楊 雄，金連富，蕭志鈺

（長(zhǎng)江大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，湖北 荊州434023）

從大量工程現(xiàn)場(chǎng)斷裂事故中發(fā)現(xiàn)，超過(guò)60%的金屬零部件的破壞與材料局部缺陷有關(guān)。這些缺陷往往在一定條件下會(huì)成為裂紋源，進(jìn)而在工作的過(guò)程中不斷擴(kuò)展，引起斷裂。由于傳統(tǒng)的設(shè)計(jì)是以完整結(jié)構(gòu)的靜強(qiáng)度為參考依據(jù)，缺乏對(duì)不完整構(gòu)件的強(qiáng)度估算，使得構(gòu)件的壽命遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于設(shè)計(jì)要求的壽命［1］。在實(shí)際應(yīng)用中，大部分潛孔沖擊器活塞沿著小徑倒圓角部位斷裂，根據(jù)理化實(shí)驗(yàn)和有限元力學(xué)的分析結(jié)果，潛孔沖擊器活塞在小徑倒圓角部位存在應(yīng)力集中［2］，在斷面處呈線弧狀擴(kuò)展的痕跡。因此，對(duì)含裂紋的潛孔沖擊器活塞的斷裂行為進(jìn)行分析和對(duì)斷裂參量進(jìn)行評(píng)定是十分必要的。而應(yīng)力強(qiáng)度因子是衡量裂紋尖端應(yīng)力場(chǎng)強(qiáng)度的重要指標(biāo)，也是判斷裂紋是否失穩(wěn)擴(kuò)展的重要依據(jù)。

1 基于ANSYS求解應(yīng)力強(qiáng)度因子

斷裂根據(jù)結(jié)構(gòu)中裂紋體的受力情況，分別為張開(kāi)型（Ⅰ型）、滑開(kāi)型（Ⅱ型）、撕裂型（Ⅲ型）。在工程實(shí)踐中存在的諸多問(wèn)題常被簡(jiǎn)化為I型處理［3］。

經(jīng)過(guò)有限元軟件ANSYS來(lái)計(jì)算三維裂紋尖端的應(yīng)力強(qiáng)度因子時(shí)，主要是選用“自下而上”的方式來(lái)建立裂紋體，即由點(diǎn)―線―面―體的方法來(lái)進(jìn)行模擬。除了微小的裂紋體以外，活塞的絕大部分是非裂紋體，把裂紋體與非裂紋體通過(guò)布爾運(yùn)算的overlap（搭接），使之成為一個(gè)連續(xù)體并且有共同的邊界。

首先，選擇Mesh200單元對(duì)裂紋表面進(jìn)行網(wǎng)格劃分，然后，選擇SOLID95奇異單元，通過(guò)掃描對(duì)整個(gè)裂紋體進(jìn)行網(wǎng)格劃分［4］。

活塞沖擊鉆頭時(shí)，與鉆頭發(fā)生接觸，即活塞下端表面與鉆頭上表面接觸。選擇自動(dòng)單觸點(diǎn)接觸式（ASSC自動(dòng)單面）。模擬活塞碰撞后反彈的全過(guò)程，設(shè)置活塞在鉆頭上方5mm的位置，并給活塞施加一個(gè)初速度，并設(shè)定這個(gè)速度在5mm運(yùn)行期間內(nèi)不變，整個(gè)分析時(shí)間取為0.001s，分析時(shí)間步長(zhǎng)20μs［5］。建立局部坐標(biāo)系時(shí)，裂紋前緣要與局部直角坐標(biāo)系的X軸相垂直，裂紋面要與Y軸垂直。當(dāng)執(zhí)行KCALC命令時(shí)，該坐標(biāo)系必須是激活的模型坐標(biāo)（CSYS），并且是結(jié)果坐標(biāo)系［6］。

