K．Tse［5］提出的相關(guān)參數(shù)模擬模型要求在固定利率和浮動利率兩種情境下，計算反映住房反向抵押養(yǎng)老保險產(chǎn)品的風(fēng)險和利潤指標。Y．K．Tse［5］模型的計算分為兩步;第一步是計算貸款機構(gòu)損益兩平年金期望值MBA（mean breakeven annuity），第二步是計算出預(yù)期利潤現(xiàn)值和損失率兩個指標。Y．K．Tse［5］模型的重要假設(shè)包括:未來利率與歷史平均利率相等;歷史平均房價升值率等于未來房價升值率;用生命表計算平均剩余生命年限;貸款機構(gòu)在貸款期限結(jié)束后4個月才可出售住房資產(chǎn)。Bardhan，Karapand a，and Urosevic［6］的定價模型在風(fēng)險中性的情境下，利用歐式看跌期權(quán)對抵押貸款保險定價。國內(nèi)學(xué)者研究住房反向抵押養(yǎng)老保險產(chǎn)品定價問題主要集中在4個方面:介紹并發(fā)展HECM的定價模型;在Olivias．Mitchell，John．Piggott［7］研究的基礎(chǔ)上提出的保險精算定價模型;利用Black－Scholes模型根據(jù)無套利均衡理論對有贖回權(quán)的住房反向抵押貸款進行定價;利率服從Markov鏈的住房反向抵押貸款的一般定價模型［8］。

3 反向住房抵押養(yǎng)老保險的經(jīng)濟敏感性分析

本研究以南方Z市的數(shù)據(jù)位為基礎(chǔ)，參考Y．K．Tse（1995）［5］提出的預(yù)期損益兩平年金模式，計算分析在住房價值和利率水平變動的條件下，住房反向抵押養(yǎng)老保險產(chǎn)品提供的年金額度水平，以求得Z市老齡人退休后的所得替代率。所得替代率（Income replacement ratio），指退休后平均每月可支配金額與退休當時的每月薪資的比例。維持一定的所得替代率，則是退休后每月收入是否能維持生活水平之關(guān)鍵。當所得替代率越高，則退休后的生活水平也越高。

3．1 預(yù)期損益兩平年金模式的假設(shè)

（1）住房反向抵押養(yǎng)老保險產(chǎn)品的類型為HECM的tenure型產(chǎn)品，期初年金（annuity－due），每月等額方式。借款人假定為60歲以上的城鎮(zhèn)居民。（2）期初住房價值，按照Z市統(tǒng)計局公布的城區(qū)戶均面積與2010年二手房屋平均成交價格相乘計算。（3）業(yè)務(wù)開辦費并入貸款額度內(nèi);銷售住房成本率為5%，住房銷售價格減去交易成本后的剩余屬于貸款機構(gòu)所得。（4）住房反向抵押養(yǎng)老保險合同生效日為1月1日，死亡事件只發(fā)生在年中6月30日，死亡后第4個月需償還貸款。（5）基本房價升值率按2000年至2010年10年間Z市每年房價升值率替代。（6）基本利率以2000年至2010年銀行一年期存款利率的樣本平均數(shù)替代。（7）Z市市民壽命以該市2010年統(tǒng)計年鑒數(shù)據(jù)為準。（8）在計算替代率時忽略法定退休社保年金、企業(yè)年金以及其它由老年人購買的儲蓄型保險帶來的年金收入。

3．2 模擬分析過程及其結(jié)果

（1）房價升值率的敏感性分析:分析對象為60歲和70歲兩種標準化個人，分別計算年金水準值和所得替代率。Z市的房價升值率基本情境是房價升值率為23%。由于Z市的基本房價升值率偏高，在設(shè)定情境時，23%為最佳情境，每一情境變動為10%，，最差情境為－7%。假定利率水平為4．5%不變。

表2 Z市60歲標準化個人

表3 Z市70歲標準化個人

在房價升值率23%的情況下，一般60歲個人可得的年金所的替代率為452%，每月年金有10 051元;在最差情境的房價升值率－7%下，住房反向抵押養(yǎng)老保險年金所得替代率僅為27．8%，每月年金為589元。所以，每月年金額度區(qū)間為【589元，10 051元】。

在基本房價升值率為23%的情況下，一般70歲個人可得的住房反向抵押養(yǎng)老保險年金所的替代率為1 436%，每月年金32 120元;在最差情境的房價升值率－7%下，則住房反向抵押養(yǎng)老保險年金所得替代率也有152%;總之，每月年金額度區(qū)間為【3 320元，32 120元】。故上述一般60歲與70歲個人，在不分性別且利率水準固定在基本情境4．5%下，均有較高的年金水準和所得替代率;且房價升值率與所得替代率、每月年金呈正向關(guān)系。

（2）利率之敏感度分析:假定基礎(chǔ)利率水平為4．5%，每一情境變動1%，共5種情境，最高利率情境為6．5%，最低利率情境為2．5%。而此時的房價升值率假定為23%不變。

