陳華忠

新教材（上）比舊教材（下）胖了

從今秋開始，小學(xué)數(shù)學(xué)開始全面推行新教材。新教材與舊教材相比，從外表上看比原來“胖”了一倍，變成了A4紙張大小，字間距比以前也更寬了，閱讀起來更方便了。新教材從教材的結(jié)構(gòu)上作了合理的調(diào)整，在內(nèi)容上也作了不少的調(diào)整，對(duì)許多知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行了對(duì)調(diào)、刪減處理，使之更符合現(xiàn)在的小學(xué)生年齡特點(diǎn)。新教材的調(diào)整和變化主要有以下幾個(gè)方面：

一、在教材結(jié)構(gòu)上的調(diào)整

根據(jù)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》內(nèi)容與要求的變化與實(shí)驗(yàn)教材實(shí)施的情況，以及相關(guān)的教材修訂研究，對(duì)新教材教學(xué)內(nèi)容的編排順序和教材的結(jié)構(gòu)進(jìn)行了調(diào)整，使教材的結(jié)構(gòu)發(fā)生了一定變化。修訂后的教材，數(shù)學(xué)知識(shí)的出現(xiàn)、教學(xué)的順序更具邏輯性，更符合學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的邏輯順序。總的來說，新版三到六年級(jí)的小學(xué)數(shù)學(xué)教材，將難的部分往后調(diào)整，將容易理解掌握的部分往前放，更符合孩子的年齡特點(diǎn)，也更利于教師的教學(xué)。如，在舊教材中，“數(shù)字編碼”這一知識(shí)點(diǎn)出現(xiàn)在五年級(jí)中，考慮到現(xiàn)在的孩子經(jīng)常接觸到數(shù)字編碼類的事物，對(duì)這一知識(shí)點(diǎn)比較容易理解，因此，新教材把這一知識(shí)往前調(diào)到了三年級(jí)。這也意味著，今年新升上四年級(jí)的學(xué)生跳過了這節(jié)課。

舊教材四年級(jí)就學(xué)過的“用方向與距離確定位置”，因?yàn)殡y度較高，需要學(xué)生有較強(qiáng)的空間感，在新教材中被調(diào)整到六年級(jí)上冊(cè)。今年的六年級(jí)新生，就要遇上以前學(xué)過的“舊知識(shí)點(diǎn)”。

“雞兔同籠”題是一道典型的奧數(shù)題。在舊教材六年級(jí)上冊(cè)，讓孩子用方程去解決?，F(xiàn)在，新教材將它調(diào)整到了四年級(jí)下冊(cè)，引導(dǎo)孩子使用列表、作圖等方式來解題。

舊教材三年級(jí)上冊(cè)“時(shí)、分、秒”單元上的例題，新教材不再要求學(xué)生只運(yùn)用單純的加減計(jì)算過程時(shí)間，而是引導(dǎo)學(xué)生通過直接讀表、數(shù)數(shù)等方法來求得答案。

另外，“植樹問題”從四年級(jí)調(diào)整到了五年級(jí)；“數(shù)對(duì)來確定位置”的內(nèi)容，原來是在六年級(jí)教的，現(xiàn)在提前到五年級(jí)了；而用“方向和距離確定位置”，本來是四年級(jí)學(xué)習(xí)，現(xiàn)在移到六年級(jí)學(xué)了。同時(shí)，“統(tǒng)計(jì)與概率”原先放在一、二年級(jí)，現(xiàn)在調(diào)整到了四、五、六年級(jí)，因?yàn)?，?duì)一、二年級(jí)學(xué)生來說，“統(tǒng)計(jì)與概率”過于抽象等等。這樣的調(diào)整，使教學(xué)內(nèi)容的編排更為科學(xué)合理，符合學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的認(rèn)知規(guī)律，體現(xiàn)合理的教學(xué)順序和節(jié)奏，有利于學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)、形成數(shù)學(xué)能力。

