顧廷昶（上海交通大學）

0 前言

變速器的噪聲問題是困擾變速器產(chǎn)品質量問題的主要因素之一，目前正開發(fā)一款六速三軸橫置式手動變速器存在噪聲超標問題，在其樣機整車試驗過程中，發(fā)現(xiàn)在二檔加速及滑行工況下，駕駛室內能聽見變速器發(fā)出比較明顯的嘯叫聲（滑行工況比加速工況更為嚴重），同時發(fā)現(xiàn)，變速器在較低轉速區(qū)間內加速工況下的嘯叫聲基本可被發(fā)動機聲音掩蓋，但是在滑行工況下，變速器發(fā)出的嘯叫聲比在加速工況下嚴重，且嘯叫聲存在的轉速區(qū)間較大。通過齒輪接觸斑點試驗，認為該變速器二檔傳動齒輪實際嚙合狀態(tài)與理想嚙合狀態(tài)存在較大偏差，需對其進行修形設計。

1 傳遞誤差

傳遞誤差是用來描述齒輪傳動不平穩(wěn)性的參數(shù)［1］。具體定義如圖1所示，當主動齒輪理想齒廓A和被動齒輪理想齒廓B相嚙合時，被動齒輪應可以被主動輪勻速帶動。但由于嚙合的齒輪副存在制造、裝配誤差，齒面受載產(chǎn)生彈性變形等諸多原因，被動齒輪上實際齒廓會在B’處，主動齒輪齒廓A需多轉一個角度δ，使齒廓沿嚙合線繼續(xù)移動一個附加距離TE之后，才能夠和被動齒輪的實際齒廓B’相嚙合，這個附加距離TE就是傳遞誤差。傳遞誤差在齒輪嚙合過程中是呈周期性變化的，在汽車變速器設計及制造過程中，可通過對傳動齒輪齒形、齒向進行修形來減小齒輪副的傳遞誤差。

圖1 齒輪副傳遞誤差示意圖Fig.1 The diagram of gear transmission error

2 齒輪傳遞誤差分析方法

本次研究中，使用 MASTA、UG、ANSYS軟件對變速器齒輪傳動系統(tǒng)及殼體零件進行建模及有限元分析，并且根據(jù)相關約束條件將其模擬裝配，建立完整的變速器系統(tǒng)模型［2］，使能夠在更符合變速器實際工作狀態(tài)的前提下分析各檔位齒輪嚙合的傳遞誤差。具體步驟可歸納為：

（1）在UG軟件中對變速器殼體進行建模，通過IGES文件格式傳輸至ANSYS，以及通過STL文件格式傳輸給MASTA；

（2）使用ANSYS的有限元分析功能對模型子結構進行計算，獲得殼體零件的凝聚節(jié)點剛度矩陣以及凝聚節(jié)點位置信息，以LIS及TXT文件格式傳輸給MASTA；

（3）運行 MASTA系統(tǒng)分析模塊，計算齒輪傳遞誤差。

圖2所示為本文所研究變速器在MASTA軟件中建立的齒輪傳動系統(tǒng)三維模型，設計要求為在各檔位工作狀態(tài)下，傳動齒輪的傳遞誤差小于2 μm。

圖2 變速器齒輪傳動系統(tǒng)三維模型Fig.2 The 3Dmodel of transmission system

經(jīng)MASTA分析計算，原設計狀態(tài)下，變速器加速工況下二檔齒輪傳遞誤差未超過2μm，但是，滑行工況下二檔齒輪傳遞誤差為2.6528μm，大于設計要求2μm，計算結果如表1及圖3、圖4所示：

表1 原設計二檔齒輪傳遞誤差Tab.1 Original transmission error in 2nd gear

圖3 原二檔加速工況齒輪傳遞誤差曲線Fig.3 Original transmission error of acceleration in 2nd gear

圖4 原二檔滑行工況齒輪傳遞誤差曲線Fig.4 Original transmission error of sliding in 2nd gear

3 變速器齒輪修形方案研究

因造成齒輪傳遞誤差因素的多樣性及復雜性，不可能以單一的修形方式得到有效解決［3］，因此必須針對各種因素制定修形策略。根據(jù)齒輪接觸斑點試驗結果及基于為縮短產(chǎn)品開發(fā)周期，將原有齒輪加工刀具進行修磨后可再用于樣件加工的基礎上，本次設計中，主要使用到的齒輪修形工藝及依據(jù)為：

