摘 要：混沌理論和相對(duì)論、量子力學(xué)是20世紀(jì)三大最偉大的科學(xué)發(fā)現(xiàn)。自從混沌概念提出以來(lái)，非線性科學(xué)有了重大的突破?；煦绺拍钆c理論已滲透到自然科學(xué)和社會(huì)科學(xué)的許多領(lǐng)域，尤其是對(duì)科學(xué)技術(shù)哲學(xué)產(chǎn)生了前所未有的沖擊，因此，也不可避免地影響到教育科學(xué)和高職教育中來(lái)。從混沌理論的視野來(lái)思考高職教育，會(huì)給我們帶來(lái)哪些啟示呢？

關(guān)鍵詞：混沌 分形 高職教育 教學(xué)系統(tǒng)

中圖分類號(hào)：G64 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1673-9795（2013）04（b）-0117-02

混沌理論和相對(duì)論、量子力學(xué)是20世紀(jì)三個(gè)最偉大的科學(xué)發(fā)現(xiàn)，而混沌、分形和孤子則構(gòu)成了非線性科學(xué)的主體。自從美籍華裔數(shù)學(xué)家李天巖和他的導(dǎo)師J.Yorke提出混沌概念以來(lái)，非線性科學(xué)有了重大的突破?；煦绺拍钆c理論已滲透到自然科學(xué)和社會(huì)科學(xué)的許多領(lǐng)域，尤其是對(duì)科學(xué)技術(shù)哲學(xué)產(chǎn)生了前所未有的沖擊，因此，也不可避免地影響到教育科學(xué)和高職教育中來(lái)。從混沌理論的視野來(lái)思考高職教育，會(huì)給我們帶來(lái)哪些啟示呢？

1 混沌的基本理論

1.1 混沌的涵義

混沌的古典涵義是指宇宙初開(kāi)尚未成形時(shí)的混沌狀態(tài)，而混沌的現(xiàn)代意義則是指一門(mén)新興的數(shù)學(xué)分支學(xué)科—— 混沌動(dòng)力學(xué)。

混沌的研究歷史可追溯到19世紀(jì)末20世紀(jì)初，法國(guó)數(shù)學(xué)家H.Poincare將動(dòng)力學(xué)和拓?fù)鋵W(xué)有機(jī)結(jié)合起來(lái)研究三體問(wèn)題，1903年在《科學(xué)與方法》一書(shū)中提出了Poincare猜想，指出三體問(wèn)題在一定范圍內(nèi)其解是隨機(jī)的，這實(shí)際上是一種保守系統(tǒng)中的混沌，是世界上最早的對(duì)混沌存在可能性的理論研究。1963年，美國(guó)氣象學(xué)家E.Lorenz在用計(jì)算機(jī)對(duì)兩無(wú)限平面間的大氣湍流模擬求解時(shí)，發(fā)現(xiàn)當(dāng)Lorenz方程中的參數(shù)取適當(dāng)值時(shí)，解是非周期的且具有隨機(jī)性，即由確定性方程可得出隨機(jī)性結(jié)果，從而掀起了混沌研究的熱潮。1975年，中國(guó)旅美學(xué)者李天巖與他的導(dǎo)師美國(guó)數(shù)學(xué)家J.Yorke在美國(guó)《數(shù)學(xué)月刊》發(fā)表了題為《周期三蘊(yùn)含混沌》的論文，研究表明許多簡(jiǎn)單的一維非線性動(dòng)力系統(tǒng)表現(xiàn)出混沌特征，“混沌（chaos）”一詞正式開(kāi)始以其現(xiàn)代意義來(lái)命名非線性動(dòng)力學(xué)的研究[1]。

在混沌理論的研究中，人們把在某些確定性非線性系統(tǒng)中不需要附加任何隨機(jī)因素，由于其系統(tǒng)內(nèi)部存在著非線性的相互作用所產(chǎn)生的類似隨機(jī)的現(xiàn)象稱為“混沌”。但這并不是動(dòng)力系統(tǒng)中嚴(yán)格意義上的混沌的定義。

