王 崢

（西北農(nóng)林科技大學(xué)機(jī)械與電子工業(yè)學(xué)院，陜西楊凌 712100）

“工程制圖”課程是高等院校所有工科專(zhuān)業(yè)大學(xué)生必修的一門(mén)專(zhuān)業(yè)基礎(chǔ)課，它重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生的繪圖技能和讀圖能力?！肮こ讨茍D”課程作為許多后續(xù)課程的先導(dǎo)課程，在整個(gè)學(xué)科體系中起著至關(guān)重要的作用。然而多年來(lái)“工程制圖”課程一直被公認(rèn)為是“教師難教，學(xué)生難學(xué)”的一門(mén)課程，其原因在于培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和邏輯思維能力是學(xué)好本門(mén)課程的關(guān)鍵［1］。作為剛?cè)雽W(xué)的大一新生，尤其是理工科學(xué)生，雖然邏輯思維能力較強(qiáng)，但空間思維能力卻相對(duì)薄弱，因此能否采用恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法使學(xué)生快速地建立空間思維能力是任課教師重點(diǎn)需要思考和探討的問(wèn)題。

傳統(tǒng)的“工程制圖”課程的教學(xué)是從空間幾何元素的點(diǎn)、線、面入手，研究基本立體和組合體的投影問(wèn)題。它要求學(xué)生通過(guò)從空間到平面、平面到空間的不斷反復(fù)思維，逐步建立起一定的空間想象能力。筆者在“工程制圖”課程的教學(xué)工作中，一直在努力嘗試找到能夠快速幫助學(xué)生建立空間思維能力的行之有效的方法。近年來(lái)，隨著三維設(shè)計(jì)軟件（如Pro／Engineering、SolidWorks、UG 等）的不斷開(kāi)發(fā)與應(yīng)用，傳統(tǒng)的工程設(shè)計(jì)正經(jīng)歷著由二維設(shè)計(jì)向三維設(shè)計(jì)的變革，因此在“工程制圖”課程的教學(xué)過(guò)程中引入三維設(shè)計(jì)內(nèi)容已是大勢(shì)所趨。目前，機(jī)械設(shè)計(jì)過(guò)程可分為：三維設(shè)計(jì)構(gòu)思→二維工程圖表達(dá)→讀圖還原三維實(shí)體模型→三維加工與裝配［2］。由此可見(jiàn)，三維設(shè)計(jì)構(gòu)思是設(shè)計(jì)的第一步，而如果沒(méi)有對(duì)學(xué)生進(jìn)行過(guò)三維建模訓(xùn)練，就直接讓學(xué)生進(jìn)行三維設(shè)計(jì)構(gòu)思，是有一定難度的。因此，在教學(xué)過(guò)程中，筆者將三維設(shè)計(jì)軟件引入到課堂教學(xué)中，通過(guò)對(duì)學(xué)生進(jìn)行三維實(shí)體建模的訓(xùn)練，一方面符合設(shè)計(jì)的規(guī)律和過(guò)程；另一方面還能培養(yǎng)學(xué)生的空間思維能力，進(jìn)而提高學(xué)生正確繪制二維工程圖的能力。鑒于Pro／Engineering（以下簡(jiǎn)稱(chēng)Pro／E）軟件具有強(qiáng)大的實(shí)體三維設(shè)計(jì)功能，并且操作方便，筆者將其穿插于教學(xué)之中，取得了良好的教學(xué)效果。

一、利用Pro／E軟件對(duì)“工程制圖”課程教學(xué)中的簡(jiǎn)單立體進(jìn)行三維建模

根據(jù)立體構(gòu)型的特點(diǎn)，工程中常見(jiàn)的立體可分為簡(jiǎn)單立體和組合體。簡(jiǎn)單立體又可分為柱體、棱錐（臺(tái)）體和回轉(zhuǎn)體，如圖1所示。根據(jù)形體分析法，組合體都可考慮成多個(gè)簡(jiǎn)單立體的疊加和挖切，如圖2所示的組合體是由3個(gè)四棱柱體（底板、側(cè)板、肋板）和2個(gè)圓柱筒的疊加及穿孔構(gòu)成。簡(jiǎn)單立體是構(gòu)成組合體的基本單元，因此能否抓住各類(lèi)簡(jiǎn)單立體的構(gòu)型特點(diǎn)，并快速地在腦海中建立起空間圖形，對(duì)繪制組合體的二維工程圖至關(guān)重要。

圖1 簡(jiǎn)單立體

圖2 組合體

以下是簡(jiǎn)單立體在Pro／E 軟件中的建模構(gòu)型過(guò)程，及其與二維工程圖的關(guān)系。

（一）柱體類(lèi)零件

對(duì)于柱體類(lèi)零件，在Pro／E軟件中，先草繪截面，即柱體底面的平面圖形，如圖3a所示，再利用拉伸命令輸入拉伸距離，即柱體高度尺寸，即可完成柱體類(lèi)零件的三維建模工作，見(jiàn)圖3b所示。其構(gòu)型特點(diǎn)為：底面為平面圖形，側(cè)面為矩形平面或與曲面的組合。