（1）齒頂修緣：齒頂修緣可在不削減輪齒強度的前提下，減少齒輪嚙合干涉，可明顯減少齒面嚙合及分離時對傳動精度所造成的影響；

（2）鼓形修整：由于齒輪嚙合時會產(chǎn)生一定的邊隙效應，使齒面上局部區(qū)域產(chǎn)生應力集中而發(fā)生凹陷，并且齒輪在受載后會發(fā)生彎曲、扭轉等彈性變形，因此，可對其齒形和齒向進行微觀的鼓形修整，改善齒輪嚙合應力分布狀態(tài)；

（3）螺旋角修整：增大齒面齒螺旋角可使齒面重合度及剛性得到提升，但由于螺旋角的可修整角度范圍極小，無法在齒向上所有接觸區(qū)域都帶來改善。

由于車輛在加速與滑行狀態(tài)下變速器工作檔位齒輪的旋轉方向是相反的，即工作檔位齒輪的接觸齒面相反，因此定義，車輛在加速狀態(tài)下變速器工作檔位齒輪的接觸齒面為工作齒面，其反面則為非工作齒面。

本次研究以變速器二檔傳動齒輪作為分析對象，根據(jù)其工作齒面與非工作齒面鼓形量、螺旋角、齒面壓力角、及齒頂修緣量的不同，分別進行了多組修形參數(shù)分析，表2所示為各組試驗的齒輪修形參數(shù)：

表2 齒輪修形試驗方案Tab.2 Gear modification test plan

在二檔傳動齒輪初始設計參數(shù)的基礎上，將各組試驗設計參數(shù)輸入MASTA，計算出其在不同修形參數(shù)下的傳遞誤差，后對各組修形參數(shù)下二檔齒輪傳遞誤差的變化趨勢進行分析。

由于汽車變速器的實際使用工況是不斷變化的，每種工作狀態(tài)下零件的形變量也會實時變化，對變速器傳動精度產(chǎn)生不同的影響［4］，設計過程中，通常將變速器最常用的工況作為首要研究對象［5］，同時覆蓋其他工況，所以，此處以變速器最大輸入扭矩的50%及20%作為加速和滑行狀態(tài)下傳遞誤差的考核范圍進行研究。圖5至圖7所示為分析得出的每種試驗修形方案下，變速器各工況的齒輪傳遞誤差及齒面壓應力對比圖：

圖5 各修形狀態(tài)加速工況齒輪傳遞誤差對比Fig.5 Transmission error of each modified gear under speed up condition

圖6 各修形狀態(tài)滑行工況齒輪傳遞誤差對比Fig.6 Transmission error of each modified gear under sliding condition

圖7 各修形狀態(tài)齒輪齒面壓應力對比Fig.7 Surface stress of each modified gear

從各工況下齒輪傳遞誤差及齒面壓應力對比圖中可見，變速器在車輛50%加載扭矩下加速過程中，傳動齒輪小鼓形量修整與大鼓形量修整條件下的傳遞誤差相近，且均未超過2um，但在低扭矩滑行的工作狀態(tài)下，小鼓形量修整加齒頂修緣的修形方案能使齒輪傳遞誤差得到顯著的下降。

