徐良華，楊經(jīng)卿

（中國(guó)電建集團(tuán)華東勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院有限公司，浙江杭州，310014）

1 工程概述

某抽水蓄能電站總裝機(jī)1 500 MW，安裝4臺(tái)單機(jī)容量375 MW的混流可逆式水泵水輪發(fā)電機(jī)組。該工程屬大（1）型一等工程，主要永久性建筑物按1級(jí)建筑物設(shè)計(jì)。主廠房寬25.0 m，機(jī)組總長(zhǎng)113 m，機(jī)組中心距26.5 m。蝸殼層蝸殼外包混凝土結(jié)構(gòu)緊貼主廠房下游圍巖布置，混凝土最小厚度約2.5 m，最大厚度約4.5 m。蝸殼進(jìn)口直徑為2.60 m，最大水壓（包括水錘壓力）達(dá)7.69 MPa，最小水頭416 m。

金屬蝸殼和其外包混凝土一般有三種接觸方式：（1）直埋蝸殼形式；（2）蝸殼與混凝土之間加設(shè)彈性墊層形式；（3）保壓蝸殼形式。抽水蓄能電站水頭高且轉(zhuǎn)速高，通常采用保壓蝸殼，即外圍混凝土在金屬蝸殼充水保壓的狀態(tài)下澆筑。充水保壓的作用是機(jī)組在運(yùn)行前使金屬蝸殼與其外圍混凝土之間形成初始縫隙；在正常運(yùn)行時(shí)，初始縫隙使金屬蝸殼首先單獨(dú)承擔(dān)一部分水壓力從而減少外圍混凝土和金屬蝸殼共同承擔(dān)的水壓力，因此使外圍混凝土減小承擔(dān)部分內(nèi)水壓力而避免混凝土開裂。

充水保壓值的大小是影響初始縫隙最直接的因素，初始縫隙的大小直接影響蝸殼外圍混凝土的受力。因此運(yùn)用三維有限元軟件對(duì)蝸殼外圍混凝土結(jié)構(gòu)進(jìn)行各種保壓值下的計(jì)算對(duì)比分析，最終選定相對(duì)合理的保壓值。

2 計(jì)算模型

2.1 計(jì)算范圍和模型網(wǎng)格

由于該工程廠房蝸殼結(jié)構(gòu)計(jì)算邊界比較復(fù)雜，難以通過(guò)簡(jiǎn)單約束邊界條件進(jìn)行模擬，所以將蝸殼外圍混凝土結(jié)構(gòu)置于整體廠房結(jié)構(gòu)中進(jìn)行計(jì)算，選取標(biāo)準(zhǔn)機(jī)組段的廠房整體結(jié)構(gòu)進(jìn)行相關(guān)計(jì)算。

計(jì)算模型采用笛卡爾直角坐標(biāo)系，X軸為水平方向，沿廠房縱軸指向左側(cè)為正（面向下游）；Y軸為鉛垂方向，向上為正；Z軸為水平方向，指向下游為正；坐標(biāo)系原點(diǎn)取在標(biāo)準(zhǔn)機(jī)組段安裝高程與機(jī)組中心線相交處。在計(jì)算范圍內(nèi)，對(duì)蝸殼、尾水管及外圍混凝土均按實(shí)際尺寸進(jìn)行模擬，所有混凝土結(jié)構(gòu)、進(jìn)人廊道及風(fēng)罩等孔洞均按實(shí)際體型尺寸進(jìn)行模擬。模擬了尾水管周圍的部分圍巖，計(jì)算模型底部及圍巖四周均采用法向約束，其他地方均為自由面。

沿蝸殼蝸線方向（水流方向）每3.0°～3.6°作為一個(gè)網(wǎng)格剖分?jǐn)嗝?，單元分為座環(huán)、鋼蝸殼、尾水管里襯、圍巖和混凝土五大組。鋼蝸殼、座環(huán)及尾水管里襯采用四結(jié)點(diǎn)平面板殼單元，個(gè)別過(guò)渡區(qū)域采用三結(jié)點(diǎn)板殼單元；混凝土及圍巖均采用八結(jié)點(diǎn)六面體單元，個(gè)別區(qū)域采用四面體單元過(guò)渡。整個(gè)計(jì)算模型共251 304個(gè)結(jié)點(diǎn)，262 747個(gè)單元，其中：板殼單元10 498個(gè)，混凝土六面體單元212 710個(gè)，圍巖六面體單元35 608個(gè)，彈簧單元3 931個(gè)。

