侯文寶，周 鑫，龐晴晴

(1.江蘇建筑職業(yè)技術(shù)學(xué)院，江蘇徐州221116;2.中石化徐州管道技術(shù)作業(yè)公司，江蘇徐州221008;3.中國(guó)礦業(yè)大學(xué)，江蘇徐州221008)

0 引 言

永磁同步風(fēng)電系統(tǒng)的優(yōu)勢(shì)可概括為無(wú)勵(lì)磁裝置、質(zhì)量輕、效率高、系統(tǒng)可靠性好等。與其他風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)相比，永磁發(fā)電機(jī)和風(fēng)輪機(jī)之間無(wú)需減速箱，可以實(shí)現(xiàn)直接耦合，大大降低了發(fā)電機(jī)的維護(hù)成本，同時(shí)有利于改善系統(tǒng)噪聲。因此去掉齒輪箱的直驅(qū)式風(fēng)電系統(tǒng)成為目前的發(fā)展趨勢(shì)［1－2］。

在額定風(fēng)速下運(yùn)行時(shí)，變速恒頻風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)相較于恒速恒頻風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)，可以獲取更多的能量［3］。為了達(dá)到這個(gè)目的，需要發(fā)展先進(jìn)的最大功率跟蹤控制技術(shù)，目前常用的有［4］功率信號(hào)反饋法和爬山搜索法。但在使用功率信號(hào)反饋法時(shí)，需要模擬仿真得到最大功率曲線，實(shí)現(xiàn)起來(lái)相對(duì)麻煩［5］;爬山搜索法需要步長(zhǎng)的設(shè)置，定步長(zhǎng)算法中，步長(zhǎng)設(shè)置過(guò)大或過(guò)小都有其不好的一面，而變步長(zhǎng)算法增加了計(jì)算量。永磁同步電機(jī)的控制方法最常用的是矢量控制方式，使用最多的是［6］零d 軸電流控制、最大轉(zhuǎn)矩電流比控制、單位功率因數(shù)控制和恒定子磁鏈控制。零d 軸電流控制以及最大轉(zhuǎn)矩電流比控制，在低速時(shí)能保持較高的效率，但是高速時(shí)無(wú)功功率增加，功率因數(shù)降低。單位功率因數(shù)控制方式中電樞電流不是線性關(guān)系，控制比較麻煩。

本文選用葉尖速比控制法實(shí)現(xiàn)最大風(fēng)能跟蹤，基于恒定子磁鏈控制實(shí)現(xiàn)永磁同步發(fā)電機(jī)的高性能控制。該控制方式直接明確，在變風(fēng)速時(shí)也能保持風(fēng)能最佳利用率，功率因數(shù)高，適用于大功率系統(tǒng)中。MATLAB/Simulink 仿真及基于dSPACE 的變速恒頻風(fēng)力發(fā)電實(shí)驗(yàn)平臺(tái)實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了所述方法的正確性與可行性。

1 永磁同步電機(jī)的數(shù)學(xué)模型

為了簡(jiǎn)化永磁同步發(fā)電機(jī)的基本電磁關(guān)系，通常忽略渦流和磁滯損耗及鐵心磁飽和影響，并假設(shè)永磁材料電導(dǎo)率為零，定子三相繞組對(duì)稱安放，定子中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為標(biāo)準(zhǔn)正弦波，轉(zhuǎn)子無(wú)阻尼繞組等［8－9］。

圖1 為三相永磁同步發(fā)電機(jī)的結(jié)構(gòu)分布圖。圖中定子三相繞組的軸線呈對(duì)稱分布，在空間中按逆時(shí)針順序排列，每相繞組之間互差120°電角度。永磁同步電機(jī)轉(zhuǎn)子上只安放永磁體，不存在繞組線圈，由永磁體提供磁鏈。對(duì)應(yīng)于某一特定電機(jī)，永磁體磁鏈的最大值為一定值ψf，并正弦分布于定轉(zhuǎn)子氣隙中。在外力作用下，轉(zhuǎn)子以角速度ωe旋轉(zhuǎn)時(shí)，由于定轉(zhuǎn)子之間的相互運(yùn)動(dòng)，定子繞組將切割轉(zhuǎn)子磁鏈，從而在定子繞組中產(chǎn)生三相電壓。當(dāng)運(yùn)動(dòng)方向?yàn)槟鏁r(shí)針時(shí)，定子中三相電壓為正序電壓。

