全 偉

（湖南農(nóng)業(yè)大學(xué) 工學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410128）

0 引言

立體表面的交線是零件結(jié)構(gòu)的主要輪廓線，如果交線不完整，有缺漏現(xiàn)象，將直接影響零件的生產(chǎn)，出現(xiàn)不合格產(chǎn)品。然而在學(xué)習(xí)的初級(jí)階段，由于缺乏專業(yè)知識(shí)和生產(chǎn)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，三維空間想象能力差，難以圖解典型的空間幾何問題，往往在截交線、相貫線的求解過程中會(huì)出現(xiàn)漏線的問題。為了解決上述問題，工程圖學(xué)教學(xué)工作者進(jìn)行了大量的教學(xué)改革，制作了豐富多彩的多媒體教學(xué)課件，融入了大量的實(shí)體圖片、動(dòng)畫和視頻錄像，在一定程度上提高了學(xué)生的空間想象能力和構(gòu)思能力。然而現(xiàn)在的多媒體課件，其內(nèi)容、圖例和動(dòng)畫都已經(jīng)事先設(shè)置好，物體形成無 “進(jìn)程式” 過程，效果依然欠佳。利用Pro/E 三維仿真功能，學(xué)習(xí)者實(shí)際操作，觀察交線的形成過程，徹底解決了截交線、相貫線求解過程中的漏線問題。

1 Pro/E 輔助截交線求解

截交線是平面與立體表面的交線，當(dāng)一立體被幾個(gè)不同位置的截平面截切，且產(chǎn)生的截交線中有一般位置直線時(shí)，情況就變得比較復(fù)雜，畫圖時(shí)往往會(huì)產(chǎn)生漏線問題。補(bǔ)畫缺漏的圖線是截交線求解的典型題型。

如圖1 所示為被多個(gè)截平面截切的立體三視圖，補(bǔ)畫圖中缺漏的圖線。

圖1 截切立體缺線視圖Fig.1 The short line view of truncated three-dimensional

由所給條件分析可得： 該立體被切割之前為一長(zhǎng)方體，被一個(gè)正垂面，兩個(gè)側(cè)垂面、三個(gè)側(cè)平面、四個(gè)正平面截切，如果對(duì)照二維視圖，不難想象由三個(gè)側(cè)平面四個(gè)正平面切出的左前、左后以及右中的三個(gè)矩形塊，但被一個(gè)正垂面，兩個(gè)側(cè)垂面截切出的兩條一般位置直線就很難想象，通常就要漏掉。用Pro/E 的三維仿真建模功能，虛擬現(xiàn)實(shí)模型，問題就解決了。模型創(chuàng)建過程如下： ①打開Pro/E 5.0，進(jìn)入零件模塊；②用拉伸工具創(chuàng)建如圖2（a） 所示的長(zhǎng)方體；③用拉伸減材料方法將長(zhǎng)方體切除如圖2（b）所示的3 個(gè)矩形條；④用拉伸減材料方法切除一個(gè)包含正垂面的三棱柱，截切后的立體如圖2（c）所示；⑤再用拉伸減材料方法切除兩個(gè)分別包含側(cè)垂面的三棱柱，這樣，兩個(gè)側(cè)垂面和一個(gè)正垂面分別相交就產(chǎn)生了兩條一般位置直線，結(jié)果如圖2（d）所示，非常直觀。有了這一過程，立體表面所有的截交線就非常清楚了，解題結(jié)果如圖3 所示。

圖2 截切立體三維模型創(chuàng)建過程Fig.2 The creation process of truncated stereoscopic 3d model

圖3 截切立體正確視圖Fig.3 The right view of truncated stereoscopic

2 Pro/E 輔助相貫線求解

相貫線是兩個(gè)立體表面的交線，當(dāng)兩個(gè)立體相貫特征不很明顯時(shí)，求解比較困難，常常會(huì)產(chǎn)生漏線問題，因此補(bǔ)畫缺漏的圖線也是相貫線求解的典型題型。

如圖4 所示，補(bǔ)畫圖中缺漏的圖線。對(duì)于這組視圖，很多同學(xué)認(rèn)為沒有漏掉的線，也不認(rèn)為有相貫線，就一個(gè)立體；也有些同學(xué)認(rèn)為有漏掉的相貫線，但大多數(shù)的解題結(jié)果如圖5 所示（錯(cuò)誤結(jié)果）。其實(shí)這組視圖表示了兩個(gè)軸線垂直、直徑相等的圓柱體內(nèi)表面 （去除材料） 和圓柱體外表面相貫 （添加材料） 相貫的情況，其交線屬特殊相貫線。僅憑圖4 表示的三視圖很難想象出物形狀及交線形成過程。通過Pro/E 的三維仿真建模功能展示相貫線的形成過程 （如圖6 所示），實(shí)物缺漏的線條就很清楚的展示出來，正確結(jié)果如圖7 所示。

圖4 相貫體缺線視圖Fig.4 The short line view of intersecting body

圖5 相貫體錯(cuò)誤視圖Fig.5 The wrong view of intersecting body

圖6 相貫形成Fig.6 The formation of intersect

圖7 相貫體正確視圖Fig.7 The right view of intersecting body

3 結(jié)論

利用Pro/E 創(chuàng)建的三維模型，具有很好的操作性，可以進(jìn)行動(dòng)態(tài)顯示，不僅能從多個(gè)視角觀察物體的形狀，還能進(jìn)行剖切以觀察物體的內(nèi)部結(jié)構(gòu)，正確表達(dá)物體內(nèi)外結(jié)構(gòu)形狀，使立體表面交線的求解由困難變得容易，有效解決了截交線和相貫線求解中漏線的問題。

Pro/E 不僅能應(yīng)用于立體交線求解中，而且在組合體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，裝配設(shè)計(jì)中都有較強(qiáng)的優(yōu)勢(shì)。Pro/E 不但能進(jìn)行三維建模，而且能生成二維投影圖，可以實(shí)現(xiàn)三維到二維圖之間的轉(zhuǎn)換，學(xué)習(xí)者可以不斷的由圖到物，由物到圖，建立良好的空間概念，培養(yǎng)較好空間思維能力和創(chuàng)新設(shè)計(jì)能力。

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