2 求解結(jié)果及分析

2.1 裂紋處于不同位置、不同裂紋長(zhǎng)度的應(yīng)力強(qiáng)度因子

由于活塞內(nèi)孔直徑為28.6mm，外圓直徑為65 mm，所以活塞厚度為裂紋內(nèi)孔表面的距離，a／t分別取0.1、0.2、0.3、0.4、0.5、0.6、0.7、0.8、0.9。針對(duì)每個(gè)深度，裂紋長(zhǎng)度分別取0.4mm、0.6mm、0.8mm、1.0mm、1.2 mm、1.4mm、1.6mm，通過(guò) ANSYS進(jìn)行運(yùn)算，得出結(jié)果如表1所示。

表1 不同位置裂紋長(zhǎng)度的應(yīng)力強(qiáng)度因子

圖1 不同深度長(zhǎng)度的裂紋的應(yīng)力強(qiáng)度因子變化曲線

從圖1可知，裂紋的應(yīng)力強(qiáng)度因子隨裂紋位置與裂紋長(zhǎng)度的變化曲線基本一致，都呈現(xiàn)U型的特性。當(dāng)活塞長(zhǎng)度一定，裂紋處于活塞厚度的中間位置時(shí)，應(yīng)力強(qiáng)度因子最小，裂紋越靠近內(nèi)外表面時(shí)，應(yīng)力強(qiáng)度因子隨之增大，而且靠近外表面位置比靠近內(nèi)表面的裂紋應(yīng)力強(qiáng)度因子大；當(dāng)同一位置的裂紋隨著裂紋長(zhǎng)度的增加而增大，而且裂紋越長(zhǎng)，應(yīng)力強(qiáng)度因子增加的幅度越大。

2.2 內(nèi)孔直徑、倒圓角半徑和沖擊末速度對(duì)應(yīng)力強(qiáng)度因子的影響

應(yīng)力強(qiáng)度因子還與潛孔沖擊器活塞的幾何結(jié)構(gòu)和實(shí)際工況有關(guān)［7］。在活塞的幾何結(jié)構(gòu)中，影響活塞壁厚的內(nèi)孔直徑和小徑處的倒圓角半徑是最為關(guān)鍵的因素，實(shí)際工況不同主要反映在活塞的沖擊末速度上。在a／t＝0.9處，分別計(jì)算了在7～12m／s的沖擊末速度下，內(nèi)孔直徑分別為24.6～34.6mm和倒圓角半徑分別為14～16mm情況下的應(yīng)力強(qiáng)度因子值如表2所示，分析結(jié)果見(jiàn)圖2－4。

表2 不同條件下的應(yīng)力強(qiáng)度因子值

圖2 應(yīng)力強(qiáng)度因子隨倒圓角半徑和內(nèi)孔直徑的變化曲線

圖3 應(yīng)力強(qiáng)度因子隨沖擊末速度和內(nèi)孔直徑的變化曲線

由圖2可見(jiàn)，裂紋的應(yīng)力強(qiáng)度因子呈隨著倒圓角半徑的增大而減小和隨著內(nèi)孔直徑的增大而增大的變化趨勢(shì)。其中，當(dāng)內(nèi)孔直徑不大于28.6mm時(shí)，應(yīng)力強(qiáng)度因子在倒圓角半徑15～16mm變化區(qū)間比較敏感，即倒圓角半徑由16mm減小到15mm時(shí)，應(yīng)力強(qiáng)度因子快速增大。

圖3是在倒圓角半徑為16mm情況下的應(yīng)力強(qiáng)度因子隨沖擊末速度和內(nèi)孔直徑的變化曲線，其反映了應(yīng)力強(qiáng)度因子隨沖擊末速度的增大而發(fā)生不同程度的增大，并且隨著內(nèi)孔直徑的增大出現(xiàn)了拐點(diǎn)右移的現(xiàn)象：壁厚越小，對(duì)于沖擊末速度的變化而引起的應(yīng)力強(qiáng)度因子的變化幅度越大，并且隨著壁厚的減小，引起應(yīng)力強(qiáng)度因子快速變化的沖擊末速度也逐漸減小（拐點(diǎn)右移）。內(nèi)徑分別為30.6～34.6mm，26.6～28.6mm、24.6mm，引起應(yīng)力強(qiáng)度因子快速變化的沖擊末速度為8m／s、9m／s和10m／s。

