李敏，朱銀邦，付云升，崔煒

（1.中國水利水電科學研究院，北京100038；2.北京市水利規(guī)劃設計研究院，北京100048）

盾構(gòu)輸水隧洞雙層復合襯砌的聯(lián)合受力分析

李敏1，朱銀邦1，付云升2，崔煒1

（1.中國水利水電科學研究院，北京100038；2.北京市水利規(guī)劃設計研究院，北京100048）

針對城市修建的地下盾構(gòu)雙層襯砌輸水隧洞，由于隧洞圍巖承載能力低、管片與二襯混凝土間可能存在初始間隙，在高內(nèi)水壓力作用下襯砌混凝土承受的應力過大，導致襯砌易出現(xiàn)拉裂和滲漏。本文通過有限元方法，對盾構(gòu)雙層襯砌輸水隧洞進行模擬計算分析。結(jié)果表明：若管片、二襯之間不存在間隙，則大大降低二襯混凝土的拉應力及管片的壓應力，使兩者的受力趨于均勻，確保了管片和二襯混凝土組成的雙層襯砌結(jié)構(gòu)的聯(lián)合受力作用。結(jié)果可為雙層復合襯砌結(jié)構(gòu)進一步優(yōu)化提供依據(jù)。

盾構(gòu)輸水隧洞；雙層復合襯砌；有限元法；間隙

1 研究背景

近年來，盾構(gòu)法技術(shù)的日益完善使盾構(gòu)法成為在城市中心城區(qū)的軟弱地層中修建地下工程的最好施工方法之一。隨著盾構(gòu)法在大型輸水隧洞中的應用，雙層襯砌結(jié)構(gòu)作為承載結(jié)構(gòu)的情況日益增多。對于盾構(gòu)隧洞雙層襯砌結(jié)構(gòu)，外層通常是一個由若干管片、管片間連接螺旋和填充材料組成的拼裝結(jié)構(gòu)，內(nèi)層為鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)。

城市天然地層地質(zhì)條件較差，多為第四系地層，顆粒間結(jié)構(gòu)性較弱，自穩(wěn)能力較差，特別是粉砂、細沙地層中易出現(xiàn)流砂、潛蝕、流土、管涌等現(xiàn)象。對于在城市地質(zhì)土層中修建的盾構(gòu)雙層襯砌輸水隧洞，除了具有直徑大、縫面多、埋深大、圍巖承載能力低、高內(nèi)水壓力等特點外，由于施工質(zhì)量等原因，在內(nèi)、外層襯砌之間交界面可能存在一定厚度的初始間隙，間隙的存在使得外襯單獨承受天然土層圍巖壓力、內(nèi)襯單獨承受較高的內(nèi)水壓力，襯砌混凝土承受的應力過大易出現(xiàn)拉裂和滲漏。

目前，國內(nèi)的盾構(gòu)隧洞雙層復合襯砌的研究起始于大型盾構(gòu)輸水隧洞的興建。張厚美［1-3］等通過試驗方法提出了接頭剛度kθ的經(jīng)驗計算公式，對盾構(gòu)隧道雙層襯砌結(jié)構(gòu)力學模型進行了理論上的探討，歸納出了3種雙層襯砌相互作用模型。章青［4］等運用不連續(xù)介質(zhì)變形體的界面應力元建立了盾構(gòu)法輸水隧道的計算模型，模擬計算了內(nèi)、外層襯砌的連接螺栓和各種縫面的不連續(xù)變形。何英杰［5］等對穿黃隧道雙層襯砌結(jié)構(gòu)進行了仿真模型試驗，對內(nèi)、外層襯砌的結(jié)構(gòu)變形、應力等進行了研究和分析。張弢［6］等根據(jù)雙層襯砌接合面結(jié)構(gòu)處理方法的不同，提出了5種接合面相互作用模型，對雙層襯砌相互作用模型進行了對比分析。張傳?。?］等針對南水北調(diào)中線穿黃盾構(gòu)隧洞高內(nèi)水壓力的特點，對3種隧洞雙層襯砌結(jié)構(gòu)型式進行了研究，分析了不同襯砌結(jié)構(gòu)型式對隧洞內(nèi)、外層襯砌的內(nèi)力和變形的影響。楊釗［8］等對盾構(gòu)輸水隧洞雙層襯砌的計算模型進行了研究，提出將復合襯砌的計算模型分為實體疊合模型和雙層框架模型，并在實體疊合模型的基礎上建立了4種內(nèi)、外層襯砌相互作用模型。謝小玲［9］等結(jié)合穿黃隧洞雙層襯砌仿真模擬試驗，采用三維有限元方法對于穿黃隧洞預應力雙層復合襯砌結(jié)構(gòu)的受力特性進行了研究。

