王 崢
(西北農(nóng)林科技大學(xué)機(jī)械與電子工業(yè)學(xué)院,陜西楊凌 712100)
“工程制圖”課程是高等院校所有工科專業(yè)大學(xué)生必修的一門專業(yè)基礎(chǔ)課,它重點培養(yǎng)學(xué)生的繪圖技能和讀圖能力。“工程制圖”課程作為許多后續(xù)課程的先導(dǎo)課程,在整個學(xué)科體系中起著至關(guān)重要的作用。然而多年來“工程制圖”課程一直被公認(rèn)為是“教師難教,學(xué)生難學(xué)”的一門課程,其原因在于培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和邏輯思維能力是學(xué)好本門課程的關(guān)鍵[1]。作為剛?cè)雽W(xué)的大一新生,尤其是理工科學(xué)生,雖然邏輯思維能力較強(qiáng),但空間思維能力卻相對薄弱,因此能否采用恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法使學(xué)生快速地建立空間思維能力是任課教師重點需要思考和探討的問題。
傳統(tǒng)的“工程制圖”課程的教學(xué)是從空間幾何元素的點、線、面入手,研究基本立體和組合體的投影問題。它要求學(xué)生通過從空間到平面、平面到空間的不斷反復(fù)思維,逐步建立起一定的空間想象能力。筆者在“工程制圖”課程的教學(xué)工作中,一直在努力嘗試找到能夠快速幫助學(xué)生建立空間思維能力的行之有效的方法。近年來,隨著三維設(shè)計軟件(如Pro/Engineering、SolidWorks、UG 等)的不斷開發(fā)與應(yīng)用,傳統(tǒng)的工程設(shè)計正經(jīng)歷著由二維設(shè)計向三維設(shè)計的變革,因此在“工程制圖”課程的教學(xué)過程中引入三維設(shè)計內(nèi)容已是大勢所趨。目前,機(jī)械設(shè)計過程可分為:三維設(shè)計構(gòu)思→二維工程圖表達(dá)→讀圖還原三維實體模型→三維加工與裝配[2]。由此可見,三維設(shè)計構(gòu)思是設(shè)計的第一步,而如果沒有對學(xué)生進(jìn)行過三維建模訓(xùn)練,就直接讓學(xué)生進(jìn)行三維設(shè)計構(gòu)思,是有一定難度的。因此,在教學(xué)過程中,筆者將三維設(shè)計軟件引入到課堂教學(xué)中,通過對學(xué)生進(jìn)行三維實體建模的訓(xùn)練,一方面符合設(shè)計的規(guī)律和過程;另一方面還能培養(yǎng)學(xué)生的空間思維能力,進(jìn)而提高學(xué)生正確繪制二維工程圖的能力。鑒于Pro/Engineering(以下簡稱Pro/E)軟件具有強(qiáng)大的實體三維設(shè)計功能,并且操作方便,筆者將其穿插于教學(xué)之中,取得了良好的教學(xué)效果。
根據(jù)立體構(gòu)型的特點,工程中常見的立體可分為簡單立體和組合體。簡單立體又可分為柱體、棱錐(臺)體和回轉(zhuǎn)體,如圖1所示。根據(jù)形體分析法,組合體都可考慮成多個簡單立體的疊加和挖切,如圖2所示的組合體是由3個四棱柱體(底板、側(cè)板、肋板)和2個圓柱筒的疊加及穿孔構(gòu)成。簡單立體是構(gòu)成組合體的基本單元,因此能否抓住各類簡單立體的構(gòu)型特點,并快速地在腦海中建立起空間圖形,對繪制組合體的二維工程圖至關(guān)重要。
圖1 簡單立體
圖2 組合體
