郭 強(qiáng)，關(guān) 欣，周 勛，張 楊，孫貴東

(1.海軍航空工程學(xué)院 信息融合研究所,山東煙臺(tái) 264001；2.海軍航空工程學(xué)院 電子信息工程系,山東煙臺(tái) 264001；3.海軍裝備部,西安 710054；4.海軍航空工程學(xué)院 訓(xùn)練部,山東煙臺(tái) 264001)

0 引 言

態(tài)勢(shì)感知將處于復(fù)雜戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境下的多平臺(tái)多傳感器所觀測(cè)到的所有目標(biāo)的不確定異類狀態(tài)信息，通過與情報(bào)信息、環(huán)境因素及專家先驗(yàn)知識(shí)等條件有機(jī)地聯(lián)系起來，獲得戰(zhàn)場(chǎng)兵力、電子戰(zhàn)武器部署情況、軍事活動(dòng)意圖及敵我雙方平臺(tái)的分布、航向和速度等變化趨勢(shì)的統(tǒng)一的態(tài)勢(shì)信息，來支持上層做出快速正確的戰(zhàn)場(chǎng)決策。態(tài)勢(shì)感知和估計(jì)處于JDL信息融合模型中的第二級(jí)，位于位置估計(jì)、目標(biāo)識(shí)別之上，不僅需要綜合多平臺(tái)異類傳感器不確定信息，而且還需要基于客觀條件和先驗(yàn)知識(shí)進(jìn)行有效的不確定性知識(shí)推理，得到更抽象、更直觀、更有利于決策的隱含知識(shí)。態(tài)勢(shì)感知的核心就是多源異類傳感器信息融合，以及不確定性知識(shí)的推理問題。

為了解決多源異類知識(shí)框架下的不確定性信息融合、推理問題，基于網(wǎng)絡(luò)模型的知識(shí)表示和不確定推理方法得到了廣泛的研究[1,2]。貝葉斯網(wǎng)絡(luò)(BN)[3]作為貝葉斯理論與圖論相結(jié)合的不確定性知識(shí)處理方法，將不確定性先驗(yàn)知識(shí)以先驗(yàn)概率和條件概率的形式進(jìn)行表示并形成有向無環(huán)圖的網(wǎng)絡(luò)知識(shí)結(jié)構(gòu)，對(duì)證據(jù)信息進(jìn)行不確定性推理，該方法在故障診斷、專家系統(tǒng)、評(píng)估預(yù)測(cè)和軍事系統(tǒng)等領(lǐng)域都得到了廣泛的應(yīng)用[4～10]。但是貝葉斯網(wǎng)絡(luò)只能處理符合貝葉斯信度的精確證據(jù)，且無法區(qū)分不知道和不確定的知識(shí)，對(duì)不確定性推理帶來了一定的局限。價(jià)值網(wǎng)絡(luò)(VN)[11]作為一種綜合多種不確定知識(shí)表示方法的理論框架，提出了將證據(jù)理論與圖論相結(jié)合處理不確定性知識(shí)的方法。該方法通過邊緣化和組合兩種手段，對(duì)不同知識(shí)框架下的信息進(jìn)行轉(zhuǎn)換和融合，取得了很好的效果[12]。但是該方法的價(jià)值評(píng)價(jià)以不同框架的笛卡爾乘積的聯(lián)合信度函數(shù)為基礎(chǔ)，對(duì)于復(fù)雜的網(wǎng)絡(luò)模型，需要很大的存儲(chǔ)空間和運(yùn)算量，推理效率較低。Xu Hong 和 Smets[13]最早提出了證據(jù)網(wǎng)絡(luò)的概念，首次將知識(shí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中變量之間的關(guān)系用條件信度函數(shù)取代聯(lián)合信度函數(shù)進(jìn)行表示，相比價(jià)值網(wǎng)絡(luò)推理，簡化了不確定性推理的復(fù)雜度。

基于對(duì)條件信度參數(shù)的證據(jù)網(wǎng)絡(luò)推理方法的研究，提出了一種基于條件信度參數(shù)證據(jù)網(wǎng)絡(luò)的態(tài)勢(shì)感知方法，首次將基于條件信度參數(shù)的證據(jù)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于態(tài)勢(shì)感知領(lǐng)域中，通過對(duì)比已有的基于聯(lián)合信度參數(shù)證據(jù)網(wǎng)絡(luò)的態(tài)勢(shì)感知方法[14]，證明了本方法的優(yōu)越性。

