黃 宬，黃 亮*，盧 葉，全書(shū)海，謝長(zhǎng)君

(1.武漢理工大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院，湖北武漢430070;2.北京惠通盛電力工程有限責(zé)任公司，北京100045)

0 引言

與傳統(tǒng)發(fā)電系統(tǒng)相比，燃料電池具有工作效率高、對(duì)環(huán)境污染小以及可擴(kuò)展使用等特點(diǎn)，被視為發(fā)展和應(yīng)用前景最好的新型能源之一，現(xiàn)已廣泛應(yīng)用于便攜式、分布式發(fā)電以及備用電源等領(lǐng)域［1］。但是受內(nèi)部電化學(xué)反應(yīng)的影響，燃料電池的輸出動(dòng)態(tài)響應(yīng)緩慢，無(wú)過(guò)載能力，需要DC/DC 變換器作為其輸出接口單元來(lái)改善其輸出特性［2］。

動(dòng)態(tài)演化控制(DEC)，是基于反饋控制理念，強(qiáng)制輸出的偏差按照指定的路徑(稱這條路徑為“演化路徑”)趨向于零。與其他先進(jìn)的控制方法相比，該方法無(wú)需對(duì)變換器模型進(jìn)行任何簡(jiǎn)化或線性化處理，并充分利用了系統(tǒng)的非線性和時(shí)變性［3］。研究者只要知道變換器輸出響應(yīng)的公式，確定了演化路徑，就可以求出動(dòng)態(tài)演化控制方程，并根據(jù)該方程對(duì)變換器進(jìn)行控制。

由于Buck、Boost 電路應(yīng)用廣泛、控制簡(jiǎn)單，關(guān)于Buck、Boost 變換器的DEC 控制已經(jīng)實(shí)驗(yàn)成功，并應(yīng)用到燃料電池動(dòng)力汽車(Fuel Cell Electric Vehicles，ECEV)供電系統(tǒng)中，實(shí)現(xiàn)了Buck/Boost 的雙向控制［4-6］。交錯(cuò)并聯(lián)技術(shù)與同步整流技術(shù)的使用，進(jìn)一步擴(kuò)大了Buck、Boost 電路的應(yīng)用范圍。

結(jié)合上述兩種技術(shù)，本研究以兩相交錯(cuò)并聯(lián)同步Buck 電路為實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，設(shè)計(jì)該變換器的DEC 控制器。在Matlab-Simulink 仿真環(huán)境下，本研究針對(duì)兩相交錯(cuò)并聯(lián)同步Buck 變換器的DEC 控制性能通過(guò)仿真進(jìn)行測(cè)試。

1 燃料電池

燃料電池是將燃料中的化學(xué)能轉(zhuǎn)換為電能輸出。只要燃料的供應(yīng)不斷，那么燃料電池就能不斷地輸出電能。可是，燃料電池的輸出極易受到負(fù)載的影響，負(fù)載所需要的電流越大，燃料電池的輸出電壓就會(huì)被拉得越低［7］。

實(shí)際應(yīng)用的燃料電池其實(shí)是由許多單體燃料電池串并聯(lián)組成的燃料電池堆，而燃料電池堆還可以繼續(xù)串并聯(lián)以獲得更高的輸出功率和輸出電壓。燃料電池發(fā)電系統(tǒng)如圖1所示。圖1 中的二極管DFC與吸收電容CDC用來(lái)防止反向電流對(duì)燃料電池造成損壞?；谶@樣一種應(yīng)用情景以及燃料電池的輸出特性，本研究以兩相交錯(cuò)并聯(lián)同步Buck 變換器作為燃料電池的輸出接口電路，在此基礎(chǔ)上應(yīng)用動(dòng)態(tài)演化控制，實(shí)現(xiàn)DC/DC 變換器對(duì)燃料電池輸出的管控。

圖1 燃料電池應(yīng)用情境

2 Buck 變換器

兩相交錯(cuò)并聯(lián)同步Buck 變換器拓?fù)淙鐖D2所示。它是由兩路基本同步Buck 變換器并聯(lián)而成，這兩路同步Buck 變換器的元件參數(shù)和開(kāi)關(guān)頻率都是相同的，只是控制相位上相差π 個(gè)電角度，即半個(gè)周期。每條支路中的上、下管處于互補(bǔ)工作的狀態(tài)，這樣減小了因使用整流二極管而造成的整流損耗，大大提高了變換器的工作效率。整個(gè)Buck 變換器的輸出電流為各支路Buck 電路輸出電流之和，輸出電流紋波在開(kāi)關(guān)頻率沒(méi)有改變的情況下頻率提高了兩倍，從而減小了紋波峰－峰值。同時(shí)，交錯(cuò)并聯(lián)技術(shù)也大大減小輸出濾波器的尺寸，提高變換器動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度，降低變換器的開(kāi)關(guān)損耗［8-9］。

