王相生

海軍裝備部，北京，100841

0 引 言

在過去的幾十年里，人們對(duì)艦船及海洋環(huán)境的磁場(chǎng)、聲場(chǎng)和水壓場(chǎng)的產(chǎn)生機(jī)理及其特征已進(jìn)行了較為深入的研究，并將研究成果應(yīng)用到了艦船隱身技術(shù)中［1-2］。同時(shí)，又采取了各種各樣的技術(shù)來消除或減弱艦船的聲、磁、水壓場(chǎng)信號(hào)，例如，采用消磁技術(shù)減弱艦船磁場(chǎng)，采用低噪聲螺旋槳和減震器等降低艦船的輻射噪聲，采用在船體外附加裝置改變艦船水壓場(chǎng)信號(hào)模式等［3-4］，這使得將傳統(tǒng)的磁場(chǎng)、聲場(chǎng)和水壓場(chǎng)作為目標(biāo)定位信號(hào)源遇到困難。為此，各國在繼續(xù)加強(qiáng)研究艦船磁場(chǎng)、聲場(chǎng)和水壓場(chǎng)的基礎(chǔ)上，也在不斷探索尚未被利用的艦船物理場(chǎng)。國內(nèi)外的研究成果均表明，艦船電場(chǎng)毫無疑問可以成為水雷引信新的信號(hào)源，因此成為探測(cè)和定位艦船的新物理量［5-6］。

對(duì)水中目標(biāo)的定位一直是個(gè)難題，特別是在目標(biāo)物理特性被人為削弱和消除的今天，隱蔽性成為目標(biāo)定位技術(shù)發(fā)展的一大制約因素。對(duì)于水下目標(biāo)，由于海水的屏蔽作用，雷達(dá)、紅外等方法相繼失效［7-8］，因此迫切需要根據(jù)另外一種物理場(chǎng)對(duì)目標(biāo)進(jìn)行定位。本文將提出一種新的基于2 個(gè)特殊電場(chǎng)平面的目標(biāo)定位方法。

1 三層模型中混合電偶極子模型的電場(chǎng)分布

如圖1 所示，采用球坐標(biāo)系，假設(shè)坐標(biāo)原點(diǎn)O在直流電偶極子的中點(diǎn)，設(shè)電偶極矩為P，其方向沿z 軸正向，空間電導(dǎo)率為σ 。

圖1 直流電偶極子在全空間產(chǎn)生的電場(chǎng)Fig.1 Electric field of direct electric dipole in 3D space

則直流電偶極子在空間場(chǎng)點(diǎn)M(r，θ，φ)處產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度E 為

式中：θ 表示場(chǎng)點(diǎn)M 與z 軸正向夾角；r 表示場(chǎng)點(diǎn)M 與原點(diǎn)之間的距離。

在空氣、海水和海床3 層介質(zhì)淺海模型中［9］，采用柱面坐標(biāo)(O，ρ，?，z)，z=0表示海平面，0＜z＜D的區(qū)域?yàn)楹Ｋ瑉＞D 的區(qū)域?yàn)楹４?。直流電偶極子源點(diǎn)S 位于（0，0，h）處，h＜D。假設(shè)P10為水平電偶極子在S 點(diǎn)處的水平偶極矩大小，且x 軸正向?yàn)檎较颍琍20為垂直電偶極子在S 點(diǎn)處的垂直偶極矩大小，且z 軸正向?yàn)檎较颉y(cè)點(diǎn)在M(ρ，?，z)處，z＜D，如圖2 所示。

圖2 三層模型中的測(cè)量點(diǎn)位置Fig.2 The position of measured point in three-layers model

鏡像法表明，3 層介質(zhì)中電偶極子的電場(chǎng)強(qiáng)度等于無窮多個(gè)位于鏡像位置的電偶極子電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加［10］。當(dāng)存在兩個(gè)平行界面時(shí)，電偶極子在兩個(gè)界面之間不斷“鏡像”，因此在圖1 所示的淺海模型中，位于海水中的混合電偶極子在海水中場(chǎng)點(diǎn)處產(chǎn)生的場(chǎng)可以用圖3 所示的無窮多個(gè)鏡像電偶極子在無限大的海水空間分別產(chǎn)生的場(chǎng)的疊加來替代［11-12］。

