☉江蘇省南京市第29中教育集團(tuán)致遠(yuǎn)校區(qū) 朱玉祥

一道閱讀理解題的測(cè)后講評(píng)及教學(xué)反思

☉江蘇省南京市第29中教育集團(tuán)致遠(yuǎn)校區(qū) 朱玉祥

進(jìn)入初三后，學(xué)校舉行了第一次月考.月考范圍是蘇科版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)第1、3、4章，其中第4章的一元二次方程的應(yīng)用問(wèn)題不考.具體內(nèi)容為圖形與證明（二）、二次根式、一元二次方程及其解法.

月考目的明確，重點(diǎn)考基礎(chǔ).學(xué)校要求試卷的難度在0.8左右，實(shí)際考下來(lái)，難度為0.72.試卷的壓軸題是閱讀理解題型，內(nèi)容為用配方法求代數(shù)式ax2+bx+c（a≠0）的最值問(wèn)題，并用于實(shí)際問(wèn)題的解決.題目有3個(gè)小題，共6分，按1∶1∶4配分.一般來(lái)說(shuō)，求最值問(wèn)題屬于二次函數(shù)的內(nèi)容，如果此題放在二次函數(shù)后考，學(xué)生理解起來(lái)就容易些.但是，作為一元二次方程配方法的拓展，作為能力的測(cè)試，提前考一考學(xué)生也是可以的.結(jié)果分析，此題的得分率接近0.4，與學(xué)情較為吻合.可見(jiàn)，大多數(shù)學(xué)生對(duì)用配方法求代數(shù)式的最值的理解還存在明顯的困難，有必要重點(diǎn)講評(píng).講評(píng)的價(jià)值在于，它對(duì)完善學(xué)生對(duì)配方法的認(rèn)識(shí)有利.

一、試題分析

1.題目

配方法可以用來(lái)解一元二次方程，還可以用來(lái)解決很多問(wèn)題.例如：

因?yàn)?a2≥0，所以3a2+1就有最小值1，即3a2+1≥1，只有a=0時(shí)，才能得到這個(gè)式子的最小值1.同樣，因?yàn)?3a2≤0，所以-3a2+1有最大值1，即-3a2+1≤1，只有a=0時(shí)，才能得到這個(gè)式子的最大值1.

（1）當(dāng)x=______時(shí)，代數(shù)式2（x-1）2+3有最______（填寫(xiě)大或?。┲担瑸開(kāi)____.

（2）當(dāng)x=______時(shí)，代數(shù)式-2x2+4x+3有最______（填寫(xiě)大或?。┲?，為_(kāi)_____.

（3）如圖1，矩形花園的一面AD靠墻，另外三面所圍的柵欄的總長(zhǎng)度是16 m，當(dāng)花園與墻垂直的一面AB長(zhǎng)為多少時(shí)，花園的面積最大？最大面積是多少？

2.得分情況

以筆者所教兩個(gè)班為例，此題的得分率甲班是0.32，乙班是0.53.甲、乙兩班，一是普通班，一是提優(yōu)班，兩班均分在相應(yīng)層次班中都是最高.由此可見(jiàn)，整個(gè)年級(jí)壓軸題的答題情況也大致如此.

3.幾種錯(cuò)誤解答

（1）、（2）兩題的錯(cuò)誤五花八門(mén)，就不一一列舉了.主要問(wèn)題是學(xué)生不能理解題意，對(duì)“最大”、“最小”隨意判斷，特別是小題（2），學(xué)生不經(jīng)過(guò)配方就下判斷，比如填寫(xiě)成“當(dāng)x=0時(shí)，代數(shù)式-2x2+4x+3有最大值，為3.”

小題（3），學(xué)生的主要錯(cuò)誤有如下3種.

（1）用列表法尋找答案.

解：設(shè)AB的長(zhǎng)為xm，則BC的長(zhǎng)為（16-2x）m.

根據(jù)題意，得S=x（16-2x）.

