殷志強(qiáng)，李夕兵 ，馬海峰，李傳明

(1.安徽理工大學(xué) 深部煤礦采動(dòng)響應(yīng)與災(zāi)害防控安徽省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，安徽 淮南 232001；2.中南大學(xué) 資源與安全工程學(xué)院，長(zhǎng)沙 410083；3.中國(guó)礦業(yè)大學(xué)(北京)資源與安全工程學(xué)院，北京 100083)

近年來(lái)隨著巖體工程活動(dòng)不斷向地下延伸，巖體工程中觀察到深部巖石力學(xué)特性與傳統(tǒng)巖石靜力學(xué)及動(dòng)力學(xué)不同的現(xiàn)象[1-2]。相關(guān)研究表明，深部巖體開挖工程，工程巖體本身已受高地應(yīng)力、構(gòu)造應(yīng)力等高靜應(yīng)力作用，巖體的開挖將引起工作面內(nèi)部巖體應(yīng)力卸載作用，即由三維應(yīng)力場(chǎng)向二維應(yīng)力場(chǎng)或一維應(yīng)力場(chǎng)變化，巖體開挖可以認(rèn)為是受三軸靜載卸荷巖體在動(dòng)力荷載作用的破壞過程[3-4]。

為研究深部巖體在靜應(yīng)力和沖擊動(dòng)應(yīng)力耦合作用下的力學(xué)響應(yīng)特性，國(guó)內(nèi)外研究機(jī)構(gòu)借助分離式霍普金森壓桿(SHPB)試驗(yàn)設(shè)備，增加靜載機(jī)構(gòu)，研制了一系列的三軸動(dòng)靜組合SHPB 裝置。于亞倫等[5]在上世紀(jì)90年代初對(duì)大理巖、混合花崗巖和石英磁鐵礦開展三向應(yīng)力狀態(tài)下高圍壓、高應(yīng)變率的動(dòng)載特性研究；李夕兵等[6-7]對(duì)巖石在動(dòng)靜組合加載下力學(xué)特性展開研究，認(rèn)為：巖石在綜合考慮動(dòng)靜組合荷載條件，比僅考慮動(dòng)態(tài)加載或準(zhǔn)靜態(tài)加載更具有現(xiàn)實(shí)意義，具體表現(xiàn)在其強(qiáng)度、應(yīng)變、能量耗散、破壞形態(tài)等力學(xué)特性均與傳統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)或靜力學(xué)特性有較大差異；劉軍忠等[8]對(duì)斜長(zhǎng)角閃巖受主動(dòng)圍壓作用時(shí)的沖擊力學(xué)性能開展研究，并對(duì)經(jīng)波形整形器效果及大直徑SHPB試驗(yàn)有效性進(jìn)行驗(yàn)證；許金余等[9]、呂曉聰?shù)萚10]對(duì)巖石試樣在主動(dòng)圍壓條件下循環(huán)沖擊作用的動(dòng)態(tài)特性開展研究，認(rèn)為其楊氏模量、破壞過程、能量吸收率等與圍壓和應(yīng)變率有明顯相關(guān)性。以往對(duì)巖石試樣動(dòng)靜耦合狀態(tài)的試驗(yàn)研究，較少的開展部高應(yīng)力巖體開挖工作面卸荷巖體受沖擊擾動(dòng)的動(dòng)態(tài)力學(xué)特性研究。

因此，針對(duì)深部高應(yīng)力巖體開挖工程受力狀態(tài)特點(diǎn)，利用改進(jìn)后的動(dòng)靜組合SHPB加載試驗(yàn)裝置，對(duì)歷經(jīng)軸向加載及圍壓加卸載條件的砂巖試樣，開展動(dòng)態(tài)沖擊試驗(yàn)，對(duì)深部巖石開挖過程中高靜應(yīng)力、開挖卸荷及沖擊擾動(dòng)多種應(yīng)力耦合作用的力學(xué)加載特性進(jìn)行試驗(yàn)?zāi)M，并重點(diǎn)對(duì)砂巖沖擊變形過程中的動(dòng)態(tài)力學(xué)特性及破碎過程能量模式進(jìn)行了討論分析，這對(duì)于揭示高應(yīng)力下深部巖體開挖過程中沖擊加載破壞機(jī)制有一定的工程意義。

1 試驗(yàn)系統(tǒng)及方案

1.1 三軸動(dòng)靜組合SHPB實(shí)驗(yàn)技術(shù)