圖3 兩個(gè)平行分界面時(shí)的電偶極子的鏡像Fig.3 Mirror images of electric dipole with two parallel interfaces

在圖3 中，若用E1與E2分別表示源點(diǎn)S 處由水平電偶極矩P10和垂直電偶極矩P20在場(chǎng)點(diǎn)M 處產(chǎn)生的電場(chǎng)，則

式中：P1n表示第n 個(gè)鏡像位置的水平電偶極矩；P2n表示第n 個(gè)鏡像位置的垂直電偶極矩；lzn表示第n 個(gè)鏡像位置的電偶極子與場(chǎng)點(diǎn)M 在z 軸方向上的垂直距離；σ1表示海水電導(dǎo)率，且

2 三層介質(zhì)中目標(biāo)靜電場(chǎng)分布的兩個(gè)重要平面

采用鏡像法，給出了3 層模型中混合電偶極子模型的電場(chǎng)分布公式，通過分析電場(chǎng)分布特征，來達(dá)到目標(biāo)定位的目的。

2.1 電場(chǎng)Ey分量的過零面

電場(chǎng)Ey分量過零面的客觀存在是3 層介質(zhì)中混合電偶極子模型電場(chǎng)分布的一個(gè)重要特性，它是水中目標(biāo)定位的基礎(chǔ)，可以通過尋找此平面來實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)的定位。

各種形式的社團(tuán)生活，讓老年人的晚年生活過得充實(shí)有意義。我的社區(qū)我的團(tuán)，如果您所在的社團(tuán)夠出彩、有特色，就可以聯(lián)系我們一起記錄社團(tuán)生活的趣事和精彩瞬間，分享給大家。

圖4 中，通過鏡像法可以得出3 層模型中混合電偶極子模型的電場(chǎng)分布公式，場(chǎng)點(diǎn)M 處的電場(chǎng)強(qiáng)度E1與E2可分別用式（2）和式（3）來表示。

圖4 電偶極子在場(chǎng)點(diǎn)處產(chǎn)生的電場(chǎng)示意圖Fig.4 The electric field diagram of electric dipole's site

則3 層模型中混合電偶極子模型的電場(chǎng)Ey分量為

易證，當(dāng)?=π 時(shí)Ey=0。

即存在?=π 的一個(gè)平面，其上電場(chǎng)Ey方向分量值為零，如圖5 所示，在船的縱剖面xoz 上有?=π，則其y 軸方向電場(chǎng)測(cè)量值Ey=0。

通過上述討論可知，當(dāng)在線段CD 上進(jìn)行電場(chǎng)測(cè)量時(shí)，測(cè)量值Ey分量在xoz 面與線段CD 的交點(diǎn)處為零。

2.2 電場(chǎng)Ex分量的極值面

同理，圖4 中，通過鏡像法可以得出3 層模型中電場(chǎng)Ex分量為

圖5 船的縱剖面xozFig.5 The profile xoz of ship

圖6 x 軸方向極值面示意圖Fig.6 Extreme value surface diagram of x-axis

通過上述討論可知，當(dāng)在線段AB 上進(jìn)行電場(chǎng)測(cè)量時(shí)，測(cè)量值Ex分量在yoz 平面與AB 線段的交點(diǎn)處取得極大值。

3 仿真實(shí)驗(yàn)

3.1 電場(chǎng)Ey分量的過零面Ansoft仿真

為了驗(yàn)證電場(chǎng)Ey分量的過零面理論推導(dǎo)的正確性，采用經(jīng)典電磁場(chǎng)有限元分析軟件Ansoft 對(duì)目標(biāo)進(jìn)行建模，并通過對(duì)如圖7 所示，距目標(biāo)分別為400，600，800 m，深度為100 m 的3 條直線C1D1，C2D2和C3D3上的電場(chǎng)測(cè)量值Ey分量進(jìn)行仿真，驗(yàn)證3 條直線與xoz 平面的交點(diǎn)電場(chǎng)測(cè)量值Ey分量為零，即xoz 平面是電場(chǎng)測(cè)量值Ey分量的過零面。