圖2 兩相交錯(cuò)并聯(lián)同步Buck 變換器

3 動(dòng)態(tài)演化控制設(shè)計(jì)

DEC 控制顯著的特點(diǎn)就是會(huì)強(qiáng)制讓系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性按照指定的演化路徑進(jìn)行演化。因此，DEC 設(shè)計(jì)的第一步是要確定演化路徑，以確保系統(tǒng)的偏差按照特定的方式和速率減小至零。演化路徑主要由分段線性曲線和指數(shù)曲線兩種，這里選用指數(shù)函數(shù)的演化路徑，該路徑如圖3所示。

圖3 指數(shù)演化路徑

該路徑的曲線表達(dá)式為:

式中:Y—系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特征參數(shù);C—Y 的初始值;m—一設(shè)計(jì)參數(shù)，m ＞0;該值的大小將會(huì)影響演化速度的快慢。

根據(jù)式(1)對(duì)Y 進(jìn)行微分整理，則DEC 控制器的動(dòng)態(tài)演化方程可以寫(xiě)成:

為確保系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性能夠按照演化路徑減小至零，必須要獲取系統(tǒng)的控制規(guī)律。DC/DC 變換器的控制規(guī)律對(duì)應(yīng)于變換器的占空比公式α(vo，vi，iL)，占空比α 是vo，vi和iL的函數(shù)。該公式可通過(guò)對(duì)變換器系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)方程式進(jìn)行分解并代入上述的動(dòng)態(tài)演化方程(2)得到。

4 Buck 變換器控制分析

兩相交錯(cuò)并聯(lián)Buck 變換器是兩個(gè)Buck 變換器并聯(lián)工作。若將輸出電壓作為控制的目標(biāo)，則對(duì)占空比α 的分析可以基于一個(gè)基本的同步Buck 變換器上完成［10］。

根據(jù)基爾霍夫電壓定律，可以得到同步Buck 變換器的動(dòng)態(tài)方程式:

式中:L—電感感值，vi(t)—輸入電壓，iL(t)—電感電流，vo(t)—輸出電壓，α(t)—占空比。

對(duì)該式進(jìn)行整理，就可以得到輸出電壓的表達(dá)公式:

要推導(dǎo)出占空比公式，需先定義狀態(tài)誤差函數(shù)(Y)的性質(zhì)。在電力電子領(lǐng)域中，可選擇誤差電壓或誤差電流方程作為動(dòng)態(tài)演化方程中的Y。本研究假定Y 是關(guān)于輸出電壓誤差的線性函數(shù)，表示為:

式中:k—一正比例系數(shù);verr—誤差電壓;且:

式中:Vref—輸出電壓的基準(zhǔn)目標(biāo)值。

將式(5)代入式(2)，有:

將式(3)和式(7)直接相加后整理得到占空比α公式為:

這也就是Buck 變換器的動(dòng)態(tài)演化控制律，依據(jù)該公式對(duì)開(kāi)關(guān)管進(jìn)行控制，就能實(shí)現(xiàn)兩相交錯(cuò)并聯(lián)同步Buck 電路的DEC 控制。由于式(8)滿足動(dòng)態(tài)演化方程式(2)，DEC 控制會(huì)強(qiáng)制輸出誤差電壓(Y)按照式(1)進(jìn)行演化，并以m 決定的減小速率一直減小到0，達(dá)到穩(wěn)態(tài)。

與其他控制策略不同，在DEC 控制的整個(gè)推導(dǎo)過(guò)程中，本研究沒(méi)有對(duì)系統(tǒng)模型做任何線性化或簡(jiǎn)化處理，因此DEC 控制可以在系統(tǒng)的整個(gè)非線性范圍內(nèi)工作。

把式(6)代入替換掉vo，再次整理式(8)，得:

可以看出式(9)是由4 個(gè)獨(dú)立的部分組成。第一部分可稱之為反饋?lái)?xiàng)Vref/vi，它是基于前一時(shí)刻采樣值直接計(jì)算得來(lái)。第二和第三項(xiàng)分別是輸出電壓擾動(dòng)的比例項(xiàng)和衍生(微分)項(xiàng)。最后一項(xiàng)是電感電流的衍生(微分)項(xiàng)。