為模擬深部開挖巖石所對(duì)應(yīng)的多維受力特性，針對(duì)SHPB試驗(yàn)系統(tǒng)進(jìn)行改進(jìn)，改進(jìn)后的三軸動(dòng)靜組合SHPB試驗(yàn)系統(tǒng)如圖1所示[11]。經(jīng)改進(jìn)可以加載與沖擊載荷方向垂直的圍壓。在圍壓和軸向靜壓加載設(shè)備處設(shè)有液壓閥門，壓力加載之后，可通過手動(dòng)控制閥門開閉大小，控制壓力卸載速率。入射桿、投射桿及子彈最大直徑均為50 mm，對(duì)試樣進(jìn)行等徑?jīng)_擊加載。

由于巖石類材料的試樣尺寸較大，應(yīng)力波在大直徑桿件中傳播將會(huì)發(fā)生明顯彌散效應(yīng)，導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)過程有可能造成無(wú)法滿足試件在破壞前應(yīng)滿足應(yīng)力均勻分布要求，及保持恒應(yīng)變率加載的實(shí)驗(yàn)要求。為消除大桿徑帶來(lái)的應(yīng)力波彌散效應(yīng)，實(shí)現(xiàn)恒應(yīng)變率加載，保證試驗(yàn)有效性和結(jié)果的可靠性，本文采用改變沖頭形狀解決應(yīng)力均應(yīng)性和恒應(yīng)變率加載的問題[12]。

異型沖頭沖擊產(chǎn)生的應(yīng)力波為半正弦波，如圖2所示，可很好地消除波形振蕩。入射波加載時(shí)上升沿作用時(shí)間變長(zhǎng)，從而保證應(yīng)力波在試樣破壞前有足夠的往返射時(shí)間達(dá)到試樣內(nèi)部應(yīng)力均應(yīng)，當(dāng)加載時(shí)間50 μs左右時(shí)，試樣兩端應(yīng)力已基本實(shí)現(xiàn)平衡，沖擊實(shí)驗(yàn)有效性得到保證。除此以外，異形沖頭可保證在相同的沖擊速度下得到相同的加載應(yīng)力波，有助于實(shí)現(xiàn)沖擊試驗(yàn)的重復(fù)性。

(1)

(2)

(3)

(4)

式中：ce為彈性桿波速；Ls為試樣長(zhǎng)度；εr(t)為t時(shí)刻反射應(yīng)力波的應(yīng)變；Ae為彈性桿件的橫截面面積；As為試樣的橫截面面積；Ee為彈性桿的彈性模量；εt(t)為t時(shí)刻透射應(yīng)力波的應(yīng)變；ρe為彈性桿件的密度。

圖2 典型半正弦波的加載波形

1.2 試樣制備

試樣從同塊完整性和均勻性相對(duì)較好的砂巖上鉆取所得，保證各試樣間的均勻性。為有效地減小慣性效應(yīng)對(duì)SHPB沖擊加載試驗(yàn)結(jié)果的影響，綜合分析國(guó)內(nèi)外關(guān)于試件最佳尺寸研究成果，本文試驗(yàn)研究將砂巖SHPB試驗(yàn)試件尺寸加工為長(zhǎng)徑比為1∶1的圓柱體試樣。按照巖石力學(xué)實(shí)驗(yàn)性能測(cè)試要求加工試樣，對(duì)試樣兩端面進(jìn)行仔細(xì)打磨，使其不平行度和不垂直度均小于0.02 mm。采用電液伺服壓力試驗(yàn)機(jī)對(duì)砂巖試樣的準(zhǔn)靜態(tài)單軸抗壓強(qiáng)度進(jìn)行測(cè)定。為便于對(duì)準(zhǔn)靜態(tài)試驗(yàn)和動(dòng)靜組合實(shí)驗(yàn)結(jié)果的比較，單軸抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)采用與沖擊加載試驗(yàn)相同的圓柱體試件，應(yīng)力應(yīng)變曲線如圖3所示。

圖3 砂巖試樣靜態(tài)應(yīng)力-應(yīng)變曲線

1.3 試驗(yàn)方案

試驗(yàn)軸向靜載共取5個(gè)級(jí)別，分別為0 MPa、18 MPa、54 MPa、63 MPa、72 MPa，約相當(dāng)于靜載抗壓強(qiáng)度的0、20%、60%、70%和80%，如圖3所示。實(shí)驗(yàn)過程預(yù)先由手動(dòng)加載軸、圍壓。加載時(shí)以相同加載速度加載軸向靜壓和圍壓，保持軸向靜壓不變，圍壓以1 MPa/s的速率卸載至0 MPa(手動(dòng)控制)。實(shí)驗(yàn)過程中嚴(yán)格保證沖頭沖程相同，以保證在相同氣壓沖擊下施加的沖擊載荷的一致性。實(shí)驗(yàn)時(shí)以剛好造成試樣整體破壞為試樣臨界破壞沖擊能量，然后逐步增加沖擊氣壓，每次提高0.1 MPa氣壓，提高沖擊能量，共進(jìn)行5組不同沖擊能量試樣。