1.2 混沌相關(guān)概念

（1）不可預(yù)測(cè)性：混沌系統(tǒng)具有對(duì)初始狀態(tài)和參數(shù)的敏感依賴性，“差之毫厘，失之千里”，使得系統(tǒng)長(zhǎng)時(shí)間后的行為難以預(yù)見(jiàn)，表現(xiàn)為隨機(jī)性質(zhì)。但這種隨機(jī)性質(zhì)是一種偽隨機(jī)性，是由確定性動(dòng)力系統(tǒng)本身的相互作用所產(chǎn)生的類似隨機(jī)現(xiàn)象，有人稱之為內(nèi)（稟）隨機(jī)性[2]，使之與真正的隨機(jī)性區(qū)分開(kāi)來(lái)。而Lorenz將這一現(xiàn)象表述為“蝴蝶效應(yīng)”，這可能源于Lorenz吸引子像一只振翅的蝴蝶。

（2）不可分解性：混沌系統(tǒng)是拓?fù)鋫鬟f的，是不能分解為兩個(gè)或更多個(gè)不相互影響的子系統(tǒng)的。所以，對(duì)混沌系統(tǒng)只能從整體上去研究，因此，混沌系統(tǒng)是一種復(fù)雜性系統(tǒng)。

（3）混沌吸引子：吸引子是系統(tǒng)被吸引并最終固定于某一狀態(tài)的性態(tài)。有三種不同的吸引子控制和限制物體的運(yùn)動(dòng)程度：點(diǎn)吸引子、奇異吸引子、極限環(huán)吸引子。點(diǎn)吸引子與極限環(huán)吸引子都起著限制的作用，以便系統(tǒng)的性態(tài)呈現(xiàn)出平衡的、靜態(tài)的特征，故它們也叫做收斂吸引子。而奇異吸引子則與前二者不同，它使系統(tǒng)偏離收斂吸引子的區(qū)域而導(dǎo)向不同事的性態(tài)，它通過(guò)誘發(fā)系統(tǒng)的活力，使其變?yōu)榉穷A(yù)設(shè)模式，從而創(chuàng)造了不可預(yù)測(cè)性[3]。

（4）分形幾何學(xué)：美籍法國(guó)數(shù)學(xué)家B.B.Mandelbrot于1975年提出了分形幾何學(xué)的概念，他同年出版的分形幾何學(xué)的第一部著作《分形：形狀、機(jī)遇和維數(shù)》，象征著分形（Fractals）理論的誕生。自相似性是分形的最重要特征。分形是指系統(tǒng)在不同標(biāo)度下的自相似性，即指系統(tǒng)局部的形態(tài)與整體的形態(tài)相似。分形理論的重要原則是自相似原則和迭代生成原則。分形具有兩個(gè)普遍特征：首先，它們自始至終都是不規(guī)則的；其次，在不同的尺度上不規(guī)則程度卻是一個(gè)常量。

混沌動(dòng)力學(xué)研究的是無(wú)序中的有序，混沌事件在不同的時(shí)間標(biāo)度下表現(xiàn)出相似的變化模式，與分形在空間標(biāo)度下表現(xiàn)的自相似十分相像。混沌主要討論非線性動(dòng)力系統(tǒng)的不穩(wěn)定、發(fā)散的過(guò)程，但系統(tǒng)在相空間中總是收斂于一定的吸引子，這與分形的生成過(guò)程十分相似。所以分形與混沌有著密切的聯(lián)系[1]，但卻是兩門(mén)不同的數(shù)學(xué)分支學(xué)科—— 混沌動(dòng)力學(xué)與分形幾何學(xué)。

2 混沌理論視野的高職教育思考

J.Yorke認(rèn)為，混沌是宇宙的自然狀態(tài)，在混亂中，復(fù)雜系統(tǒng)可以被不斷完善，秩序形成于混沌之中?；煦绮皇腔靵y的、隨機(jī)的分散，相反，其中的模式是非常有秩序的，只是較為復(fù)雜，混沌指的就是這種復(fù)雜的秩序化[4]?；煦缋碚摓楫?dāng)代教育理論，包括學(xué)校管理、課程發(fā)展和教學(xué)改革，提供了豐富的信息，啟迪我們?nèi)ヌ剿魉伎肌?/p>

2.1 學(xué)校管理設(shè)計(jì)