因?yàn)閤＞0，16-2x＞0，所以0＜x＜8.列表：

x/m 1 2 3 4 5 6 7 S/m2 14 24 30 32 30 24 14

從表格可以得到，當(dāng)x=4時(shí)，S最大，最大值是32.

所以AB長(zhǎng)為4 m時(shí)，花園的面積最大，最大面積是32 m2.

（2）套用小學(xué)學(xué)過(guò)的結(jié)論.

解：設(shè)AB的長(zhǎng)為xm，則BC的長(zhǎng)為（16-2x）m.

（3）只見(jiàn)配方之“形”，卻無(wú)配方之“實(shí)”.

解：設(shè)AB的長(zhǎng)為xm，則BC的長(zhǎng)為（16-2x）m.

根據(jù)題意，得S=x（16-2x）=-2x2+16x.

因?yàn)?2x2≤0，所以-2x2+16有最大值16x.

即-2x2+16x≤16x，當(dāng)x=4時(shí)，-2x2+16x的最大值是32.

所以AB長(zhǎng)為4m時(shí)，花園的面積最大，最大面積是32 m2.

二、講評(píng)環(huán)節(jié)與簡(jiǎn)述

1.講評(píng)環(huán)節(jié)

試題講評(píng)，不僅要讓學(xué)生知其然，還要讓學(xué)生知其所以然；不僅要讓學(xué)生懂得題目的正確解法，還要讓學(xué)生明白錯(cuò)誤解法究竟錯(cuò)在何處.目標(biāo)是：講評(píng)后，學(xué)生恍然大悟：原來(lái)這樣做！

經(jīng)過(guò)一番思考，壓軸題講評(píng)大致按下面的幾個(gè)環(huán)節(jié)進(jìn)行.

（1）讓學(xué)生討論：閱讀理解題要我們閱讀什么？理解什么？題目在暗示我們什么？

（2）展示錯(cuò)題，讓做錯(cuò)的學(xué)生談?wù)勊麄兊慕忸}想法，并組織辨析.

（3）請(qǐng)解答正確的學(xué)生講題，并談解題體會(huì).

2.講評(píng)簡(jiǎn)述

環(huán)節(jié)1：呈現(xiàn)壓軸題.

教師問(wèn)：這是什么題型？

學(xué)生集體回答：閱讀理解.

教師繼續(xù)問(wèn)：既然是閱讀理解，那當(dāng)然要好好閱讀，好好閱讀就是帶著“理解”的目的去讀.請(qǐng)同學(xué)們談一下閱讀的體會(huì).

學(xué)生1：我的體會(huì)就是首先要把題目仔細(xì)地讀一遍，看看題目都說(shuō)了什么，可是，我知道題目在說(shuō)什么，但就是沒(méi)懂啥意思，所以，這題我沒(méi)做對(duì).

教師引導(dǎo)：閱讀題目除了要讀明白題目說(shuō)了什么，還要看題目要解決什么問(wèn)題，怎樣解決問(wèn)題.邊看邊把關(guān)鍵詞用筆劃下來(lái)，以提醒解題時(shí)注意.現(xiàn)在來(lái)讀第一句話，看看這句話傳遞著什么信息.

學(xué)生2：第一句話告訴我們用配方法不僅可以解一元二次方程，還能解決其他問(wèn)題.

教師點(diǎn)評(píng)：不錯(cuò).第一句其實(shí)就是傳遞著“配方法可以解決新的問(wèn)題”的信息，同時(shí)也暗示我們解決所給新的問(wèn)題要用配方法.所以，讀了這句話，就該把“配方法”3個(gè)字劃下來(lái)，以引起注意.如果誰(shuí)用其他方法解決問(wèn)題，那么他首先就犯了理解的錯(cuò)誤.

