陳 正

（廣州奧的斯電梯有限公司，廣東廣州 510425）

變載系統(tǒng)的恒轉(zhuǎn)矩制動是指制動系統(tǒng)的制動力矩是預先設(shè)定的，在設(shè)備正常運行期間，不論負載大小，制動力矩都不改變，如果系統(tǒng)固有的運動部件總質(zhì)量（即不隨負載變化的運動部份的質(zhì)量）與制動力矩匹配不好的話，工況負載最小時發(fā)生緊急制動，減加速度可能太大，或者工況負載最大時發(fā)生緊急制動，制停距離可能過長，這樣的系統(tǒng)用于人員運輸是不安全的。作為公眾場所重要的交通工具之一，扶梯是一個載荷變化范圍相當大的人員運輸系統(tǒng)，目前用于扶梯制動系統(tǒng)的多數(shù)是恒轉(zhuǎn)矩設(shè)定的機械式制動系統(tǒng)，所以，扶梯的制動屬于變載系統(tǒng)的恒轉(zhuǎn)矩制動。如何優(yōu)化系統(tǒng)固有的運動部件總質(zhì)量與制動力矩的對應(yīng)關(guān)系，是本文探討的重點。

1 特種設(shè)備安全規(guī)范要求

為了保證扶梯上乘客的安全，扶梯必須有一個可靠的制動系統(tǒng)，保證扶梯在出現(xiàn)故障時及時平穩(wěn)地停止。根據(jù)《自動扶梯與自動人行道的制造與安裝安全規(guī)范》GB16899-2011，與扶梯的工作制動器相關(guān)的要求如表1。

GB16899-2011 5.4.2.1.3.1，自動扶梯制動載荷的確定[1]。

表1 自動扶梯制動載荷的規(guī)范要求

GB16899-2011 5.4.2.1.3.2，空載和有載向下運行自動扶梯的制停距離應(yīng)符合表2。

表2 制停距離的規(guī)范要求

GB16899-2011 5.4.2.1.3.2，自動扶梯向下運行時，制動器制動過程中沿運行方向上的減速度不應(yīng)大于1 m/s2。

對于恒定轉(zhuǎn)矩的制動系統(tǒng)，最長的制停距離發(fā)生在系統(tǒng)滿載時，因為制動前系統(tǒng)的動能最大，過長的制停距離會導致緊急情況下無法減速或停止；最大的減速度發(fā)生在系統(tǒng)輕載時，因為制動前系統(tǒng)的動能最小，過大的減速度會使乘客摔倒。如何能夠在大范圍載荷變化的工況條件下實現(xiàn)穩(wěn)定的減速、制停、維持靜止狀態(tài)的功能是對扶梯制動系統(tǒng)的基本要求。

2 制動系統(tǒng)的主要功能及制動機理

制動系統(tǒng)是對一個具有一定能量的運動物體做功，有效地控制能量消耗的過程，使運動物體減速最終停止的一套裝置。制動過程是利用非旋轉(zhuǎn)元件與旋轉(zhuǎn)元件間的摩擦來阻止旋轉(zhuǎn)元件的轉(zhuǎn)動或轉(zhuǎn)動的趨勢。能量轉(zhuǎn)換形式是摩擦元件的磨耗和散熱。使機械運轉(zhuǎn)部件停止或減速所必須施加的阻力矩稱為制動力矩。制動力矩是設(shè)計、選用制動器的依據(jù)，其大小取決于摩擦副的結(jié)構(gòu)型式和工作要求。制動器選用的摩擦材料的性能直接影響制動過程，摩擦副的工作溫度和溫升速度與摩擦材料的耐熱、散熱、磨耗率（即摩擦材料單位體積消耗的能量）有關(guān)，影響制動力矩的穩(wěn)定數(shù)值。對于一個受溫升和接觸影響等不穩(wěn)定因素影響的摩擦副，期待制動力矩和預設(shè)的制動力之間的能獲得精確的對應(yīng)關(guān)系是很比較困難的，所以，除了選擇具備高而穩(wěn)定的摩擦系數(shù)和良好的耐磨性的摩擦材料之外，配置一個轉(zhuǎn)動慣量合適的系統(tǒng)，允許制動力矩在一定范圍內(nèi)變化，都能使空載與滿載的扶梯可靠地減速、制停、維持靜止狀態(tài)，是扶梯制動系統(tǒng)優(yōu)化的關(guān)鍵因素之一。為了達到這個目的，需要使系統(tǒng)對滿載與空載的變化不敏感，即負載的變化量占系統(tǒng)固有的運動部件總質(zhì)量的比例越小越好，這樣才能更易于用同一個預設(shè)好的制動轉(zhuǎn)矩來控制扶梯運行過程中的各種工況。

如圖1，當系統(tǒng)固有的運動部件總質(zhì)量較大時，預設(shè)好的制動轉(zhuǎn)矩適合于滿載制動時，空載制動仍可以相對平緩，不至于負加速度過大。如圖2，由于系統(tǒng)固有的運動部件總質(zhì)量較小，預設(shè)好的制動轉(zhuǎn)矩適合于滿載制動時，空載工況下可能制動太快，負加速度太大。