圖1 永磁同步發(fā)電機(jī)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖

圖1 中，θe為ψf與A 相繞組間的夾角;θ0為電機(jī)的初始相位角，有θe=ωet+θ0。

永磁同步電機(jī)在d、q 坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型［10］如下:

定子磁鏈方程:

定子電壓方程:

由式(1)、式(2)得:

式中:usd、usq為交直軸等效電壓;ωe為轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)電角度;Rs為永磁同步電機(jī)定子每相電阻。

電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩表達(dá)式:

式中:p 是發(fā)電機(jī)極對(duì)數(shù)。

2 風(fēng)力機(jī)最大功率跟蹤的葉尖速比控制法

在風(fēng)力發(fā)電機(jī)系統(tǒng)中，風(fēng)力機(jī)的輸入機(jī)械轉(zhuǎn)矩特性曲線是實(shí)現(xiàn)風(fēng)力機(jī)的最大功率跟蹤的基礎(chǔ)。因此首先需要獲得風(fēng)機(jī)的輸出機(jī)械功率和轉(zhuǎn)速的特性曲線。需要取多組風(fēng)速，分別計(jì)算出每組風(fēng)速下風(fēng)機(jī)的輸出機(jī)械功率。先選取某一風(fēng)速，調(diào)節(jié)風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)速，計(jì)算不同葉尖速比分別對(duì)應(yīng)的功率，繪制該風(fēng)速下的功率和風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)速得關(guān)系曲線，找到最大功率點(diǎn)時(shí)的風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)速，此時(shí)對(duì)應(yīng)的葉尖速比即為最佳葉尖速比λ*。為了得到風(fēng)機(jī)功率和轉(zhuǎn)速的特性曲線，需要多組不同風(fēng)速下的功率轉(zhuǎn)速關(guān)系。改變風(fēng)速，按上述同樣方法，得到不同風(fēng)速下的功率－轉(zhuǎn)速特性曲線，如圖2 所示。連接不同風(fēng)速對(duì)應(yīng)的最大功率點(diǎn)得到的曲線即為最佳功率曲線Popt［11－12］。對(duì)于某一特定的風(fēng)速，最大功率點(diǎn)對(duì)應(yīng)風(fēng)機(jī)的某一特定轉(zhuǎn)速。

圖2 風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)速－功率關(guān)系曲線

圖3 是獲得最佳葉尖速比的控制原理圖。引入負(fù)反饋，改變發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速以調(diào)節(jié)系統(tǒng)葉尖速比λ，逐漸接近并最終等于λ*，從而獲得最佳葉尖速比。由于風(fēng)速具有隨機(jī)性和不確定性的特點(diǎn)，難以保證風(fēng)速測(cè)量的精度，同時(shí)實(shí)際執(zhí)行的難度和系統(tǒng)的成本也將大大增加［13］。

