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        四步法解小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題

        2013-12-31 00:00:00張靜
        讀寫算·素質(zhì)教育論壇 2013年11期

        小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中,應(yīng)用題算是一個(gè)難以解決的問題,它涉及學(xué)生的分析問題的能力和解決問題的能力。在現(xiàn)實(shí)中,應(yīng)用題和我們的生活聯(lián)系非常緊密,學(xué)生可以利用所學(xué)到的應(yīng)用題知識(shí)來解決很多實(shí)際的問題。如費(fèi)用的支出收入、盈虧問題、工程問題、行程問題等等。因此,應(yīng)用題既是小學(xué)數(shù)學(xué)的一個(gè)重點(diǎn)也是一個(gè)難點(diǎn)。在學(xué)習(xí)應(yīng)用題的過程中,很多學(xué)生知難而退,從此不再喜歡數(shù)學(xué)。從理論上講,應(yīng)用題的學(xué)習(xí)是對(duì)學(xué)生思維的一種訓(xùn)練,能培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力,提高其數(shù)學(xué)素質(zhì)。因此,擺在數(shù)學(xué)教師面前的一個(gè)難題就是,探索出一套系統(tǒng)的方法,幫學(xué)生解決這個(gè)難題,使學(xué)生不再畏懼應(yīng)用題。

        筆者認(rèn)為,應(yīng)用題的訓(xùn)練與語言的訓(xùn)練緊密聯(lián)系,應(yīng)從語言入手,加強(qiáng)思維的訓(xùn)練,這樣才能提高學(xué)生解決具體問題的能力。具體步驟如下:

        一、讀懂題意,明白已知條件和所求的問題

        應(yīng)用題不是單純的數(shù)字表達(dá),對(duì)語言的理解能力要求較高。讀題是理解題目中的已知條件和所求問題的第一步,也是最關(guān)鍵的一步。數(shù)學(xué)應(yīng)用題的讀題和語文的讀不一樣,它不講究優(yōu)美動(dòng)聽、富于感情,數(shù)學(xué)的讀題需要用心讀、集中注意地讀,一般要求讀三遍:第一遍初讀,對(duì)題目所講述的內(nèi)容有個(gè)初步的印象;第二遍逐字逐句讀,重點(diǎn)理解每個(gè)關(guān)鍵詞和術(shù)語的實(shí)際含義;第三遍連貫讀,重點(diǎn)理解已知條件和所求問題。

        例:工程隊(duì)原計(jì)劃上半年修筑高速公路660千米,實(shí)際每月比原計(jì)劃多修22千米,照這樣計(jì)算,完成上半年計(jì)劃需用幾個(gè)月?

        在讀這個(gè)題目時(shí)需要弄清這樣四個(gè)問題:

        (1)這道題敘述的是什么單位的什么事情?

        (2)題目第一個(gè)條件是什么?“上半年”和“原計(jì)劃”又是什么?

        (3)題目第二個(gè)條件是什么?關(guān)鍵詞是什么?誰和誰比?比什么?比的結(jié)果怎樣?

        (4)問題是什么?“照這樣計(jì)算”是什么意思?

        二、圈點(diǎn)勾畫出重要數(shù)據(jù),明確數(shù)字間的關(guān)系

        眼睛的觀察是瞬時(shí)記憶,對(duì)于小學(xué)生而言,很多關(guān)系必須有明確的提示,才能搞清楚。圈點(diǎn)勾畫對(duì)小學(xué)生而言是一種很好的方法,有助于學(xué)生直觀地找出數(shù)據(jù)及其關(guān)系。在完成讀題之后,通過圈點(diǎn)勾畫,找出主要的和有用的數(shù)據(jù),進(jìn)一步明確題意。

        例如,在教《分?jǐn)?shù)加減法》時(shí),經(jīng)常會(huì)遇到這樣的題目:

        一塊地有15公頃,其中3公頃種大豆,6公頃種棉花,其余種玉米,玉米的種植面積占這塊地的幾分之幾?