數(shù)學(xué)閱讀題，往往就是給出一個(gè)概念，或給定一個(gè)方法，然后我們就要用它所給的概念或方法解決問(wèn)題.一般來(lái)說(shuō)，題目中還會(huì)舉幾個(gè)例子，具體示范怎么用給定的概念或方法，那么閱讀時(shí)就要用心去體會(huì)，解題時(shí)謹(jǐn)慎去模仿（不僅形似，還要神似），并注意沿用同樣的思路和方法.

教師引導(dǎo)：大家繼續(xù)看題目中的“例如”，這里給出了如何判斷配方式的最大值和最小值的方法.

學(xué)生3：我就是這兒沒(méi)讀懂.主要是對(duì)3a2+1后面的1為什么是最小值，而-3a2+1后面的1卻又是最大值，沒(méi)有弄明白.

學(xué)生4：我有點(diǎn)懂.在3a2+1中，3a2的值越大，和就越大；3a2的值越小，和就越小.因?yàn)?a2沒(méi)有最大值，只有最小值，所以，當(dāng)3a2=0，也就是a=0時(shí)，3a2+1的值就最小，最小值是1；而-3a2沒(méi)有最小值，只有最大值，所以，當(dāng)-3a2= 0，也就是a=0時(shí)，3a2+1的值就最大，最大值是1.

教師贊賞地點(diǎn)評(píng)：學(xué)生3說(shuō)得很好，最大值、最小值的判斷不容易理解.不過(guò)學(xué)生4解釋得很好，兩個(gè)數(shù)相加，一個(gè)加數(shù)不變，另一個(gè)加數(shù)的大小就決定了和的大小，關(guān)鍵看另一個(gè)加數(shù)究竟能取到最大還是最小，如果能取到最大，則和就最大；如果能夠取到最小，則和就最小.當(dāng)然，這個(gè)問(wèn)題還需要再深入理解.

老師引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注“例如”中兩個(gè)式子中的平方項(xiàng).經(jīng)過(guò)討論、爭(zhēng)辯，學(xué)生知道了a2前的系數(shù)的正負(fù)能決定和的值的最大或最小，若系數(shù)是正數(shù)，比如3，3a2+1就有最小值；若系數(shù)是負(fù)數(shù)，比如-3，-3a2+1就有最大值.這樣判斷既容易又快速.

但從討論中發(fā)現(xiàn)，很多學(xué)生對(duì)3a2+1和-3a2+1是配方式并不理解，認(rèn)為3a2+1與-3a2+1并沒(méi)有經(jīng)過(guò)配方，甚至有學(xué)生還考慮過(guò)該如何對(duì)3a2+1和-3a2+1進(jìn)行配方.筆者在黑板上寫(xiě)道，式子3（a-0）2+1和-3（a-0）2+1是不是配方式？學(xué)生謹(jǐn)慎答道：是.或許學(xué)生覺(jué)得這么寫(xiě)還是有點(diǎn)別扭，但覺(jué)得它很“像”配過(guò)方的式子.筆者告訴學(xué)生，一般配方式形如a（x-h）2+k，而3a2+1和-3a2+1其實(shí)就是3（a-0）2+1和-3（a-0）2+1，3或-3相當(dāng)于一般配方式中的a；在3a2+1和-3a2+1中的a和1就相當(dāng)于一般配方式中的（x-h）和k，只是h=0而已，所以，3a2+1和-3a2+1本身就是配方式.只有這樣理解，我們才能把“例如”中的思想方法遷移到題（1）和題（2）中來(lái)，比如題（1）中的代數(shù)式2（x-1）2+3就是一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的配方式，回答起來(lái)容易些；而題（2）要通過(guò)配方化為a（x-h）2+k，才可解決問(wèn)題.

學(xué)生5：我知道要配方，但就不知道代數(shù)式-2x2+4x+3怎么配方.一元二次方程配方，是在“=”兩邊同時(shí)除以二次項(xiàng)系數(shù)，然后把常數(shù)項(xiàng)移到“=”右邊，再在“=”兩邊同時(shí)加上新的常數(shù)項(xiàng)，可是-2x2+4x+3后面沒(méi)有“=”，更看不到有“=”右邊的0，沒(méi)有辦法“同時(shí)除以”，也沒(méi)有辦法“同時(shí)加上”，當(dāng)時(shí)就覺(jué)得題目有問(wèn)題，所以無(wú)法解答.

