摘 要 作業(yè)是老師檢驗(yàn)課堂效果、鞏固課堂知識的一種非常重要的有效途徑。本人認(rèn)為善于利用學(xué)生作業(yè)中常見的錯(cuò)誤，通過訪談等方式進(jìn)行作業(yè)錯(cuò)例的分析，反思并制定防錯(cuò)策略，同時(shí)進(jìn)行積極有效的針對練習(xí)，從而達(dá)到“減負(fù)增效”的結(jié)果。

關(guān)鍵詞 訪談 錯(cuò)例 錯(cuò)因 對策

所謂作業(yè)，它是反映學(xué)生對這堂課的知識點(diǎn)、重難點(diǎn)是否理解，能否靈活應(yīng)用知識解決實(shí)際應(yīng)用問題，是檢驗(yàn)學(xué)生對當(dāng)堂知識掌握程度的一種手段。學(xué)生作業(yè)情況恰恰反饋其對課堂知識掌握的程度。此時(shí)，教師在教學(xué)中應(yīng)充分利用學(xué)生作業(yè)錯(cuò)例這一教學(xué)資源，平和、理智地與學(xué)生交談，了解錯(cuò)例的原因，分析并反思，繼而進(jìn)行有效的針對練習(xí)，提高教學(xué)的有效性。以下是本人對于學(xué)生某一次作業(yè)錯(cuò)例的分析與反思：

一、錯(cuò)誤實(shí)例與訪談實(shí)錄

人教版數(shù)學(xué)五年級上冊《小數(shù)乘法》第二課時(shí)《小數(shù)乘小數(shù)》的課后作業(yè)，學(xué)生錯(cuò)誤較多。根據(jù)錯(cuò)因，本人對所任教的86名學(xué)生的作業(yè)錯(cuò)例進(jìn)行分類統(tǒng)計(jì)。

筆算：0.25€？.12的錯(cuò)誤原因統(tǒng)計(jì)如下：

從統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)可以看出，學(xué)生的錯(cuò)誤率是比較高的，占總?cè)藬?shù)的37.2%。于是向有經(jīng)驗(yàn)的老師請教，發(fā)現(xiàn)往屆五年級小數(shù)乘法的作業(yè)中，這些錯(cuò)誤非常普遍。

為了深入了解學(xué)生錯(cuò)誤的原因，避免以后再犯同樣的錯(cuò)誤。于是我分別找來這些同學(xué)，對他們進(jìn)行了訪談。

1.兩位數(shù)乘兩位數(shù)的算理不清晰

師：這題，你是怎么算的？

生：我把0.25擴(kuò)大到它的100倍，把0.12也擴(kuò)大到它的100倍，轉(zhuǎn)化為25€？2，先算25€？=50，再算25€？=25，最后把50+25=75。

（生頓時(shí)似有所思，好像發(fā)現(xiàn)了什么。）

師：想到什么？發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤了嗎？

生：是的，25€？=25那一步，25的末位應(yīng)該與十位對齊，也就是50+250=300。但是我做的時(shí)候把數(shù)位搞錯(cuò)了，所以結(jié)果0.0075是錯(cuò)的！

2.不會數(shù)積需要移動的位數(shù)

師：這題，你是怎么算的？

師：為什么你只把積的小數(shù)點(diǎn)向左移動2位呢？

生：因?yàn)?.25與0.12都是兩位小數(shù)，所以積的小數(shù)點(diǎn)向左移動2位。

3.會數(shù)積需要移動的位數(shù)，但移錯(cuò)

師：這題，你是怎么算的？

師：（用紙遮住0.300的個(gè)位0及小數(shù)點(diǎn)）這是按整數(shù)計(jì)算25€？2的結(jié)果300，你能示范一下怎樣移動小數(shù)點(diǎn)嗎？

生：（邊移動邊口述），向左移動4位，一位、兩位、三位，由于3的左邊已經(jīng)沒有數(shù)了，所以點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。最后結(jié)果就是0.3。

4.計(jì)算正確，但是沒把橫式的結(jié)果末尾的0去掉

師：你知道你錯(cuò)在哪里嗎？

生：對不起，老師，我忘記了。忘記把小數(shù)末尾的0去掉。

師：以后要注意了：計(jì)算結(jié)果是小數(shù)的，一般要把小數(shù)末尾的0去掉。

二、學(xué)生作業(yè)錯(cuò)因反饋分析

1.已有知識的算理、算法不過關(guān)

計(jì)算教學(xué)的時(shí)候，讓學(xué)生不但要記住算法，最重要的是明白算理。而在這次小數(shù)乘法的作業(yè)錯(cuò)誤中，通過訪談，我發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤1的屬于極個(gè)別現(xiàn)象，學(xué)生對兩位數(shù)乘法筆算的算理與算法理解不充分。錯(cuò)誤3的百分率也高達(dá)12.8%，不容忽視，犯此錯(cuò)誤的原因主要是小數(shù)點(diǎn)移動規(guī)律沒有掌握好。算理和算法是計(jì)算教學(xué)中相輔相成缺一不可的兩個(gè)方面，所以教師要引導(dǎo)學(xué)生對兩者進(jìn)行溝通，在重視算理的基礎(chǔ)上明確算法，才能提高學(xué)生的計(jì)算能力。