通過分析齒輪修形參數(shù)變化與齒輪傳遞誤差及齒面壓應力之間的關系，對二檔傳動齒輪修形方案進行最終確定：

（1）增大二檔從動齒輪非工作齒面螺旋角；

（2）工作齒面與非工作齒面不對稱修形參數(shù)，非工作齒面齒形及齒向使用小鼓形量修形，如表3及圖8所示：

表3 齒輪修形方案參數(shù)Tab.3 Gear modification plan

4 變速器齒輪修形方案驗證

將新的齒輪修形參數(shù)輸入MASTA軟件進行傳遞誤差分析，計算結果為：變速器二檔前進工況和滑行工況下齒輪傳遞誤差均未超過2μm，如表4及圖9、圖10所示：

為驗證齒輪修形的實際效果，將更改設計后的齒輪安裝在變速器樣機上，重新進行了一輪整車道路試驗。

圖8 齒輪修形方案示意圖Fig.8 Picture of gear modification plan

表4 新設計方案二檔齒輪傳遞誤差Tab.4 Transmission error in 2nd gear of new design

圖9 新設計二檔加速齒輪傳遞誤差曲線Fig.9 Transmission error of acceleration in 2nd gear of new design

圖10 新設計二檔滑行齒輪傳遞誤差曲線Fig.10 Transmission error of sliding in 2nd gear of new design

試驗中，對變速器二檔工況的主觀感受為：加速狀態(tài)下，在車輛發(fā)動機轉速達到2 500r/min附近較短的轉速區(qū)間時，能聽見輕微的嘯叫聲，但基本能被發(fā)動機聲音掩蓋。二檔滑行狀態(tài)下，在車輛發(fā)動機轉速達到1 600r/min附近的轉速區(qū)間時，能聽見嘯叫聲，但也不明顯。主觀認為，經(jīng)改進的變速器噪聲性能可接受。

由于目前技術條件下試驗車輛在行駛過程中無法直接準確測得變速器各檔位齒輪的嚙合噪聲，為量化變速器噪聲性能評判指標，研究階段使用階次分析方法考核變速器各檔位的噪聲性能，即分析振動頻率與軸頻的比值。變速器在某一檔位工作時，齒輪嚙合階次始終是不變的［6］，根據(jù)車輛發(fā)動機振動頻率特征及傳動齒輪設計參數(shù)，計算出本變速器二檔傳動齒輪嚙合對應的階次為13.55階。

圖11及圖12所示為在變速器整車道路試驗中，測得的二檔傳動齒輪嚙合階次譜圖：

根據(jù)通常人體感受及變速器設計規(guī)范，變速器傳動齒輪嚙合噪聲聲壓級小于車內噪聲平均聲壓級15dB（A），即認為變速器噪聲值能夠滿足普遍駕駛者及乘客的使用要求。由測試結果可見，二檔加速和滑行工況下，除極個別轉速區(qū)間內傳動齒輪嚙合階次曲線超過了評價線，其余各轉速范圍均在車內平均噪聲降15dB（A）以下，測試結果與主觀感受相一致，認為已滿足設計要求。

圖11 二檔加速工況齒輪嚙合階次譜圖Fig.11 Order curve of acceleration in 2nd gear

圖12 二檔滑行工況齒輪嚙合階次譜圖Fig.12 Order curve of sliding in 2nd gear

5 總結

齒輪傳遞誤差直接影響著汽車變速器的NVH性能，基于目前的分析結果，在不改變變速器原基本設計結構的前提下，通過合理的齒輪修形來降低傳遞誤差的方法可行的，并且有效降低化了變速器在使用狀態(tài)下的噪聲，提升了產(chǎn)品質量。

［1］ Amini N，Rosen B G，Westberg H.Optimization of Gear Tooth Surfaces［J］.Int.J.Mach.Tools Manufacturing，1998，38（6）：410－415.

［2］ 王榮霞，有限元分析在汽車變速器殼體開發(fā)領域的應用［J］.汽齒科技，2009（2）：16－18.

［2］ 符代竹，基于載荷譜的MT變速器疲勞設計及試驗研究［J］.重慶大學，2007.

［4］ 程燕，從齒輪傳遞精度對車輛傳動系NVH的研究［J］.機械設計與制造，2001，3：33－35.

［5］ B W Dudlcy.Hand book of practical gear design［M］.New York：Mc Graw－Hill Co，1984：180－199.

［6］ 周冠嵩，吳光強.基于階次分析的客車變速器噪聲試驗［J］.現(xiàn)代制造工程，2007（11）：85－112.