這正是題（2）答得比題（1）差的主要原因.根據(jù)教科書(shū)提供的解一元二次方程的配方方法，都是在“=”兩邊進(jìn)行的，所以，學(xué)生遇到?jīng)]有等號(hào)的二次式就束手無(wú)策了.有的學(xué)生只好直接答最大值是3.

教師請(qǐng)做對(duì)的學(xué)生展示一下正確的配方，并談配方的體會(huì).

學(xué)生6：（投影正確配方結(jié)果之后）我是想，二次項(xiàng)的系數(shù)要變成1，在方程兩邊可以同時(shí)除以二次項(xiàng)的系數(shù).但在代數(shù)式中就不行了，只能“提”出來(lái)，否則就改變?cè)瓉?lái)代數(shù)式的值了.配新的常數(shù)項(xiàng)也一樣，必須加一項(xiàng)再減這項(xiàng)，否則也會(huì)與原式不等.

學(xué)生這才明白，代數(shù)式的配方要在一邊進(jìn)行，而且也可以在一邊完成.給代數(shù)式配方的策略是“提”二次項(xiàng)系數(shù)，而不是除以二次項(xiàng)系數(shù)；是加上新常數(shù)項(xiàng)再減這個(gè)新常數(shù)項(xiàng)，而不是在等號(hào)兩邊“同時(shí)加”.

教師給出結(jié)論：對(duì)一般配方式a（x-h）2+k：若二次項(xiàng)系數(shù)a＞0，a（x-h）2+k有最小值，當(dāng)x＝h時(shí)取得最小值k；若二次項(xiàng)系數(shù)a＜0，a（x-h）2+k有最大值，當(dāng)x＝h時(shí)取得最大值k.特別地，若a＞0，配方式ax2+k有最小值，當(dāng)x＝0時(shí)，ax2+ k取得最小值k；若a＜0，配方式ax2+k有最大值，當(dāng)x＝0時(shí)，ax2+k取得最大值k.

環(huán)節(jié)2：先展示3種錯(cuò)解，請(qǐng)解答錯(cuò)的學(xué)生談?wù)劷忸}的想法.

學(xué)生6：我是用列表法找最大面積的.因?yàn)槲矣X(jué)得只要能找到最大面積就行了，用什么方法都可以.由于以前學(xué)過(guò)用表格來(lái)探討數(shù)的變化情況，所以我覺(jué)得用這種方法是可靠的.通過(guò)表格，很容易就找到了最大值.可惜沒(méi)得到分，有點(diǎn)兒想不通.

學(xué)生7：因?yàn)槟銢](méi)有用配方法.（大家笑）

學(xué)生8：列表求最大值不行.因?yàn)楸碇兄涣谐鰔取整數(shù)時(shí)對(duì)應(yīng)的x（16-2x）的值，是不全面的.因?yàn)椴⒉皇撬械拇鷶?shù)式都是在x為整數(shù)的時(shí)候才有最大值，所以，用列表法來(lái)找最大值不可靠.

教師點(diǎn)評(píng)：學(xué)生8講得對(duì)，表格中只列出了幾對(duì)特殊值，當(dāng)x取3.9或4.1時(shí)，表格中并沒(méi)有列出它們對(duì)應(yīng)的值，也就無(wú)法判斷這些對(duì)應(yīng)值是不是比32要小，所以，說(shuō)32是最大值理由不充分.所以，表格法不能解決代數(shù)式值的最大或最小問(wèn)題.并且列表法也的確不符合題目規(guī)定的解題要求.