整個(gè)模型網(wǎng)格圖與蝸殼結(jié)構(gòu)相關(guān)網(wǎng)格圖分別見圖1～3。

圖1 計(jì)算模型整體網(wǎng)格Fig.1 Total network of the calculation model

圖2 蝸殼外圍混凝土及典型斷面位置示意（俯視）Fig.2 Location of the peripheral concrete of the volute struc?ture and the typical sections(plan view)

圖3 金屬蝸殼結(jié)構(gòu)網(wǎng)格Fig.3 Structural network of the metal volute

計(jì)算時(shí)假設(shè)扣除保壓值大小的內(nèi)水壓力由蝸殼及外圍混凝土直接共同承擔(dān)，蝸殼與混凝土之間緊密接觸，不考慮兩者之間的滑移。

2.2 計(jì)算條件

計(jì)算模型中各材料參數(shù)見表1。

計(jì)算荷載有：結(jié)構(gòu)內(nèi)水壓力、樓板活荷載、機(jī)組荷載和結(jié)構(gòu)自重等。

計(jì)算方案：本工程最大靜水壓力和最大內(nèi)水壓力分別為5.70 MPa和7.69 MPa。根據(jù)不同的選取原則選取4個(gè)保壓值對(duì)蝸殼結(jié)構(gòu)進(jìn)行對(duì)比分析。

方案1：選取最大靜水壓力的50%，即2.85MPa；

方案2：選取最大靜水壓力的67.5%（最大內(nèi)水壓力的50%），即3.85 MPa；

方案3：選取最大靜水壓力的85%，即4.85 MPa；

方案4：選取最大靜水壓力的100%，即5.70MPa。

各方案選取最不利工況計(jì)算，即選取最大內(nèi)水壓力+樓板活荷載+機(jī)組荷載+結(jié)構(gòu)自重進(jìn)行計(jì)算，各荷載數(shù)值按照工程實(shí)際和相應(yīng)規(guī)范要求進(jìn)行選取。

3 計(jì)算結(jié)果

3.1 蝸殼外圍混凝土應(yīng)力

根據(jù)計(jì)算結(jié)果，整理了4個(gè)方案下蝸殼外圍混凝土4個(gè)典型子午斷面（斷面位置見圖2）的第一主應(yīng)力云圖，詳見圖4～7。其中2號(hào)斷面布置有蝸殼進(jìn)人孔，8號(hào)斷面布置有尾水管進(jìn)人孔。圖中拉應(yīng)力為正，壓應(yīng)力為負(fù)，應(yīng)力單位為MPa。

表1 材料參數(shù)Table 1 Material parameters

本工程蝸殼外圍混凝土材料標(biāo)號(hào)選取C25，其軸心抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值為1.27 MPa，軸心抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值為1.78 MPa。

圖4～7的混凝土應(yīng)力結(jié)果均劃分為5個(gè)應(yīng)力區(qū)域進(jìn)行顯示：

區(qū)域①：第一主應(yīng)力為壓應(yīng)力的混凝土區(qū)域；

區(qū)域②：第一主應(yīng)力介于0～0.635 MPa（0.5倍軸心抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值）的混凝土區(qū)域；

區(qū)域③：第一主應(yīng)力介于0.635 MPa與軸心抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值之間的混凝土區(qū)域；

區(qū)域④：第一主應(yīng)力介于軸心抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值與軸心抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值之間的混凝土區(qū)域；

區(qū)域⑤：第一主應(yīng)力大于軸心抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值的混凝土區(qū)域。

由各區(qū)域劃分可以清晰地看出蝸殼外圍混凝土各應(yīng)力區(qū)間的縱深和應(yīng)力量級(jí)分布情況。

通過(guò)分析各典型斷面應(yīng)力云圖得出：

（1）蝸殼保壓值越大，蝸殼外圍混凝土第一主應(yīng)力最大值越小，大于混凝土軸心抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值的混凝土區(qū)域也越小，表明結(jié)構(gòu)在強(qiáng)度上越安全。

圖4 1號(hào)斷面第一主應(yīng)力對(duì)比圖（MPa）Fig.4 First principal stresses on the section 1 in different schemes

圖5 2號(hào)斷面第一主應(yīng)力對(duì)比圖（MPa）Fig.5 First principal stresses on the section 2 in different schemes

圖6 3號(hào)斷面第一主應(yīng)力對(duì)比圖（MPa）Fig.6 First principal stresses on the section 3 in different schemes

圖7 8號(hào)斷面第一主應(yīng)力對(duì)比圖（MPa）Fig.7 First principal stresses on the section 4 in different schemes

