王 崢

（西北農(nóng)林科技大學(xué)機(jī)械與電子工業(yè)學(xué)院，陜西楊凌 712100）

“工程制圖”課程是高等院校所有工科專業(yè)大學(xué)生必修的一門專業(yè)基礎(chǔ)課，它重點培養(yǎng)學(xué)生的繪圖技能和讀圖能力。“工程制圖”課程作為許多后續(xù)課程的先導(dǎo)課程，在整個學(xué)科體系中起著至關(guān)重要的作用。然而多年來“工程制圖”課程一直被公認(rèn)為是“教師難教，學(xué)生難學(xué)”的一門課程，其原因在于培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和邏輯思維能力是學(xué)好本門課程的關(guān)鍵［1］。作為剛?cè)雽W(xué)的大一新生，尤其是理工科學(xué)生，雖然邏輯思維能力較強(qiáng)，但空間思維能力卻相對薄弱，因此能否采用恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法使學(xué)生快速地建立空間思維能力是任課教師重點需要思考和探討的問題。

傳統(tǒng)的“工程制圖”課程的教學(xué)是從空間幾何元素的點、線、面入手，研究基本立體和組合體的投影問題。它要求學(xué)生通過從空間到平面、平面到空間的不斷反復(fù)思維，逐步建立起一定的空間想象能力。筆者在“工程制圖”課程的教學(xué)工作中，一直在努力嘗試找到能夠快速幫助學(xué)生建立空間思維能力的行之有效的方法。近年來，隨著三維設(shè)計軟件（如Pro／Engineering、SolidWorks、UG 等）的不斷開發(fā)與應(yīng)用，傳統(tǒng)的工程設(shè)計正經(jīng)歷著由二維設(shè)計向三維設(shè)計的變革，因此在“工程制圖”課程的教學(xué)過程中引入三維設(shè)計內(nèi)容已是大勢所趨。目前，機(jī)械設(shè)計過程可分為：三維設(shè)計構(gòu)思→二維工程圖表達(dá)→讀圖還原三維實體模型→三維加工與裝配［2］。由此可見，三維設(shè)計構(gòu)思是設(shè)計的第一步，而如果沒有對學(xué)生進(jìn)行過三維建模訓(xùn)練，就直接讓學(xué)生進(jìn)行三維設(shè)計構(gòu)思，是有一定難度的。因此，在教學(xué)過程中，筆者將三維設(shè)計軟件引入到課堂教學(xué)中，通過對學(xué)生進(jìn)行三維實體建模的訓(xùn)練，一方面符合設(shè)計的規(guī)律和過程；另一方面還能培養(yǎng)學(xué)生的空間思維能力，進(jìn)而提高學(xué)生正確繪制二維工程圖的能力。鑒于Pro／Engineering（以下簡稱Pro／E）軟件具有強(qiáng)大的實體三維設(shè)計功能，并且操作方便，筆者將其穿插于教學(xué)之中，取得了良好的教學(xué)效果。

一、利用Pro／E軟件對“工程制圖”課程教學(xué)中的簡單立體進(jìn)行三維建模

根據(jù)立體構(gòu)型的特點，工程中常見的立體可分為簡單立體和組合體。簡單立體又可分為柱體、棱錐（臺）體和回轉(zhuǎn)體，如圖1所示。根據(jù)形體分析法，組合體都可考慮成多個簡單立體的疊加和挖切，如圖2所示的組合體是由3個四棱柱體（底板、側(cè)板、肋板）和2個圓柱筒的疊加及穿孔構(gòu)成。簡單立體是構(gòu)成組合體的基本單元，因此能否抓住各類簡單立體的構(gòu)型特點，并快速地在腦海中建立起空間圖形，對繪制組合體的二維工程圖至關(guān)重要。

圖1 簡單立體

圖2 組合體

以下是簡單立體在Pro／E 軟件中的建模構(gòu)型過程，及其與二維工程圖的關(guān)系。

（一）柱體類零件

對于柱體類零件，在Pro／E軟件中，先草繪截面，即柱體底面的平面圖形，如圖3a所示，再利用拉伸命令輸入拉伸距離，即柱體高度尺寸，即可完成柱體類零件的三維建模工作，見圖3b所示。其構(gòu)型特點為：底面為平面圖形，側(cè)面為矩形平面或與曲面的組合。