1 理論基礎(chǔ)

1.1 乘積空間下的信度理論

對(duì)乘積空間的信度理論研究，需要定義兩個(gè)基本的運(yùn)算：擴(kuò)展和邊際化。

定義1 設(shè)X定義在識(shí)別框架ΘX上，Y定義在識(shí)別框架ΘY上，那么從ΘX到ΘX×ΘY的空擴(kuò)展是一個(gè)定義在ΘX×ΘY上信度函數(shù)，其基本信度分配為

(1)

定義2 設(shè)X定義在識(shí)別框架ΘX上，Y定義在識(shí)別框架ΘY上，belX(x|y)是在給定y?ΘY時(shí)，ΘX上的條件信度函數(shù)，那么belX(x|y)在ΘX×ΘY上B擴(kuò)展的得到的信度函數(shù)belX×Y定義為

mX(φ|y)

(2)

B擴(kuò)展得到的基本信度分配函數(shù)定義為

(3)

定義3 設(shè)X定義在識(shí)別框架ΘX上，Y定義在識(shí)別框架ΘY上，X的證據(jù)mX和Y的證據(jù)mY的合取定義在ΘX×ΘY上，

(4)

定義4 設(shè)m是X上的基本信度分配，Y?X,Y≠φ，m對(duì)Y的邊際化表示為m↓Y

(5)

定理1 從聯(lián)合信度函數(shù)表示的信息中，如求得條件信度函數(shù)，其中用到上述擴(kuò)展和邊際化等運(yùn)算。設(shè)mXY是定義在識(shí)別框架ΘX×ΘY上的基本信度分配，那么條件基本信度分配mY(y|x):x?ΘX可以通過式(6)得到，

(6)

1.2 基于條件信度參數(shù)的證據(jù)網(wǎng)絡(luò)理論

證據(jù)網(wǎng)絡(luò)是一種有向無環(huán)圖模型，由代表變量的結(jié)點(diǎn)和連接這些結(jié)點(diǎn)的有向邊，以及相應(yīng)的關(guān)系參數(shù)構(gòu)成，是圖論與證據(jù)理論的結(jié)合。形式化表示為EN={(N,A)，B}，N為結(jié)點(diǎn)的集合，A為結(jié)點(diǎn)間有向連接弧的集合，(N,A)即為一個(gè)具有N個(gè)結(jié)點(diǎn)的有向無環(huán)圖G；B為結(jié)點(diǎn)之間的信度函數(shù)關(guān)系集合，其編碼了一組變量之間的相互關(guān)系?；跅l件信度函數(shù)的證據(jù)網(wǎng)絡(luò)模型，就是網(wǎng)絡(luò)參數(shù)即結(jié)點(diǎn)之間的關(guān)系B以條件信度函數(shù)表示的證據(jù)網(wǎng)絡(luò)模型，如圖1所示。結(jié)點(diǎn)集中的每個(gè)結(jié)點(diǎn)代表一個(gè)變量，變量一般是研究問題的抽象。有向邊表示結(jié)點(diǎn)之間的因果關(guān)系或影響關(guān)系，箭頭代表因果關(guān)系影響的方向性(由父結(jié)點(diǎn)指向子結(jié)點(diǎn))，結(jié)點(diǎn)若無連接表示結(jié)點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的變量之間是無關(guān)的。

圖1 基于條件信度參數(shù)的證據(jù)網(wǎng)絡(luò)模型

1.3 基于條件信度參數(shù)的證據(jù)網(wǎng)絡(luò)推理方法

基于條件信度函數(shù)的證據(jù)網(wǎng)絡(luò)精確推理方法，實(shí)質(zhì)上就是通過擴(kuò)展和邊緣化、條件信度轉(zhuǎn)換，以及信度合成公式，在給定的證據(jù)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和已知的證據(jù)下，計(jì)算網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中任意其他結(jié)點(diǎn)事件發(fā)生的信度。證據(jù)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)蘊(yùn)含的獨(dú)立性關(guān)系使得推理算法具有可操作性，獨(dú)立性好的證據(jù)網(wǎng)絡(luò)可以指數(shù)級(jí)的提高推理算法的效率。

1.3.1 條件信度參數(shù)的證據(jù)網(wǎng)絡(luò)推理工具

Smets[15]提出的GBT理論(the generalized Bayesian theorem)和DRC準(zhǔn)則(the disjunctive rule of combination)是證據(jù)網(wǎng)絡(luò)推理的重要理論工具。