圖3 最佳葉尖速比法框圖

機(jī)組的最大功率跟蹤過(guò)程如圖2 所示。描述如下:假設(shè)某一時(shí)刻風(fēng)速為v3，根據(jù)對(duì)應(yīng)于此風(fēng)速下的功率－轉(zhuǎn)速曲線，此時(shí)風(fēng)力機(jī)獲得的功率等于發(fā)電機(jī)獲得的功率P1，系統(tǒng)工作于E 點(diǎn)，以轉(zhuǎn)速n3穩(wěn)定運(yùn)行。由于風(fēng)速的不確定性，在某一時(shí)刻假設(shè)風(fēng)速突然增大至v2，根據(jù)最佳功率曲線，風(fēng)力機(jī)在A 點(diǎn)獲得最大功率，由于發(fā)電機(jī)的機(jī)械慣性和調(diào)節(jié)過(guò)程的滯后，發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速不能跳變，仍然保持在E 點(diǎn)，此時(shí)電功率P1小于風(fēng)力機(jī)輸出的機(jī)械功率P2，因此使轉(zhuǎn)速增大。風(fēng)力機(jī)和發(fā)電機(jī)分別沿圖2 中曲線A→B 和E→B 增速，在此過(guò)程中，發(fā)電機(jī)和風(fēng)力機(jī)之間的功率差值逐漸縮減，直到B 點(diǎn)功率再次達(dá)到平衡，此時(shí)不再加速，機(jī)組以轉(zhuǎn)速n2穩(wěn)定運(yùn)行。B 點(diǎn)為風(fēng)力機(jī)功率－轉(zhuǎn)速曲線和最佳功率曲線的交點(diǎn)。若初始風(fēng)速為v1，某一時(shí)刻減小到v2，v2對(duì)應(yīng)的最佳功率點(diǎn)為D 點(diǎn)，同樣道理，風(fēng)力機(jī)的工作點(diǎn)由C 點(diǎn)跳變到D 點(diǎn)，此時(shí)發(fā)電機(jī)工作狀態(tài)仍保持在C 點(diǎn)，由于電功率大于風(fēng)力機(jī)的機(jī)械功率，轉(zhuǎn)速降低，曲線D→B 和C→B 分別為風(fēng)力機(jī)和發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速變化趨勢(shì)，到達(dá)功率平衡點(diǎn)B 點(diǎn)時(shí)，轉(zhuǎn)速停止下降，機(jī)組以轉(zhuǎn)速n2穩(wěn)定運(yùn)行。實(shí)現(xiàn)不同風(fēng)速的最大功率跟蹤。

本文風(fēng)力機(jī)的仿真參數(shù):空氣密度1.225 kg/m3，風(fēng)力機(jī)半徑為34 m，額定風(fēng)速為13 m/s，風(fēng)力機(jī)在靜態(tài)時(shí)，槳矩角β 為0。風(fēng)速模型如圖4 所示，風(fēng)速?gòu)? 開始增大，逐漸增大并穩(wěn)定在11 m/s，直至0.8 s，在0.8 s 時(shí)，風(fēng)速開始下降，并穩(wěn)定在7 m/s，1.6s 時(shí)風(fēng)速再次上升并穩(wěn)定在額定風(fēng)速13 m/s，直到仿真結(jié)束。通過(guò)調(diào)節(jié)風(fēng)力機(jī)轉(zhuǎn)速與主導(dǎo)變速風(fēng)速之間的比例系數(shù)，使其保持在最佳的比例系數(shù)。風(fēng)力機(jī)處于最佳功率捕獲系數(shù)情況下，變速風(fēng)力機(jī)可實(shí)現(xiàn)最佳的輸出轉(zhuǎn)矩和功率。風(fēng)力機(jī)的輸出最佳轉(zhuǎn)矩曲線和最佳功率曲線如圖5、圖6 所示，圖7 為葉尖速比λ 和風(fēng)能利用系數(shù)Cp波形。

從圖5 可以看出，輸出電磁轉(zhuǎn)矩隨輸入機(jī)械轉(zhuǎn)矩的變化而變化;從圖6 可以看出，輸出電磁功率跟隨輸入機(jī)械功率的變化而變化;從圖7 可以得到風(fēng)能利用系數(shù)Cp為0.412，對(duì)應(yīng)的最佳葉尖速比λ =6.02。仿真數(shù)據(jù)及仿真波形表明，當(dāng)風(fēng)力機(jī)以最佳葉尖速比運(yùn)行時(shí)，即風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)速與風(fēng)速之間保持最佳比例系數(shù)，風(fēng)力機(jī)可以實(shí)現(xiàn)風(fēng)能最大功率的實(shí)時(shí)捕獲。