圖3 用Pro／E軟件構(gòu)建柱體的三維模型

圖4為該柱體的二維視圖，其投影特點為：與底面平行的投影反映底面實形，即特征視圖，另外兩面投影均為矩形線框的組合。通過與圖3對比可知，三維建模時草繪的截面（圖3a）就是二維視圖中的特征視圖，即圖4中的俯視圖。

圖4 柱體二維視圖

（二）棱錐（臺）類零件

以四棱臺為例，在Pro／E 軟件中，可以通過插入／混合／伸出項命令，繪制出棱臺底面的形狀，再切換剖面繪制棱臺頂面的形狀，如圖5a所示，最后輸入2個剖面之間的距離，即可完成三維建模，見圖5b。棱錐（臺）類零件的構(gòu)型特點為：底面為平面圖形，側(cè)棱面為三角形或梯形。

圖5 用Pro／E軟件構(gòu)建棱臺的三維模型

棱錐（臺）類零件的投影特點為：與底面平行的投影反映底面實形，與底面垂直的投影反應(yīng)三角形或梯形。圖6所示為四棱臺的二維視圖。通過對比圖5a和圖6可知，棱臺俯視圖與在Pro／E軟件三維建模過程中繪制的底面和頂面的圖形非常相近，僅需添畫相應(yīng)的棱邊即可。由此可見，棱錐（臺）類零件建模過程中剖面的繪制與二維視圖（俯視圖）具有類似性。

圖6 棱臺二維視圖

（三）回轉(zhuǎn)體類零件

對于圓弧回轉(zhuǎn)體零件，在Pro／E 軟件中，先草繪回轉(zhuǎn)體對稱截面的一半圖形（封閉），再用“旋轉(zhuǎn)”命令即可生成圓弧回轉(zhuǎn)體實體，見圖7所示。其構(gòu)型特點為：底面為圓，側(cè)面為回轉(zhuǎn)面。

圓弧回轉(zhuǎn)體的投影特點為：與軸線垂直的投影為一系列同心圓，與軸線平行的投影反映母線的實形。圖8為該回轉(zhuǎn)體的二維視圖，可以看出，該回轉(zhuǎn)體在Pro／E軟件三維建模時草繪的平面圖形（見圖7a）就是回轉(zhuǎn)體二維視圖的特征視圖（見圖8中的主視圖）的一半圖形（沿軸線對稱）。學(xué)生了解了回轉(zhuǎn)體三維建模與二維視圖的關(guān)系后，二維視圖的繪制就容易多了。

圖7 用Pro／E軟件構(gòu)建圓弧回轉(zhuǎn)體的三維模型

圖8 回轉(zhuǎn)體二維視圖

通過上述分析可見，在Pro／E 軟件中利用“拉伸”、“旋轉(zhuǎn)”和“混合”等命令可以快速方便地對柱體、回轉(zhuǎn)體、棱錐體等簡單立體進(jìn)行三維建模［3］。

學(xué)生在學(xué)習(xí)繪制立體的二維視圖之前，秉承認(rèn)識的規(guī)律，先從Pro／E 軟件的三維建模入手學(xué)習(xí)，有助于建立起空間概念、認(rèn)識視圖與立體的關(guān)系，提高學(xué)生空間思維能力。并且，由于建模過程中草繪圖形與二維視圖中的特征視圖相同或相近，也有助于學(xué)生正確繪制出二維工程圖。

二、Pro／E軟件應(yīng)用于“工程制圖”課程教學(xué)的成效

在“工程制圖”課程的傳統(tǒng)教學(xué)中，截交線、相貫線、剖視圖等都是教學(xué)中的重點和難點，傳統(tǒng)的學(xué)習(xí)方法主要靠學(xué)生憑空想象。但現(xiàn)在當(dāng)學(xué)生掌握了Pro／E軟件的三維實體建模方法后，對學(xué)習(xí)過程中難以理解的問題則可以通過構(gòu)建三維模型使其變得直觀易懂，見圖9。