圖3 用Pro／E軟件構(gòu)建柱體的三維模型

圖4為該柱體的二維視圖，其投影特點(diǎn)為：與底面平行的投影反映底面實(shí)形，即特征視圖，另外兩面投影均為矩形線框的組合。通過(guò)與圖3對(duì)比可知，三維建模時(shí)草繪的截面（圖3a）就是二維視圖中的特征視圖，即圖4中的俯視圖。

圖4 柱體二維視圖

（二）棱錐（臺(tái)）類(lèi)零件

以四棱臺(tái)為例，在Pro／E 軟件中，可以通過(guò)插入／混合／伸出項(xiàng)命令，繪制出棱臺(tái)底面的形狀，再切換剖面繪制棱臺(tái)頂面的形狀，如圖5a所示，最后輸入2個(gè)剖面之間的距離，即可完成三維建模，見(jiàn)圖5b。棱錐（臺(tái)）類(lèi)零件的構(gòu)型特點(diǎn)為：底面為平面圖形，側(cè)棱面為三角形或梯形。

圖5 用Pro／E軟件構(gòu)建棱臺(tái)的三維模型

棱錐（臺(tái)）類(lèi)零件的投影特點(diǎn)為：與底面平行的投影反映底面實(shí)形，與底面垂直的投影反應(yīng)三角形或梯形。圖6所示為四棱臺(tái)的二維視圖。通過(guò)對(duì)比圖5a和圖6可知，棱臺(tái)俯視圖與在Pro／E軟件三維建模過(guò)程中繪制的底面和頂面的圖形非常相近，僅需添畫(huà)相應(yīng)的棱邊即可。由此可見(jiàn)，棱錐（臺(tái)）類(lèi)零件建模過(guò)程中剖面的繪制與二維視圖（俯視圖）具有類(lèi)似性。

圖6 棱臺(tái)二維視圖

（三）回轉(zhuǎn)體類(lèi)零件

對(duì)于圓弧回轉(zhuǎn)體零件，在Pro／E 軟件中，先草繪回轉(zhuǎn)體對(duì)稱(chēng)截面的一半圖形（封閉），再用“旋轉(zhuǎn)”命令即可生成圓弧回轉(zhuǎn)體實(shí)體，見(jiàn)圖7所示。其構(gòu)型特點(diǎn)為：底面為圓，側(cè)面為回轉(zhuǎn)面。

圓弧回轉(zhuǎn)體的投影特點(diǎn)為：與軸線垂直的投影為一系列同心圓，與軸線平行的投影反映母線的實(shí)形。圖8為該回轉(zhuǎn)體的二維視圖，可以看出，該回轉(zhuǎn)體在Pro／E軟件三維建模時(shí)草繪的平面圖形（見(jiàn)圖7a）就是回轉(zhuǎn)體二維視圖的特征視圖（見(jiàn)圖8中的主視圖）的一半圖形（沿軸線對(duì)稱(chēng)）。學(xué)生了解了回轉(zhuǎn)體三維建模與二維視圖的關(guān)系后，二維視圖的繪制就容易多了。

圖7 用Pro／E軟件構(gòu)建圓弧回轉(zhuǎn)體的三維模型

圖8 回轉(zhuǎn)體二維視圖

通過(guò)上述分析可見(jiàn)，在Pro／E 軟件中利用“拉伸”、“旋轉(zhuǎn)”和“混合”等命令可以快速方便地對(duì)柱體、回轉(zhuǎn)體、棱錐體等簡(jiǎn)單立體進(jìn)行三維建模［3］。

學(xué)生在學(xué)習(xí)繪制立體的二維視圖之前，秉承認(rèn)識(shí)的規(guī)律，先從Pro／E 軟件的三維建模入手學(xué)習(xí)，有助于建立起空間概念、認(rèn)識(shí)視圖與立體的關(guān)系，提高學(xué)生空間思維能力。并且，由于建模過(guò)程中草繪圖形與二維視圖中的特征視圖相同或相近，也有助于學(xué)生正確繪制出二維工程圖。

二、Pro／E軟件應(yīng)用于“工程制圖”課程教學(xué)的成效

在“工程制圖”課程的傳統(tǒng)教學(xué)中，截交線、相貫線、剖視圖等都是教學(xué)中的重點(diǎn)和難點(diǎn)，傳統(tǒng)的學(xué)習(xí)方法主要靠學(xué)生憑空想象。但現(xiàn)在當(dāng)學(xué)生掌握了Pro／E軟件的三維實(shí)體建模方法后，對(duì)學(xué)習(xí)過(guò)程中難以理解的問(wèn)題則可以通過(guò)構(gòu)建三維模型使其變得直觀易懂，見(jiàn)圖9。