GBT理論作為貝葉斯理論的一般化方法，將所有的條件概率轉(zhuǎn)化為信度函數(shù)。

定理1 對(duì)于任意xi∈ΘX和yi∈ΘY，基于GBT理論，條件信度函數(shù)belX(x)|y為

belX(x)|y=bX(x)|y-bX(φ)|y

(7)

(8)

由定義在乘積空間XY下的條件信度函數(shù)在y?ΘY條件下得到的信度函數(shù)，即在X上的邊緣化結(jié)果，就是Smets提出的DRC準(zhǔn)則。

定理2 對(duì)于任意xi∈ΘX和yi∈ΘY，基于DRC準(zhǔn)則，條件信度函數(shù)belY(y)|x為

belY(y)|x=bY(y)|x-bY(φ)|x

(9)

(10)

對(duì)于網(wǎng)絡(luò)中的每一個(gè)結(jié)點(diǎn)，邊緣信度的更新需要計(jì)算相鄰所有結(jié)點(diǎn)的傳來的信息和自己的先驗(yàn)信息融合。假設(shè)結(jié)點(diǎn)Y向結(jié)點(diǎn)X傳遞信息，即證據(jù)網(wǎng)絡(luò)推理的反向推理問題，結(jié)點(diǎn)X更新信度為

(11)

式中，belY→X代表子結(jié)點(diǎn)Y傳來的信息，即

(12)

其中belX(x)|y是由GBT理論式(7)，(8)計(jì)算得到的。

同理，如果結(jié)點(diǎn)X向結(jié)點(diǎn)Y傳遞信息，即證據(jù)網(wǎng)絡(luò)推理的正向推理問題，結(jié)點(diǎn)Y更新信度為

(13)

式中，belX→Y代表父結(jié)點(diǎn)X傳來的信息，即

(14)

其中belY(y)|x是由DRC準(zhǔn)則式(9)，(10)計(jì)算得到的。

2.2.2 基于條件參數(shù)證據(jù)網(wǎng)絡(luò)的推理方法流程

設(shè)U為證據(jù)網(wǎng)絡(luò)模型中一個(gè)有限個(gè)結(jié)點(diǎn)的集合，對(duì)于每一個(gè)結(jié)點(diǎn)X∈U，其父結(jié)點(diǎn)用Pa(X)表示，子結(jié)點(diǎn)用Ch(X)表示。在每一個(gè)結(jié)點(diǎn)X存儲(chǔ)一個(gè)先驗(yàn)信度Bel0，同時(shí)存儲(chǔ)它與父節(jié)點(diǎn)之間的條件信度函數(shù){BelXY:Y∈Pa(X)}，當(dāng)有一個(gè)結(jié)點(diǎn)得到一個(gè)觀測(cè)證據(jù)時(shí)，該結(jié)點(diǎn)的信度就會(huì)被更新，并向其父結(jié)點(diǎn)傳遞消息(用λ值表示)，向其子結(jié)點(diǎn)傳遞消息(用π值表示)。證據(jù)網(wǎng)絡(luò)圖結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 證據(jù)網(wǎng)絡(luò)圖結(jié)構(gòu)

基于條件參數(shù)證據(jù)網(wǎng)絡(luò)的精確推理方法，應(yīng)用基于PolyTree的消息傳遞算法。該方法的主要思想是在網(wǎng)絡(luò)結(jié)點(diǎn)間進(jìn)行消息傳遞：結(jié)點(diǎn)發(fā)送消息給其父結(jié)點(diǎn)和子結(jié)點(diǎn)，并接收其父結(jié)點(diǎn)和子結(jié)點(diǎn)傳來的消息，每個(gè)結(jié)點(diǎn)具有一個(gè)λ值和一個(gè)π值，λ值由其子結(jié)點(diǎn)傳遞過來的消息計(jì)算得到，π值由其父結(jié)點(diǎn)傳遞過來的消息計(jì)算得到。結(jié)點(diǎn)的更新信度根據(jù)λ和π值求得。更新后再向自己相鄰的結(jié)點(diǎn)傳遞λ和π值，直到證據(jù)網(wǎng)絡(luò)所有的結(jié)點(diǎn)都得到了更新為止。這種算法基于每個(gè)結(jié)點(diǎn)上局部出現(xiàn)的信息進(jìn)行計(jì)算，也成為局部算法。該方法的步驟如下。

a)信度初始化

(1)對(duì)于每一個(gè)結(jié)點(diǎn)X：

πX=belX

λX=空信度(Θx=1)