二、在具體內(nèi)容上的整合

在具體教學(xué)內(nèi)容的編排上，依據(jù)實(shí)驗(yàn)教材實(shí)施的經(jīng)驗(yàn)和學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的規(guī)律，對(duì)教學(xué)順序和節(jié)奏做了一定的調(diào)整，重新整合原來有聯(lián)系的小單元，更利于學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)、形成數(shù)學(xué)能力。如，三年級(jí)上冊(cè)重新整合乘、除數(shù)是一位數(shù)的乘、除法。第一單元是兩位、三位數(shù)乘一位數(shù)，例題是筆算兩位數(shù)乘一位數(shù)，試一試三位數(shù)乘一位數(shù)，這樣通過對(duì)比促進(jìn)計(jì)算方法的主要遷移，引導(dǎo)學(xué)生依據(jù)已有計(jì)算經(jīng)驗(yàn)適當(dāng)總結(jié)計(jì)算方法。第四單元教學(xué)兩位、三位數(shù)除以一位數(shù)，整個(gè)單元內(nèi)容豐富、結(jié)構(gòu)清晰，由淺入深，層層遞進(jìn)，合理組織教學(xué)內(nèi)容，促進(jìn)計(jì)算方法的自主遷移。四年級(jí)上冊(cè)合理整合除數(shù)是兩位數(shù)除法計(jì)算的教學(xué)內(nèi)容。五年級(jí)上冊(cè)整合小數(shù)乘除法，適當(dāng)加強(qiáng)小數(shù)四則混合運(yùn)算，更加強(qiáng)調(diào)聯(lián)系整數(shù)四則計(jì)算的方法，探索相應(yīng)的小數(shù)計(jì)算方法。

另外，從三年級(jí)上冊(cè)開始逐冊(cè)安排“探索規(guī)律”專題活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷由具體到抽象、由特殊到一般的過程。但應(yīng)用規(guī)律不作要求沒有習(xí)題，不作為考試要求。三上安排了《間隔排列》，四上安排了《簡(jiǎn)單的周期》，五上安排了《釘子板上的多邊形》，六上安排了《表面涂色的正方體》等。

三、在解決問題上的變化

新教材重視對(duì)“四能”的培養(yǎng)，為培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題等能力提供清晰的線索，還要求教給學(xué)生解決問題的一般步驟與基本方法。

1.重視在每個(gè)內(nèi)容領(lǐng)域中對(duì)解決問題能力的培養(yǎng)，將培養(yǎng)學(xué)生“四能”的教學(xué)與各部分?jǐn)?shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)有機(jī)地結(jié)合在一起。如，在認(rèn)識(shí)圖形、數(shù)的認(rèn)識(shí)、找規(guī)律等內(nèi)容的教學(xué)中安排了運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題的例題，為培養(yǎng)學(xué)生“四能”提供了必要的素材和案例。

2.教給學(xué)生解決問題的一般步驟與基本方法。新教材從一年級(jí)開始就逐步地讓學(xué)生學(xué)習(xí)并體會(huì)到要解決一個(gè)數(shù)學(xué)問題所要經(jīng)歷的步驟。即：理解現(xiàn)實(shí)的問題情境，發(fā)現(xiàn)要解決的數(shù)學(xué)問題（教材一般用“知道了什么?”提示）——分析問題從而找到解決的方案并解決之（教材一般用“怎么解答?”提示）——對(duì)解答的結(jié)果和解決的方法進(jìn)行檢驗(yàn)和回顧反思（教材一般用“解答正確嗎?”提示）。三年級(jí)上冊(cè)增設(shè)了“從條件出發(fā)分析和解決問題”的策略。新教材大幅度降低了例題習(xí)題的難度，突出了解決問題的步驟和方法，增設(shè)了“從條件或問題出發(fā)分析思考”的策略，清楚地呈現(xiàn)解決問題的基本步驟：理解、分析、列式、回顧反思。四年級(jí)上冊(cè)引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷解決問題的過程，歸納解決問題的一般步驟：即理解題意、分析數(shù)量關(guān)系、列式解答、檢驗(yàn)反思，或者列表整理?xiàng)l件和問題、從條件和問題出發(fā)分析數(shù)量關(guān)系、列式計(jì)算、檢驗(yàn)反思。創(chuàng)設(shè)富有挑戰(zhàn)性的問題情境，引發(fā)學(xué)生整理?xiàng)l件和問題的愿望，改變問題的呈現(xiàn)方式，經(jīng)歷把現(xiàn)實(shí)問題抽象成數(shù)學(xué)問題的過程。五年級(jí)上冊(cè)降低用列舉策略解決問題的難度，突出有序思考的意義和價(jià)值。新教材要求學(xué)生不僅要能發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，還要學(xué)會(huì)分析問題、解決問題。