圖9 圓臺(tái)與被截切球體相貫的三維模型

如圖9所示，利用Pro／E 軟件創(chuàng)建的三維實(shí)體模型被截切的部分球體與圓臺(tái)相貫，其相貫線的形狀非常清楚地呈現(xiàn)出來(lái)，然后再利用“三面共點(diǎn)法”［4］，即添加一個(gè)輔助平面P（與圓臺(tái)軸線垂直）的方法求得該平面與圓臺(tái)產(chǎn)生的交線為圓弧Ⅰ，與球體產(chǎn)生的交線為圓?、?，而這2段圓弧的交點(diǎn)就是相貫線上的點(diǎn)a，見(jiàn)圖10所示。按此方法可求出相貫線上一系列的點(diǎn)，然后連成光滑的曲線即可。由此可見(jiàn)，在三維的環(huán)境下，相貫線的求解變得非常直觀易懂，尤其是當(dāng)學(xué)生經(jīng)過(guò)自己親手生成三維實(shí)體模型，并添加輔助平面P、找到相貫線上的a點(diǎn)之后，對(duì)相貫線的求解過(guò)程會(huì)理解得更加深刻。學(xué)生反映，通過(guò)Pro／E 軟件建模的反復(fù)訓(xùn)練，學(xué)生的空間思維能力得到鍛煉和提升，使解題變得更為容易。

圖10 圓臺(tái)與被截切球體相貫的三視圖

另外，剖視圖歷來(lái)都是“工程制圖”課程教學(xué)中的難點(diǎn)和重點(diǎn)，那么到底“難”在哪里？不妨來(lái)分析一下：當(dāng)學(xué)生面對(duì)一道已知視圖，要求改畫(huà)成剖視圖的題目時(shí)，首先需要根據(jù)給出的二維視圖想象出立體的三維空間結(jié)構(gòu)，然后用假想的剖切平面剖切開(kāi)機(jī)件，移走觀察者和剖切面之間的部分，再想清楚剩余形體的立體結(jié)構(gòu)，最后投影到相應(yīng)投影面上畫(huà)出剖視圖，見(jiàn)圖11?？梢钥闯?，在解題的整個(gè)過(guò)程中，學(xué)生腦海中要有一系列的憑空想象，其中一個(gè)環(huán)節(jié)出錯(cuò)就會(huì)影響到最終的結(jié)果，可見(jiàn)良好的空間思維能力是剖視圖學(xué)習(xí)成敗的關(guān)鍵。

圖11 圓柱體的局部剖視圖

例如，圖11為局部剖視圖的一個(gè)題目，以往學(xué)生解這道題時(shí)錯(cuò)誤率很高，在學(xué)習(xí)了Pro／E 軟件建模之后，學(xué)生們都能建立圖11c的立體模型，并根據(jù)圖11c輕而易舉地畫(huà)出圖11b的局部剖視圖。

因此，筆者認(rèn)為利用Pro／E 軟件進(jìn)行三維建模，可以鍛煉學(xué)生的空間思維能力，提高學(xué)生的空間想象力。另外，將三維設(shè)計(jì)軟件Pro／E 引入到“工程制圖”課程的教學(xué)中，有如下優(yōu)點(diǎn)：①遵從設(shè)計(jì)的過(guò)程，讓學(xué)生從三維建模開(kāi)始認(rèn)識(shí)立體的構(gòu)型特點(diǎn)，有利于學(xué)生建立空間概念，鍛煉學(xué)生的空間思維能力；②Pro／E軟件的三維建模過(guò)程與二維工程圖存在著必然的聯(lián)系，草繪的平面圖形往往與二維視圖中的特征視圖相同或相近，因而有助于學(xué)生正確繪制二維工程圖；③教學(xué)中的一些難點(diǎn)重點(diǎn)通過(guò)三維立體建模變得更加直觀和容易理解，有助于學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握。教學(xué)實(shí)踐證明，將Pro／E 軟件引入“工程制圖”課程的教學(xué)中可以提高教學(xué)質(zhì)量，是切實(shí)可行的教學(xué)輔助手段，值得推廣。

［1］續(xù)丹.“3D機(jī)械制圖”教學(xué)中提高學(xué)生讀圖能力的實(shí)踐與思考［J］.圖學(xué)學(xué)報(bào)，2012，33（6）：124-129.

［2］王建華，李曉民.由三維建模入手的“工程制圖”課教學(xué)改革實(shí)踐［J］.圖學(xué)學(xué)報(bào)，2008，30（6）：123-126.

［3］周四新.Pro／Engineer Wildfire基礎(chǔ)設(shè)計(jì)［M］.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2004：73-99.

［4］大連理工大學(xué)工程圖學(xué)教研室.畫(huà)法幾何學(xué)［M］.北京：高等教育出版社，2011：126.