以下是簡單立體在Pro/E 軟件中的建模構(gòu)型過程,及其與二維工程圖的關(guān)系。
對于柱體類零件,在Pro/E軟件中,先草繪截面,即柱體底面的平面圖形,如圖3a所示,再利用拉伸命令輸入拉伸距離,即柱體高度尺寸,即可完成柱體類零件的三維建模工作,見圖3b所示。其構(gòu)型特點為:底面為平面圖形,側(cè)面為矩形平面或與曲面的組合。
圖3 用Pro/E軟件構(gòu)建柱體的三維模型
圖4為該柱體的二維視圖,其投影特點為:與底面平行的投影反映底面實形,即特征視圖,另外兩面投影均為矩形線框的組合。通過與圖3對比可知,三維建模時草繪的截面(圖3a)就是二維視圖中的特征視圖,即圖4中的俯視圖。
圖4 柱體二維視圖
以四棱臺為例,在Pro/E 軟件中,可以通過插入/混合/伸出項命令,繪制出棱臺底面的形狀,再切換剖面繪制棱臺頂面的形狀,如圖5a所示,最后輸入2個剖面之間的距離,即可完成三維建模,見圖5b。棱錐(臺)類零件的構(gòu)型特點為:底面為平面圖形,側(cè)棱面為三角形或梯形。
圖5 用Pro/E軟件構(gòu)建棱臺的三維模型
棱錐(臺)類零件的投影特點為:與底面平行的投影反映底面實形,與底面垂直的投影反應(yīng)三角形或梯形。圖6所示為四棱臺的二維視圖。通過對比圖5a和圖6可知,棱臺俯視圖與在Pro/E軟件三維建模過程中繪制的底面和頂面的圖形非常相近,僅需添畫相應(yīng)的棱邊即可。由此可見,棱錐(臺)類零件建模過程中剖面的繪制與二維視圖(俯視圖)具有類似性。
圖6 棱臺二維視圖
對于圓弧回轉(zhuǎn)體零件,在Pro/E 軟件中,先草繪回轉(zhuǎn)體對稱截面的一半圖形(封閉),再用“旋轉(zhuǎn)”命令即可生成圓弧回轉(zhuǎn)體實體,見圖7所示。其構(gòu)型特點為:底面為圓,側(cè)面為回轉(zhuǎn)面。
圓弧回轉(zhuǎn)體的投影特點為:與軸線垂直的投影為一系列同心圓,與軸線平行的投影反映母線的實形。圖8為該回轉(zhuǎn)體的二維視圖,可以看出,該回轉(zhuǎn)體在Pro/E軟件三維建模時草繪的平面圖形(見圖7a)就是回轉(zhuǎn)體二維視圖的特征視圖(見圖8中的主視圖)的一半圖形(沿軸線對稱)。學(xué)生了解了回轉(zhuǎn)體三維建模與二維視圖的關(guān)系后,二維視圖的繪制就容易多了。
圖7 用Pro/E軟件構(gòu)建圓弧回轉(zhuǎn)體的三維模型
圖8 回轉(zhuǎn)體二維視圖
通過上述分析可見,在Pro/E 軟件中利用“拉伸”、“旋轉(zhuǎn)”和“混合”等命令可以快速方便地對柱體、回轉(zhuǎn)體、棱錐體等簡單立體進(jìn)行三維建模[3]。
學(xué)生在學(xué)習(xí)繪制立體的二維視圖之前,秉承認(rèn)識的規(guī)律,先從Pro/E 軟件的三維建模入手學(xué)習(xí),有助于建立起空間概念、認(rèn)識視圖與立體的關(guān)系,提高學(xué)生空間思維能力。并且,由于建模過程中草繪圖形與二維視圖中的特征視圖相同或相近,也有助于學(xué)生正確繪制出二維工程圖。
在“工程制圖”課程的傳統(tǒng)教學(xué)中,截交線、相貫線、剖視圖等都是教學(xué)中的重點和難點,傳統(tǒng)的學(xué)習(xí)方法主要靠學(xué)生憑空想象。但現(xiàn)在當(dāng)學(xué)生掌握了Pro/E軟件的三維實體建模方法后,對學(xué)習(xí)過程中難以理解的問題則可以通過構(gòu)建三維模型使其變得直觀易懂,見圖9。
圖9 圓臺與被截切球體相貫的三維模型