雖然上述文獻對雙層襯砌結(jié)構(gòu)的計算模型進行較為詳細的研究，但考慮城市地質(zhì)土層圍巖承載力低、高內(nèi)水壓力及內(nèi)、外襯之間初始間隙特點的雙層襯砌輸水隧洞聯(lián)合受力的研究少見于文獻中。內(nèi)、外襯聯(lián)合受力一方面可以讓內(nèi)、外層襯砌結(jié)構(gòu)承受的荷載和應力發(fā)生再分布，降低了內(nèi)襯的拉應力及外襯的壓應力；另一方面可以增加雙層襯砌的抗?jié)B性和抗裂性。因此對于城市地質(zhì)土層中修建的盾構(gòu)法輸水隧洞，進行雙層復合襯砌的聯(lián)合受力分析研究是必要的。

2 計算方法

本文的計算分析采用ABAQUS軟件，ABAQUS運用有限元法進行計算分析時，先將整體離散成單元，通過節(jié)點和單元信息形成單元剛度矩陣和荷載陣列，最后集成整體剛度矩陣和荷載陣列，得到靜力平衡方程［10］為：

式中：[K]為整體剛度矩陣；{δ}為節(jié)點位移；{R}為荷載列陣。

通過上述方程求解出節(jié)點位移{δ}，由單元剛度矩陣求得單元應力。對于管片、二襯單元，通過ABAQUS軟件中自帶的局部坐標變換功能，求出圓柱坐標系下的徑向應力σr與環(huán)向應力σθ。

本次計算分析的接觸模擬基于接觸單元，即管片和二襯混凝土之間接觸面的徑向力學行為采用接觸單元進行模擬，管片與二襯之間可傳遞徑向壓應力，不可傳遞徑向拉應力。接觸單元的本構(gòu)模型采用庫倫摩擦模型。

庫侖摩擦模型定義如下：

式中：τtrue為計算所得的真實剪應力；τlim為最大允許剪應力；μ為接觸界面的摩擦系數(shù)；p為兩接觸面之間的接觸壓力。

庫侖摩擦模型用于判斷接觸面是否發(fā)生錯動，分析相對滑動對管片及二襯應力場的影響。在接觸計算時，只有接觸面之間的剪應力大于或等于極限摩擦剪應力μp時，接觸面之間才會發(fā)生相對滑動。

3 工程實例

3.1 計算模型某盾構(gòu)輸水隧洞，為內(nèi)徑4.6m的圓形暗涵，采用雙層復合襯砌結(jié)構(gòu)。外襯為C50預制管片襯砌，厚300 mm，管片采用不銹鋼高強螺栓連接。內(nèi)襯為C35的模筑鋼筋混凝土，厚400mm。隧洞周圍為天然土層，隧洞的內(nèi)水壓力為0.4MPa。本工程在內(nèi)外襯砌之間鋪設了1mm的防水板保護層，故本次計算考慮管片和二襯混凝土之間初始間隙為1mm。

選取該盾構(gòu)輸水隧洞的最有代表性的一段進行復合襯砌結(jié)構(gòu)聯(lián)合受力分析，以洞軸線方向為Z軸，以橫截面方向為X軸，Y軸垂直向上。計算域范圍如下：X軸向約取120m，Y軸向取到洞底高程以下30m。

側(cè)面邊界采用水平法向位移約束，底部邊界采用固定位移約束，上部邊界自由。隧洞及其周圍的典型有限元網(wǎng)格如圖1所示。計算所采用的材料力學參數(shù)如表1所示。

3.2 計算分析根據(jù)上述模型，采用ABAQUS軟件進行管片及二襯混凝土聯(lián)合受力有限元分析，可得出管片與二襯混凝土的環(huán)向應力σθ。應力拉為正，壓為負。

襯砌結(jié)構(gòu)的總厚度保持不變的前提下，管片與二襯混凝土之間存在間隙與否對周圍土體的影響差異很小。管片與二襯混凝土之間的間隙只影響二襯混凝土承受內(nèi)水壓力時的應力、變形結(jié)果。

模型的應力計算結(jié)果如圖2、圖3所示。由圖2、圖3可見，在內(nèi)、外層襯砌之間不存在間隙時，承受高內(nèi)水壓力情況下，二襯混凝土的拉應力明顯比存在間隙時小，內(nèi)、外襯聯(lián)合受力后管片承擔了部分內(nèi)水壓力作用，但由于周圍土體的抗力較小，使得管片部分區(qū)域拉應力增大。管片及二襯混凝土最大環(huán)向應力及位置如圖表2所示。

不存在間隙時，管片最大環(huán)向拉應力2.45 MPa，位于底部；最大環(huán)向壓應力-2.48 MPa，位于兩側(cè)，而存在間隙時，管片最大環(huán)向拉應力0.13 MPa，位于頂部；最大環(huán)向壓應力-4.77 MPa，位于兩側(cè)。兩種情況下，管片的拉、壓應力均滿足管片C50的強度要求。