通過(guò)該公式可以清楚地看到，系統(tǒng)的輸入電壓、輸出電壓和電感電流都參與了控制過(guò)程。這種特性使得DEC 控制可以補(bǔ)償任何輸入、輸出端的擾動(dòng)，以及電感電流的變化，因而交錯(cuò)并聯(lián)同步Buck 變換器會(huì)具有更好的動(dòng)態(tài)特性。

5 Matlab-Simulink 仿真結(jié)果

5.1 系統(tǒng)模型構(gòu)建

Matlab-Simulink 仿真環(huán)境下有一個(gè)專門(mén)的模塊元件庫(kù)SimPowerSystem，它提供了電力電子仿真所需要的元件模型。用戶可根據(jù)使用該元件庫(kù)下的元件模塊按照實(shí)際設(shè)計(jì)的電路進(jìn)行建模，構(gòu)造仿真模型［11］。本研究在Simulink 仿真平臺(tái)上具體構(gòu)建了DEC 控制的兩相交錯(cuò)并聯(lián)同步Buck 變換器仿真模型，該模型如圖4所示，相關(guān)模型參數(shù)如表1所示。

表1 仿真模型參數(shù)

由于交錯(cuò)并聯(lián)同步Buck 變換器需要兩路PWM信號(hào)來(lái)驅(qū)動(dòng)兩組開(kāi)關(guān)，那就需要從單一的PWM 發(fā)生器中生成兩組互補(bǔ)交錯(cuò)的PWM 信號(hào)。PWM 信號(hào)產(chǎn)生的方法如圖5所示。當(dāng)控制信號(hào)Vst大于V1時(shí)產(chǎn)生第一路上管的PWM 信號(hào)，當(dāng)控制信號(hào)Vst小于V2時(shí)產(chǎn)生第二路上管的PWM 信號(hào)。相應(yīng)下管的PWM 控制信號(hào)可通過(guò)上管的PWM 信號(hào)取反獲得。

圖4 兩相交錯(cuò)并聯(lián)同步Buck 變換器仿真模型

圖5 PWM 發(fā)生器

理想的電平控制信號(hào)值可按占空比式(8)或式(9)計(jì)算得到。控制信號(hào)V1和V2的值通過(guò)式(10，11)給出，PWM 信號(hào)則由式(12)產(chǎn)生:

5.2 控制器性能測(cè)試

負(fù)載突變是電力電子應(yīng)用中經(jīng)常遇到的典型問(wèn)題，在該領(lǐng)域中要求電力供應(yīng)能對(duì)負(fù)載突變做出快速響應(yīng)并進(jìn)行補(bǔ)償。因而設(shè)計(jì)了變換器系統(tǒng)分別在恒定輸入電壓和帶交流紋波輸入電壓下，負(fù)載階躍變化的DEC 仿真實(shí)驗(yàn)。參考輸出電壓設(shè)定為72 V，負(fù)載每20 ms在1 Ω～2 Ω 之間發(fā)生突變。設(shè)定的控制器參數(shù)k=1，m=22 000。

5.2.1 恒定輸入負(fù)載突變情況下的仿真

在恒定的輸入電壓下，負(fù)載發(fā)生突變的仿真結(jié)果如圖6所示。輸入恒定設(shè)置為72 V，每20 ms 發(fā)生一次負(fù)載突變。由圖6 可以看出，相應(yīng)的負(fù)載電流會(huì)在約24 A～48 A 這兩個(gè)值間變動(dòng)。在負(fù)載突加的瞬間，輸出電壓會(huì)有約4 V 左右的下降，但是通過(guò)動(dòng)態(tài)演化的閉環(huán)控制，系統(tǒng)在0.2 ms 內(nèi)就能補(bǔ)償使輸出維持在48 V。根據(jù)這個(gè)仿真結(jié)果可以說(shuō)，在72 V 基準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)電壓輸入下，控制器完成了控制變換器輸出電壓的任務(wù)。

圖6 恒定輸入負(fù)載突變下的仿真波形

5.2.2 變動(dòng)輸入負(fù)載突變情況下的仿真

本研究在72 V 恒定直流電壓上疊加一個(gè)100 Hz，5 V 的交流電壓紋波形圖(如圖7所示)再次進(jìn)行仿真。同樣每隔20 ms 發(fā)生一次負(fù)載突變(突增或突減)。輸出的負(fù)載電流仍會(huì)在24 A～48 A 之間變化。在負(fù)載突加的瞬間，輸出電壓也會(huì)出現(xiàn)約4 V 的下降，但系統(tǒng)能在0.2 ms 內(nèi)完全消除該壓降。所得到的結(jié)果與上一小節(jié)所示結(jié)果是一樣的，這就表明了動(dòng)態(tài)演化控制器完全消除了輸入電壓紋波對(duì)輸出的干擾。顯然，上述控制器具備良好的抗干擾性能和快速響應(yīng)能力，其表現(xiàn)令人滿意。

