趙丹
數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于生活,又應(yīng)用于生活。所以,我們教學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)要有“應(yīng)用意識(shí)”,而不能為了教學(xué)數(shù)學(xué)而教學(xué),更不能為了單純的考試。《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)》指出:“應(yīng)用意識(shí)有兩個(gè)方面的含義,一方面有意識(shí)利用數(shù)學(xué)的概念、原理和方法解釋現(xiàn)實(shí)世界中的現(xiàn)象,解決現(xiàn)實(shí)世界中的問(wèn)題;另一方面,認(rèn)識(shí)到現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)含著大量與數(shù)量和圖形有關(guān)的問(wèn)題,這些問(wèn)題可以抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題,用數(shù)學(xué)的方法予以解決。在整個(gè)數(shù)學(xué)教育的過(guò)程中都應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí),綜合實(shí)踐活動(dòng)是培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)很好的載體?!毙W(xué)高年級(jí)應(yīng)用題是小學(xué)高年級(jí)教學(xué)的重點(diǎn),也是教學(xué)難點(diǎn),有些應(yīng)用題關(guān)系較復(fù)雜,內(nèi)容較抽象。如何使學(xué)生迅速準(zhǔn)確地解答應(yīng)用題呢?下面筆者談?wù)勗趯?shí)際教學(xué)中總結(jié)的(5~6年級(jí))教學(xué)經(jīng)驗(yàn),請(qǐng)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)同仁和專家不吝賜教。
一、單式應(yīng)用題
(1)讓學(xué)生準(zhǔn)確地找出題中的關(guān)鍵詞或字。例如:甲是(相當(dāng)于、等于、占)乙的5倍(或者20%),甲比乙多(增)6,甲比乙少(降)6,甲是(相當(dāng)干、等于、占)乙的5倍(或者20%)還多(少)6個(gè)(注:6的后面有單位)。這類應(yīng)用題中的“是、相當(dāng)于、等于、占、比”可以作為數(shù)學(xué)中的“=”符號(hào);題中“的5倍”,“的20%”,可以作為數(shù)學(xué)中的“×”符號(hào);題中的“多、增”可以作為數(shù)學(xué)中的“+”符號(hào);題中的“少、降”可以作為數(shù)學(xué)中的“-”符號(hào)。在這些題目中,學(xué)生如果找不準(zhǔn)關(guān)鍵詞或字,就很難把題目做對(duì)。在實(shí)際教學(xué)中,我們經(jīng)常發(fā)現(xiàn),有很多學(xué)生因?yàn)榇中拇笠?,找不?zhǔn)或找不全這些關(guān)鍵詞或字,有的學(xué)生甚至找錯(cuò)了。這是導(dǎo)致我們很多學(xué)生做錯(cuò)題的主要原因之一,我們老師必須予以高度重視,切實(shí)培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題的良好習(xí)慣。
(2)按位置順序列出等式,進(jìn)行解答。我們通過(guò)幾個(gè)例子,來(lái)看看應(yīng)該如何解答這類應(yīng)用題。
例1:小明家有梨樹(shù)60棵,它占(或是相當(dāng)于、等于)小明家果樹(shù)總棵樹(shù)的2/5。小明家有果樹(shù)多少棵?60=果樹(shù)總棵樹(shù)×2/5. 解:設(shè)小明家有果樹(shù)x棵,60=x×2/5,x=150。答:小明家有果樹(shù)150棵。
例2:前進(jìn)小學(xué)有女生400人,比男生人數(shù)的4/5少40人,前進(jìn)小學(xué)有男生多少人? 解:400=男生人數(shù)×4/5-40,x=(400+40)÷4/5,x=550。答:前進(jìn)小學(xué)有男生550人。
