【摘 要】對(duì)雷達(dá)回波信號(hào)單個(gè)脈沖數(shù)據(jù)進(jìn)行采集與處理，能真實(shí)，準(zhǔn)確地反映目標(biāo)的回波功率，并能消除干擾信號(hào)帶來的誤差，準(zhǔn)確計(jì)算目標(biāo)回波能量，提高反射面積測(cè)量精度和準(zhǔn)確性。

【關(guān)鍵詞】單脈沖；回波功率；功率譜

0 引言

由于傳統(tǒng)雷達(dá)反射面積測(cè)量技術(shù)采用的是對(duì)雷達(dá)回波的脈沖串進(jìn)行功率統(tǒng)計(jì)、計(jì)算，這種方法對(duì)功率的反映不夠精確，不能完全滿足現(xiàn)代靶場(chǎng)精確測(cè)量的需求，因此提出研究雷達(dá)回波單脈沖數(shù)據(jù)采集及處理方法，該方法能夠得到精確的單個(gè)脈沖回波功率，使雷達(dá)測(cè)量目標(biāo)回波功率精度有很大提高，并完善了目標(biāo)回波的RCS測(cè)量手段及數(shù)據(jù)處理方法。

1 雷達(dá)回波的單脈沖采集技術(shù)

由于雷達(dá)回波信號(hào)是能量信號(hào)，可以采用單個(gè)脈沖的能量信號(hào)處理技術(shù)，精確計(jì)算出雷達(dá)單個(gè)脈沖的回波功率。并用相應(yīng)的數(shù)據(jù)處理方法，消除干擾信號(hào)帶來的誤差，計(jì)算目標(biāo)的回波功率，精確計(jì)算出目標(biāo)回波反射面積。

在現(xiàn)有的雷達(dá)反射面積測(cè)量雷達(dá)系統(tǒng)中，采用了單個(gè)脈沖實(shí)時(shí)采集和處理技術(shù)，對(duì)被測(cè)目標(biāo)的回波信號(hào)進(jìn)行單個(gè)脈沖的實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)采集，并把采集的數(shù)據(jù)結(jié)果實(shí)時(shí)存儲(chǔ)在計(jì)算機(jī)的海量磁盤中（包括功率、時(shí)間、方位、仰角、距離、目標(biāo)的航向角等種種信息），在測(cè)量結(jié)束后對(duì)單個(gè)脈沖實(shí)時(shí)采集數(shù)據(jù)結(jié)果進(jìn)行事后數(shù)據(jù)處理。用相應(yīng)功率譜分析方法和數(shù)據(jù)處理方法來計(jì)算目標(biāo)回波信號(hào)的功率，得到精確的單個(gè)脈沖的回波信號(hào)功率，提高了反射面積的測(cè)量精度。

1.1 采樣定理

根據(jù)采樣定理：設(shè)信號(hào)x（t）為頻譜局限在（0，B）內(nèi)的限帶信號(hào)，現(xiàn)對(duì)x（t）進(jìn)行時(shí)域取樣，取樣周期為TS，經(jīng)取樣后的信號(hào)用xn（n）表示，則有：

x■（n）=■x（t）δ（t-nT■）

=x（t）■δ（t-nT■） =x（t）combT■（t）

利用付立葉變換的相乘特性，可得到取樣后的信號(hào)頻譜：

x■（f）=■■x（f）？茚δ（f-■）=■■x（f-■）

上式表明，對(duì)信號(hào)x（t）進(jìn)行取樣的結(jié)果使原信號(hào)頻譜在頻率軸上，以間隔■重復(fù)出現(xiàn)。如果選取樣頻率FS=■≥2B，則x■（f）包含了所有重復(fù)出現(xiàn)的x（t）且互不重疊，稱FS=2B為采樣速率。

1.2 實(shí)際采用單脈沖技術(shù)