2 試驗(yàn)結(jié)果及分析

2.1 試樣強(qiáng)度特性

圖4為砂巖試樣在不同軸向靜載等級(jí)(0 MPa、18 MPa、54 MPa、63 MPa、72 MPa)、不同沖擊能量下的應(yīng)力應(yīng)變曲線，由圖中可見，各軸向靜載等級(jí)下，沖擊加載峰值應(yīng)力隨沖擊能量的增加而增大；隨軸向預(yù)應(yīng)力的增加，動(dòng)靜組合加載下應(yīng)力應(yīng)變曲線的應(yīng)力峰值，基本呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢(shì)，而峰值應(yīng)變及峰后應(yīng)變，呈現(xiàn)逐漸降低的趨勢(shì)，反映出砂巖試樣更為明顯的脆性破壞特征，表現(xiàn)出軸向預(yù)應(yīng)力的提高有助于試樣向脆性破壞發(fā)展的趨勢(shì)。

由圖4可知，在無(wú)軸向靜載和較低軸向靜載的條件下，砂巖試樣的動(dòng)態(tài)應(yīng)力-應(yīng)變曲線普遍為Ⅰ型，其試樣的應(yīng)力卸載段，應(yīng)變持續(xù)增大；在較高軸向靜載的條件下，動(dòng)靜組合實(shí)驗(yàn)中在較小能量沖擊造成試樣破壞時(shí)，所得應(yīng)力-應(yīng)變曲線中卸載段有明顯的滯迴現(xiàn)象，即隨著入射脈沖的卸載，試件近似彈性卸載，呈現(xiàn)為典型的Ⅱ型曲線，隨沖擊能量的增加，應(yīng)力卸載段的滯迴現(xiàn)象逐漸減弱并消失，呈現(xiàn)典型的Ⅰ型曲線。

圖4 不同軸向靜壓下試樣動(dòng)態(tài)應(yīng)力應(yīng)變曲線

圖5 不同軸向靜壓下試樣沖擊破碎形態(tài)

在各軸向靜載等級(jí)中較低沖擊能量加載下，試樣臨界破壞時(shí)，隨軸向靜載的增大，其動(dòng)態(tài)應(yīng)力-應(yīng)變曲線由典型的Ⅰ型曲線向Ⅱ型曲線轉(zhuǎn)變，且峰后應(yīng)變滯迴程度有隨軸向靜壓增大而增大的趨勢(shì)。

2.2 試樣破碎特性

試樣沖擊破壞形態(tài)反映出試樣內(nèi)部微觀裂紋受動(dòng)靜應(yīng)力耦合作用的裂紋擴(kuò)展斷裂特性，對(duì)此分析有助于了解試樣在動(dòng)靜組合作用的受力形態(tài)。圖5為本文試驗(yàn)中砂巖試樣在不同軸向靜壓等級(jí)、沖擊能量下的破壞形態(tài)。

由圖5以看出，試樣的破壞狀態(tài)與加載條件密切相關(guān)，隨沖擊能量的增加，試樣的碎塊個(gè)數(shù)明顯增多，而尺度明顯減?。徊煌妮S向靜載下，在較高的沖擊能量作用下，試樣均呈現(xiàn)類似的粉碎破壞形態(tài)，而當(dāng)在較小的沖擊能量作用下，試樣的臨界破壞形態(tài)有明顯區(qū)別，當(dāng)軸向靜載較低時(shí)，破壞碎塊表現(xiàn)為幾塊大致均等的碎塊，當(dāng)軸向靜載較高時(shí)，破壞碎塊表現(xiàn)為圓錐形大塊和條形表面剝落碎塊；同時(shí)在試樣臨界破壞時(shí)試樣所承受的沖擊能量分別為(157.96 J、208.95 J、135.53 J、111.65 J、11 309 J)，隨軸向靜載的增大，基本呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢(shì)。