學(xué)生9：我是用小學(xué)學(xué)過(guò)的一個(gè)結(jié)論來(lái)做的.但就是沒(méi)有搞清楚圍成4邊和圍成3邊的區(qū)別.其實(shí)做的時(shí)候我就沒(méi)有把握，只是因?yàn)槲也恢涝趺磁浞?，就只好這樣做碰碰運(yùn)氣了.結(jié)果真錯(cuò)了.

學(xué)生10：其實(shí)，不管是圍成4邊還是圍成3邊，用小學(xué)學(xué)過(guò)的結(jié)論都能得到結(jié)果.比如總的長(zhǎng)度為16，用16除以4得4，如果圍4邊，邊長(zhǎng)為4的正方形面積最大；如果圍3邊，寬為4、長(zhǎng)為8的長(zhǎng)方形面積最大.

教師追問(wèn)：為什么？理由呢？

學(xué)生說(shuō)反正小學(xué)就這樣做的.

教師指正：對(duì)本題而言，指定用配方法解決問(wèn)題，所以這個(gè)結(jié)論肯定不能用.不過(guò)學(xué)生10說(shuō)的結(jié)論是對(duì)的.但這個(gè)結(jié)論在小學(xué)用用還行，在中學(xué)用就得先獲得可以直接引用的“許可證”（需要證明）.所以，在沒(méi)有“許可”之前，即使題目中沒(méi)有指定方法，也不要用這個(gè)結(jié)論.當(dāng)然，在不需要解答過(guò)程的填空題或選擇題中是可以用的.

學(xué)生11：我用的是第3種方法，我不會(huì)配方，就模仿3a2+1與-3a2+1.現(xiàn)在我知道，我的模仿只是“形”似，而“神”不似，根本就不是配方.其實(shí)當(dāng)時(shí)我就知道錯(cuò)了，因?yàn)槲摇芭浞健焙髤s無(wú)法計(jì)算了.但我知道x的值應(yīng)該是4，就在后面寫(xiě)了x＝4時(shí)，取得最大值32.我那是“投機(jī)取巧”，結(jié)果還是沒(méi)取到巧.

環(huán)節(jié)3：引入正確解法.

教師小結(jié)：第1種和第2種方法都沒(méi)有用配方法，而且解法也有問(wèn)題，所以是錯(cuò)的.第3種方法雖然想到了配方，但配方配得不對(duì)，外形有點(diǎn)像，實(shí)質(zhì)卻相差很遠(yuǎn).所以，也是錯(cuò)的.這3種方法都說(shuō)明大家沒(méi)有理解題意，這是出錯(cuò)的關(guān)鍵.下面看正確的解答.請(qǐng)學(xué)生12講一講解題的想法.

學(xué)生12：（投影正確解法，并解釋每一步解答的理由）我主要是理解了題目的要求，知道用配方法解決問(wèn)題，所以，我就對(duì)列出來(lái)的表示面積的式子配方，然后學(xué)著“例如”的方法判斷面積的最大或最小值.這題我拿滿分的最大體會(huì)就是：題目要多讀、多想、多用心揣摩思想方法.

教師：多讀、多想很重要.平常大家要讀一讀概念，讀一讀定理，還要多讀一些例題.讀后還要多想，多用心揣摩解題方法，要嘗試解題，要通過(guò)不斷地訓(xùn)練來(lái)提高解答“閱讀理解”題的能力.