5.3 DEC 與PI 控制性能比較

當(dāng)前，PI 控制在電力電子中運(yùn)用的最為廣泛。為了進(jìn)一步說(shuō)明DEC 的優(yōu)越性，本研究設(shè)計(jì)了一個(gè)基于PI 控制的交錯(cuò)并聯(lián)同步Buck 變換器的仿真實(shí)驗(yàn)與上述DEC 仿真進(jìn)行對(duì)比。參數(shù)設(shè)定與表1 完全一致，經(jīng)過(guò)試湊，本研究設(shè)定PI 控制器的比例系數(shù)P=1.2，積分系數(shù)I=120。

5.3.1 負(fù)載調(diào)節(jié)性能

輸入電壓為72 V，每隔20 ms 負(fù)載變化一次，仿真波形如圖8所示。

圖8 恒定輸入負(fù)載突變下的PI 控制仿真波形

與負(fù)載變化相一致，相應(yīng)的負(fù)載電流在24 A～48 A這兩個(gè)值間變動(dòng)。在負(fù)載突加的瞬間，輸出電壓會(huì)有約5 V 左右的下降，基于PI 控制的系統(tǒng)需1 ms 才能使輸出重新維持在48 V，并且穩(wěn)定后的輸出電壓一直會(huì)有500 mV 的上下波動(dòng)。跟動(dòng)態(tài)演化控制相比，在恒定輸入電壓下，顯然動(dòng)態(tài)演化控制的動(dòng)態(tài)響應(yīng)和輸出電能質(zhì)量都比PI 控制的高。

5.3.2 輸入調(diào)節(jié)性能

恒定的72 V 輸入疊加一個(gè)100 Hz，5 V 的交流電壓紋波，負(fù)載條件不變，仿真得到的波形如圖9所示。

圖9 變化輸入負(fù)載突變下的PI 控制仿真波形

跟動(dòng)態(tài)演化控制相比，此時(shí)PI 控制對(duì)于來(lái)自輸入端的干擾不能進(jìn)行補(bǔ)償。雖然負(fù)載電流仍然在24 A～48 A 兩個(gè)大約值之間突變，但明顯不夠穩(wěn)定。在負(fù)載突加的瞬間，輸出電壓會(huì)有將近6 V 的下降，需要2 ms才能完全消除該壓降。該波形結(jié)果說(shuō)明在輸入有干擾影響時(shí)，PI 控制器的控制性能將大打折扣，從而進(jìn)一步說(shuō)明了動(dòng)態(tài)演化控制器的優(yōu)越性。

6 結(jié)束語(yǔ)

本研究詳細(xì)論述了兩相交錯(cuò)并聯(lián)同步Buck 變換器的DEC 設(shè)計(jì)思路以及DEC 控制的實(shí)現(xiàn)。通過(guò)在兩相交錯(cuò)并聯(lián)同步Buck 變換器的Simulink 仿真模型上與傳統(tǒng)的PI 控制進(jìn)行仿真比較，DEC 控制在變換器系統(tǒng)輸入/輸出有干擾的情況下，都具有很好的抗干擾性能和快速的響應(yīng)能力。無(wú)論從設(shè)計(jì)繁簡(jiǎn)程度和控制性能來(lái)說(shuō)，動(dòng)態(tài)演化控制都優(yōu)于傳統(tǒng)的PI 控制。

與PI 控制相比，DEC 控制器的優(yōu)點(diǎn)有:

(1)動(dòng)態(tài)演化控制只需對(duì)一個(gè)參數(shù)m 進(jìn)行調(diào)整，而PI 控制需要調(diào)整比例因子和積分因子兩個(gè)參數(shù)，而這兩個(gè)參數(shù)又會(huì)相互影響，通常只能試湊和實(shí)驗(yàn)得到大致的PI 值。

(2)對(duì)輸入和輸出電壓的變化具有很好的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。

(3)響應(yīng)速度快，魯棒性好。

但是DEC 有一個(gè)缺陷，從式(8，9)可以看出，占空比的計(jì)算有一個(gè)除法項(xiàng)，這使得DEC 控制很難用模擬電路的形式實(shí)現(xiàn)。

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