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        供電短路電流的電動力效應及熱效應

        2014-01-01 00:00:00周建忠
        山東工業(yè)技術(shù) 2014年2期

        【摘 要】供電系統(tǒng)發(fā)生短路時,短路電流要比正常電流大得多。短路電流通過電氣設(shè)備或載流導體時,一方面產(chǎn)生很大的電動力,即短路電流的電動力效應,這可能使設(shè)備受到破壞或產(chǎn)生永久性變形;另一方面強大的短路電流會產(chǎn)生很大的熱量,這會造成設(shè)備溫度升高,使導體機械強度降低,以致變形或接觸部分連接狀態(tài)惡化。設(shè)備的溫度升高使絕緣強度降低,并加速老化,過高的溫度會使絕緣破壞。為了正確選擇電氣設(shè)備及載流導體,保證電氣設(shè)備可靠地工作,必須用短路電流的電動力效應及熱效應對電氣設(shè)備進行校驗。下面將對短路電流的電動力效應及熱效應進行分析、計算,以便合理地選擇電氣設(shè)備或載流導體。

        【關(guān)鍵詞】短路電流;電動力;熱效應

        1 短路電流的電動力效應

        1.1 導體間的作用力計算

        對于兩平行導體,通過電流分別為i1、和i2時,其相互間的作用力可以用比一沙定律計算為:

        F=■×10-7(1)

        式中:i1、i2——兩導體中的電流瞬時值,A;

        J——平行導體長度,m;

        α——兩平行導體中心線距,m。

        式(1)在導體的尺寸與線間距離α相比很小,且導體很長時才正確。對于矩形截面的導體(如母線),相互距離較近時,其作用力可仍用上式計算,但需乘以形狀系數(shù)加以修正。

        式中 Ks——導體形狀系數(shù),對于矩形導體曲線求得。

        形狀系數(shù)曲線以■為橫坐標,線間距離與導體半周長之比。參變量m是寬與高之比。

        1.2 電氣設(shè)備的動穩(wěn)定電流

        對于成套電氣設(shè)備,因其長度L、導線間的中心距α、形狀系數(shù)Ks均為定值,故此力只與電流大小有關(guān)。因此,成套設(shè)備的動穩(wěn)定性常用設(shè)備極限通過電流來表示。

        為了便于用戶選擇,制造廠家通過計算和試驗,從承受電動力的角度出發(fā),在產(chǎn)品技術(shù)數(shù)據(jù)中,直接給出了電氣設(shè)備允許通過的最大峰值電流,這一電流稱作電氣設(shè)備的動穩(wěn)定電流。有的廠家還給出了這個電流的有效值。

        當成套設(shè)備的允許極限通過電流峰值(或最大值)ies>ish(三相短路電流沖擊值)時,或極限通過電流有效值時Ies>Ish,設(shè)備的機械強度就能承受沖擊電流的電動力,即電氣設(shè)備的抗力強度合格。否則不合格,應按動穩(wěn)定性要求重選。

        2 短路電流的熱效應

        2.1 導體的長時允許溫度和短時允許溫度

        導體通過正常負荷電流時,由于它具有電阻,因此要產(chǎn)生電能損耗。這種電能損耗轉(zhuǎn)換為熱能,一方面使導體的溫度升高,另一方面向周圍介質(zhì)散熱。當導體內(nèi)產(chǎn)生的熱量與導體向周圍介質(zhì)散發(fā)的熱量相等時,導體就維持在一定的溫度。

        在線路發(fā)生短路時,強大的短路電流將使導體溫度迅速升高。由于短路保護裝置很快動作,切除短路故障,所以短路電流通過導體的時間不長,通常不會超過2~3s。因此,在短路過程中,可不考慮導體向周圍介質(zhì)的散熱,即近似地認為在短路時間內(nèi)短路電流在導體中產(chǎn)生的熱量,全部用來升高導體的溫度。

        曲線是載流導體從正常工作狀態(tài)進入短路狀態(tài)的發(fā)熱變化過程。在t1之前是正常的負荷電流通過導體時產(chǎn)生的溫度,幾乎恒定不變(假設(shè)恰好為長時允許溫度θp)。

        在t1時刻發(fā)生短路,溫度近似直線上升。在t2時刻,斷路器將短路故障切除,此時溫度不再上升(設(shè)為θk)。短路時導體中產(chǎn)生的熱量雖然很大,導體溫升很高,但其作用時間很短,所以允許超過θp很多。如果作用時間稍長,將會使絕緣燒毀和造成導體氧化。因此,我國《高壓配電裝置規(guī)程》中規(guī)定了各種導體的短時允許溫度θp.k與長時允許溫度θp的差值,即導體的最大短時允許溫升τp.k(τp.k=θp.k-θp)。