（2）選取蝸殼直管段1號(hào)斷面、2號(hào)斷面的第一主應(yīng)力對(duì)照?qǐng)D進(jìn)行詳細(xì)分析。

方案1外圍混凝土第一主應(yīng)力大于軸心抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值1.27 MPa的區(qū)域在1號(hào)和2號(hào)斷面均全斷面貫穿至頂面，大于軸心抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值1.78 MPa的區(qū)域在1號(hào)斷面幾乎貫穿；表明混凝土結(jié)構(gòu)已經(jīng)裂穿；

而方案4外圍混凝土第一主應(yīng)力大于軸心抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值1.27 MPa的區(qū)域僅在1號(hào)斷面頂部和底部出露微小部分，而大于軸心抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值1.78 MPa的區(qū)域卻沒有出現(xiàn)或僅在應(yīng)力集中部位出現(xiàn)；

方案2和方案3外圍混凝土第一主應(yīng)力大小居于方案1和方案4之間，且方案2外圍混凝土第一主應(yīng)力要大于方案3。

由上可知，方案的保壓值越大，蝸殼外圍混凝土的拉應(yīng)力數(shù)值及拉應(yīng)力分布區(qū)域就越小，說(shuō)明提高蝸殼保壓值可以使蝸殼直管段發(fā)生裂穿的可能性大大降低，即表明蝸殼保壓值越大，外圍混凝土受力越有利。

3.2 蝸殼外圍混凝土配筋計(jì)算

根據(jù)DL/T5057-2009《水工混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》中附錄D.3中的有關(guān)公式，對(duì)蝸殼外圍混凝土的關(guān)鍵典型斷面進(jìn)行配筋計(jì)算。

為便于分析，計(jì)算僅選取蝸殼直徑較大的1號(hào)和2號(hào)斷面的頂部截面進(jìn)行，計(jì)算結(jié)果見表2。

3.3 保壓值選定分析

3.3.1 結(jié)構(gòu)施工方面

蝸殼外圍混凝土鋼筋施工在廠房結(jié)構(gòu)中是一個(gè)重要的施工過(guò)程，鋼筋綁扎和混凝土澆筑振搗等工序的施工質(zhì)量直接影響蝸殼外圍混凝土的密實(shí)性以及混凝土和鋼筋之間的咬合力，直接影響著廠房蝸殼結(jié)構(gòu)的受力安全。如果蝸殼外圍配筋較多，即配置的鋼筋直徑大而密集且層數(shù)較多時(shí)，外圍混凝土的澆筑就會(huì)變得非常困難，鋼筋的綁扎和混凝土澆筑振搗等工序也會(huì)比較艱難且耗時(shí)較多，直接影響著廠房部位混凝土澆筑的質(zhì)量和工期以及經(jīng)濟(jì)性。因此，設(shè)計(jì)所得的配筋結(jié)果必須同時(shí)滿足結(jié)構(gòu)受力要求、施工便利要求以及經(jīng)濟(jì)性。

分析計(jì)算所得的4個(gè)方案的配筋結(jié)果：

方案1的配筋明顯較多，鋼筋直徑較大且鋼筋層數(shù)達(dá)到7層，在混凝土厚度2 m的范圍內(nèi)澆筑和布置變得非常困難，不滿足施工的便利要求，且不經(jīng)濟(jì)。

方案2、方案3和方案4配置的鋼筋一般都是4層和3層，滿足受力的同時(shí)也基本能滿足施工便利要求。

通過(guò)對(duì)比分析，剔除方案1。

3.3.2 結(jié)構(gòu)運(yùn)行方面

保壓方案的工作原理是：機(jī)組運(yùn)行充水后，蝸殼受內(nèi)水壓力作用膨脹使與混凝土間的間隙閉合，理論上相當(dāng)于保壓水頭的內(nèi)壓由蝸殼單獨(dú)承擔(dān)，剩余水頭由蝸殼和混凝土共同承擔(dān)。而蝸殼保壓水頭應(yīng)小于機(jī)組最小運(yùn)行水頭，既可使機(jī)組運(yùn)行時(shí)蝸殼與混凝土間的間隙閉合，以利于機(jī)組運(yùn)行穩(wěn)定，又可適當(dāng)發(fā)揮蝸殼承載作用，以降低混凝土的內(nèi)壓承載比。