三、教學(xué)反思

1.配方法教學(xué)要呈現(xiàn)多樣化

配方法是重要數(shù)學(xué)方法.教材在一元二次方程中首提配方法，之后在二次函數(shù)中再提配方法.但這兩種配方的形式有所不同.一元二次方程的配方（書(shū)中例題都是采用這種方法），在標(biāo)準(zhǔn)形式下常利用等式的性質(zhì)分三步進(jìn)行，一是把原方程的常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)右邊，二是在等號(hào)兩邊同時(shí)除以二次項(xiàng)的系數(shù)，把二次項(xiàng)系數(shù)化為1，三是在方程兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，這時(shí)左邊就配成完全平方式，右邊是常數(shù)，接下來(lái)就可以用開(kāi)平方的方法求解了；而二次函數(shù)的配方，不能在等號(hào)兩邊進(jìn)行，而是在二次式的一邊先把二次項(xiàng)的系數(shù)提出來(lái)，然后利用先加后減的方式配上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，最后再轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)的配方式.由于這兩種方法的不同，導(dǎo)致學(xué)生學(xué)會(huì)了一元二次方程的配方，卻不能對(duì)一元二次三項(xiàng)式進(jìn)行配方，就像月考中的壓軸題，學(xué)生并不能把對(duì)一元二次方程的配方方法遷移到對(duì)二次式的配方上來(lái).這固然和教學(xué)沒(méi)有講透配方的本質(zhì)有關(guān)，但更和教學(xué)一元二次方程的配方解法的單一性有關(guān).

由此想到，在教學(xué)一元二次方程的配方法時(shí)，不妨改變配方的形式，或呈現(xiàn)多樣化的配方方法，既講在等號(hào)兩邊的配方方法，也講在等號(hào)一邊的配方方法，這樣，學(xué)生就容易適應(yīng)二次函數(shù)的配方，方法得到統(tǒng)一，過(guò)渡就會(huì)平穩(wěn).

舉個(gè)例子，在教學(xué)配方法解一元二次方程2x2-4x-3= 0時(shí)，就可以采用以下兩種方法：

兩種方法的教學(xué)，呈現(xiàn)出配方方法的多樣化，一是容易加深學(xué)生對(duì)配方本質(zhì)的理解，二是學(xué)生對(duì)二次函數(shù)的配方容易順利接受.

2.特殊的配方式不可一帶而過(guò)

一元二次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式是ax2+bx+c=0（a≠0），對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)形式的一元二次方程的配方，學(xué)生會(huì)按步驟中規(guī)中矩地進(jìn)行，然后得到配方式（x+h）2=k.如果一元二次方程只有二次項(xiàng)和一次項(xiàng)，學(xué)生也能從容配方，因?yàn)樗麄兡苷业玫蕉雾?xiàng)系數(shù)化為1后的一次項(xiàng)系數(shù)，他們會(huì)有依據(jù)地配上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，最后還是能得到（x+h）2=k.但對(duì)缺少一次項(xiàng)的一元二次方程，比如ax2+c=0（a≠0），學(xué)生就不知道如何對(duì)待了.因?yàn)樗麄儼l(fā)現(xiàn)，要配的新的常數(shù)項(xiàng)的依據(jù)“一次項(xiàng)”找不到了，所以，就會(huì)覺(jué)得無(wú)法完成配方.真是“身在此山不識(shí)山”.ax2+c=0本身就是配方式，卻還在為配方煩惱，怎不讓人一聲嘆息呢.出現(xiàn)這種情況，只能說(shuō)明在平常教學(xué)中，老師沒(méi)有把特殊的配方式認(rèn)真地向?qū)W生交待清楚，多數(shù)情況下是一帶而過(guò)，所以學(xué)生識(shí)別不出.

其實(shí)這種現(xiàn)象不只在配方中.有的學(xué)生竟不知道最簡(jiǎn)單的一元二次方程可以是x2=0.要求學(xué)生寫(xiě)一個(gè)一元二次方程，其兩根分別是2和-2，有的學(xué)生不敢寫(xiě)成x2=4，卻要寫(xiě)成2x2-8=0，甚至寫(xiě)成2（x-2）（x+2）=0才放心.在二次函數(shù)中，學(xué)生能說(shuō)出y=2（x-1）2-5的圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)，卻對(duì)說(shuō)出y=x2或y=x2+1的圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)遲疑不決.這就說(shuō)明一些特殊式子在教學(xué)中也要特別指出，以讓學(xué)生能判斷、會(huì)識(shí)別.

比如對(duì)配方式3x2+1和-3x2+1，在教學(xué)中就需要對(duì)照一般式a（x+h）2+k給予解釋?zhuān)f(shuō)明一般式中，若a=±3，h=0，k= 1，那么就可得到3x2+1和-3x2+1，這就是特殊的配方式了.