3.提供豐富的解決問題的方法，體現(xiàn)解決問題方法的多樣性。為了培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力，實(shí)現(xiàn)“解決問題”的課程目標(biāo)，新教材大大豐富了解決問題方法的教學(xué)內(nèi)容，使學(xué)生通過解決不同的問題，學(xué)會(huì)根據(jù)不同的現(xiàn)實(shí)問題，自主選擇解決問題的方法。例題中呈現(xiàn)不同思維水平、不同思考角度的方法，表達(dá)了尊重學(xué)生的發(fā)展現(xiàn)實(shí)，允許學(xué)生用合適于自己的方法解決問題，落實(shí)了“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”的理念。

4.運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題教學(xué)內(nèi)容的編排，注意突破傳統(tǒng)應(yīng)用題教學(xué)內(nèi)容的束縛。新教材中解決問題的內(nèi)容除了結(jié)合各部分教學(xué)內(nèi)容領(lǐng)域安排外，還注意在數(shù)的運(yùn)算教學(xué)部分安排大量的案例，這樣的安排更有利于讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和方法去解決日常生活中的實(shí)際問題。

5.為學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題、提出數(shù)學(xué)問題提供豐富的素材與情境，培養(yǎng)學(xué)生從生活中發(fā)現(xiàn)并提出有價(jià)值的數(shù)學(xué)問題的能力。體現(xiàn)培養(yǎng)學(xué)生“四能”是本次修訂的重要目標(biāo)之一，怎樣使小學(xué)生逐步學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察周圍世界，發(fā)現(xiàn)與數(shù)學(xué)有關(guān)的問題并能提出數(shù)學(xué)問題，新教材除了在許多題目中提出“你發(fā)現(xiàn)了什么?”“你還能提出什么數(shù)學(xué)問題?”之外，還安排了專門的題目讓學(xué)生利用情境圖中的信息提出數(shù)學(xué)問題并嘗試加以解決，培養(yǎng)學(xué)生提出問題和解決問題的能力。如三年級(jí)上冊(cè)教材中的“時(shí)、分、秒”部分，教材特別提供了小明從家里步行到學(xué)校的一個(gè)情景素材，這在舊教材中是沒有的。在閱讀這些情景與素材中，讓學(xué)生逐漸理解這一知識(shí)點(diǎn)的數(shù)學(xué)問題是什么，要解決這一問題需要利用到哪些信息。從教學(xué)角度來說，教師的操作性將更強(qiáng)，同時(shí)要求也更高了。

四、新教材增加的內(nèi)容

1.新教材在每一部分具體內(nèi)容的修訂中，不僅注意根據(jù)兒童學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的規(guī)律精心選擇案例，設(shè)計(jì)內(nèi)容的呈現(xiàn)形式；同時(shí)例題的編排增加了一些銜接語，使內(nèi)容更具連貫性；還注意體現(xiàn)學(xué)生探索學(xué)習(xí)的過程，盡量為教學(xué)提供一定的引導(dǎo)。新教材增加了例題，降低了新知之間的坡度。而且精心設(shè)計(jì)練習(xí)，使得課堂練習(xí)更具有針對(duì)性、開放性與層次性，滿足了不同層次學(xué)生的需求。每一道練習(xí)設(shè)置，都能注意學(xué)生學(xué)習(xí)規(guī)律和能力形成的規(guī)律，以便使學(xué)生形成合理的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)。如，許多單元之后增加了一個(gè)“整理和復(fù)習(xí)”，并且讓全冊(cè)教材的幾個(gè)“整理和復(fù)習(xí)”與“總復(fù)習(xí)”前后呼應(yīng)，步步完善，使學(xué)生逐步形成對(duì)這冊(cè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容完整的理解以及合理的知識(shí)結(jié)構(gòu)。在“總復(fù)習(xí)”部分，在對(duì)全冊(cè)學(xué)習(xí)內(nèi)容復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上，教材引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行運(yùn)用已有知識(shí)的探究活動(dòng)，不僅使學(xué)生受到靈活運(yùn)用知識(shí)解決問題、獨(dú)立思考、自主探索等多方面的訓(xùn)練，也為培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣提供了良好的素材。