(2)對(duì)于每一個(gè)根結(jié)點(diǎn)X：

(3)當(dāng)結(jié)點(diǎn)Y接收完所有父節(jié)點(diǎn)的信息后，得到

(15)

belY=πY⊕λY

(16)

同理，計(jì)算Y向所有子結(jié)點(diǎn)傳播的信息。

b)更新過程

當(dāng)在某個(gè)結(jié)點(diǎn)上有觀測(cè)數(shù)據(jù)產(chǎn)生時(shí)，更新算法就要被激活，在該結(jié)點(diǎn)上計(jì)算所有傳來的信息，然后計(jì)算該結(jié)點(diǎn)的λ值、π值及新的信度值和傳出給相鄰結(jié)點(diǎn)的信息。

(1)計(jì)算結(jié)點(diǎn)的觀測(cè)信息、先驗(yàn)信息及相鄰結(jié)點(diǎn)傳來的信息融合后的更新的信度值

belX=πX⊕λX，

(17)

(2)計(jì)算結(jié)點(diǎn)傳給相鄰結(jié)點(diǎn)的信息

πX→Y代表父結(jié)點(diǎn)X向子結(jié)點(diǎn)Y傳遞的信息

(18)

λY→X代表子節(jié)點(diǎn)Y向父結(jié)點(diǎn)X傳遞的信息

(19)

c)更新算法直到網(wǎng)絡(luò)中的每個(gè)結(jié)點(diǎn)都進(jìn)行了更新后才停止。

3 基于條件信度參數(shù)證據(jù)網(wǎng)絡(luò)的態(tài)勢(shì)感知模型

基于專家先驗(yàn)知識(shí)綜合空中戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境，對(duì)空中目標(biāo)態(tài)勢(shì)感知首先進(jìn)行基于網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的建模，如圖3所示。圖中，敵機(jī)平臺(tái)與敵我特征存在因果關(guān)系，攻擊意圖與敵我平臺(tái)、火控雷達(dá)狀態(tài)、飛行姿態(tài)有關(guān)，攻擊能力與攻擊范圍、攻擊準(zhǔn)備有關(guān)，態(tài)勢(shì)威脅等級(jí)與攻擊意圖、攻擊能力有關(guān)。基于態(tài)勢(shì)感知的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，分別構(gòu)建基于條件信度參數(shù)和聯(lián)合信度參數(shù)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖4所示，比較圖3和圖4，網(wǎng)絡(luò)結(jié)點(diǎn)的信息是一致的，不同的是結(jié)點(diǎn)之間的關(guān)系參數(shù)分為條件信度和聯(lián)合信度兩種方式，并且基于條件信度參數(shù)的證據(jù)網(wǎng)絡(luò)模型的條件信度參數(shù)處，不需要將不同框架下的信息進(jìn)行更高維度的轉(zhuǎn)換，用矩形框代表；而基于聯(lián)合信度參數(shù)的證據(jù)網(wǎng)絡(luò)模型的聯(lián)合信度參數(shù)處，需要將連接的因果聯(lián)系的不同框架下的信息擴(kuò)展到更高維度的空間，然后再利用證據(jù)理論在該空間進(jìn)行融合，再通過邊緣化到需要推理的變量空間上，因?yàn)榻Y(jié)點(diǎn)處需要進(jìn)行運(yùn)算，用橢圓表示。

圖3 空中目標(biāo)態(tài)勢(shì)感知網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)模型

兩種證據(jù)網(wǎng)絡(luò)推理結(jié)構(gòu)關(guān)系結(jié)點(diǎn)的參數(shù)表，見表1和表2，表中結(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)圖4中的標(biāo)注的四個(gè)結(jié)點(diǎn)。條件信度參數(shù)和聯(lián)合信度參數(shù)可以通過擴(kuò)展和邊緣化進(jìn)行相互轉(zhuǎn)化，這里不再贅述，讀者可以參照表1和表2。從表中可知，表示相同的先驗(yàn)知識(shí)，條件信度參數(shù)需要的存儲(chǔ)量要遠(yuǎn)小于聯(lián)合信度參數(shù)的存儲(chǔ)量，聯(lián)合信度參數(shù)隨著焦元數(shù)量和取值范圍的增多成指數(shù)倍增大。為了表述方便，這里定義態(tài)勢(shì)威脅等級(jí)為TL，其框架為{H,M,L}，攻擊意圖為HI，其框架為{H,L}，攻擊能力為C，其框架為{G,B}，飛行姿態(tài)為M，其框架為{T,F}，敵機(jī)平臺(tái)為NF，其框架為{T,F}，敵我特征為IFF，其框架為{Y,N}，攻擊范圍為WE，其框架為{L,S}，攻擊準(zhǔn)備為I，其框架為{H,L}。