例3:東風(fēng)自行車廠去年生產(chǎn)自行車200萬(wàn)輛,今年比去年多生產(chǎn)1/10,今年生產(chǎn)自行車多少萬(wàn)輛? 解:今年=去年×(1+1/10)=200×(1+l/10)=220(萬(wàn)輛)。答:今年生產(chǎn)自行車220萬(wàn)輛。
通過(guò)上面幾個(gè)例子,我們能夠清楚地發(fā)現(xiàn)應(yīng)該如何按位置順序列出等式,并解答這類應(yīng)用題。當(dāng)然,解答這類應(yīng)用題,我們應(yīng)該放手給學(xué)生,讓學(xué)生主動(dòng)地思考并解決,我們老師只要起主導(dǎo)作用就行了,并要想方設(shè)法培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新精神。正如新課標(biāo)所說(shuō):創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)是現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育的基本任務(wù),應(yīng)體現(xiàn)在數(shù)學(xué)教與學(xué)的過(guò)程之中。
二、復(fù)式應(yīng)用題
復(fù)式應(yīng)用題是由單式應(yīng)用題組合而成的,其解法與單式應(yīng)用題解法基本相同,只不過(guò)復(fù)式應(yīng)用題步驟稍多一些。下面,通過(guò)幾個(gè)例子來(lái)看看如何解答復(fù)式應(yīng)用題。
例4:一堆煤炭75噸,第一次運(yùn)走它的1/3,第二次運(yùn)走的與第一次的重量比是2∶5,第二次運(yùn)走多少噸?由“第一次運(yùn)走它的1/3”得:第一次=75×1/3=25(噸),由“第二次運(yùn)走的與第一次的重量比是2∶5”得:第一次:2∶5,第二次:x∶25=2∶5. 解:設(shè)第二次運(yùn)走煤炭x噸。x∶25=2∶5,x=10。答:第二次運(yùn)走煤炭10噸。
例5:一套西服390元,其中褲子的價(jià)格是上衣的4/9,上衣和褲子的價(jià)格各是多少?由“一套西服390元”得:褲子+上衣=390;由“褲子的價(jià)格是上衣的4/9”得:褲子的價(jià)格=上衣×4/9. 解:設(shè)上衣的價(jià)格為x元。x+x×4/9=390,x=270,褲子=270×4/9=120(元)。答:上衣的價(jià)格為270元,褲子的價(jià)格是120元。
例6:五年級(jí)有學(xué)生112人,其中男生占總?cè)藬?shù)的5/8,后來(lái)又轉(zhuǎn)來(lái)女生若干人,這時(shí)男生和女生人數(shù)比是5∶4,后來(lái)轉(zhuǎn)來(lái)女生多少人?由“其中男生占總?cè)藬?shù)的5/8”得:男生=112×5/8=70(人),女生=112-70=42(人)。由“轉(zhuǎn)來(lái)女生若干人后,男生和女生人數(shù)比是5∶4”得:70∶x=5∶4,x=56,56-42=6(人)。答:后來(lái)轉(zhuǎn)來(lái)女生6人。
通過(guò)上面幾個(gè)例子可以看出,復(fù)式應(yīng)用題的解法與單式應(yīng)用題的解法基本相同,只不過(guò)解題步驟稍微復(fù)雜一些。有時(shí)我們可以先把復(fù)式應(yīng)用題化為幾個(gè)單式應(yīng)用題,采取各個(gè)擊破的方法,然后再綜合在一起。
新課標(biāo)指出:“課程內(nèi)容要反映社會(huì)的需要、數(shù)學(xué)的特點(diǎn),要符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。它不僅包括數(shù)學(xué)的結(jié)果,也包括數(shù)學(xué)結(jié)果的形成過(guò)程和蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法?!蔽覀兘虒W(xué)小學(xué)數(shù)學(xué),不僅要教給學(xué)生基本的數(shù)學(xué)知識(shí),更為重要的是要教給學(xué)生“數(shù)學(xué)思想方法”。而解答小學(xué)高年級(jí)應(yīng)用題就可以看作是一種模式,只要我們把模式講清、講透,學(xué)生真正掌握了,筆者相信學(xué)生遇到再?gòu)?fù)雜的應(yīng)用題也能輕而易舉地解決。