結(jié)合圖4中與之對(duì)應(yīng)的應(yīng)力應(yīng)變曲線，可以看出，砂巖試樣臨界破壞時(shí)，隨軸向靜載的增加，試樣破壞形態(tài)由中心條狀的張拉型破裂向更為復(fù)雜的“X”形壓剪型破裂表面剝落轉(zhuǎn)變，應(yīng)力-應(yīng)變曲線表現(xiàn)為由典型的較典型的Ⅰ型曲線向Ⅱ型應(yīng)力卸載曲線轉(zhuǎn)變，反映出這種更為復(fù)雜的“X”形剝落破壞與軸向靜應(yīng)力作用下試樣的彈性卸載破壞有關(guān)；當(dāng)提高沖擊能量時(shí)，試樣破碎程度加劇，試樣整體失穩(wěn)，完全失去承載能力，形成大小不一的碎塊，其應(yīng)力-應(yīng)變曲線均表現(xiàn)為較典型的Ⅰ型曲線。

2.3 試樣碎塊分維特性

巖石破碎塊度分布直接反映巖石的破碎情況，同時(shí)間接反映試樣受不同沖擊能量加載條件下的破碎效果。

收集沖擊實(shí)驗(yàn)后砂巖試樣碎塊，使用篩徑分別為0.5 mm、1.00 mm、5.00 mm、20.00 mm、50.00 mm的標(biāo)準(zhǔn)土壤篩，進(jìn)行篩分統(tǒng)計(jì)。采用碎塊的質(zhì)量-等效尺寸進(jìn)行分維數(shù)計(jì)算[13-14]，計(jì)算公式如下：

D=3-b

(5)

其中:

(6)

式中：b為雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)lg(MR/M)-lgR下所繪出直線的斜率值；R為篩孔直徑；MR為直徑小于的R碎塊累積質(zhì)量；M為碎塊總質(zhì)量。

謝和平等[15]對(duì)分形維數(shù)與能量的關(guān)系進(jìn)行推導(dǎo)論證，其結(jié)果表明破碎分維與能量耗散密度對(duì)數(shù)成正比關(guān)系。

(7)

式中：D為分形維數(shù)；E為炸藥能量；V為破巖體積；A、B為常數(shù)。

將實(shí)驗(yàn)過程沖擊能量EI和試樣體積Vs分別代替公式(7)中的炸藥能量E和破巖體積V，統(tǒng)計(jì)以上所得分形維數(shù)與相應(yīng)的沖擊能量耗散密度，如圖6所示。

由圖6可見，各軸向靜載下，試樣沖擊碎塊分形維數(shù)隨沖擊能耗密度的增大均表現(xiàn)出增大的趨勢(shì)；受軸向靜載影響，試樣在較低能量沖擊臨界破碎時(shí)，砂巖試樣碎塊分形維數(shù)有明顯區(qū)別，分布在2.0～2.4之間，基本呈現(xiàn)隨軸向靜載的增大而增大，反映出軸向靜載對(duì)砂巖試樣沖擊臨界破碎有明顯影響，在高軸向靜載作用下，呈現(xiàn)出較小擾動(dòng)能量引起較高破壞程度的現(xiàn)象；當(dāng)沖擊能量逐漸提高，不同軸向靜載試樣碎塊分形維數(shù)的差別逐漸減弱；當(dāng)軸向靜載較低時(shí)(如：0 MPa及18 MPa)，試樣沖擊破碎塊度分維與沖擊加載能耗密度呈較好的線性關(guān)系；隨軸向靜壓的增加，軸向靜載較高時(shí)(如：63 MPa及72 MPa)，試樣沖擊擾動(dòng)破壞塊度分維與擾動(dòng)能耗密度逐漸向二次曲線關(guān)系轉(zhuǎn)變。

圖6 不同軸向靜壓下分維與沖擊能耗的關(guān)系

根據(jù)以上分析，從能量守恒角度而言，針對(duì)本次試驗(yàn)條件，受軸向靜載作用的影響，預(yù)先靜應(yīng)力將導(dǎo)致砂巖試樣內(nèi)積聚相當(dāng)?shù)膹椥詢?chǔ)能，一般認(rèn)為在砂巖試樣彈性變形段，軸向靜載越大，其試樣內(nèi)部彈性儲(chǔ)能越大。在試樣破壞過程中該部分的彈性儲(chǔ)能將以一定形式向外釋放，因此引發(fā)巖石破壞的總能量E應(yīng)為沖擊能量EI和彈性儲(chǔ)能Ee之和，因此動(dòng)靜組合條件下巖石破碎分維數(shù)與總能量耗散密度的關(guān)系式應(yīng)表示為：

(8)

文獻(xiàn)[14]和[16]對(duì)巖石試樣在靜載狀態(tài)下彈性儲(chǔ)能特性進(jìn)行理論與實(shí)驗(yàn)研究，并給出相關(guān)計(jì)算公式，針對(duì)單軸加載狀態(tài)，試樣內(nèi)的彈性儲(chǔ)能可表示為