表1 條件信度參數(shù)表

表2 聯(lián)合信度參數(shù)表

3 實(shí)例對(duì)比分析

假設(shè)某一時(shí)刻，戰(zhàn)場(chǎng)態(tài)勢(shì)感知系統(tǒng)接收到的第一級(jí)信息融合系統(tǒng)傳來的信息為m(M=Y)=1,m(M=N)=0,m(IFF=Y)=1,m(IFF=N)=0,m(WE=L)=1,m(WE=S)=0,m(I=H)=1,m(I=L)=0.

3.1 基于條件信度參數(shù)的證據(jù)網(wǎng)絡(luò)推理

(1)首先處理IFF結(jié)點(diǎn)傳來的信息m(IFF=Y)=1,m(IFF=N)=0,經(jīng)過結(jié)點(diǎn)4，運(yùn)用正向推理方法得到NF結(jié)點(diǎn)的信息，

Bel(NF=T)=m(IFF=Y)·m(NF=T|IFF=Y)=0.05,

Bel(NF=F)=m(IFF=Y)·m(NF=F|IFF=Y)=0.95.

(2)NF結(jié)點(diǎn)與M結(jié)點(diǎn)的信息經(jīng)過擴(kuò)展后，經(jīng)過結(jié)點(diǎn)2進(jìn)行正向推理得到結(jié)點(diǎn)HI的信息，

Bel(HI=H)=m(M=Y,NF=T)·m(HI=H|M=Y,NF=T)+m(M=Y,NF=F)·m(HI=H|M=Y,NF=F)=0.05·0.7+0.95·0.3=0.32,

Bel(HI=L)=m(M=Y,NF=T)·m(HI=L|M=Y,NF=T)+m(M=Y,NF=F)·m(HI=L|M=Y,NF=F)=0.05·0.3+0.95·0.7=0.68.

(3)WE結(jié)點(diǎn)和I結(jié)點(diǎn)經(jīng)過擴(kuò)展后，經(jīng)過結(jié)點(diǎn)3，進(jìn)行正向推理得到結(jié)點(diǎn)C的信息，

Bel(C=G)=m(WE=L,I=H)·m(C=G|WE=L,I=H)=1,

Bel(C=B)=m(WE=L,I=H)·m(C=B|WE=L,I=H)=0.

(4)HI和C結(jié)點(diǎn)的信息經(jīng)過結(jié)點(diǎn)1進(jìn)行正向推理得到TL的信息，

Bel(TL=H)=m(C=G,HI=H)·m(TL=H|C=G,HI=H)+m(C=G,HI=L)·m(TL=H|C=G,HI=L)=0.32·1+0.68·0=0.32,

Bel(TL=M)=m(C=G,HI=H)·m(TL=M|C=G,HI=H)+m(C=G,HI=L)·m(TL=M|C=G,HI=L)=0.32·0+0.68·0.8=0.544,

Bel(TL=L)=m(C=G,HI=H)·m(TL=L|C=G,HI=H)+m(C=G,HI=L)·m(TL=L|C=G,HI=L)=0.32·0+0.68·0.2=0.136

由此可得，態(tài)勢(shì)威脅等級(jí)分別為高、中、低的信度為0.32，0.544，0.136。

3.2 基于聯(lián)合信度參數(shù)的證據(jù)網(wǎng)絡(luò)推理

(1)首先處理IFF結(jié)點(diǎn)傳來的信息m(IFF=Y)=1,m(IFF=N)=0,將IFF的信息空擴(kuò)展到IFF和NF的乘積空間上，再在結(jié)點(diǎn)4與聯(lián)合信度參數(shù)進(jìn)行融合，最后再邊緣化到NF結(jié)點(diǎn)，計(jì)算步驟如下。