圖7 距目標(biāo)前進(jìn)方向不同距離的Ansoft仿真示意圖Fig.7 Simulation diagram at different distance from moving forward

3 條直線C1D1，C2D2和C3D3上電場(chǎng)測(cè)量值Ey分量的有限元Ansoft仿真結(jié)果如圖8 所示。

圖8 直線C1D1，C2D2和C3D3上分量Ey 的Ansoft仿真結(jié)果Fig.8 Simulation results of Ey of straight line C1D1，C2D2，C3D3

由仿真結(jié)果可以看出，對(duì)于電場(chǎng)測(cè)量值Ey分量而言，在直線C1D1，C2D2和C3D3上，當(dāng)y=0 時(shí)電場(chǎng)測(cè)量值Ey=0，驗(yàn)證了理論推導(dǎo)的正確性。

3.2 電場(chǎng)Ex分量的極值面Ansoft仿真

為了驗(yàn)證電場(chǎng)Ex分量極值面理論推導(dǎo)的正確性，本小節(jié)將采用經(jīng)典的電磁場(chǎng)有限元分析軟件Ansoft 對(duì)目標(biāo)進(jìn)行建模，并通過對(duì)如圖9 所示，距目標(biāo)分別為400，600，800 m，深度為100 m 的3 條直線A1B1，A2B2和A3B3上的電場(chǎng)測(cè)量值Ex分量進(jìn)行仿真，驗(yàn)證3 條直線與yoz 平面的交點(diǎn)電場(chǎng)測(cè)量值Ex分量取極大值，即yoz 平面是電場(chǎng)測(cè)量值Ex分量的極值面。

3 條直線A1B1，A2B2和A3B3上電場(chǎng)測(cè)量值Ex分量的有限元Ansoft仿真結(jié)果如圖10 所示。

通過仿真結(jié)果可以看出，對(duì)電場(chǎng)測(cè)量值Ex分量而言，無論其在直線A1B1，A2B2上還是A3B3上，當(dāng)x=0，即?=π/2 時(shí)，電場(chǎng)測(cè)量值Ex取得極大值，因此很好地驗(yàn)證了理論推導(dǎo)的正確性。

圖9 距目標(biāo)船舷不同距離的Ansoft仿真示意圖Fig.9 Simulation diagram at different distance from the side

圖10 直線A1B1，A2B2和A3B3上Ex分量的仿真結(jié)果Fig.10 Simulation results of Ex of straight line A1B1，A2B2，A3B3

3.3 基于兩個(gè)特殊電場(chǎng)平面的目標(biāo)定位

建立如圖11 所示的目標(biāo)定位坐標(biāo)系。

圖11 水中目標(biāo)定位坐標(biāo)系Fig.11 Location coordinate for underwater target

將編號(hào)為M1～M9，C1～C9的18 個(gè)三分量電場(chǎng)傳感器按圖11 所示位置排列。假設(shè)水中兵器在A點(diǎn)處于靜止?fàn)顟B(tài)，然后以速度v′向B 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)。根據(jù)C1和C9電場(chǎng)測(cè)量值的大小，確定攻擊方向是y軸正向還是負(fù)向；存在一個(gè)Ey=0 的平面，可以根據(jù)Ey值由正變負(fù)或由負(fù)變正判斷水中兵器到達(dá)B 點(diǎn)。當(dāng)運(yùn)動(dòng)到B 點(diǎn)以后，測(cè)量相對(duì)速度v′，并將水中兵器速度方向指向相對(duì)速度v′的方向，此時(shí)水中兵器將沿BC 段前進(jìn)。

4 結(jié) 語

在空氣—海水—海床3 層模型中，當(dāng)水下目標(biāo)未知時(shí)，可用目標(biāo)處多個(gè)水平、垂直電偶極子電場(chǎng)的疊加來替代任意目標(biāo)的電場(chǎng)分布，文中討論的一系列由未知電偶極矩的水平電偶極矩與垂直電偶極矩疊加而成的混合電偶極矩的模型幾乎包括了實(shí)際應(yīng)用中的多種情況，所以文中基于3 層介質(zhì)模型的混合偶極子模型，所提出的定位方法適應(yīng)性極廣，具有很高的工程應(yīng)用價(jià)值。

［1］LIGUORE J P. Successful demonstration and testing of all-electric towed array handling system equipment on USS Virginia class submarines［C］// Europe Undersea Defence Technology，2004：834-839.