圖9 圓臺與被截切球體相貫的三維模型

如圖9所示，利用Pro／E 軟件創(chuàng)建的三維實體模型被截切的部分球體與圓臺相貫，其相貫線的形狀非常清楚地呈現(xiàn)出來，然后再利用“三面共點法”［4］，即添加一個輔助平面P（與圓臺軸線垂直）的方法求得該平面與圓臺產(chǎn)生的交線為圓?、?，與球體產(chǎn)生的交線為圓弧Ⅱ，而這2段圓弧的交點就是相貫線上的點a，見圖10所示。按此方法可求出相貫線上一系列的點，然后連成光滑的曲線即可。由此可見，在三維的環(huán)境下，相貫線的求解變得非常直觀易懂，尤其是當(dāng)學(xué)生經(jīng)過自己親手生成三維實體模型，并添加輔助平面P、找到相貫線上的a點之后，對相貫線的求解過程會理解得更加深刻。學(xué)生反映，通過Pro／E 軟件建模的反復(fù)訓(xùn)練，學(xué)生的空間思維能力得到鍛煉和提升，使解題變得更為容易。

圖10 圓臺與被截切球體相貫的三視圖

另外，剖視圖歷來都是“工程制圖”課程教學(xué)中的難點和重點，那么到底“難”在哪里？不妨來分析一下：當(dāng)學(xué)生面對一道已知視圖，要求改畫成剖視圖的題目時，首先需要根據(jù)給出的二維視圖想象出立體的三維空間結(jié)構(gòu)，然后用假想的剖切平面剖切開機(jī)件，移走觀察者和剖切面之間的部分，再想清楚剩余形體的立體結(jié)構(gòu)，最后投影到相應(yīng)投影面上畫出剖視圖，見圖11?？梢钥闯?，在解題的整個過程中，學(xué)生腦海中要有一系列的憑空想象，其中一個環(huán)節(jié)出錯就會影響到最終的結(jié)果，可見良好的空間思維能力是剖視圖學(xué)習(xí)成敗的關(guān)鍵。

圖11 圓柱體的局部剖視圖

例如，圖11為局部剖視圖的一個題目，以往學(xué)生解這道題時錯誤率很高，在學(xué)習(xí)了Pro／E 軟件建模之后，學(xué)生們都能建立圖11c的立體模型，并根據(jù)圖11c輕而易舉地畫出圖11b的局部剖視圖。

因此，筆者認(rèn)為利用Pro／E 軟件進(jìn)行三維建模，可以鍛煉學(xué)生的空間思維能力，提高學(xué)生的空間想象力。另外，將三維設(shè)計軟件Pro／E 引入到“工程制圖”課程的教學(xué)中，有如下優(yōu)點：①遵從設(shè)計的過程，讓學(xué)生從三維建模開始認(rèn)識立體的構(gòu)型特點，有利于學(xué)生建立空間概念，鍛煉學(xué)生的空間思維能力；②Pro／E軟件的三維建模過程與二維工程圖存在著必然的聯(lián)系，草繪的平面圖形往往與二維視圖中的特征視圖相同或相近，因而有助于學(xué)生正確繪制二維工程圖；③教學(xué)中的一些難點重點通過三維立體建模變得更加直觀和容易理解，有助于學(xué)生對知識點的掌握。教學(xué)實踐證明，將Pro／E 軟件引入“工程制圖”課程的教學(xué)中可以提高教學(xué)質(zhì)量，是切實可行的教學(xué)輔助手段，值得推廣。

［1］續(xù)丹.“3D機(jī)械制圖”教學(xué)中提高學(xué)生讀圖能力的實踐與思考［J］.圖學(xué)學(xué)報，2012，33（6）：124-129.

［2］王建華，李曉民.由三維建模入手的“工程制圖”課教學(xué)改革實踐［J］.圖學(xué)學(xué)報，2008，30（6）：123-126.

［3］周四新.Pro／Engineer Wildfire基礎(chǔ)設(shè)計［M］.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2004：73-99.

［4］大連理工大學(xué)工程圖學(xué)教研室.畫法幾何學(xué)［M］.北京：高等教育出版社，2011：126.