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        構(gòu)造法在不等式證明中的運(yùn)用

        2014-01-27 01:29:28楊金慧
        新課程學(xué)習(xí)·中 2013年10期
        關(guān)鍵詞:構(gòu)造法方程函數(shù)

        楊金慧

        摘 要:不等式證明的教學(xué)對(duì)發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維、培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力起著非常重要的作用.證明不等式的方法因題而異,靈活多變,技巧性強(qiáng).很多題目需要通過(guò)構(gòu)造方程或函數(shù)來(lái)達(dá)到證明不等式的目的.

        關(guān)鍵詞:構(gòu)造法;方程;函數(shù)

        在不等式證明的過(guò)程中,許多題目利用已知條件難以直接證明,需要充分根據(jù)題設(shè)與結(jié)論的內(nèi)在聯(lián)系,把問(wèn)題與我們熟知的知識(shí)點(diǎn)聯(lián)系起來(lái),按一定的目標(biāo)構(gòu)造某種數(shù)學(xué)模型,才可以得到富有新意的獨(dú)特解法.

        一、構(gòu)造方程證明不等式

        證明不等式的方法靈活多樣,技巧性較強(qiáng),每種方法都具有一定的特點(diǎn)和適用性,并且有一定的規(guī)律可循.在證明不等式前,要依據(jù)題設(shè)和待證不等式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和內(nèi)在聯(lián)系,選擇適當(dāng)?shù)淖C明方法,要熟悉各種證法中的推理思維,并掌握相應(yīng)的步驟、技巧和語(yǔ)言特點(diǎn).

        (作者單位 江蘇省淮北中學(xué))

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