在現(xiàn)有厘米波2-8GHz寬頻帶RCS測(cè)量雷達(dá)系統(tǒng)中，雷達(dá)回波脈沖寬度為0.2μs，0.5μs，1μs，2μs。根據(jù)采樣定理，脈沖寬度為τ的脈沖信號(hào)，頻譜帶寬與脈沖寬度的關(guān)系為B=2/τ，而采樣速率為Fs=2B，對(duì)于0.2μs脈寬而言，采樣率最低為20MHz/s，為了提高采樣精度，采樣率越高越好。根據(jù)2-8GHz寬頻帶RCS測(cè)量雷達(dá)的技術(shù)協(xié)議采樣率為40MHz/s，能夠滿足采樣定理的要求。

2 雷達(dá)回波的單脈沖回波功率處理方法

2.1 單脈沖回波功率計(jì)算

根據(jù)帕色伐爾定理：

E=R■（0）=■X■（n）=■■X（e■）■dω

它說明信號(hào)X■（n）在時(shí)域的總能量等于其頻域的總能量，且等于信號(hào)X■（n）自相關(guān)函數(shù)R■（m）。當(dāng)m=0時(shí)R■（m）的值即R■（0），由此可以看出，信號(hào)X■（n）經(jīng)過付里葉變換，信號(hào)的能量不變，這體現(xiàn)了能量守恒定律。

因此求雷達(dá)回波信號(hào)的功率，可以采用頻域方法求得。即對(duì)雷達(dá)信號(hào)X■（n）進(jìn)行付里葉變換，得其信號(hào)的頻譜X（e■）。即：

X（e■）=■x（t）e■dt

信號(hào)的能量譜E（e■）等于信號(hào)X■（n）頻譜X（e■）的平方即：

E（e■）=x（e■）■

由于能量譜與功率譜P（e■）有如下關(guān)系：

P（e■）=■X（e■）■

通過對(duì)功率譜P（e■）在頻域里的積分就可以得到雷達(dá)目標(biāo)單個(gè)回波脈沖的功率Pr：

P■=R■（0）=■■P（e■）dω=■■■x（e■）■dω

2.2 單脈沖回波功率處理方法

2.2.1 對(duì)雷達(dá)回波單個(gè)脈沖進(jìn)行采樣

a.信號(hào)采樣

用采樣頻率40MHz/S的采樣脈沖，對(duì)雷達(dá)回波信號(hào)X（t）進(jìn)行等間隔抽樣，得采樣信號(hào)X（nTs）。

b.采樣信號(hào)數(shù)據(jù)的量化

模擬信號(hào)X（t）經(jīng)抽樣后變成離散序列X（nT），這時(shí)X（nT）的精確值可以是任意的，在數(shù)據(jù)處理時(shí)X（nT）應(yīng)是有限長的二進(jìn)制數(shù)，因此根據(jù)精度要求，對(duì)采樣信號(hào)的數(shù)據(jù)進(jìn)行量化。

c.信號(hào)數(shù)據(jù)格式變換

將采集到的單個(gè)脈沖信號(hào)X（t）的數(shù)據(jù)，變換成計(jì)算機(jī)要進(jìn)行FFT運(yùn)算的數(shù)據(jù)格式。

2.2.2 單個(gè)脈沖采樣信號(hào)的預(yù)處理

a.去除均值

在功率信號(hào)處理中，功率信號(hào)x（n）的均值μx相當(dāng)于一個(gè)直流分量，而直流信號(hào)的付里葉變換，在ω=0處的是沖激函數(shù)，因此如果不去掉均值，在估計(jì)該功率信號(hào)的頻譜時(shí)，將在ω=0處出現(xiàn)一個(gè)很大的譜峰。并會(huì)影響在ω=0左、右處的頻譜曲線，使之產(chǎn)生較大的誤差。功率信號(hào)x（n）的均值μ■由公式μ■=■ ■X■（n）估計(jì)。X■（n）是X■（n）的N個(gè)采樣點(diǎn)的記錄，在信號(hào)處理時(shí)，一般先用上式估計(jì)出均值，然后從XN（n）中把均值去掉。

b.去除趨勢(shì)項(xiàng)

