摘 要： 提出一種新的融合色彩變化信息的快速彩色圖像去色算法。針對(duì)彩色圖像像素多、維數(shù)低、顏色分量非線性關(guān)聯(lián)的特點(diǎn)，提出基于核方法的快速降維，利用核函數(shù)來(lái)表征灰度分量和顏色分量之間的非線性關(guān)系，得到反映色彩變化信息的灰度增強(qiáng)值；采用基于分位數(shù)統(tǒng)計(jì)的方法對(duì)核函數(shù)的參數(shù)進(jìn)行估計(jì)，對(duì)降維后的灰度增強(qiáng)值進(jìn)行修正，保證最終得到的灰度圖像符合人眼的視覺(jué)特性。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，用該算法得到的灰度圖像很好地融合了原彩色圖像中灰度分量和顏色分量的對(duì)比度信息，且算法的執(zhí)行效率高。

關(guān)鍵詞： 彩色圖像； 核函數(shù)； 灰度； 降維； 分位數(shù)

中圖分類號(hào)：TP391 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1006-8228（2013）10-45-04

0 引言

彩色圖像的去色是指將一幅彩色圖像轉(zhuǎn)換為灰度圖像，傳統(tǒng)的方法是對(duì)圖像中每個(gè)像素的三個(gè)顏色分量進(jìn)行一定方式的線性加權(quán)平均，然后以所得到的平均值作為該像素去色后的灰度值[1-2]。這些方法直接丟棄了顏色信息，忽略了顏色用于表達(dá)圖像內(nèi)容的隱含信息。因此，研究將彩色圖像轉(zhuǎn)換為灰度圖像的去色算法，并保證所獲得的灰度圖像能夠有效地反映出原彩色圖像的色彩和灰度的變化信息，具有重要的理論意義和實(shí)用價(jià)值。

1 相關(guān)工作

圖像去色是圖像處理領(lǐng)域研究的熱點(diǎn)問(wèn)題之一，相繼有眾多的學(xué)者提出了一系列有代表性的算法[3-7]。Gooch和Rasche等人分別提出了兩種非常有價(jià)值的將彩色圖像轉(zhuǎn)換為灰度圖像的去色算法[3-4]，將彩色圖像到灰度圖像的轉(zhuǎn)換看成是變量的最優(yōu)化問(wèn)題：Gooch等針對(duì)像素間的局部對(duì)比信息進(jìn)行優(yōu)化，而Rasche等針對(duì)量化后的色彩等級(jí)進(jìn)行有約束的全局優(yōu)化。無(wú)論是對(duì)成千的像素還是對(duì)成百的色彩等級(jí)進(jìn)行優(yōu)化，其運(yùn)算過(guò)程都是很耗時(shí)的，且容易陷入局部極小值。Ruzon等[5]將Gooch等的算法復(fù)雜度從O（n2）降低到O（n），但是顏色聚類和查找表的引入實(shí)際上增加了相當(dāng)多的預(yù)處理開(kāi)銷。

楊烜等學(xué)者[6]提出一種基于Mean Shift迭代的拓?fù)浔３謭D像變換方法。首先在拓?fù)洳荒鼙３值膮^(qū)域確定新增控制點(diǎn)對(duì)，通過(guò)Mean Shift迭代算法調(diào)整新增目標(biāo)控制點(diǎn)的位置，再根據(jù)形變曲面的拓?fù)浔３智闆r和配準(zhǔn)度量的改善情況篩選新增控制點(diǎn)對(duì)，最后將新增控制點(diǎn)對(duì)添加到原始控制點(diǎn)集合中，得到拓?fù)浔３值摹⑴錅?zhǔn)精度得到提高的圖像變換結(jié)果。人工圖像和實(shí)際圖像的配準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明了該方法的有效性；Grundland等學(xué)者[7]通過(guò)像素間顏色差異的主成分分析，實(shí)現(xiàn)了從三維顏色分量到灰度分量的快速、連續(xù)、線性映射，且保持了圖像灰度的全局一致性，但該算法僅假設(shè)顏色分量間是線性關(guān)聯(lián)的，不能反映圖像實(shí)際的非線性關(guān)聯(lián)。本文在總結(jié)已有研究工作的基礎(chǔ)上，結(jié)合彩色圖像數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，提出了一種基于分位數(shù)統(tǒng)計(jì)和核方法降維的快速彩色圖像去色算法，并通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了本文算法的有效性。

2 算法描述

2.1 圖像顏色分量的降維

4 結(jié)束語(yǔ)

本文提出了一種新的基于分位數(shù)統(tǒng)計(jì)和核方法降維的快速彩色圖像去色算法。針對(duì)彩色圖像數(shù)據(jù)樣本多維數(shù)低、非線性關(guān)聯(lián)的特點(diǎn)，對(duì)傳統(tǒng)的PCA降維方法進(jìn)行改進(jìn)，引入Cosine核函數(shù)實(shí)現(xiàn)從三維彩色空間到一維灰度空間的快速、非線性特征映射；利用分位數(shù)的統(tǒng)計(jì)特征，對(duì)降維后的主軸分量進(jìn)行修正，最終輸出一幅符合人眼視覺(jué)特性，融合了原圖像灰度和彩色對(duì)比度信息的灰度圖像。下一步的工作將對(duì)圖像各顏色分量的關(guān)聯(lián)進(jìn)行深入分析，考慮基于鄰域的局部去色算法，并將彩色圖像的去色算法擴(kuò)展到視頻序列的實(shí)時(shí)去色壓縮。

參考文獻(xiàn)：

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[6] 楊烜.Mean Shift迭代構(gòu)造拓?fù)浔３謭D像變換[J].計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)與圖形學(xué)學(xué)報(bào)，2011.23（6）：1078-1084

[7] Mark Grundland， Neil A. Dodgson. Decolorize： Fast， contrast enhancing， color to grayscale conversion[J].Pattern Recognition，2011.40：2891-2896