圖1 大質(zhì)量系統(tǒng)與負載變化的比例

圖2 小質(zhì)量系統(tǒng)與負載變化的比例

3 扶梯制動過程的關(guān)鍵因素分析及公式推導

3.1 制動響應(yīng)延時對制動能量的影響

扶梯制動過程的第一階段：制動動作響應(yīng)延時，扶梯在負載重力作用下加速下滑。

（1）公式推導

主機斷電停止驅(qū)動，但制動電磁鐵在失電后由于磁滯的延時響應(yīng)，扶梯在乘客重力的作用下加速向下慣性滑行。系統(tǒng)簡圖如圖3所示。

圖3 制動延時響應(yīng)過程系統(tǒng)簡圖

正常工況下，扶梯的起動和制動都是在空載情況下，梯上有乘客時的制動都是屬于緊急制動，制動信號來自于安全開關(guān)或電源，從電源的斷開到機械動作的完全生效均有短暫的延時，這時乘客重量將使扶梯下行加速，類似于掛空檔的汽車沿斜坡向下滑行，這段時間產(chǎn)生的末速度就是開始制動時的初速度。延時時間越長，制動的初速度越大，制動的能量越大，制動產(chǎn)生的減加速度越大，滿載制動距離越長。

下滑末速度： v1=v0+a×t；

下滑距離: S1=v0×t+×a×t2；

下滑力：F=m×g×（sinα-μ×cosα）-F'；

系統(tǒng)質(zhì)量=乘客質(zhì)量+移動部件質(zhì)量+轉(zhuǎn)動部件換算到移動物體上的當量質(zhì)量：

其中：m(kg)——乘客重量；mv(kg)——梯級、梯級鏈、扶手帶等移動部件的質(zhì)量

下滑阻力F’(N)——梯級、鏈條、扶手帶在斜段方向運動的摩擦阻力

v0(m/s)——梯速；R(m)——梯級鏈輪的半徑；μ——梯路運行時的摩擦系數(shù)；

J1、J2、J3(kgm2)——軸1、軸2、軸3上回轉(zhuǎn)運動部件的轉(zhuǎn)動慣量。

由上面各式推導出，速度和滑動距離與乘客重量、系統(tǒng)慣量、響應(yīng)時間的關(guān)系：

（2）計算示例

假設(shè)一個6 m的扶梯，以0.5 m/s速度下行，梯上滿負載乘客重量m=3 600 kg，梯上空載乘客重量m=0，梯上的摩擦阻力F’約為1 100 N，系統(tǒng)的總傳動比約為100，制動響應(yīng)延時分別為t=0.15 s和t=0.3 s，高速軸轉(zhuǎn)動慣量分別為J1=0.5 kgm2和J1=0.3 kgm2，根據(jù)公式（1），對比表3所示數(shù)據(jù)。

表3 響應(yīng)延時t和轉(zhuǎn)動慣量J1對速度V1影響的示例

（3）關(guān)鍵因素分析

從公式（1）和圖4看出，

在制動響應(yīng)延時的瞬間，延時后的制動初速度v1隨響應(yīng)時間t而增加，但高速軸的轉(zhuǎn)動慣量J1的增加卻使v1隨時間增加的幅度有所減小。

圖4 制動延時時間與速度的關(guān)系曲線

制動延時時間t越小，高速軸的轉(zhuǎn)動慣量J1越大，由乘客重量m引起的下滑速度v1越小，制動的能量越小，對于乘客的安全有利。

3.2 高速軸轉(zhuǎn)動慣量對制動轉(zhuǎn)矩及制停距離的影響

扶梯制動過程的第二階段：機械制動動作生效后，扶梯開始在制動力矩的作用下減速至最終停止。

（1）公式推導

扶梯最不利的制動狀態(tài)是乘客滿負載以一定速度下行時發(fā)生緊急制動，此時需要被制停的能量來自于運動中的系統(tǒng)固有慣性質(zhì)量和乘客重量的垂直載荷。