圖4 風(fēng)速模型

圖5 輸入機(jī)械轉(zhuǎn)矩和輸出電磁轉(zhuǎn)矩波形

圖6 輸入機(jī)械功率和輸出電磁功率

圖7 葉尖速比λ 和風(fēng)能利用系數(shù)Cp 波形

3 永磁同步電機(jī)的控制策略

恒定子磁鏈的控制思想是通過(guò)控制電機(jī)的交、直軸電流，使電機(jī)的全磁通在定子繞組中產(chǎn)生的定子磁鏈|ψS|恒為固定值，取|ψS| = |ψf|，其矢量圖如圖8 所示。

圖8 采用恒定子磁鏈控制時(shí)永磁發(fā)電機(jī)相量圖

恒定子磁鏈控制保持定子磁鏈為恒值，使得發(fā)電機(jī)在轉(zhuǎn)速一定的情況下，其端電壓不跟隨負(fù)載電流Is的上升而變大。由此得到定子磁鏈方程:

isd和isq間的關(guān)系:

可推得電流給定:

發(fā)電機(jī)定子電流d、q 軸分量受控制電壓與耦合電壓的雙重影響，解耦后，經(jīng)PI 調(diào)節(jié)器可得:

4 仿真結(jié)果及分析

為驗(yàn)證上述理論分析和系統(tǒng)設(shè)計(jì)原理，在MATLAB 進(jìn)行仿真驗(yàn)證，搭建直驅(qū)型風(fēng)力發(fā)電機(jī)側(cè)仿真模型。采用最佳葉尖速比控制算法實(shí)現(xiàn)風(fēng)力機(jī)最大風(fēng)能追蹤，獲得的最大功率控制器是采用電流內(nèi)環(huán)速度外環(huán)的控制算法來(lái)實(shí)現(xiàn)，機(jī)側(cè)變流器的控制框圖，如圖9 所示。永磁同步發(fā)電機(jī)參數(shù):定子額定電壓為660 V，定子額定電流為1 750 A，額定轉(zhuǎn)速22.5 r/min，額定頻率11.25 Hz，額定功率為2 MW，定子繞組等效電阻Rs=0.006 65 Ω，Ld=1.3 mH，Lq=2.3 mH，p=30，ψf=7.8 Wb。圖10 為實(shí)際轉(zhuǎn)速和目標(biāo)轉(zhuǎn)速的波形圖，圖11 為定子電流d 軸分量、q 軸分量，圖12 為發(fā)電機(jī)側(cè)輸出三相電流波形。

圖10 為發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速和最優(yōu)化的目標(biāo)轉(zhuǎn)速，由圖10 可以看出，發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速實(shí)現(xiàn)了對(duì)最優(yōu)化的目標(biāo)轉(zhuǎn)速的穩(wěn)定跟蹤;圖11 為發(fā)電機(jī)定子側(cè)isq、isd的給定和反饋波形，isq、isd的給定和反饋值由給定的電磁轉(zhuǎn)矩根據(jù)恒定子磁鏈控制計(jì)算得到，可以看出，電流的跟隨性良好;圖12 為發(fā)電機(jī)側(cè)輸出電流波形，從圖12 中可以看出三相電流對(duì)稱，電流的正弦度良好，其頻率和幅值隨著風(fēng)速的變化而變化。仿真結(jié)果證明了MPPT 控制方法是行之有效的，可以實(shí)現(xiàn)風(fēng)能的最大功率跟蹤，體現(xiàn)了變速風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)的諸多優(yōu)勢(shì):工作穩(wěn)定且易于實(shí)現(xiàn)最大功率的捕捉。由仿真結(jié)果看出電流畸變率＜5%，系統(tǒng)具有良好的動(dòng)穩(wěn)態(tài)性能，符合實(shí)際要求。

5 基于dSPACE 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)的直驅(qū)式永磁同步發(fā)電機(jī)研究