2.沒有充分理解小數(shù)乘法中積的小數(shù)點(diǎn)定位的算理

計(jì)算0.25€？.12時(shí)，通過把0.25與0.12擴(kuò)大到它們的100倍，轉(zhuǎn)化為25€？2，先算25€？2=300，由于計(jì)算25€？2時(shí)是把兩個(gè)因數(shù)分別擴(kuò)大了100倍，算出來的積也就擴(kuò)大了10000倍，要想得到原來兩個(gè)小數(shù)相乘所得的積，需把300縮小到原來的1/10000，也就是把300的小數(shù)點(diǎn)向左移動4位，最后得到結(jié)果0.03。通過訪談，我了解到錯(cuò)誤2的學(xué)生就是沒有充分理解這個(gè)算理，一味的套用算法進(jìn)行計(jì)算，導(dǎo)致他們在計(jì)算小數(shù)乘法時(shí)容易犯錯(cuò)?？梢姡浞掷斫馑憷?，對靈活使用算法進(jìn)行計(jì)算起著尤為重要的作用。

3.忽視數(shù)學(xué)中的一些一般要求

錯(cuò)誤4也屬于個(gè)別現(xiàn)象。在計(jì)算小數(shù)乘法時(shí)，計(jì)算結(jié)果是小數(shù)的，一般要求把末尾的0去掉。注意：是一般情況，要根據(jù)具體題目的具體要求而定。如：計(jì)算人民幣時(shí)，結(jié)果一般需要保留兩位小數(shù)，3.20元，此0就不需去掉。訪談中，學(xué)生往往以“粗心大意”為理由，與其說粗心大意，不如說學(xué)生忽視數(shù)學(xué)上的一些一般要求，沒有在平時(shí)的計(jì)算中養(yǎng)成習(xí)慣。

三、反思教學(xué)與改進(jìn)策略

1.重視算理的教學(xué)，提高計(jì)算能力

學(xué)生獲得的計(jì)算技能，從本質(zhì)上講就是學(xué)生運(yùn)用已經(jīng)掌握的算理、計(jì)算法則等基礎(chǔ)知識來理解并解決問題的心智動作經(jīng)驗(yàn)，包括對算法的選擇，對所采用算法合理性的判斷，以及達(dá)到一定的運(yùn)算速度。所以在計(jì)算教學(xué)時(shí)，一定要讓學(xué)生弄清算理，不但知其然還知其所以然。特別是低年級的學(xué)生，他們的直觀思維占主導(dǎo)，逐漸向抽象思維過渡；從低年級抓好計(jì)算算理的理解，為中高年級的計(jì)算教學(xué)打下良好的基礎(chǔ)。

2.通過合作學(xué)習(xí)，更好地掌握算法

合作學(xué)習(xí)方式在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的應(yīng)用，能夠改變學(xué)生傳統(tǒng)的接受式學(xué)習(xí)，讓學(xué)生對知識的學(xué)習(xí)變得更加主動，突出學(xué)生課堂的主體地位。同時(shí)有助于培養(yǎng)學(xué)生的合作精神，團(tuán)隊(duì)意識以及集體觀念，還有助于學(xué)生在交流、討論中加深對數(shù)學(xué)知識的理解。

3.通過錯(cuò)例展示，加深對算理和算法的理解

在數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，學(xué)生是活動的主體，而學(xué)生犯錯(cuò)的過程就是一種嘗試和創(chuàng)新的過程。在課堂教學(xué)過程中，如果我們能故意制造一些美麗的錯(cuò)誤或主動呈現(xiàn)一些學(xué)生的錯(cuò)題，引導(dǎo)學(xué)生從自己的認(rèn)識角度，憑借自己已掌握的數(shù)學(xué)知識找錯(cuò)、知錯(cuò)和改錯(cuò)，讓學(xué)生產(chǎn)生強(qiáng)烈的糾錯(cuò)欲望，讓學(xué)生在“嘗試錯(cuò)誤”的過程中比較、判斷、思考、甚至引發(fā)爭議，讓學(xué)生在錯(cuò)題中反思，在反思中探究，從而讓學(xué)生了解并改正。那么學(xué)生對計(jì)算的算理與算法一定會有更深刻的理解。我覺得：在學(xué)生明確了算理，掌握了算法的基礎(chǔ)上適當(dāng)做典型錯(cuò)例分析，能進(jìn)一步鞏固算理，明確算法。如：展示作業(yè)錯(cuò)誤2，讓學(xué)生比較、判斷、思考、反思與改錯(cuò)，加深了對算理和算法的理解。

作業(yè)是老師檢驗(yàn)課堂效果、鞏固課堂知識的一種非常重要的有效途徑。學(xué)生每天都要寫數(shù)學(xué)作業(yè)，而我們老師則每一天都會發(fā)現(xiàn)學(xué)生作業(yè)中常常出現(xiàn)一些不該犯的錯(cuò)誤。面對學(xué)生作業(yè)經(jīng)常出現(xiàn)的錯(cuò)誤，教師要有耐性，多與學(xué)生交談溝通，引導(dǎo)學(xué)生分析、整理、找出錯(cuò)誤的原因，勤反思，勤總結(jié)，善于利用學(xué)生作業(yè)中常見的錯(cuò)誤，制定防錯(cuò)策略，并進(jìn)行積極有效的針對練習(xí)，從而達(dá)到“減負(fù)增效”的結(jié)果。

（責(zé)任編輯 易 凡）