m(IFF=Y,NF=Θ)?m({NF=T,IFF=Y},{NF=T,IFF=N},)=m(IFF=Y,NF=T)=0.035,

m(IFF=Y,NF=Θ)?m({NF=T,IFF=Y},{NF=F,IFF=N})=m(IFF=Y,NF=T)=0.015,

m(IFF=Y,NF=Θ)?m({NF=F,IFF=Y},{NF=T,IFF=N})=m(IFF=Y,NF=F)=0.665,

m(IFF=Y,NF=Θ)?m({NF=F,IFF=Y},{NF=F,IFF=N})=m(IFF=Y,NF=F)=0.285

相同項(xiàng)加和得，

m(IFF=Y,NF=T)=0.035+0.015=0.05,

m(IFF=Y,NF=F)=0.665+0.285=0.95，

邊緣化得，m(NF=T)=0.05,m(NF=F)=0.95。 共進(jìn)行8次乘法運(yùn)算，8次加法運(yùn)算。

(2)NF結(jié)點(diǎn)與M結(jié)點(diǎn)的信息經(jīng)過擴(kuò)展后，在結(jié)點(diǎn)2處與聯(lián)合信度參數(shù)融合，再經(jīng)過邊緣化得到HI的信息，此時(shí)2結(jié)點(diǎn)輸入信息為m(NF=T,M=Y,HI=Θ)=0.05,m(NF=F,M=Y,HI=Θ)=0.95，同1)的步驟，分別計(jì)算得，m(HI=H,M=Y,NF=T)=0.035,m(HI=L,M=Y,NF=T)=0.015,m(HI=H,M=Y,NF=F)=0.285,m(HI=L,M=Y,NF=F)=0.665，邊緣化得，m(HI=H)=0.32,m(HI=L)=0.68。共進(jìn)行了32次乘法運(yùn)算，30次加法運(yùn)算。

(3)WE結(jié)點(diǎn)和I結(jié)點(diǎn)經(jīng)過擴(kuò)展后，在結(jié)點(diǎn)3處與聯(lián)合信度參數(shù)融合，再經(jīng)過邊緣化得到C的信息，此時(shí)結(jié)點(diǎn)3輸入信息為m(WE=L,I=H,C=Θ)=1,m(WE=L,I=H,C=Θ)=0，m(C=G)=1,m(C=B)=0。共進(jìn)行16次乘法運(yùn)算，16次加法運(yùn)算。

(4)HI和C結(jié)點(diǎn)的信息經(jīng)過擴(kuò)展后，在結(jié)點(diǎn)3處與聯(lián)合信度參數(shù)融合，再經(jīng)過邊緣化得到TL的信息，結(jié)點(diǎn)3的輸入信息為m(HI=H,C=G,TL=Θ)=0.32,m(HI=L,C=G,TL=Θ)=0.68，m(TL=H)=0.32,m(TL=M)=0.544,m(TL=L)=0.136。共進(jìn)行了8次乘法運(yùn)算，和8次加法運(yùn)算。

3.3 對(duì)比分析

由以上計(jì)算過程可知基于條件信度參數(shù)與基于聯(lián)合信度參數(shù)的態(tài)勢(shì)感知方法，在相同的先驗(yàn)知識(shí)的前提下，同樣的信息輸入得到的結(jié)果是相同的。但是先驗(yàn)知識(shí)存儲(chǔ)量和計(jì)算量上存在著非常大的差別，先驗(yàn)知識(shí)存儲(chǔ)量以存儲(chǔ)向量的個(gè)數(shù)為計(jì)算參照，見表3。

表3 兩種態(tài)勢(shì)感知方法的對(duì)比

由表3可知，基于聯(lián)合信度參數(shù)的態(tài)勢(shì)感知方法隨著先驗(yàn)知識(shí)中變量的增多，存儲(chǔ)量呈指數(shù)增長，這樣計(jì)算量也呈指數(shù)增長。而所提出的基于條件信度參數(shù)的態(tài)勢(shì)感知方法在得到相同的結(jié)果的前提下，在計(jì)算量及先驗(yàn)知識(shí)存儲(chǔ)量上遠(yuǎn)遠(yuǎn)優(yōu)于基于聯(lián)合信度參數(shù)的態(tài)勢(shì)感知方法。

4 結(jié) 語

將基于條件信度參數(shù)的證據(jù)網(wǎng)絡(luò)推理理論引入態(tài)勢(shì)感知方法中，提出了一種基于條件信度參數(shù)的態(tài)勢(shì)感知方法，解決了態(tài)勢(shì)感知由于信息存儲(chǔ)量大，計(jì)算步驟復(fù)雜而引起的問題，有一定的理論研究和工程應(yīng)用價(jià)值，接下來將對(duì)基于條件信度參數(shù)的證據(jù)網(wǎng)絡(luò)自動(dòng)建模方法進(jìn)行深入的研究。

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