2.在以往的老教材中，有對(duì)計(jì)算方法的歸納、數(shù)量關(guān)系的分析（常見的數(shù)量關(guān)系如“單價(jià)數(shù)量總價(jià)”、“速度時(shí)間路程”等），以及解題方法與步驟的歸納與總結(jié)，這些知識(shí)點(diǎn)在舊教材都被刪減掉。新教材又重新將這一知識(shí)點(diǎn)還原，提倡學(xué)生學(xué)會(huì)歸納與總結(jié)，初步學(xué)會(huì)構(gòu)建數(shù)學(xué)的基本模式。

3.新教材增加了符號(hào)內(nèi)容?，F(xiàn)在的學(xué)生生活環(huán)境變了，日常也能見到一些符號(hào)化的信息，用符號(hào)代表某個(gè)元素學(xué)生也能理解。如，新教材將平行、垂直等數(shù)學(xué)專業(yè)術(shù)語，用符號(hào)表現(xiàn)出來，并把它的讀法也表示出來，如“a與b互相平行，記作a∥b，讀做a平行于b”。

4.新教材的素材也發(fā)生了一些變化。如四年級(jí)上冊(cè)“大數(shù)的認(rèn)識(shí)”單元中，“計(jì)算工具的認(rèn)識(shí)”部分，把原來的“掌上電腦”換成了“平板電腦”，圖表上的日歷也更換成“2013年”的新版。

5.新教材注重評(píng)價(jià)板塊，為學(xué)生提供自我反思與評(píng)價(jià)的機(jī)會(huì)，使學(xué)生獲得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的良好體驗(yàn)，形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。即：新教材在每一單元的后面，都設(shè)置有“總結(jié)”版塊——“本單元結(jié)束了，你想說點(diǎn)什么”；而在每一冊(cè)的最后，還有“自我評(píng)價(jià)”版塊，設(shè)了“喜歡數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)”、“愿意專心聽講”等設(shè)問，讓孩子自己總結(jié)自己一個(gè)學(xué)期的收獲。一是提示讓學(xué)生回顧通過本單元的學(xué)習(xí)有哪些收獲，感受自己知識(shí)和能力的成長(zhǎng)；二是提示讓學(xué)生說一說在學(xué)習(xí)過程中有哪些有趣的或印象深刻的事，回味學(xué)習(xí)的樂趣。這樣的安排，給學(xué)生提供了進(jìn)行反思、歸納、整理體驗(yàn)的機(jī)會(huì)，有助于學(xué)生形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，增加學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心。

五、新教材刪掉的內(nèi)容

新教材刪掉了舊教材中不夠合理的單元主題圖，比如三位數(shù)乘兩位數(shù)這一單元的主題圖；刪掉了舊教材中不夠合理的各課時(shí)的情境圖，比如垂直與平行這課時(shí)的運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的情境圖。而且新教材的題目在情境描述上更加簡(jiǎn)練，設(shè)問也更加直接。但在解題過程中，增加了更多的文圖來著重說明多種解題的思路，直觀地引導(dǎo)學(xué)生培養(yǎng)自己解決問題的能力。還刪掉了舊教材中要求偏高的內(nèi)容，比如口算乘法這一節(jié)內(nèi)容等等。

總之，教材的重新修訂更加重視學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，重視學(xué)生的活動(dòng)過程，重視學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，重視提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，使得“人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”這個(gè)理念，真正落實(shí)在課堂教學(xué)之中。