圖4 應(yīng)力強(qiáng)度因子隨沖擊末速度和倒圓角半徑的變化曲線

由圖4可知，應(yīng)力強(qiáng)度因子隨著沖擊末速度的增大而增大，隨著圓角半徑的增大而減小。當(dāng)?shù)箞A角半徑大于16mm時(shí)，其在各個(gè)沖擊末速度下的應(yīng)力強(qiáng)度因子都高于倒圓角半徑為16mm時(shí)的應(yīng)力強(qiáng)度因子，應(yīng)力強(qiáng)度因子在沖擊末速度達(dá)到10m／s后才增大24.1%；而倒圓角半徑為16mm時(shí)，應(yīng)力強(qiáng)度因子在沖擊末速度達(dá)到9m／s后就急劇增大54%；當(dāng)?shù)箞A角半徑大于16mm時(shí)，應(yīng)力強(qiáng)度因子呈現(xiàn)現(xiàn)象變化趨勢(shì)，而且17mm的倒圓角半徑與18 mm的倒圓角半徑時(shí)其應(yīng)力強(qiáng)度因子值相當(dāng)接近。

3 結(jié)論

1）裂紋處于潛孔沖擊器活塞外表面時(shí)影響最大。

2）計(jì)算出在a／t＝0.9處，分別在7～12m／s的沖擊末速度下，內(nèi)孔直徑分別為24.6～34.6mm和倒圓角半徑分別為14～16mm情況下的應(yīng)力強(qiáng)度因子。當(dāng)內(nèi)孔直徑不大于28.6mm，倒圓角半徑在15～16mm時(shí)，應(yīng)力強(qiáng)度因子變化大；應(yīng)力強(qiáng)度因子都隨沖擊末速度的增大而發(fā)生不同程度的增大，并且隨著內(nèi)孔直徑的增大出現(xiàn)了拐點(diǎn)右移的現(xiàn)象。當(dāng)?shù)箞A角半徑大于或等于16mm時(shí)，應(yīng)力強(qiáng)度因子都發(fā)生較大幅度的增大。

3）措施：a）加強(qiáng)對(duì)外表面內(nèi)部1～2mm處位置的裂紋檢測(cè)；b）潛孔沖擊器活塞結(jié)構(gòu)優(yōu)化，適當(dāng)減小內(nèi)孔直徑至26.8mm，小徑處倒圓角半徑增大至17 mm為佳；c）沖擊末速度控制在7m／s為宜。

［1］ 瞿偉廉，魯麗娟，李 明.工程結(jié)構(gòu)三維疲勞裂紋最大應(yīng)力強(qiáng)度因子計(jì)算［J］.地震工程與工程振動(dòng)，2007，27（06）：58－60.

［2］ 陳俊宇，徐人平，張海敏.液壓沖擊器活塞的非線性有限元分析 ［J］.南方金屬，2009（06）：15－17.

［3］ 中國(guó)航空研究院編著.應(yīng)力強(qiáng)度因子手冊(cè)（增訂版）［M］.北京：科學(xué)出版社，1993：181－205.

［4］ 石海燕.活塞疲勞失效的力學(xué)分析［D］.山東：山東理工大學(xué)，2008.

［5］ 詹 軍，殷 坤，于清楊，曾建華.風(fēng)動(dòng)沖擊器活塞沖擊末速度的有限元研究 ［J］.煤田地質(zhì)與勘探，2003，31（06）：58－60.

［6］ 王 鋒.三維應(yīng)力強(qiáng)度因子分析及干涉預(yù)應(yīng)力影響研究 ［D］.西安：西北工業(yè)大學(xué)，2007.

［7］ 高麗穩(wěn)，周志鴻.沖擊機(jī)械活塞強(qiáng)度研究現(xiàn)狀［J］.工程機(jī)械，2005（01）：37－49.