由于仿真模型及其參數(shù)的非真實(shí)性和控制算法的非實(shí)時(shí)性，可能造成仿真結(jié)果不完全符合模擬系統(tǒng)的試驗(yàn)。為了驗(yàn)證該方法在實(shí)際中的可行性，本文基于永磁直驅(qū)發(fā)電機(jī)運(yùn)行原理的理論分析，構(gòu)建了VSCF 永磁直驅(qū)發(fā)電機(jī)控制系統(tǒng)的dSPACE 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)。鑒于實(shí)驗(yàn)條件所限，沒有多級(jí)低速電機(jī)，故采用普通永磁電機(jī)作為驗(yàn)證控制策略的對(duì)象。

本文的永磁直驅(qū)發(fā)電機(jī)控制實(shí)驗(yàn)平臺(tái)建立在DS1103 單板處理器上的功率為30 kW 的交－直－交傳動(dòng)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，該平臺(tái)包括了全控器件組成的機(jī)側(cè)變流橋、網(wǎng)側(cè)變流橋。橋路由1 200 V、150 A 的IPM 組成，具備完整的電氣主回路控制和保護(hù)元件，以及完備的功率器件橋的驅(qū)動(dòng)觸發(fā)、吸收和保護(hù)回路。功率器件橋的觸發(fā)控制PWM 脈沖為光纖接口。另外，平臺(tái)還設(shè)有必需的電壓和電流傳感器。另外系統(tǒng)還提供交－ 直－ 交傳動(dòng)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)和dSPACE 仿真系統(tǒng)之間的接口電路。圖13 為系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖，圖14 為發(fā)電機(jī)側(cè)變流器板。

圖14 發(fā)電機(jī)側(cè)變流器板

根據(jù)基于永磁直驅(qū)式風(fēng)電系統(tǒng)發(fā)電機(jī)側(cè)的控制算法的研究，利用基于dSPACE 的硬件實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)得到的實(shí)驗(yàn)結(jié)果如下。實(shí)驗(yàn)中系統(tǒng)初始給定轉(zhuǎn)速為300 r/min，電機(jī)能實(shí)現(xiàn)跟蹤給定并保持穩(wěn)定運(yùn)行。后將給定轉(zhuǎn)速增加到500 r/min。圖15 依次對(duì)應(yīng)系統(tǒng)運(yùn)行過(guò)程中發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速響應(yīng)曲線、轉(zhuǎn)矩響應(yīng)曲線、轉(zhuǎn)子位置響應(yīng)曲線以及定子三相電流波形。

圖15 永磁直驅(qū)式風(fēng)電系統(tǒng)發(fā)電機(jī)側(cè)的控制試驗(yàn)形

通過(guò)圖15 的實(shí)驗(yàn)波形可以證明，基于dSPACE實(shí)驗(yàn)平臺(tái)建立的永磁直驅(qū)式風(fēng)電系統(tǒng)發(fā)電機(jī)側(cè)的控制系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)效果與MATLAB 仿真結(jié)果一致，由此可見系統(tǒng)能夠較好地跟蹤實(shí)際轉(zhuǎn)速，在給定轉(zhuǎn)速突變的情況下仍能做到快速跟蹤實(shí)際值。系統(tǒng)起動(dòng)平穩(wěn)，超調(diào)小，調(diào)速性能較理想。實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了本方法具有較好的靜、動(dòng)態(tài)性能。

6 結(jié) 語(yǔ)

本文闡述了風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)中最佳葉尖速比實(shí)現(xiàn)最大功率跟蹤的原理，對(duì)該理論進(jìn)行了仿真驗(yàn)證。并基于永磁同步電機(jī)在兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中的數(shù)學(xué)模型，分析了恒定子磁鏈控制方法實(shí)現(xiàn)永磁同步電機(jī)的矢量控制。搭建了基于MATLAB 的整個(gè)風(fēng)電系統(tǒng)的仿真模型，并進(jìn)行了仿真結(jié)果的分析，驗(yàn)證了所提出的控制方法的有效性。最后構(gòu)建基于dSPACE實(shí)驗(yàn)平臺(tái)的永磁直驅(qū)式風(fēng)電系統(tǒng)，進(jìn)一步驗(yàn)證了實(shí)際可行性。

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