表4 Z市60歲標準個人

表5 Z市70歲標準個人

在基本利率水平4．5%下，Z市60歲標準化個人的住房反向抵押養(yǎng)老保險年金所得替代率為452%，在最優(yōu)情境的利率水平2．5%下，住房反向抵押養(yǎng)老保險年金所得替代率可至556%;最差情境的利率水平6.5%下，住房反向抵押養(yǎng)老保險年金所得替代率仍有368%。每月年金水平區(qū)間為【8 458元，12 787元】。

在基本利率水平4．5%下，Z市地區(qū)70歲標準化個人的住房反向抵押養(yǎng)老保險年金所得替代率為1 436%，在最佳情境的利率水平2．5%下，住房反向抵押養(yǎng)老保險年金所得替代率可至1 568%;最差情境的利率水平6.5%下，住房反向抵押養(yǎng)老保險年金所得替代率也有1 312%。故每月年金額度區(qū)間為【30 181元，36 057元】。以上分析清楚顯示:利率水平和每月年金、所得替代率呈反向關(guān)系。

4 結(jié)論

中國已經(jīng)進入人口老齡化階段，很多老年人缺乏足夠的養(yǎng)老現(xiàn)金，同時老齡人群保有住房率相當高;出現(xiàn)了所謂“住房富人、貨幣窮人”的現(xiàn)象?！耙苑筐B(yǎng)老”是重要解決途徑之一。廣義的“以房養(yǎng)老”包括租房養(yǎng)老、分租養(yǎng)老、賣房養(yǎng)老、縮房養(yǎng)老、抵押給銀行借款養(yǎng)老、遺囑托管養(yǎng)老等方式;住房反向抵押養(yǎng)老保險是其中的一種重要的方式［9］。住房反向抵押養(yǎng)老保險是指用保險這種規(guī)范的方式將其他保險人的資金融通供養(yǎng)這些擁有住房的老年人，老年人以住房作為抵押;住房反向抵押養(yǎng)老保險是一種制度性的保險互助;不僅有堅實的理論基礎(chǔ)，而且在實踐中已在許多發(fā)達國家實施。

本研究以Z市為例，探討該市老年人使用住房反向抵押養(yǎng)老保險融資后，在住房價格本身和利率水平變動的情況下，能夠提升多少幅度的退休后所得。在基本房價升值率水平23%和利率水平為 4．5%之下，一般60歲個人住房反向抵押養(yǎng)老保險年金所得替代率452%，每月年金有10 051元;一般70歲個人住房反向抵押養(yǎng)老保險年金所得替代率為1 436%，每月所得年金為32 120元。一般認為，理想的退休后所得替代率至少要有70%。本研究計算出的所得替代率，足以吸引老年人接受住房反向抵押養(yǎng)老保險產(chǎn)品;并將明顯提高低收入老年群體收入，有效促進老年人群的消費水平，顯著改善老年人生活質(zhì)量，具備較強的經(jīng)濟可行性。

本研究采用的退休前所得、住房價格升值率、利率等參數(shù)均是歷史資料;計算得出的年金值結(jié)果，取決于房價升值率、利率、死亡率、期初房屋估值等參數(shù)資料，未來房地產(chǎn)市場的行情、利率水平也會對住房反向抵押養(yǎng)老保險有相當大的影響。

［1］鄭秉文．中國養(yǎng)老金發(fā)展報告2011［M］．北京:經(jīng)濟管理出版社，2012．

［2］柴效武．以房養(yǎng)老模式［M］．杭州:浙江大學(xué)出版社，2008．

［3］Modigliani F，Brumberg R．Utility Analysis and the Consumption Function:An Interpretation of 2 Section Data［M］．Post Keynesian Economics，Rutgers University Press，1954．

［4］ Chinloy，Peter，Megbolugbe，Isaacf．Reverse mortgages:Contractions and crossover risk［J］．Real Estate Economics，1994（Summer）:22 －25．

［5］Tse Y K．Modeling Reverse Mortgages［J］．Asia Pacific Journal of Management，1995（12）:79 －95．

［6］Bardhan A，Karapand R，Urosevic B．Valuing Mortgage Insurance Contracts in Emerging Market Economies［J］．The Journal of Real Estate Finance and Economics，2006（1）:9－20．

［7］Mitchell，Olivia S，John Piggott．Unlocking Home Equity in Japan［J］．Journal of the Japanese and International Economies，2004（12）:7 －18．

［8］陳 珊，譚激揚，楊向群．利率服從Markov鏈的倒按揭模型［J］．湖南理工學(xué)院學(xué)報，2007（3）:13－15．

［9］范子文．以房養(yǎng)老－住房反向抵押貸款的國際經(jīng)驗與我國的現(xiàn)實選擇［M］．北京:中國金融出版社，2006．

（責(zé)任校對 朱正余）

C913

A

1674－5884（2014）06－0145－04

2014－02－20

沈繼倫（1970－），男，安徽金寨人，講師，碩士，CPA，主要從事金融財務(wù)研究。