［2］毛偉. 淺海環(huán)境下運(yùn)動(dòng)艦船軸頻電磁場(chǎng)建模方法及傳播規(guī)律研究［D］.武漢：海軍工程大學(xué)，2009：1-25.

［3］包中華. 基于水下電磁場(chǎng)的艦船目標(biāo)遠(yuǎn)程探測(cè)方法研究［D］.武漢：海軍工程大學(xué)，2010：74-86.

［4］趙爽，吳重慶. 多電偶極子源定位問題的矩陣分析［J］.北京交通大學(xué)學(xué)報(bào)，2008，32（3）：56-59.ZHAO Shuang，WU Chongqing. Matrix analysis of poly-dipole source localization［J］. Journal of Beijing Jiaotong University，2008，32（3）：56-59.

［5］包中華，龔沈光，孫劍英. 使用雙矢量傳感器定位深海中水平直流電偶極子源［J］. 海軍工程大學(xué)學(xué)報(bào)，2011，23（3）：53-58.BAO Zhonghua，GONG Shenguang，SUN Jianying. Lo?cation of horizontal electric dipole source embedded in deep sea by using two vector-sensor［J］. Journal of Na?val University of Engineering，2011，23（3）：53-58.

［6］林春生，龔沈光.艦船物理場(chǎng)［M］.2 版.北京：兵器工業(yè)出版社，2007：233-256.

［7］雷亞輝. 水下目標(biāo)的時(shí)間反轉(zhuǎn)法聲探測(cè)技術(shù)應(yīng)用研究［D］.哈爾濱：哈爾濱工程大學(xué)，2010：1-11.

［8］畢軍建，崔占忠，陳曦. 空中目標(biāo)靜電場(chǎng)矢量定位方法研究［J］.探測(cè)與控制學(xué)報(bào)，2005，27（1）：16-18.BI Junjian，CUI Zhanzhong，CHEN Xi. Research on aerial object location method using electrostatic vector measurement［J］. Journal of Detection & Control，2005，27（1）：16-18.

［9］朱秀芹，潘威炎.垂直電偶極子在負(fù)折射媒質(zhì)中激起的場(chǎng)［J］.電波科學(xué)學(xué)報(bào)，2006，21（2）：177-183.ZHU Xiuqin，PAN Weiyan. Electromagnetic field pro?duced by a vertical electric dipole on a negative-index media half space［J］. Chinese Journal of Radio Sci?ence，2006，21（2）：177-183.

［10］肖春燕，雷銀照. 分層球形導(dǎo)體中任意位置直流電流元產(chǎn)生電位的解析解［J］. 物理學(xué)報(bào)，2005，54（4）：1950-1957.XIAO Chunyan，LEI Yinzhao. Analytical solution of electric potential produced by a direct current point source located in a multilayered spherical volume con?ductor［J］. Acta Physica Sinica，2005，54（4）：1950-1957.

［11］趙政鴻，羅耀煌，包德修.諧變垂直電偶極子在四分層媒質(zhì)中的電磁波［J］.云南師范大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，1999，19（1）：33-38.ZHAO Zhenghong，LUO Yaohuang，BAO Dexiu. The electromagnetic waves of a vertical electric dipole in four-layered media［J］. Journal of Yunnan Normal University（Natural Science Edition），1999，19（1）：33-38.

［12］DEMILIER L，DURAND C，RANNOU C，et al．Cor?rosion related electromagnetic signatures measure?ments and modeling on a 1∶40th scaled model［J］.Simulation of Electro-chemical Processes II：Engi?neering Sciences，2007，54：368-370.