混沌源自于非線性的相互作用。在當(dāng)今的社會(huì)里，有很多學(xué)校在管理中存在著大量的混沌現(xiàn)象。體現(xiàn)在學(xué)校面臨的外部環(huán)境具有復(fù)雜性、學(xué)校管理目標(biāo)的多維性、學(xué)校內(nèi)部存在自發(fā)的混沌行為。學(xué)校作為社會(huì)系統(tǒng)的一個(gè)子系統(tǒng)，它要向前發(fā)展，就需要與外界進(jìn)行信息和物質(zhì)交流，在此過(guò)程中，必然要受外部環(huán)境的影響。而教育作為一種準(zhǔn)公共產(chǎn)品，具有社會(huì)性和市場(chǎng)性的雙重屬性，高職高專這種雙重屬性則更加明顯。同時(shí)，學(xué)校組織也是一個(gè)具備自組織特征的非線性耗散系統(tǒng)，可以自發(fā)產(chǎn)生混沌行為，一些擾動(dòng)于學(xué)校內(nèi)部的眾多因素在非線性作用下可以被放大為巨漲落，促使學(xué)校走向混沌[5]。

現(xiàn)代管理理論普遍認(rèn)同的管理過(guò)程的四個(gè)職能是計(jì)劃、組織、領(lǐng)導(dǎo)和控制。在整個(gè)管理過(guò)程中，混沌理論都有著重要的指導(dǎo)意義。從計(jì)劃的角度而言，由于混沌系統(tǒng)具有對(duì)初值的敏感依賴性（蝴蝶效應(yīng)），學(xué)校不可避免地會(huì)受到內(nèi)部漲落和環(huán)境噪聲的影響，從而導(dǎo)致未來(lái)的不可確定性。因此，在混沌環(huán)境中，學(xué)校應(yīng)更注重對(duì)未來(lái)可能出現(xiàn)的各種環(huán)境的分析，縮短戰(zhàn)略規(guī)劃長(zhǎng)度，減少戰(zhàn)略的剛性和被動(dòng)適應(yīng)性，增加戰(zhàn)略的靈活性、敏捷性和戰(zhàn)略的柔性，以應(yīng)對(duì)不斷變化的環(huán)境。重視人的個(gè)人價(jià)值實(shí)現(xiàn)，實(shí)行因才施用的開(kāi)放性管理模式。根據(jù)混沌運(yùn)動(dòng)的內(nèi)隨機(jī)性特征，對(duì)于學(xué)校組織管理者而言，如何打破上下級(jí)之間的緊密聯(lián)系，使得各個(gè)子組織成為具有相對(duì)獨(dú)立決策地位的自組織管理團(tuán)體，讓組織管理實(shí)現(xiàn)由“緊”而“松”的轉(zhuǎn)變，使學(xué)校組織形式從他組織轉(zhuǎn)變?yōu)樽越M織管理。學(xué)校作為一個(gè)非線性的耗散系統(tǒng)，學(xué)校的領(lǐng)導(dǎo)者要有效地運(yùn)用波動(dòng)理論的耗散結(jié)構(gòu)，使學(xué)校管理產(chǎn)出具有高的教育效率?；煦缦到y(tǒng)奇異吸引子誘發(fā)系統(tǒng)的活力，使其變?yōu)榉穷A(yù)設(shè)模式，從而創(chuàng)造了不可預(yù)測(cè)性。對(duì)于學(xué)校管理者而言，組織中奇異吸引子的設(shè)計(jì)相當(dāng)重要，學(xué)校管理者應(yīng)注意找出變革混沌的規(guī)律秩序的線索，找到學(xué)校管理中引起變革的人和事，形成一種變革的引力系統(tǒng)，從而推動(dòng)改革的進(jìn)行。動(dòng)力系統(tǒng)出現(xiàn)混沌現(xiàn)象有利也有弊，對(duì)有利的混沌善加利用、對(duì)不利的混沌進(jìn)行抑止即是混沌控制?；煦缈刂埔话悴捎米苑答伩刂疲瑢W(xué)校必須在各子組織中設(shè)計(jì)反饋機(jī)制，組成一種不斷追求卓越的動(dòng)力系統(tǒng)，以全面提升學(xué)校的管理質(zhì)量和績(jī)效。

2.2 教學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)

