王素粉 秦 沖

（三門峽職業(yè)技術學院，河南 三門峽472000）

0 引言

方形液壓橡膠密封圈在械及液壓設備應用當中具有很重要的作用，直接影響液壓系統的密封效果及傳動的穩(wěn)定性，而在進行液壓密封圈設計的時候主要利用到固體力學、摩擦學、高分子材料學等多方面的知識，這對于液壓密封圈的精確研究也造成了一定的難度，特別是液壓橡膠密封圈的密封機理和失效機理。所以，在現有的條件下，通常依靠經驗進行液壓密封圈的設計。而方形液壓密封圈在密封槽內的應變應力分布是影響其密封性能的重要參數，會因為摩擦力的存在而發(fā)生扭轉變形等，所以要對其進行有限元分析，然而，在利用有限元進行分析的時候，密封圈發(fā)生大變形的過程中網格會發(fā)生畸變，這種畸變就造成了造成有限元分析計算結果失敗，造成方形密封圈非線性分析不收斂。本文運用ANSYS14.0這種強大軟件對計算失敗的方形液壓密封圈進行了重分網格劃分，通過將網格重分前舊網格結果映射到新網格結果進行重新求解，得出了其完整的變形結果，解決了材料因網格畸變引起的大變形非線性分析求解不收斂的問題，為方形液壓密封件的密封計算及密封性能研究提供了一定的理論基礎，對其他大變形材料的分析也提供了重要的研究方法。

1 模型的建立

1.1 Mooney－Rivlin材料模型建立

本文中的圓形剛性軸和剛性匹配件假定為剛體，而方形液壓密封圈采用的是橡膠材料，此材料為超彈材料，平面單元選擇的是PLANE182，假定剛性圓柱與密封圈之間是無摩擦，建立模型，密封圈的彈性模量為14.04MP，泊松比為0.4999，方形密封圈的超彈本構關系采用兩參數Mooney－Rivlin材料模型，Mooney－Rivlin材料模型是廣義Rivlin模型的一個特殊情況，即為金屬材料當中的應力應變關系，用多項式表達的超彈性模型為應變能勢函數，如式1所示：

Cpq為和材料畸變響應有關的材料常數，而Dm是與體積響應有關的材料常數，對于可壓縮的Mooney－Rivlin材料，N＝1，C01＝C2，C11＝0，C10＝C1，M＝1，所以我們可以得到：

式中：C10和C01為材料常數，均為正定常數，對于大多數橡膠而言，在應變150%以內，都可以得到合理的近似分別為第1、第2Green應變不變量，，d為材料的不可壓縮參數，一般為d＝0.0001mm。

其中：

在進行材料模型定義時，只需要輸入C10、C01和d三個參數即可。而C10、C01參數的確定又和材料的彈性模量有關，通過分析和計算三個參數值分別為、C10＝55 MP C01＝－32.5 MP和d＝0.0001mm。

1.2 幾何尺寸模型

本文研究的是一個密封圈的大變形情況，該幾何模型可以把密封圈裝配體看成是由方形密封圈、圓形剛性軸和剛性匹配件組成的模型，主要尺寸如圖1所示，圖中幾何尺寸為：L＝20mm，H＝60 mm，L1＝80mm，D＝18mm，H1＝0.05 D.根據圖1所示，依次建立方形密封圈模型、圓形剛性軸模型、剛性匹配件模型。

2 網格劃分及求解分析

2.1 初次網格劃分

圖1 密封圈裝配體系統簡圖Fig.1 the diagram of seal assembly system

對建立好的有限元模型進行網格劃分，首先進行總體網格控制設置，把L分成9等份，也就是單元尺寸輸入L/9，然后利用Mesh命令進行密封圈網格劃分，網格劃分完成后，進行接觸對定義，此密封圈系統主要有兩個接觸對，一個是圓形剛性軸與方形密封圈接觸對，為剛—柔接觸對，其接觸面為與圓形剛性軸接觸的兩條線，另外一個接觸對是剛性匹配件AB與方形密封圈剛—柔接觸對，這兩個接觸對在進行創(chuàng)建的時候均假設摩擦因數為0。網格劃分結果如圖2所示。