        各種導體的長時允許溫度θp、短時允許溫度θp.k和最大短時允許溫升τp.k。

        規(guī)定了導體的最大短時允許溫升τp.k后,導體或電氣設(shè)備的短路熱穩(wěn)定條件便可確定為τk≤τp.k(2)

        式中:τk——電氣設(shè)備載流導體短路時的實際溫升,℃。

        2.2 短路電流的假想作用時間

        要計算短路后導體的最高溫度θk,必須計算短路過程中短路電流ik在導體中產(chǎn)生的熱量θtk。根據(jù)焦耳一楞次定律,短路電流在導體中產(chǎn)生的熱量可由下式確定:θtk=■i■■R■dt

        式中:ik——短路電流,A;

        Rav——導體的平均電阻,Ω;

        tk——短路電流存在的時間,s。

        由于短路電流是一個幅值變動的量,尤其在有限容量電源系統(tǒng)中,短路電流周期分量的幅值也在變化,因此利用上式進行發(fā)熱計算比較困難,在實際計算中都采用簡化的計算方法。這種簡化的計算方法是將短路電流產(chǎn)生的熱量,假設(shè)是由短路電流穩(wěn)態(tài)值I∞。經(jīng)某一假想時間所產(chǎn)生,又由于短路電流由周期分量和非周期分量組成,在短路過程中總的發(fā)熱量應 等于這兩個短路電流分量發(fā)出的熱量之和。與這兩個分量對應,假想時間也應由周期分量的假想時間和非周期分量的假想時間組成。根據(jù)這種假設(shè),短路電流的發(fā)熱量為則短路電流的假想作用時間為

        式中:ti——短路電流的假想作用時間,s;

        ti.pe——短路電流周期分量的假想作用時間,s;

        ti.op——短路電流非周期分量的假想作用時間,s。

        上式說明,短路電流的穩(wěn)態(tài)值I∞。在假想作用時間ti內(nèi),在導體中所產(chǎn)生的熱量等于短路電流ik,在實際作用時間tk內(nèi)所產(chǎn)生的熱量。短路電流的假想作用時間等于短路電流周期分量的假想作用時間ti.pe與非周期分量的假想作用時間ti,op之和。在無窮大容量電源系統(tǒng)中,周期分量的假想作用時間就等于短路電流的實際作用時間,即ti.pe=tk。

        短路電流的實際作用時間tk等于繼電保護動作時間tr,與斷路器的斷路時間tc之和,即:

        ts=tr+tc(3)

        繼電保護的動作時間tr可由保護裝置的整定時限確定。斷路器的斷路時間tc對快速動作的斷路器取0.1s,對低速動作的斷路器取0.2s。

        在有限容量電源系統(tǒng)中,短路電流周期分量的假想時間需查曲線來求取。用時請查有關(guān)手冊。

        非周期分量的假想作用時間ti.op,無論對有限容量電源系統(tǒng),還是無限大容量電源系統(tǒng),均可采用有名制法導出,即:

        ti.op=0.05β\"2(4)

        對于無限大容量電源系統(tǒng),由于I\"=I∞,β\"=I\"/I∞=1,故短路電流非周期分量的假想作用時間ti.oP=0.05s。于是短路電流的假想作用時間ti為

        ti=tk+0.05(5)

        當短路電流持續(xù)時間tk≥1s,時,非周期分量的假想作用時間ti.op可忽略不計,此時認為ti=ti.pe=tk。

        2.3 導體的最小熱穩(wěn)定截面

        對于母線和電纜等導線,常需要確定其滿足短路熱穩(wěn)定條件的最小允許截面積Smin。由于認為短路電流所產(chǎn)生的熱量全部用于提高導體的溫度,使其產(chǎn)生溫升τk,因此可寫出導體在短路時的熱平衡方程式為:

        I■■R■t■=slyc■τ■,

        式中:S——導體的截面積,mm2;

        L——導體的長度,m;

        Y——導體的密度,g/cm3;

        Cav——導體的平均比熱容,J/(g·℃)。

        將導體電阻Rav=■代入上式,并整理得:

        I2∞ti=DYCavτks2

        當導體截面積S≥Smin時,便可滿足導體的熱穩(wěn)定條件。

        2.4 成套電氣設(shè)備的熱穩(wěn)定校驗

        對于斷路器、負荷開關(guān)、隔離開關(guān)、電抗器及高壓配電箱等高壓成套電氣設(shè)備,導體的材料和截面積已確定,其溫升主要取決于通過的電流大小和作用時間的長短。為了便于用戶進行熱穩(wěn)定性校驗,廠家在這些電氣設(shè)備的技術(shù)參數(shù)中給出了與某一時間t(如1s、5s、10s等)相對應的熱穩(wěn)定電流Its,此時可直接通過下式進行熱穩(wěn)定校驗:

        I2tstts≥I2∞ti

        式中 Its——設(shè)備的熱穩(wěn)定電流,A;

        tts——與Its相對應的熱穩(wěn)定時間,s。

        [責任編輯:湯靜]

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