3.教學(xué)中要滲透學(xué)生閱讀能力的培養(yǎng)

學(xué)生閱讀理解能力不足，與數(shù)學(xué)教學(xué)中輕視學(xué)生閱讀有關(guān).比如現(xiàn)在常用PPT教學(xué)，容量大，換頁(yè)快，學(xué)生根本就來(lái)不及閱讀，更多情況下，都是教師直接代替學(xué)生閱讀，長(zhǎng)期如此，學(xué)生的閱讀水平就難以得到提升.教學(xué)中的概念和例題，也都是教師講解，很少要學(xué)生去讀內(nèi)容，去讀解答，因此，閱讀理解題中的概念、方法及解題暗示，學(xué)生難以從中讀得出來(lái)，這就成了解答閱讀理解題的一個(gè)障礙.

同樣，教學(xué)中指導(dǎo)學(xué)生閱讀更是缺失.一道題目，一個(gè)概念，究竟怎樣去讀才能增加理解，這需要在平時(shí)教學(xué)中給予滲透式的訓(xùn)練.比如幾何題的閱讀，就需要指導(dǎo)學(xué)生一邊讀題一邊看圖，一邊看圖一邊在圖上作標(biāo)記，一邊在圖上作標(biāo)記一邊想與之相關(guān)的內(nèi)容.每讀到一個(gè)“形”，就要在圖中找到“形”，就要標(biāo)記“形”的相關(guān)條件，就要想到與“形”有聯(lián)系的一些概念或定理，這樣閱讀就會(huì)增加學(xué)生對(duì)題目的理解.再比如應(yīng)用題的閱讀，可以指導(dǎo)學(xué)生先閱讀題目的最后一句，明白求什么，不妨先把要求的“什么”用x表示，也就是設(shè)好未知數(shù)，然后一邊讀題一邊用筆劃下關(guān)鍵字詞句段，并把表示未知數(shù)的量或與未知數(shù)相關(guān)的量用x或含x的代數(shù)式表示，這樣做本身就是嘗試?yán)斫?，題目讀完，題意大體就在腦海中成形了.平時(shí)對(duì)書(shū)上的例題，也可以讓學(xué)生先閱讀，包括讀解答，教師只須對(duì)例題設(shè)置一些提問(wèn)，來(lái)檢查學(xué)生的理解程度，同時(shí)可以指導(dǎo)學(xué)生對(duì)例題解答的每一步計(jì)算或推理寫(xiě)出依據(jù)，引導(dǎo)學(xué)生去理解.筆者認(rèn)為，例題未必都需要教師去講，有的時(shí)候完全可以讓學(xué)生先閱讀，然后就給出題目讓學(xué)生根據(jù)例題的思路嘗試解答，以此方法來(lái)培養(yǎng)學(xué)生對(duì)題目的閱讀理解力.

數(shù)學(xué)教學(xué)要有耐性.一味地圖快，一味地趕進(jìn)度，往往會(huì)把學(xué)生的閱讀時(shí)間甚至理解數(shù)學(xué)的時(shí)間都擠掉，這對(duì)學(xué)生的閱讀理解能力的提高，甚至對(duì)學(xué)生整個(gè)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)都是不利的.

1.肖世兵.客觀題講評(píng)應(yīng)重視“對(duì)而不懂”現(xiàn)象［J］.中學(xué)數(shù)學(xué)（下），2013（8）.

2.王莉.養(yǎng)成好習(xí)慣 發(fā)揮正能量——淺談七年級(jí)學(xué)生良好數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)［J］.中學(xué)數(shù)學(xué)（下），2013（11）.

3.朱玉祥.“千算萬(wàn)算”離不開(kāi)“計(jì)算”——由中考題中的“計(jì)算”說(shuō)起［J］.中學(xué)數(shù)學(xué)（下），2013（11）.WG