(9)

式中：σ1為軸向應(yīng)力；ε1為軸向應(yīng)變；E0為彈性模量。

由于本文實(shí)驗(yàn)中各試樣均取自同一大塊砂巖，具有較好的均質(zhì)性，在相同軸向靜載作用下，試樣內(nèi)部彈性儲(chǔ)能大致相同。故針對(duì)圖3砂巖試樣軸向加載應(yīng)力應(yīng)變曲線，由公式(9)計(jì)算可得72 MPa時(shí)試樣彈性儲(chǔ)能。與圖6中72 MPa時(shí)軸向靜壓下分維與沖擊能耗的關(guān)系相比較，分別得到72 MPa軸向靜載下沖擊能量耗散及總能量耗散與分形維數(shù)的關(guān)系，如圖7所示。

圖7 72 MPa軸向靜壓下分維與能量能耗的關(guān)系

由圖7可以看出，當(dāng)試樣破壞過程的能量描述增加彈性儲(chǔ)能作用時(shí)，能量與分形維數(shù)的關(guān)系更為符合線性關(guān)系。

綜合以上分析，在動(dòng)靜組合加載條件下，巖石試樣在沖擊前由于經(jīng)歷軸向靜壓加載和圍壓加卸載，受軸向靜應(yīng)力作用，試樣本身具有較高彈性儲(chǔ)能，當(dāng)沖擊能量較低時(shí)，試樣在應(yīng)力波卸載段的彈性卸載引起的彈性儲(chǔ)能釋放，釋放的彈性儲(chǔ)能對(duì)試樣破壞的影響效應(yīng)較為明顯；當(dāng)沖擊能量較高時(shí)，試樣在應(yīng)力波加載時(shí)就發(fā)生整體破壞，其儲(chǔ)存的彈性儲(chǔ)能在高沖擊能量作用下，對(duì)試樣破壞的影響效應(yīng)表現(xiàn)不明顯；因此，在較高軸向靜載、較小沖擊能量作用下，碎塊分維數(shù)與能量對(duì)數(shù)關(guān)系逐步呈現(xiàn)出非線性變化的趨勢(shì)的現(xiàn)象。表明在動(dòng)靜組合加載下，試樣的破壞時(shí)受沖擊動(dòng)載及應(yīng)力儲(chǔ)能共同作用的結(jié)果，利用較小能量沖擊加載，誘發(fā)試樣儲(chǔ)能釋放，有助于提高試樣破壞程度。

3 結(jié) 論

(1)各軸向靜載等級(jí)下，沖擊加載峰值應(yīng)力隨沖擊能量的增加而增大；隨軸向預(yù)應(yīng)力的增加，峰值應(yīng)變及峰后應(yīng)變，呈現(xiàn)逐漸降低的趨勢(shì)，表現(xiàn)出軸向預(yù)應(yīng)力的提高有助于試樣向脆性破壞發(fā)展的趨勢(shì)；在較高軸向靜載、較低沖擊能量作用下，應(yīng)力-應(yīng)變曲線表現(xiàn)為體現(xiàn)卸載的Ⅱ型曲線，隨沖擊能量的增大，Ⅱ型曲線逐漸向Ⅰ型曲線轉(zhuǎn)變。

(2)較低沖擊能量下，低軸向靜載時(shí)砂巖試樣破壞形態(tài)表現(xiàn)為拉張破壞，隨軸向靜載增大，砂巖試樣破壞形態(tài)逐漸向壓剪型表面剝落破壞轉(zhuǎn)變；剝落碎片反映出破壞主要由剪應(yīng)力作用，同時(shí)發(fā)生拉應(yīng)變破壞及卸載破壞。

(3)碎塊分維能量分析表明，試樣在低軸向靜載無(wú)應(yīng)力儲(chǔ)能或較小應(yīng)力儲(chǔ)能下，試樣碎塊分維與沖擊能量呈較好的線性關(guān)系；隨軸向靜載的增大，高彈性儲(chǔ)能試樣碎塊分維與能量關(guān)系逐漸轉(zhuǎn)向較為明顯的二次曲線關(guān)系。試樣內(nèi)高應(yīng)力彈性儲(chǔ)能在沖擊擾動(dòng)作用下，可誘發(fā)試樣儲(chǔ)能釋放，有助于提高試樣破壞程度。進(jìn)一步驗(yàn)證了高靜應(yīng)力彈性儲(chǔ)能巖體“好鑿好爆”及受擾動(dòng)易于破裂的現(xiàn)象。

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