根據(jù)動能定理：質(zhì)點系所有外力做功之和加上所有內(nèi)力做功之和等于質(zhì)點系總動能的改變量。

根據(jù)《機械設(shè)計手冊（第五版）第2卷》，要求完全制停時，系統(tǒng)的末動能為零。

外力所做的功=系統(tǒng)制動前直動質(zhì)量的動能+系統(tǒng)制動前旋轉(zhuǎn)質(zhì)量的動能[3]。

當扶梯滿負載向下運行，要求在給定制動距離S2之內(nèi)完全制停時，系統(tǒng)簡圖見圖5。

φ1(rad)——制動軸在制動時的轉(zhuǎn)角；

S2(m)——扶梯斜段的制停距離；

ω1（rad/s）——制動軸角速度；

v1(m/s)——直動部份速度。

圖5 制動至停止過程系統(tǒng)簡圖

T×φ1+外力做功W=系統(tǒng)總動能E；

由上面各式推導出，制動力矩和制動距離與乘客重量、系統(tǒng)慣量、制動初速度的關(guān)系：

（2）根據(jù)GB16899-2011，對制動距離和最大減加速度必須符合：

（3）計算示例

制動的過程是在制動距離S2內(nèi)將制動軸的轉(zhuǎn)速從ω1減小到0。

從給定的制動距離S2求所需的制動力矩T，給定的制動距離S2必須從GB16899-2011中對制動距離的要求中減去在制動延時期間的下滑距離S1。

例如對于0.5 m/s梯速時，取空載時最小制動距離0.14 m和滿載時最大制動距離0.9m，作為計算制動力矩時的給定制動距離S2。

假設(shè)一個6 m的扶梯，0.5 m/s速度下行，梯上滿負載時乘客重量m=3 600 kg，梯上空載時乘客重量m=0，梯上的摩擦阻力F’約為1 100 N，系統(tǒng)的總傳動比約為100，制動響應(yīng)延時t=0.15 s，高速軸轉(zhuǎn)動慣量分別為J1=0.5 kgm2和J1=0.3 kgm2，根據(jù)前面所述的表2的規(guī)范要求及公式（1）、公式 （2）、公式 （5）、公式 （6）、公式（7）、公式（3）各式的計算，對比數(shù)據(jù)表4。

表4 轉(zhuǎn)動慣量J1對制動力矩T可用的范圍影響的示例

（4）關(guān)鍵因素分析

從圖6和圖7的對比看出，

J1↑→T最大↑→（T最大-T最?。?容易滿足最大制動距離及減加速度要求。

對于給定制動距離和最大減加速度的要求，在扶梯從空載到滿載的負載變化范圍內(nèi)，高速軸的轉(zhuǎn)動慣量J1的增加可以令最大制動力矩和最小制動力矩分別控制的制停距離隨負載變化的曲線的距離拉開，即制動力矩可用的范圍明顯變寬，制動力矩在一定范圍內(nèi)波動仍能使扶梯可靠平穩(wěn)地制停，對提高扶梯制動系統(tǒng)的可靠性有利。

圖6 制停距離隨負載變化的曲線（慣量較大時）

圖7 制停距離隨負載變化的曲線（慣量較小時）

4 結(jié)論

對于類似扶梯一類的大范圍變載恒轉(zhuǎn)矩制動系統(tǒng)，要實現(xiàn)扶梯的制停過程能夠滿足安全規(guī)范的要求，即在空載到滿載任意工況下，滿載制動時不超過規(guī)定的最大制停距離，空載制停時最大減加速度小于1 m/s2，必須提高系統(tǒng)固有的運動部件的總質(zhì)量，使負載的變化影響相對減小，便于用一個恒定的制動轉(zhuǎn)矩控制全部工況的制停過程。扶梯是一個大減速比的傳動系統(tǒng)，高速軸的轉(zhuǎn)動慣量J1是以與總減速比的平方成正比例的倍數(shù)影響到系統(tǒng)固有的運動部件的等效總質(zhì)量，所以，高速軸飛輪慣量的少量增加，可以使制動力矩的可用范圍明顯擴大，從而可以彌補一定范圍的制造及調(diào)整誤差和使用工況引起的制動力矩的波動，更可靠地保障乘客的安全。

雖然大慣量系統(tǒng)具有上述的優(yōu)點，但是大慣量系統(tǒng)也是有一定的限制的，不可避免地帶來了一些負面的影響，如系統(tǒng)起動時間增加，制動磨耗件磨損加快，傳動件強度需要加固等。增加高速軸轉(zhuǎn)動慣量時必須系統(tǒng)性地考慮平衡各方面的影響。

目前的扶梯主機必須配備一個適當慣量的飛輪，是平衡負載變化，優(yōu)化系統(tǒng)制動性能的關(guān)鍵。

5 結(jié)束語

本文以扶梯為例，描述了配置一個合適的系統(tǒng)慣量，在無法預測載荷的任意工況下設(shè)定一個不變的制動力矩，能同時滿足空載最大減加速度與滿載制動最長制停距離的要求的做法，是目前一定程度上保證扶梯上乘客安全的方法之一。

對于大范圍變載的人員運輸系統(tǒng)，恒轉(zhuǎn)矩制動系統(tǒng)并不是一個最好的制動系統(tǒng)，各種機電一體化的智能控制系統(tǒng)的不斷涌現(xiàn)，隨負載變化而改變制動轉(zhuǎn)矩系統(tǒng)將是今后的研究方向，將為人員運輸系統(tǒng)提供更舒適安全的保障。

［1］全國電梯標準化技術(shù)委員會GB16899-2011［M］.北京：中國標準出版社，2011.

［2］聞梆椿.機械設(shè)計手冊：第五版：第1卷［M］.北京：機械工業(yè)出版社，2010.

［3］成大先.機械設(shè)計手冊：第五版：第2卷［M］.北京：化學工業(yè)出版社，2007.