李 巖 王偉民

（1.大連教育學院初中教師教育中心，遼寧 大連 116021；2.安徽省太和縣宮集鎮(zhèn)中心學校，安徽 太和 236652）

在勻強電場中，不考慮重力作用時，帶電粒子受到大小恒定、方向不變的電場力作用，粒子的運動情形與重力場中物體只受重力作用時的運動情形類似——初始速度與電場方向不共線時，運動軌跡為拋物線，拋物線的開口方向朝向帶電粒子的受力方向.

由于所有拋物線都是相似圖形，所以，當帶電粒子在相鄰不同電場中運動時，粒子的運動軌跡會“表現(xiàn)”出一定的周期性變化規(guī)律.看其中的一個例子.

圖1

（1）電場強度E0與E1的比值；

（2）在PQ間還有許多水平射入電場的粒子通過電場后也能垂直CD邊水平射出，這些入射點到P點的距離有什么規(guī)律？

解析：（1）不考慮重力作用時，帶電粒子在電場中只受電場力的作用.因為兩區(qū)域內(nèi)的電場均為豎直方向的勻強電場，帶電粒子在每個區(qū)域內(nèi)運動過程中，受到方向不變，大小恒定電場力的作用，因此，帶電粒子在兩區(qū)域中的運動軌跡均為拋物線.由于帶電粒子進入電場和離開電場時的運動方向分別垂直于兩區(qū)域的場強方向，所以進入點Q和離開點M分別為兩拋物線的頂點.由于在水平方向上不受力的作用，帶電粒子水平速度將保持v0恒定不變.設(shè)粒子在上下電場中所受電場力分別為F1和F0，獲得的加速度分別是a1和a0，運動至R點時速度的豎直分量為vy，則有

圖2

先根據(jù)圖1中的相關(guān)已知量，確定粒子在場強為E0電場中豎直方向的加速度.

從該等式可以看出，n＝0時，s0＝L，這顯然是上述例題中帶電粒子從Q點出發(fā)時的情形，也是粒子能夠水平離開電場的無數(shù)種情況中，出發(fā)點距離P點最遠的情形.

答案是否定的.我們探討一下上述例題中，在只改變上下區(qū)域的電場強度對比，其余各條件均保持不變時，帶電粒子初始位置距P點的距離s0應(yīng)滿足的條件.

故粒子從出發(fā)點第1次運動至兩電場分界面所用時間為

要使水平射入電場的粒子離開電場后仍能沿垂直CD邊的方向水平射出，入射點到P點的距離s0應(yīng)滿足

由此可見，不論上下區(qū)域的電場強度差別多大，要使沿水平方向進入下面電場的帶正電粒子，最后從上面的電場水平射出，帶電粒子最初距P的距離s0均滿足

［作者注：稿件中的例題，是2月20號晚“奇點物理教師交流群”（群號為228140575）中有位教師給出的，當晚，有多位教師作答并討論，但始終不見第2問的正確答案.］

1 王偉民.所有拋物線形狀都應(yīng)該是相同的［J］.物理通報，2012（5）：34－35.

2 戴偉.巧尋突破點解決復(fù)習場問題［J］.物理教師，2013（3）：96.