在采集到的雷達(dá)回波信號(hào)中，有時(shí)會(huì)出現(xiàn)一個(gè)固定偏差。有時(shí)由于雷達(dá)工作狀態(tài)的飄移，會(huì)存在一個(gè)隨時(shí)間變化的總趨勢(shì)，它可能是隨時(shí)間作線性增長，也可能是按平方關(guān)系增長。因此在信號(hào)處理前應(yīng)該消除趨勢(shì)項(xiàng)的慢變的信號(hào)。一般可以用一個(gè)多項(xiàng)式來擬合該趨勢(shì)項(xiàng)，多項(xiàng)式的階次視趨勢(shì)項(xiàng)的形狀而定。

2.2.3 求采樣信號(hào)xn（n）的功率譜

a.將信號(hào)數(shù)據(jù)格式轉(zhuǎn)換成FFT運(yùn)算格式將信號(hào)X（t）的N點(diǎn)采樣數(shù)據(jù)線性化，將信號(hào)XN（n）的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為FFT運(yùn)算的數(shù)據(jù)復(fù)數(shù)形式。

b.將數(shù)據(jù)存入FFT變換矩陣

將復(fù)數(shù)數(shù)據(jù)存入進(jìn)行付里葉變換的具有1024個(gè)元素的陣列中，對(duì)于40MHz/S采樣頻率而言0.2μs脈寬采樣點(diǎn)為8點(diǎn)，0.5μs脈寬采樣點(diǎn)為20點(diǎn)，1μs脈寬采樣點(diǎn)為40點(diǎn)，2μs脈寬采樣點(diǎn)為80點(diǎn)，1024個(gè)元素陣列中的其余的單元數(shù)據(jù)補(bǔ)零。

c.求信號(hào)的頻譜

對(duì)信號(hào)XN（n）進(jìn)行的FFT運(yùn)算，求信號(hào)XN（n）的頻譜X■（e■）。即

X■（e■）=■x（n）e■dω

FFT運(yùn)算可采取蝶形運(yùn)算、同址運(yùn)算、碼位倒置與整序等方式。

d.求信號(hào)的功率譜

對(duì)信號(hào)X■（n）的頻譜X■（e■），取其幅值的平方，為信號(hào)的能量譜 E（e■），并除以N作為對(duì)X■（n）真實(shí)功率譜P（e■）的估計(jì)。即下式所示：

P（e■）=■E（e■）=■X■（e■）■

2.2.4 計(jì)算單個(gè)脈沖的回波功率

a.維納-辛欽定理

即功率信號(hào)x（n）的自相關(guān)函數(shù)和其功率譜是一對(duì)付里葉變換，因此做功率譜P（e■）=■X■（e■）■的逆變換，得到雷達(dá)接收的單個(gè)脈沖信號(hào)x（n）的相關(guān)函數(shù)R■（m）。當(dāng)m=0時(shí)即R■（0）表示單個(gè)脈沖回波信號(hào)x（n）的回波功率。

P■=R■（0）=■■P（e■）dω=■■■x（e■）■dω

b.對(duì)功率譜進(jìn)行逆變換求回波的功率

先取功率譜P（e■）的共軛，得出P■（e■）（在計(jì)算機(jī)上，有直接取共軛的指令）。作P■（e■）的FFT，即得NP■（e■）。取P■（e■）的共軛，并除以N，即得單個(gè)脈沖信號(hào)的回波功率P。這種方法求得的回波功率，精確反映了雷達(dá)天線所截獲的功率。

3 結(jié)束語

綜上所述，通過雷達(dá)目標(biāo)回波單個(gè)脈沖的采集，可以精確地計(jì)算出單個(gè)脈沖的回波功率，把多個(gè)脈沖回波功率，累加平均即可得出某一時(shí)刻的雷達(dá)目標(biāo)回波的功率，將其帶入雷達(dá)方程即可得到雷達(dá)目標(biāo)回波的反射面積。據(jù)此方法可以大大提高測(cè)量的精度和準(zhǔn)確性。

【參考文獻(xiàn)】

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[責(zé)任編輯：楊玉潔]