        這道題主要是讓學(xué)生明白所給的數(shù)值之間的關(guān)系,題目中的數(shù)值并不是直接可以用的。這個(gè)時(shí)候就必須要求學(xué)生把數(shù)據(jù)的主語圈出來,即“玉米的種植面積”,畫出來要求玉米種植面積的目的問題,即“占這塊地的幾分之幾”,同時(shí)畫出“幾分之幾”,明白的告訴學(xué)生要求的是一個(gè)分率,和公頃的具體數(shù)字無關(guān)。畫是一個(gè)很好的習(xí)慣,可以提醒學(xué)生在今后的思考中注意一些細(xì)小的地方,以免出現(xiàn)不該有的錯(cuò)誤。

        三、仔細(xì)思考,從已有數(shù)據(jù)中尋求解題方法

        學(xué)生讀題后,獲取了已知條件和問題,接下來最重要的是在大腦中對(duì)這些信息進(jìn)行加工,進(jìn)行分析整理,理清頭緒,從而著手計(jì)算。一般來說,思考有兩種方法:

        (1)順向思考,即由已知——結(jié)論,從已知中獲取信息,一步步推出過程,最慢慢向所求結(jié)果靠攏。

        例如:體育課上男同學(xué)站4列,每列18人,女同學(xué)2列,每列12人 ,男同學(xué)是女同學(xué)的幾倍?

        解題思路:我們可以用圖把思考過程表示如下(順推)

        已知

        4列男同學(xué) 2列女同學(xué)

        每列18人 每列12人

        男同學(xué)總數(shù) 女同學(xué)總數(shù)

        男同學(xué) 是 女同學(xué)的幾倍?

        (2)逆推法,即從問題入手——想要解決這個(gè)問題需要知道些什么條件,這些條件是題目中的已知的,還是未知的,要知道這個(gè)未知條件又需要什么條件,需要什么樣的數(shù)量關(guān)系來解決,一直推倒到在題目中找到已知條件。

        仍以上題為例:逆推圖解

        問題: 男同學(xué)是女同學(xué)的幾倍?

        男同學(xué)有多少人? 女同學(xué)有多少人?

        4列男同學(xué) 2列女同學(xué)

        每列18人 每列12人

        已知

        思考是應(yīng)用題的中心環(huán)節(jié),學(xué)生的思維訓(xùn)練也正是通過這個(gè)環(huán)節(jié)展開的。因此,在教學(xué)中教師要加強(qiáng)引導(dǎo),一個(gè)好的引導(dǎo)者不是直接將方法告訴學(xué)生,而是一步步引導(dǎo),設(shè)法調(diào)動(dòng)學(xué)生的大腦器官,留給學(xué)生充分思考的余地,為學(xué)生提供一個(gè)獨(dú)立思考的機(jī)會(huì)。

        四、認(rèn)真計(jì)算,嚴(yán)謹(jǐn)解答

        很多學(xué)生認(rèn)為,這一步是最簡單的,主要就是計(jì)算,得出數(shù)據(jù)而已。但有很多學(xué)生就是在這個(gè)步驟中功虧一簣。實(shí)際過程中,這一步驟同樣需要錘煉。學(xué)生要將剛才思考的過程用數(shù)字的形式表示出來,并要求作到條分縷析,讓老師一目了然,知道自己的思路。在解題過程中,即使是顯而易見的數(shù)字也需要進(jìn)行推理和計(jì)算的過程,這體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性。書寫的式子,要讓別人看了也完全明白你的思路,這樣才是一個(gè)漂亮的式子。以方程題為例,如果是方程,解設(shè)就是不可或缺的,所列的方程未知數(shù)后面并不需要有單位名稱。但如果是一般的式子,單位名稱則需要寫上去。最后還要寫上完整的答句。

        總之,學(xué)生的思路清析,就容易找到解題的方法,思維方式靈活,解題方法也就越豐富多樣。因此,教師不能僅僅滿足于會(huì)解題,還要訓(xùn)練學(xué)生的思維能力,讓學(xué)生學(xué)會(huì)思考問題,思考的過程中講究一定的方法,只有這樣才能使學(xué)生靈活運(yùn)用不同的方法解決問題,做到活學(xué)活用。

        (責(zé)任編輯 全 玲)

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