不存在間隙時，二襯混凝土最大環(huán)向拉應力3.61 MPa，位于頂部；最大環(huán)向壓應力-2.63 MPa，位于兩側(cè)，而存在間隙時，二襯混凝土最大環(huán)向拉應力5.96 MPa，位于底部；最大環(huán)向壓應力-1.03 MPa，位于底部。不存在間隙時，二襯混凝土的壓應力滿足混凝土C35的抗壓強度要求，拉應力雖超出了抗拉強度要求，經(jīng)過配筋計算后，滿足要求。存在間隙時，二襯混凝土的壓應力也滿足混凝土C35的抗壓強度要求，但拉應力卻超出了抗拉強度要求，配筋后經(jīng)計算仍難以滿足要求。

管片和二襯混凝土之間不存在間隙時，可使管片與二襯混凝土聯(lián)合受力，在二襯混凝土承受內(nèi)水壓力下，管片可分擔部分內(nèi)水壓力作用，從而分擔二襯混凝土的受力，最終使兩者受力趨于均勻。為了防止管片和二襯混凝土之間間隙的存在，可采取注漿等工程措施。

4 結(jié)語

通過本文的分析計算可知，對于城市地下盾構(gòu)輸水隧洞工程，由于土體圍巖的承載能力低、管片與二襯混凝土之間存在間隙，使得高內(nèi)水壓作用下的二襯混凝土單獨承受的內(nèi)水壓力過大，導致雙層襯砌結(jié)構(gòu)的優(yōu)點得不到充分體現(xiàn)。通過對管片、內(nèi)襯之間間隙注漿、填充兩者之間原有的間隙，可以使管片承擔部分內(nèi)水壓力作用，減小二襯混凝土所受的拉應力，大大減少二襯的配筋量，增加了雙層襯砌的抗?jié)B性。復合襯砌結(jié)構(gòu)管片、內(nèi)襯之間注漿措施使得管片與二襯混凝土受力趨于均勻，確保了管片與二襯混凝土組成的雙層襯砌結(jié)構(gòu)優(yōu)勢。

［1］張厚美，過遲，呂國梁.盾構(gòu)壓力隧洞雙層襯砌的力學模型研究［J］.水利學報，2001（4）：28-33.

［2］張厚美，葉均良，過遲.盾構(gòu)隧道管片接頭抗彎剛度的經(jīng)驗公式［J］.現(xiàn)代隧道技術(shù)，2002（2）：12-16.

［3］張厚美，林烈坤，過遲.盾構(gòu)隧洞雙層襯砌接頭相互作用模型［J］.巖石力學與工程學報，2003（1）：70-74.

［4］章青，卓家壽.盾構(gòu)式輸水隧洞的計算模型及其工程應用［J］.水利學報，1999（2）：19-22.

［5］何英杰，張述琴，呂國梁.穿黃隧道內(nèi)外襯聯(lián)合受力結(jié)構(gòu)模型試驗研究［J］.長江科學院院報，2002（9）：64-67.

［6］張弢，王東黎，王雷.盾構(gòu)管片鋼筋混凝土內(nèi)襯大型輸水隧洞結(jié)構(gòu)研究［J］.水利水電技術(shù)，2009（7）：62-65.

［7］張傳健，呂國梁，廖仁強.南水北調(diào)中線穿黃隧洞結(jié)構(gòu)設計研究［J］.人民長江，2009（40）：85-87.

［8］楊釗，潘曉明，余俊.盾構(gòu)輸水隧洞復合襯砌計算模型［J］.中南大學學報，2010（41）：1945-1952.

［9］謝小玲，蘇海東.穿黃隧洞預應力雙層復合襯砌結(jié)構(gòu)受力特性研究［J］.長江科學院院報，2011，28（10）：180-185.

［10］朱伯芳.有限單元法原理與應用［M］.北京：中國水利水電出版社，2004：72-156.

Com bined action analysis of doub le com posite lining of w ater d iversion sh ield tunnel

LI Min1，ZHU Yin-bang1，F(xiàn)U Yun-sheng2，CUIWei1
（1.China InstituteofWater Resourcesand Hydropower Research，Beijing 100038，China；2.Beijing InstituteofWater，Beijing 100048，China）

For the water diversion shield tunnels with double lining building in cities,with the low bearing capacity of tunnel surrounding rocks and the possible initial gaps between double lining,the secondary lin?ing bears too much stress which easily causes cracking and leakage under high internal water pressure.The simulation and calculation of water diversion shield tunnel with double lining is performed using the finite element method in this paper.Result shows that if there is no gap between the duct piece and secondary lining，the tensile stress of secondary lining and the compressive stress of duct piece will be greatly reduced，then the stress field of them will be more uniform,and the combined action of the double lining structure will be ensured，which provides basis for the further optim ization of the double composite lining structure.

water diversion shield tunnel；double composite lining；the finite element method；gap

TV37

A

10.13244/j.cnki.jiwhr.2014.01.019

1672-3031（2014）01-0109-00

（責任編輯：李琳）

2013-11-06

李敏（1990-），女，安徽安慶人，碩士生，主要從事水工結(jié)構(gòu)數(shù)值分析研究。E-mail：lm20073754@126.com