如果保壓值過(guò)大，容易使鋼蝸殼和外圍混凝土之間在運(yùn)行中留有縫隙，特別在工作水頭小于保壓值時(shí)，縫隙會(huì)更大，甚至造成脫空現(xiàn)象，特別是對(duì)于高水頭和轉(zhuǎn)速快的抽蓄電站機(jī)組，會(huì)引起強(qiáng)烈振動(dòng)，增加機(jī)組運(yùn)行的不穩(wěn)定性。因此，在選定蝸殼保壓值時(shí)，也不是一味地選取越大值越好。

表2 典型斷面環(huán)向配筋量（單位：mm2/m）Table 2 Hoop reinforcement on the typical sections

本工程的蝸殼最小內(nèi)水壓力為4.16 MPa。方案2～方案4的蝸殼保壓值依次為3.85 MPa、4.85 MPa和5.70 MPa。僅方案2的蝸殼保壓值小于蝸殼最小內(nèi)水壓力，即在最低水頭工況下，蝸殼和混凝土之間仍能緊密貼合運(yùn)行，不會(huì)造成脫空現(xiàn)象。而方案3和方案4雖然在結(jié)構(gòu)受力上顯得更優(yōu)，但在最低水頭作用下，蝸殼和外圍混凝土之間仍會(huì)留有縫隙，在機(jī)組轉(zhuǎn)動(dòng)中會(huì)引起強(qiáng)烈振動(dòng)，不滿足結(jié)構(gòu)安全穩(wěn)定運(yùn)行要求。

因此，方案3和方案4也被剔除。

3.3.3 其他環(huán)境影響

蝸殼與混凝土間間隙的分布和大小主要隨著保壓時(shí)的內(nèi)水壓力、蝸殼的邊界條件及保壓澆混凝土?xí)r的水溫、環(huán)境溫度等因素的不同而不同。在機(jī)組運(yùn)行期間，由于運(yùn)行水位的不同、蝸殼邊界條件、約束條件的改變、運(yùn)行時(shí)水溫、氣溫等條件的變化，蝸殼與混凝土之間的內(nèi)壓分擔(dān)比也隨之改變。

對(duì)于蝸殼初始縫隙受水溫、環(huán)境溫度等因素的影響程度，宜另做計(jì)算或相關(guān)試驗(yàn)分析，此處不深入展開。

蝸殼保壓值選定時(shí)不能直接選取蝸殼最小內(nèi)水壓力，而應(yīng)考慮其他額外因素影響，宜在蝸殼最小內(nèi)水壓力的框架下適當(dāng)留有余量。

方案2沒有直接選取最低內(nèi)水壓力作為保壓值，而是按照比最低內(nèi)水壓力小0.31 MPa的原則選取，以考慮水溫和環(huán)境溫度等其他環(huán)境因素的影響。

綜合以上原因，方案2可作為該工程相對(duì)合理的蝸殼保壓值方案。

4 結(jié)語(yǔ)

結(jié)合該抽蓄工程蝸殼保壓值選取計(jì)算分析過(guò)程，一般抽蓄工程的廠房蝸殼結(jié)構(gòu)保壓值選定建議如下：

（1）蝸殼保壓值可按照最大靜水壓力的50%～100%的范圍進(jìn)行初選，可初步選擇3～4個(gè)方案進(jìn)行比選。

（2）對(duì)各方案進(jìn)行結(jié)構(gòu)計(jì)算，得出各比選方案蝸殼外圍混凝土應(yīng)力情況，并得出各比選方案的配筋結(jié)果，復(fù)核蝸殼外圍鋼筋混凝土的施工便利性及經(jīng)濟(jì)性。

（3）考慮結(jié)構(gòu)運(yùn)行穩(wěn)定性要求，尤其要考慮電站最低水頭運(yùn)行下的穩(wěn)定性，避免出現(xiàn)脫空運(yùn)行并造成劇烈振動(dòng)等不利現(xiàn)象。

（4）水溫和環(huán)境溫度等因素對(duì)蝸殼初始縫隙大小的影響一般可在上述計(jì)算分析滿足要求后留適當(dāng)余量進(jìn)行考慮。實(shí)際工程中該因素的影響較顯著且難以控制時(shí)，應(yīng)另做相關(guān)溫度計(jì)算或試驗(yàn)。

[1]DL/T5057-2009,水工混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范[S].

[2]蔣逵超.三峽水電站廠房完全聯(lián)合承載蝸殼結(jié)構(gòu)研究[D].武漢：武漢大學(xué)，2007.

[3]孫萬(wàn)泉，馬震岳，趙鳳瑤.抽水蓄能電站振源特性分析研究[J].水電能源科學(xué),2003,21（4）：78-80.