教學(xué)系統(tǒng)一般由教學(xué)規(guī)劃、教學(xué)實(shí)施和質(zhì)量評(píng)價(jià)幾個(gè)要素構(gòu)成，教學(xué)規(guī)劃包括：數(shù)學(xué)模式、數(shù)學(xué)時(shí)空、教學(xué)計(jì)劃和教學(xué)大綱（課程標(biāo)準(zhǔn)）等內(nèi)容。教學(xué)空間指教學(xué)目標(biāo)與學(xué)生初始水平之間的距離，教學(xué)時(shí)間指學(xué)生在校學(xué)習(xí)年限，兩者之和為教學(xué)時(shí)空；教學(xué)模式是指達(dá)到教學(xué)目標(biāo)的路徑和規(guī)劃。由于教學(xué)目標(biāo)具有市場(chǎng)為導(dǎo)向的多元、動(dòng)態(tài)特性，因此，教學(xué)過(guò)程中人的思維是一個(gè)復(fù)雜的非線性過(guò)程，教學(xué)系統(tǒng)呈現(xiàn)混沌特性。利用混沌理論掌控教學(xué)系統(tǒng)、優(yōu)化教學(xué)路徑和方法，這就是混沌教學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)[6]。

教學(xué)規(guī)劃是教學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)的方案，主要是根據(jù)教學(xué)時(shí)空確定人才培養(yǎng)模式，根據(jù)人才培養(yǎng)模式制定人才培養(yǎng)方案，包括人才培養(yǎng)目標(biāo)、專業(yè)課程體系和教學(xué)進(jìn)度安排。由于學(xué)校教育的準(zhǔn)公共產(chǎn)品特性，使其培養(yǎng)目標(biāo)必然受到社會(huì)性和市場(chǎng)性的制約，就高職教育而言，既要關(guān)注學(xué)生的社會(huì)需要，使其全面發(fā)展，又要根據(jù)市場(chǎng)就業(yè)需求，培養(yǎng)市場(chǎng)需要高技能人才。“大批量定制教育新模式[6]”為解決學(xué)校教育社會(huì)性和市場(chǎng)性矛盾提供了一個(gè)可行的方案，為培養(yǎng)“通專結(jié)合”人才指出了一條可行之路。我們不妨將“通”與“?！笨闯墒荓orenz蝴蝶上的兩個(gè)吸引子，圍繞著“通”與“?！边@兩個(gè)混沌吸引子來(lái)人才培養(yǎng)方案。根據(jù)分形理論，精心設(shè)計(jì)公共課、專業(yè)課，提高大批量生產(chǎn)人才的質(zhì)量；合理安排選修課，保持人才培養(yǎng)的靈活性。

由于人的思維是一個(gè)復(fù)雜的非線性過(guò)程。在高職教育的教學(xué)實(shí)施過(guò)程中，存在著教學(xué)空間的擴(kuò)張和教學(xué)時(shí)間的壓縮的矛盾、信息輸入的確定性與思維的非預(yù)測(cè)性的矛盾、施教內(nèi)容的封閉性與學(xué)習(xí)內(nèi)容的開(kāi)放的矛盾。為了不使這些矛盾出現(xiàn)，就要利用混沌和分形理論形成一個(gè)看似無(wú)序但是確有規(guī)律的混沌教學(xué)實(shí)施過(guò)程。以Cherryholmes的“解構(gòu)性后現(xiàn)代課程觀”和Doll的“建構(gòu)性后現(xiàn)代課程觀”為基礎(chǔ)的后現(xiàn)代課程主義理論，吸收了J.Piaget的生物學(xué)世界觀以及自然科學(xué)中的不確定原理、非線性觀點(diǎn)以及J.Dewey經(jīng)驗(yàn)主義思想，勾畫(huà)出其后現(xiàn)代主義的課程理論框架。這是一個(gè)復(fù)雜的、多維的、萬(wàn)花筒般的、聯(lián)系的、跨學(xué)科的、隱喻的系統(tǒng)，呼喚著教育工作者為進(jìn)行現(xiàn)代課程的變革而努力。

參考文獻(xiàn)

[1]張海軍.我國(guó)證券市場(chǎng)混沌性的研究[D].哈爾濱工業(yè)大學(xué)，2009，6.

[2]王光義，丘水生.混沌理論的哲學(xué)內(nèi)涵[J].濱州師專學(xué)報(bào)，2012，12：90-95.

[3]鄧重一.高職教育人才培養(yǎng)模式中的混沌觀探析[J].黑龍江高教研究，2007，4：55-57.

[4]曹輝.混沌理論、復(fù)雜性與課程變革[J].現(xiàn)代大學(xué)教育，2011，2：13-18.

[5]方征.混沌視角下的學(xué)校管理職能改善研究[J].大慶師范學(xué)院學(xué)報(bào)，2007，8：141-144.

[6]戈素貞.教學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)中的混沌觀探析[J].紹興文理學(xué)院學(xué)報(bào)，2009，9：108-111.