圖2 密封系統有限元網格劃分Fig.2 the finite element meshing of sealing system

2.2 施加約束求解

對于劃分好的網格進行約束施加約束，本文通過控制剛性移動件來施加約束，對于方形密封圈而言，其約束為AC邊的橫向約束，即約束X方向的位移，選擇約束類型為UX；對于剛性匹配件AB為ALL DOF，而對于圓形剛性軸約束為UX和ROTZ，施加載荷選擇的是剛性匹配件的控制點，約束自由度類型為UY，其位移值為－15。其約束結果如圖2所示。根據要求設置的求解類型為時間—子步類型，計算時間為1，子步數量為10，最大子步為100，在和加載方式為斜坡加載。待重啟動設置后進行求解，求解運行狀態(tài)顯示曲線如圖3所示，從圖3中可以看出，求解過程在時間為0.427051s的時候終止，其原因是如圖5所示網格發(fā)生扭曲造成的分析運行終止，造成了非線性求解不收斂，所以，必須進行網格重分。

圖3 網格重分前密封圈靜態(tài)分析求解狀態(tài)圖Fig.3 the static analysis solving state diagram of sealing ring before mesh subdivision

圖4 重分網格前計算列表Fig.4 Calculate list before mesh subdivision

圖5 第8子步重分網格前網格變形圖Fig.5 The deformation figure of the 8sub－step before the mesh subdivision

2.3 重分網格及處理

由于在未進行網格重分時求解終止，造成了非線性求解出現不收斂情況，那么勢必會對求解過程造成了影響，所以要進行網格重分，從圖4可以看出，運行結果只有11步，從第11步可以看出不收斂，所以防止再次出現運行結果不收斂情況，本文從第8個子步開始重分網格，首先進行選擇網格重分單元，如圖6所示，形成的網格重分的面區(qū)域如圖7所示。

圖6 選擇重分網格單元Fig.6 the grid cell selection of mesh subdivision

圖7 重分網格的面區(qū)域Fig.7 the surface area of mesh subdivision

2.4 網格重分后靜力學分析

重分網格后將舊網格結果映射到新網格，最大迭代子步數為50，在進行網格充分后進入求解設置重啟動，再次進行求解運算。運行狀態(tài)如圖9所示，從圖7可以看出，此狀態(tài)與所設置的運行時間Time＝1相吻合，也就是說在運行過程中未出現運行終止情況，從而可以判斷此非線性求解過程是收斂的。圖8為第8子步重分網格后運行結果，從圖10可以看出，子步為第8步之前都是保存在rst文件，而從第9步開始后面的都存在rs01文件，說明從第9步開始后面都屬于重分區(qū)域。

圖8 第8子步重分網格后的網格變形圖Fig.8 the mesh mesh deformation figure of 8substeps after mesh subdivision

圖9 網格重分后密封圈靜態(tài)分析求解狀態(tài)圖Fig.9 the solving state diagram of static analysis of the seal after mesh subdivision

圖10 重分網格后計算列表Fig.10 Calculate list after mesh subdivision

圖11是進行網格重分后的密封圈的網格變形云圖，其最大變形量為8.812mm，圖12是進行網格重分后的密封圈重分網格后的等效應力云圖，從圖中可以看出其最大應力為507.846MP，圖13為進行網格重分后的密封圈重分網格后的接觸壓力云圖，從圖中可以看出其最大壓力為456.517MP，圖14為進行網格重分后的密封圈重分網格后的接間隙云圖，從圖中可以看出其最大間隙為－3.88061mm。

圖11 重分網格后變形云圖Fig.11 the deformation nephogram after mesh subdivision

圖12 重分網格后的等效應力云圖Fig.12 the equivalent stress nephogram after mesh subdivision

3 小結

本文首先利用ANSYS14.0建立了方形液壓密封圈橡膠材料的幾何模型及兩參數Mooney－Rivlin材料模型，之后對其進行了初次網格劃分及重分網格劃分與求解，得出了液壓密封圈的網格重分前后的變形情況，通過對比可以發(fā)現，對于方形液壓密封圈進行有限元分析時會因發(fā)生網格畸變而終止，造成求解結果不收斂，而進行網格重分的子步進行重新求解后，所變形結果是完整的且收斂的，得出密封圈的變形云圖、等效應力云圖、接觸壓力云圖、間隙云圖等，從而可以得出一些重要的分析參數，這一方法的研究解決了材料因網格畸變引起的大變形非線性分析求解不收斂的問題，為橡膠密封件的密封計算及密封性能研究提供了一定的理論基礎，對其他大變形材料的分析也提供了重要的研究方法。

圖13 重分網格后的接觸壓力云圖Fig.13 the contact stress nephogram after mesh subdivision

圖14 重分網格后的間隙云圖Fig.14 the clearance nephogram after mesh subdivision

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