如圖9所示,利用Pro/E 軟件創(chuàng)建的三維實體模型被截切的部分球體與圓臺相貫,其相貫線的形狀非常清楚地呈現(xiàn)出來,然后再利用“三面共點法”[4],即添加一個輔助平面P(與圓臺軸線垂直)的方法求得該平面與圓臺產(chǎn)生的交線為圓?、?,與球體產(chǎn)生的交線為圓弧Ⅱ,而這2段圓弧的交點就是相貫線上的點a,見圖10所示。按此方法可求出相貫線上一系列的點,然后連成光滑的曲線即可。由此可見,在三維的環(huán)境下,相貫線的求解變得非常直觀易懂,尤其是當(dāng)學(xué)生經(jīng)過自己親手生成三維實體模型,并添加輔助平面P、找到相貫線上的a點之后,對相貫線的求解過程會理解得更加深刻。學(xué)生反映,通過Pro/E 軟件建模的反復(fù)訓(xùn)練,學(xué)生的空間思維能力得到鍛煉和提升,使解題變得更為容易。
圖10 圓臺與被截切球體相貫的三視圖
另外,剖視圖歷來都是“工程制圖”課程教學(xué)中的難點和重點,那么到底“難”在哪里?不妨來分析一下:當(dāng)學(xué)生面對一道已知視圖,要求改畫成剖視圖的題目時,首先需要根據(jù)給出的二維視圖想象出立體的三維空間結(jié)構(gòu),然后用假想的剖切平面剖切開機(jī)件,移走觀察者和剖切面之間的部分,再想清楚剩余形體的立體結(jié)構(gòu),最后投影到相應(yīng)投影面上畫出剖視圖,見圖11??梢钥闯?,在解題的整個過程中,學(xué)生腦海中要有一系列的憑空想象,其中一個環(huán)節(jié)出錯就會影響到最終的結(jié)果,可見良好的空間思維能力是剖視圖學(xué)習(xí)成敗的關(guān)鍵。
圖11 圓柱體的局部剖視圖
例如,圖11為局部剖視圖的一個題目,以往學(xué)生解這道題時錯誤率很高,在學(xué)習(xí)了Pro/E 軟件建模之后,學(xué)生們都能建立圖11c的立體模型,并根據(jù)圖11c輕而易舉地畫出圖11b的局部剖視圖。
因此,筆者認(rèn)為利用Pro/E 軟件進(jìn)行三維建模,可以鍛煉學(xué)生的空間思維能力,提高學(xué)生的空間想象力。另外,將三維設(shè)計軟件Pro/E 引入到“工程制圖”課程的教學(xué)中,有如下優(yōu)點:①遵從設(shè)計的過程,讓學(xué)生從三維建模開始認(rèn)識立體的構(gòu)型特點,有利于學(xué)生建立空間概念,鍛煉學(xué)生的空間思維能力;②Pro/E軟件的三維建模過程與二維工程圖存在著必然的聯(lián)系,草繪的平面圖形往往與二維視圖中的特征視圖相同或相近,因而有助于學(xué)生正確繪制二維工程圖;③教學(xué)中的一些難點重點通過三維立體建模變得更加直觀和容易理解,有助于學(xué)生對知識點的掌握。教學(xué)實踐證明,將Pro/E 軟件引入“工程制圖”課程的教學(xué)中可以提高教學(xué)質(zhì)量,是切實可行的教學(xué)輔助手段,值得推廣。
[1]續(xù)丹.“3D機(jī)械制圖”教學(xué)中提高學(xué)生讀圖能力的實踐與思考[J].圖學(xué)學(xué)報,2012,33(6):124-129.
[2]王建華,李曉民.由三維建模入手的“工程制圖”課教學(xué)改革實踐[J].圖學(xué)學(xué)報,2008,30(6):123-126.
[3]周四新.Pro/Engineer Wildfire基礎(chǔ)設(shè)計[M].北京:機(jī)械工業(yè)出版社,2004:73-99.
[4]大連理工大學(xué)工程圖學(xué)教研室.畫法幾何學(xué)[M].北京:高等教育出版社,2011:126.